2022-2023学年粤教版选择性必修第二册 2.5 涡流现象及其应用 作业

课时评价作业（十一）涡流现象及其应用A级基础巩固1.（2021·浙江东阳中学月考）（多选）某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是（）A.沿AB方向磁场在迅速减弱B.沿AB方向磁场在迅速增强C.沿BA方向磁场在迅速增强D.沿BA方向磁场在迅速减弱解析：由安培定则可知，感生电场产生的磁场方向竖直向下，如果磁场方向沿AB方向，则感应磁场方向与原磁场方向相同，由楞次定律可知，原磁场在减弱，故A正确，B错误；如果磁场沿BA方向，则感应磁场方向与原磁场方向相反，由楞次定律可知，原磁场在增强，故C正确，D错误.答案：AC2.（2021·南阳一中月考）如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将（）A.不变 B.增加C.减少 D.以上情况都可能解析：当磁场增强时，将产生逆时针方向的电场，带正电的粒子将受到这个电场对它的电场力作用，动能增大，故B正确.答案：B3.（2021·合肥七中期末）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场.如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球.已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是（）A.0 B.eq\f(1,2)r2qkC.2πr2qk D.πr2qk解析：根据法拉第电磁感应定律可知，磁场变化产生的感生电动势E＝eq\f(ΔB,Δt)πr2＝kπr2，小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小W＝qE＝πr2qk，故选项D正确.答案：D4.（2021·郑州一中月考）（多选）变压器的铁芯利用薄硅钢片叠压而成，而不采用一块整硅钢，这是为了（）A.增大涡流，提高变压器的效率B.减小涡流，提高变压器的效率C.增大涡流，减小铁芯的发热量D.减小涡流，减小铁芯的发热量解析：涡流的主要效应有热效应和磁效应，而热效应产生的热量在变压器中是我们不想要的，不用整块的硅钢铁芯而是用薄硅钢片叠压而成的铁芯，其目的是增大电阻，从而减小涡流，减小发热量，提高变压器的效率，故B、D正确，A、C错误.答案：BD5.（2021·南充高中期中）如图所示，一金属铜球用绝缘细线挂于O点，将铜球拉离平衡位置并释放，铜球摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域，若不计空气阻力，则（）A.铜球向右穿过磁场后，还能摆至原来的高度B.在进入和离开磁场时，铜球中均有涡流产生C.铜球进入磁场后，离最低点越近速度越大，涡流也越大D.铜球最终将静止在最低点解析：在铜球进入和离开磁场时，穿过铜球的磁通量均会发生变化，铜球中均有涡流产生，同时消耗机械能，铜球不能摆至原来的高度，A错误，B项正确；铜球进入磁场后，穿过铜球的磁通量不再变化，无涡流产生，C项错误；在铜球不断经过磁场的过程中，机械能不断损耗，越摆越低，铜球最终将在磁场内来回摆动，D项错误.答案：B6.（2021·临沂一中期末）（多选）如图所示，蹄形磁体和矩形线圈均可绕竖直轴OO′转动.从上向下看，当磁体逆时针转动时，则（）A.线圈将逆时针转动，转速与磁体相同B.线圈将逆时针转动，转速比磁体小C.线圈转动时将产生变化的电流D.线圈转动时感应电流的方向始终是abcda解析：当磁体逆时针转动时，相当于磁体不动而线圈顺时针旋转切割磁感线，线圈中产生变化的电流，故C正确，D错误；由楞次定律的推广含义可知，线圈将与磁体同向转动，但转动的角速度一定小于磁体转动的角速度，故A错误，B正确.答案：BCB级能力提升7.如图所示，闭合导线圆环和条形磁铁都可以绕水平的中心轴OO′自由转动，开始时磁铁和圆环都静止在竖直平面内，若条形磁铁突然绕OO′轴，N极向纸里，S极向纸外转动，在此过程中，圆环将（）A.产生逆时针方向的感应电流，圆环上端向里、下端向外随磁铁转动B.产生顺时针方向的感应电流，圆环上端向外、下端向里转动C.产生逆时针方向的感应电流，圆环并不转动D.产生顺时针方向的感应电流，圆环并不转动解析：磁铁开始转动时，环中穿过环向里的磁通量增加，根据楞次定律，环中产生逆时针方向的感应电流.磁铁转动时，为阻碍磁通量的变化，圆环与磁铁同向转动，所以选项A正确.答案：A8.（2021·山西实验中学期末）以下现象中利用了电磁阻尼规律的是（）eq\a\vs4\al(①线圈能使振,动的条形磁体,迅速停下来,)eq\a\vs4\al(②无缺口的铝管,比有缺口的铝管,能更快使强磁体,匀速运动)eq\a\vs4\al(③U形磁体可,以使高速转动的,铝盘迅速停下来)eq\a\vs4\al(④转动把手时下,面的闭合铜线框,会随U形磁体,同向转动)A.①②③ B.②③④C.①③④ D.①②④解析：振动的条形磁体在线圈中产生感应电流，感应电流对磁体与线圈间的相对运动有阻碍作用，能使振动的条形磁体快速停下来，这是利用了电磁阻尼规律，故①正确；强磁体通过无缺口的铝管，在铝管中产生感应电流，感应电流对强磁体与铝管间的相对运动有阻碍作用，能更快使强磁体匀速运动，这是利用了电磁阻尼规律，故②正确；U形磁体可以在高速转动的铝盘中产生感应电流，感应电流对铝盘与磁体间的相对运动有阻碍作用，能使铝盘迅速停下来，这是利用了电磁阻尼规律，故③正确；转动把手时下面的闭合铜线框在安培力作用下随U形磁体同向转动，这是利用了电磁驱动规律，故④错误，故选A.答案：A9.