2021-2022学年北京八中七年级（下）期中数学试题及答案解析

第=page1111页，共=sectionpages1111页2021-2022学年北京八中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列给出的图形中，∠1与∠2是对顶角的是(

)A. B. C. D.2.若(k−1)x|k|−5A.k=−1 B.k=1 3.下列各式中，正确的是(

)A.(−4)2=−4 B.4.在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为(2,a+1)，若点P到xA.1 B.−3 C.0 D.1或5.如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFA.57°

B.67°

C.66°6.在平面直角坐标系xOy中，若某个点横、纵坐标均为整数，则称这个点为坐标平面内的整点．若点P(x,y)是第一象限的整点，且P点的坐标满足A.3

B.2

C.1

D.07.下列语句正确的是(

)A.两条直线平行，同旁内角互补

B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

C.若两个互补的角，有公共顶点且有一条公共边，则这两个角互为邻补角

D.平移变换中，连接各组对应点的线段平行且相等

8.对正整数x依次进行如下计算后得到y，称为对x进行了1次S运算，若将得到的值y作为x代入后再次进行S运算，称为对x进行了2次S运算，以此类推．

例如，对14进行了一次S运算后，得到的数值为3，对14进行了2次S运算后，得到的值为1.已知如果对正整数x进行了一次S运算后，得到y=1，那么经过推理可得x的值可以为1，2，3.如果对正整数x进行不超过2次S运算后，得到y=1，那么你认为满足条件的A.3 B.15 C.33 D.255二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.已知x=1y=−2是关于x、y的二元一次方程x

10.比较大小：2______1.41；5−12______1.(填“>”或“

11.在平面直角坐标系xOy中，若点P(a−4,2

12.命题“两直线平行，同旁内角相等”的题设是______，结论是______，这个命题是______命题．(填“真”或“假”)

13.如图，已知AC/​/BD，请添加一个条件，使得14.如图，AB/​/CD/​/E15.如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，其余部分种上各种花草，则种植花草的面积是______平方米．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数t，将得到的点先向右平移a个单位，再向上平移b个单位(a>0,b>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．

①

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根据对顶角的定义可知，

选项C的∠1与∠2是对顶角，

故选：C．

根据对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．

2.【答案】A

【解析】解：∵(k−1)x|k|−5y=2是关于x、y的二元一次方程，

∴|k3.【答案】C

【解析】解：∵(−4)2=4，

∴选项A不符合题意；

∵−4在实数范围内无意义，

∴选项B不符合题意；

∵3−8=−2，

∴选项C符合题意；

∵4.【答案】D

【解析】解：∵点P到x轴、y轴的距离相等，

∴a+1=2或a+1=−2，

解得：a=1或−3，

故选：5.【答案】C

【解析】解：由折叠知，∠EFC=∠EFC′=123°，

∴∠EFB=180°−∠EFC=57°，

∵AD/​/BC，

∴∠DEF=∠6.【答案】B

【解析】解：点P(x,y)是第一象限的整点，且P点的坐标满足x+2y=5，

∴x=5−2y>0，y=5−x2>0，

解得x<5，y<52且x、y均为整数，

∴x=1或2或3或4，y=1或2，

当x=1时，y=2，P(1,27.【答案】A

【解析】解：A、正确．两直线平行，同旁内角互补；

B.错误，应该是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；

C、错误．应该是两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角；

D、错误．应该是平移变换中，连接各组对应点所得线段平行且相等(或共线)．

故选：A．

根据两点间的距离的概念、平行线的性质、邻补角的定义、平移变换的性质即可一一判断．

本题考查两点间的距离的概念、平行线的性质、邻补角的定义、平移变换的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．

8.【答案】B

【解析】解：例子中“对正整数x进行了一次S运算后，得到y=1”理由：

∵1<3<2，

∴当x=3时，对正整数x进行了1次S运算后，得到y=1；

∵1<2<2，

.当x=2时，对正整数x进行了1次S运算后，得到y=1；

∵1=1，

∴当x=1时，对正整数x进行了1次S运算后，得到y=1；

综上所述，x的值为1或2或3；

同理可得：

∵16=4，4=2，1<2<2，

∴当x=16时，对正整数x进行了3次S运算后，得到y=1，不符合“不超过2次S运算”；

∵3<15<4，3<15<2，…当x=15时，对正整数x进行了2次S运算后，得到y=1，

综上所述，若对正整数9.【答案】2

【解析】解：把x=1y=−2代入方程x+ny=−3得：

1−2n=−3，

10.【答案】>；<

【解析】解：∵1.412=1.9881，

∴2>1.41；

∵2<5<3，

∴1<5−1<2，

∴5−111.【答案】3

【解析】解：∵点P(a−4,2a−6)在x轴上，

∴2a−6=0，

解得a=3．

故答案为：312.【答案】两直线平行

同旁内角相等

假

【解析】解：命题“两直线平行，同旁内角相等”的题设是两直线平行，结论是同旁内角相等，这个命题是假命题；

故答案为：两直线平行，同旁内角相等，假．

一个命题改成“如果那么.13.【答案】∠C【解析】解：添加的条件是∠C=∠B，理由如下：

如图，

∵AC/​/BD，

∴∠C=∠BDF，

14.【答案】28

【解析】解：∵AB/​/EF，∠A=54°，

∴∠A=∠AFE=54°，

∵C15.【答案】42

【解析】解：(8−