黑龙江省哈尔滨阿城区六校联考2022年数学七上期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的相反数是（）A． B． C． D．2．2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约36000000米的圆形轨道上．将数字36000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图，和都是直角，，则图中不等于的角是（）A． B． C． D．4．如图是某手机销售店今年月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月5．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是（）A．我 B．很 C．喜 D．欢6．下列合并同类项正确的是（）A．2x+2y=4xy B． C．3+4ab=7ab D．7．据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人．数据1031万用科学记数法可表示为()A． B． C． D．8．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是（）A． B． C． D．9．如果上升8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示（）A．上升5℃ B．下降5℃ C．上升3℃ D．下降3℃10．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？()A．16 B．18 C．20 D．2211．2019田园松阳国际半程马拉松于11月24日上午开赛.比赛分为半程马拉松（21.0975km）和迷你马拉松（4.5km）两个组别，有近6000名选手参加。迷你马拉松4.5km用科学计数法表示为多少m（）A． B． C． D．12．徐州市总投资为44亿元的东三环路高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，拉动了个区域间的交流，44亿用科学记数法表示为（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×108二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，下列图案由边长均等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，按此规律，第个图案中白色正方形的个数为____个．14．已知∠α=53°27′，则它的余角等于．15．如图，数轴上的两个点A．B所对应的数分别为−8、7，动点M、N对应的数分别是m、m+1．若AN=2BM，m的值等于_________．16．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．17．在数轴上把表示-3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成，求线段AC的长度.19．（5分）如图，在方格纸中，A、B、C为3个格点，点C在直线AB外．（1）仅用直尺，过点C画AB的垂线m和平行线n；（2）请直接写出（1）中直线m、n的位置关系．20．（8分）一辆城市出租车在一条南北方向的公路上来回拉客．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.5，-9.5，+7.5，-14，-6.5，+13，-6.5，8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？21．（10分）用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖块；（2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖块；（用含n的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为18.75平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．22．（10分）如图①，已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转．设OM的旋转时间为t秒．（1）若∠AOB＝140°，当t＝2秒时，∠MON＝，当t＝4秒时，∠MON＝；（2）如图②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分线，求t为何值时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍．（3）如图③，若OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋转时，总有∠COM＝3∠CON，请直接写出的值．23．（12分）计算：（1）（2）解方程：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据相反数的定义直接求解即可．【详解】解：互为相反数的两个数之和为0，的相反数为，

故选：D．【点睛】本题考查相反数的定义，熟悉基本定义是解题关键．2、C【分析】依据科学计数法的表示要求选择即可【详解】解：36000000==故选：C【点睛】科学计数法的表示形式为，其中，n为整数3、A【分析】根据和都是直角，求出各角的度数进行判断即可．【详解】A.表述不规范，无法判断大小，故错误；B.，正确；C.，正确；D.，正确；故答案为：A．【点睛】本题考查了余角的性质以及度数，掌握同角的余角相等是解题的关键．4、C【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可求得答案．【详解】解：根据折线统计图可得：1月至2月，销售额变化为25－18=7万元，2月至3月，销售额变化为25－20=5万元，3月至4月，销售额变化为20－10=10万元，4月至5月，销售额变化为14－10=4万元，则相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月．故选：C．【点睛】本题考查了折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的音乐手机销售额变化量是解题的关键．5、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，与“很”字相对的面上的汉字是“欢”，与“喜”字相对的面上的汉字是“数”，与“学”字相对的面上的汉字是“我”，故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．6、D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，熟记法则并根据法则计算是解题关键．7、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．【详解】解：将1031万用科学记数法可表示为．故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．8、B【分析】根据函数的定义即可得出答案.【详解】由函数的定义可知，A,C,D都是函数B选项中，当自变量取定一个值时，对应的函数值不唯一，所以B选项错误故选B【点睛】本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.9、B【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．【详解】如果温度上升8℃记作＋8℃，那么−5℃表示下降5℃；故选B.【点睛】本题考查的是负数，熟练掌握负数的定义是解题的关键.10、B【分析】设开始来了x位客人，那么第一波走的客人人数为x人，第二波走的人数是第一波的三分之一，那么应该表示为x×＝x人，根据最后有6个人走掉，那么可列方程求解．【详解】解：设开始来了x位客人，根据题意得x﹣x﹣x×＝6解得：x＝18答：开始来的客人一共是18位．故选B．【点睛】考查一元一次方程的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，本题的关键要弄清第一波和第二波人数的关系，然后在根据条件列出方程．11、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】4.5km化为4500米，它的长度用科学记数法表示为4.5×103米．