一个半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环，用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O点，离O点下方eq\f(L,2)处有一宽度为eq\f(L,4)、垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示.现使圆环从与悬点O等高位置A处由静止释放（细绳张直，忽略空气阻力），摆动过程中金属圆环所在平面始终垂直于磁场方向，则在达到稳定摆动的整个过程中，金属圆环产生的热量是（）A.mgL B.mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)＋r))C.mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)L＋r)) D.mg（L＋2r）解析：圆环在进入磁场和离开磁场时，磁通量发生变化，产生感应电流，机械能减少，最后圆环在磁场下面摆动，机械能守恒.在整个过程中减少的机械能转变为焦耳热，在达到稳定摆动的整个过程中，金属圆环减少的机械能为mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)L＋r)).答案：C10.（多选）低频电涡流传感器可用来测量自动化生产线上金属板的厚度.如图所示，在线圈L1中通以低频交变电流，它周围会产生交变磁场，其正下方有一个与电表连接的线圈L2，金属板置于L1、L2之间.当线圈L1产生的变化磁场透过金属板，L2中会产生感应电流.由于金属板厚度不同，吸收电磁能量强弱不同，导致L2中感应电流的强弱不同，则（）A.金属板吸收电磁能量，是由于穿过金属板的磁场发生变化，板中产生涡流B.金属板越厚，涡流越弱C.L2中产生的是直流电流D.L2中产生的是与L1中同频率的交变电流解析：当L1中通过交变电流时，根据安培定则知，穿过金属板的磁场发生变化从而出现变化的电场导致金属板内产生涡流，进而产生磁场能，然后转化成金属板的内能，故A正确；当金属板越厚，在变化的交变电流作用下，金属板中产生的涡流越强，B错误；根据电磁感应规律可知，在L2中产生的是与L1中同频率的交变电流，选项C错误，D正确.答案：ADC级拓展创新11.（全国卷Ⅰ）（多选）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”.实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后.下列说法正确的是（）A.圆盘上产生了感应电动势B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C.在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动解析：当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，圆盘的半径切割磁感线产生感应电动势，选项A正确；圆盘内的涡电流产生的磁场对磁针施加磁场力作用，导致磁针转动，选项B正确；由于圆盘中心正上方悬挂小磁针，在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量不变，选项C错误；电流是自由电荷定向移动形成的，圆盘呈电中性，本身没有多余的电荷，不会因此形成电流，选项D错误.答案：AB12.（天津卷）电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度.电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ.一质量为m的条形磁体滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁体两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁体不动、铝条相对磁体运动相同.磁体端面是边长为d的正方形，由于磁体距离铝条很近，磁体端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为ρ.为研究问题方便，铝条中只考虑与磁体正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁体进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g.（1）求铝条中与磁体正对部分的电流I.（2）若两铝条的宽度均为b，推导磁体匀速穿过铝条间时速度v的表达式.（3）在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b′>b的铝条，磁体仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁体在铝条间运动时的加速度和速度如何变化.解析：（1）磁体在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等，均为F安，有F安＝BId.设磁体受到沿斜面向上的作用力为F，其大小为F＝2F安，磁体匀速运动时受力平衡，则有F－mgsinθ＝0，联立解得I＝eq\f(mgsinθ,2Bd).（2）磁体在铝条间运动时，在铝条中产生的感应电动势为E＝Bdv，设铝条与磁体正对部分的电阻为R，由电阻定律，有R＝ρeq\f(d,db)，由欧姆定律，有I＝eq\f(E,R)，联立解得v＝eq\f(ρmgsinθ,2B2d2b).（3）磁体以速度v进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁体受到沿斜面向上的作用力F，则由以上各式可得F＝2F安＝eq\f(2B2d2bv,ρ)，当铝条的宽度b′>b时，磁体以速度v进入铝条间时，磁体受到的作用力变为F′，有F′＝eq\f(2B2d2b′v,ρ)，可见