2022-2023学年广西壮族自治区崇左市龙州县数学七上期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）A．核 B．心 C．学 D．数2．如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是

(

)．A．3 B．2 C．1 D．04．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．5．中国“神威•太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．6．已知点在点的北偏东方向，点在的西北方向，若平分，则射线的方向是（）A．北偏东 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏东7．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（）．A． B． C． D．8．下列方程，以﹣2为解的方程是()A．3x﹣2＝2x B．4x﹣1＝2x+3 C．5x﹣3＝6x﹣2 D．3x+1＝2x﹣19．下列等式的变形中，正确的有（）①由得；②由a=b得，-a=-b；③由得；④由得A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣111．下面说法正确的是()A．的系数是 B．的次数是C．的系数是 D．的次数是12．一个数的相反数大于它本身，这个数是（）A．正数 B．负数 C．0 D．非负数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为.14．在数轴上，点O为原点，点分别表示数，现将点A向右平移2个单位长度得到点C，若，则的值为_______．15．关于x的一元一次方程-2(x-3)=kx+5移项合并同类项后的结果为5x=-2×(-3)-5，则实数的值为____．16．单项式的次数是__________．17．某种零件，标明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直径)．经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_______(填“合格”或“不合格”)．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）如图1，若∠BOD＝25°，则∠AOC＝°；若∠AOC＝125°，则∠BOD＝°；（2）如图2，若∠BOD＝50°，则∠AOC＝°；若∠AOC＝140°，则∠BOD＝°；（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系：；并结合图（1）说明理由．19．（5分）先化简，再求值（1），其中，；（2），其中，．20．（8分）有袋小麦，每袋以为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：袋号重量（）（1）请通过计算说明这袋小麦总计超过多少或不足多少？（2）若每千克小麦元，求袋小麦一共可以卖多少元？21．（10分）如图，已知为直线上的点过点向直线的上方引三条射线、、,且平分,，若，求的度数．22．（10分）如图，在中，是的中点，是边上一动点，连结，取的中点，连结.小梦根据学习函数的经验，对的面积与的长度之间的关系进行了探究：（1）设的长度为，的面积，通过取边上的不同位置的点，经分析和计算，得到了与的几组值，如下表：012345631023根据上表可知，______，______.（2）在平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象.（3）在（1）的条件下，令的面积为.①用的代数式表示.②结合函数图象.解决问题：当时，的取值范围为______.23．（12分）节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价：每户每月用水量水费价格（单位：元/立方米）不超过22立方米2.3超过22立方米且不超过30立方米的部分a超过30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费______元