故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、B【解析】试题解析：44亿="44"00000000=4.4×109，故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、．【详解】解：第一个图中白色正方形的个数为：；第二个图中白色正方形的个数为：；第三个图中白色正方形的个数为：；…当其为第n个时，白色正方形的个数为：．故答案为．【点睛】本题考查规律型问题．14、36°33′．【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答．【详解】解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣53°27′=36°33′．故答案为36°33′．考点：余角和补角．15、1或3【分析】根据A、B所对应的数分别是−8、7，M、N所对应的数分别是m、m＋1，可得AN＝|（m＋1）−（−8）|＝|m＋11|，BM＝|7−m|，分三种情况讨论，即可得到m的值．【详解】解：∵A、B所对应的数分别是−8、7，M、N所对应的数分别是m、m＋1．∴AN＝|（m＋1）−（−8）|＝|m＋11|，BM＝|7−m|，①当m≤−11时，有m＋11≤2，7−m＞2．∴AN＝|m＋11|＝−m−11，BM＝|7−m|＝7−m，由AN＝2BM得，−m−11＝2（7−m），解得m＝3，∵m≤−11，∴m＝3不合题设，舍去；②当−11＜m≤7时，有m＋11＞2，7−m≥2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7−m|＝7−m，由AN＝2BM得，m＋11＝2（7−m），解得m＝1，符合题设；③当m＞7时，有m＋11＞2，7−m＜2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7−m|＝m−7，由AN＝2BM得，m＋11＝2（m−7），解得m＝3，符合题设；综上所述，当m＝1或m＝3时，AN＝2BM，故答案为：1或3．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离及一元一次方程的应用，表示出两点间的距离并能运用分类讨论的方法是解题的关键．16、2【解析】试题分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是1．解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是1，则m=12×1﹣10=2．故答案为2．考点：规律型：数字的变化类．17、-8或1【分析】需要考虑两种情况：点向左移动和点向右移动，数的大小变化规律：左减右加．【详解】解：依题意得：左移：35=8，

右移：3+5=1．

故答案为：8或1．【点睛】主要考查了数轴上的两点间距离公式的运用．当要求到已知点一定距离的点时，一般有1种情况，左右各一个．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、8cm【解析】设MC=xcm，由MC：CB=1：2得到CB=2xcm，则MB=3x，根据M点是线段AB的中点，AB=12cm，得到AM=MBAB12=3x，可求出x的值，又AC=AM+MC=4x，即可得到AC的长．【详解】设MC=xcm，则CB=2xcm，∴MB=3x．∵M点是线段AB的中点，AB=12cm，∴AM=MBAB12=3x，∴x=2，而AC=AM+MC，∴AC=3x+x=4x=4×2=8（cm）．故线段AC的长度为8㎝．【点睛】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了方程思想的运用．19、（1）见解析；（2）直线m⊥n．【分析】（1）如图，取格点E、F，作直线CF和直线EC即可；（2）根据所画图形直接解答即可.【详解】解：（1）如图，直线m，直线n即为所求；（2）直线m⊥n．【点睛】本题考查了利用格点作已知直线的平行线和垂线，属于基本作图题型，熟练掌握网格中作平行线和垂线的方法是解题关键.20、（1）正南面26千米处；（2）16.8升【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【详解】（1）-18.5-9.5+7.5-14-6.5+13-6.5+8.5=-26答：在A的正南面26千米处．（2）18.5+9.5+7.5+14+6.5+13+6.5+8.5=8484×0.2=16.8（升）答：这一天共耗油16.8升【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．21、（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.【分析】（1）根据题意构造出第五个图形的形状，数黑色正方形瓷砖的块数，即可得出答案；（2）多画几个图形，总结规律，即可得出答案；（3）分别求出黑白两种瓷砖的块数，乘以各自的价格即可得出答案.【详解】解：（1）由题意可得，铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21块；（2）铺第1个图形用黑色正方形瓷砖5块铺第2个图形用黑色正方形瓷砖9=5+4块铺第3个图形用黑色正方形瓷砖13=5+4+4块铺第4个图形用黑色正方形瓷砖17=5+4+4+4块铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21=5+4+4+4+4块……∴铺第n个图形用黑色正方形瓷砖5+4(n-1)=4n+1块故答案为：4n+1.（3）18.75÷（0.5×0.5）=75（块）由题意可得，铺第n个图形共用正方形瓷砖9+6(n-1)=6n+3块，铺第n个图形用白色正方形瓷砖4+2(n-1)=2n+2块6n+3=75，解得：n=12可知，第12个图形用黑色正方形：4×12+1=49块，用白色正方形：2×12+2=26块所以总费用=49×25+26×30=2005（元）答：该段小路所需瓷砖的总费用为2005元.【点睛】本题考查的是找规律，理清题目意思并找出对应的规律是解决本题的关