202X版高考数学大一轮复习第四章三角函数、解三角形微专题五三角函数问题的多解探究课件_第1页
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微专题五三角函数问题的多解探究第四章三角函数、解三角形[解题技法]三角函数是高中数学的重要内容，是每年高考的必考知识点，也是与其它知识交汇频率较高的知识点，它与数列、向量、方程、不等式、解析几何等知识紧密联系，历来倍受各级各类命题者的青睐.题目已知3cosx＋4sinx＝5，求tanx的值.解方法一构造方程由3cosx＋4sinx＝5两边平方，得9cos2x＋24sinxcosx＋16sin2

x＝25.而25＝25(sin2x＋cos2x)，所以上式可整理为9sin2x－24sinxcosx＋16cos2x＝0.即(3sinx－4cosx)2＝0.方法二构造方程组方法三构造辅助角方法四代数换元令tanx＝t，即tcosx＝sinx，代入3cosx＋4sinx＝5，方法五运用三角函数定义方法六构造直线斜率由3cosx＋4sinx＝5可知点A(cosx，sinx)在直线3x＋4y＝5上，同时也在单位圆x2＋y2＝1上

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