（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据正方体的性质,找到对应面即可解题.【详解】解：由正方体的性质可知,素和心相对,数和养相对,核和学相对,故选B.【点睛】本题考查了正方体的对应面,属于简单题,熟悉正方体的性质是解题关键.2、A【分析】根据数轴得到a的值，根据相反数的概念解答即可．【详解】解：由数轴可知，数轴上点A表示数a=1，则﹣a表示的数是﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了数轴及相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键．3、B【分析】由a、b互为相反数可知，由c、d互为倒数可知，由m的绝对值为1可知，由p是数轴到原点距离为1的数可知，将各个代数式的值代入所求式子中即可.【详解】故选B【点睛】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，理解互为相反数的两个数相加为零，互为倒数的两个数乘积为1，以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键.4、C【分析】根据数轴上点的位置，可以看出，，，，，即可逐一对各个选项进行判断．【详解】解：A、∵，故本选项错误；B、∵，，∴，故本选项错误；C、∵，，∴，故本选项正确；D、∵，，则，，∴，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：将数1250000000用科学记数法可表示为1.25×1．故选C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、A【分析】根据方向角的表示方法，角平分线的定义，以及角的和差关系，即可得到答案．【详解】解：如图：∵点在点的北偏东方向，点在的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵平分，∴∠AOC=，∴，∴射线OC的方向为：北偏东20°；故选：A.【点睛】本题考查了方向角，角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握方向角，正确利用角的和差关系进行解题.7、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4500000000=4.5×109，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、D【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．解：A、将x=﹣2代入原方程．左边=3×（﹣2）﹣2=﹣8，右边=2×（﹣2）=﹣4，因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．B、将x=﹣2代入原方程．左边=4×（﹣2）﹣1=﹣9，右边=2×（﹣2）+3=﹣1，因为左边≠右边，所以x=﹣2是原方程的解．C、将x=﹣2代入原方程．左边=5×（﹣2）﹣3=﹣13，右边=6×（﹣2）﹣2=﹣14，因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．D、将x=﹣2代入原方程．左边=3×（﹣2）+1=﹣5，右边=2×（﹣2）﹣1=﹣5，因为左边=右边，所以x=﹣2是原方程的解．故选D．9、B【分析】本题需先根据等式的性质对每一选项灵活分析，即可得出正确答案.【详解】①若，则故本选项错误②若由a=b得，-a=-b，则-a=-b故本选项正确③由，说明c0，得故本选项正确④若0时，则故本选项错误故选:B【点睛】本题考查了等式的基本性质，在已知等式等号两边同时加减或乘除等式是否仍然成立.10、D【分析】根据倒数的定义得到﹣1和1的倒数等于它们本身．【详解】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为±1．故选：D．【点睛】此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知﹣1和1的倒数等于它们本身．11、D【分析】直接利用单项式的相关定义以及其次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：A.的系数是，故此选项错误；B.的次数是，故此选项错误；C.的系数是，故此选项错误；D.的次数是，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．12、B【分析】根据相反数的性质、有理数的大小比较法则即可得．【详解】相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身由有理数的大小比较法则可知，正数大于负数因此，负数的相反数大于它本身即这个数是负数故选：B．【点睛】本题考查了相反数的性质、有理数的大小比较法则，掌握相反数的性质是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、m=a+n－1【解析】本题考查的是整式的加减的应用因为后面每一排都比前一排多一个座位及第一排有a个座位可得出第n排的座位数，再由第n排有m个座位可得出a、n和m之间的关系．第一排有m=a=a+1－1第二排有m=a+1=a+2－1第三排有m=a+2=a+3－1…第n排的座位数：a+（n-1）又第n排有m个座位故a、n和m之间的关系为m=a+n-1．解答本题的关键是根据题意求出第n排的座位数．14、或2【分析】先由已知条件得CO的长，再根据绝对值的含义得关于a的方程，解得a即可．【详解】∵点B表示数3，∴CO=2BO=1．由题意得：，∴，∴或2．故答案为：或2．【点睛】本题考查了数轴上的点所表示的数及绝对值方程，解一元一次方程，根据题意正确列式，是解题的关键．15、1【分析】根据一元一次方程-2(x-1)=kx+5移项合并同类项后得：，然后x的一次项系数对应相等即可求出答案．【详解】解：关于x的一元一次方程-2(x-1)=kx+5移项合并同类项后可得：根据题意则故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次方程移项合并同类项，属于基础题型．16、3【分析】根据单项式次数的定义即可求解.【详解】单项式的次数是3故答案为：3.【点睛】此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知其定义.17、不合格【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，问题得解．【详解】解：由题意得零件的合格范围是：19.98mm—20.02mm，19.9mm不在合格范围内．故答案为：不合格【点睛】本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法得出合格范围是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）11，1；（2）130，2；（3）∠AOC与∠BOD互补，理由见解析．【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数；（2）根据∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD计算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180且∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC可知两角互补．【详解】解：（1）若∠BOD＝25，∵∠AOB＝∠COD＝90，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90+90﹣25＝11，若∠AOC＝125，则∠BOD＝∠AOB+∠COD﹣∠AOC＝90+90﹣125＝1；故答案为：11，1．（2）若∠BOD＝50，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90+90﹣50＝130，若∠AOC＝12，则∠BOD＝360﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD＝2；故答案为：130，2．（3）∠AOC与∠BOD互补．∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180，∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC，∴∠AOC+∠BOD＝180，即∠AOC与∠BOD互补．【点睛】此题主要考查角度之间的关系探究，解题的关键是熟知三角板的特点及补角的定义．19、（1）（2）【分析】（1）合并同类项，再代入求解；（2）先去掉括号，再合并同类项，再代入求解．【详解】（1）将代入原式中原式=（2）将，代入原式中原式=【点睛】本题考查了有理数的化简运算，掌握有理数混合运算的法则以及化简运算法则是解题的关键．20、（1）超过；（2）元【分析】（1）“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；（2）先求10袋大米的总重量，然后根据单价×数量=总价求解．【详解】解：（1）答：这袋小麦总计超过．（2）答：袋小麦一共可以卖元．【点睛】本题考查了正数与负数，有理数的运算在实际中的应用．理解题意，正确列出算式是解决问题的关键．21、72°【解析】依据∠1＝18，∠2＝3∠1，可得∠2＝54，进而得出∠AOD的度数，再根据OC平分∠AOD，可得∠3＝54，进而得到∠COE的度数.【详解】解：∵，∴∵平分∴∴.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.22、（1），.（2）见解析；（3）①，②【分析】（1）先通过表中的已知数据得出的高，然后再代入到面积公式中即可得出