北师大版七年级上册第二单元《有理数及其运算》

wordword9/9word第二章有理数与其运算班级某某学号〔一〕有理数知识点1：正数和负数1、设上升为正，上升200米记作米，如此下降300米应记作，不升不降应记作.2、〔2013·某某〕如果零上记作，那么零下可记作〔〕.A.B.C.D.知识点2：有理数与其分类3、大于零的数叫______，在正数前面加上“﹣〞〔读作负〕的数叫______；____既不是正数，也不是负数。4、〔2013•某某〕如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作()元.A.+30B.-30C.+80D.-805、把如下各数填在相应的大括号内：1，－0.1，－789，25，0，－20，－3.14，正整数集｛…｝；非负整数集｛…｝正分数集｛…｝；负分数集｛…｝正有理数集｛…｝；负有理数集｛…｝〔二〕数轴知识点1：数轴的定义6、数轴的三要素：______，________，_________.知识点2：数轴上的点与有理数的关系7、比拟有理数的大小：①数轴上右边的数总比左边的数__；②正数都______零；③负数都_____零；④正数______一切负数.8、〔1〕数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数是________；〔2〕和表示的点距离等于4个单位的点所表示的数是_________；9、〔2001•呼和浩特〕在数轴上，原点与原点右边的点表示的数是〔〕A．正数B．负数C．非正数D．非负数10、〔2012•莱芜〕如图，在数轴上点A表示的数可能是〔〕11、数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且点A在点B的左边，如下结论正确的答案是()A．a＋b＜0B．a＋b＞0C．a－b＜0D．a－b＞012、如下说法错误的答案是〔〕A．数轴是一条直线B．数轴上的原点表示数0C．数轴上表示数－a的点在原点的左边D．0是正数与负数的分界点〔三〕绝对值知识点1：相反数13、只有符号不同的两个数互为_______；数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离且分别在原点的两边；0的相反数是___；a的相反数是_____；互为相反数的两个数相加和为_____.14、〔2005•某某〕如果□+2=0，那么“□〞内应填的实数是〔〕A．﹣2B．C.D.215、如下关于相反数、数轴的说法，不正确的答案是〔〕A．符号相反的两个数互为相反数B．假如a=－a，如此数轴上表示a的点是原点C．数轴上关于原点对称的两个点表示相反数D．假如a＋b=0，如此a、b互为相反数16、写出如下各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来：知识点2：绝对值17、(1)数a的点与原点的距离叫做，数a的绝对值记作∣a∣；(2)意义：假如a＞0，如此∣a∣＝.假如a＝0，如此∣a∣＝____.假如a＜0，如此∣a∣＝___；两个负数比拟大小,绝对值越大的负数反而____；两个点a与b(a＜b)之间的距离为：______。18、(1〕绝对值等于它本身的数有___________；(2〕绝对值不大于3的负整数有__________；(3〕数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，如此b的值为.19、如果a，b都是不为零的有理数，且|a|－b=0，如此a，b的关系是〔〕A．a=bB．a=|b|C．a=±bD．以上都不对20、假如a、b为两个有理数，且ab<0,a+b<0，如此〔〕A.a、b都是正数B.a、b都是负数C.a、b异号，且正数的绝对值大D.a、b异号，且负数的绝对值大21、假如|a+3|+|b－2|=0,如此的值为______。22、假如|x|=|y|,如此()A.x=yB.x=－yC.x=y=0D.x=y或x=－y23、假如|2a|=－2a,如此a为()〔四〕有理数的加法知识点1：有理数的加法法如此24、有理数的加法法如此：(1)同号两数相加，取一样的符号，并把______相加；(2)异号两数相加，①绝对值相等时，和为_____；②绝对值不相等时，取绝对值_____的符号，并用较大的绝对值_____较小的绝对值；(3)一个数和___相加仍得这个数。知识点2：加法运算律25、加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.用字母表示：；加法的结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示：。〔五〕有理数的减法知识点1：有理数的减法法如此26、有理数的减法法如此：减去一个数，等于加上这个数的.用字母表示：；27、计算：〔1〕；〔2〕；〔3〕比0小的数是。〔六〕有理数的加减混合运算知识点1：减法转换成加法28、在代数里，加法和减法运算可以统一成运算.因此，有理数的加减混合运算实质上就是运算。29、计算：〔1〕；〔2〕；〔3〕知识点2：有理数加减混合运算法如此30、混合运算法如此：①把算式中的减法转化为；②省略加号和；③尽可能利用简化运算。31、计算：※32、假如，且，求的值.〔七〕有理数的乘法知识点1：有理数的乘法法如此33、乘法法如此：两数相乘，______得正，______得负，并把______相乘；任何数和0相乘都得______。几个不等于0的数相乘，积的符号由________的个数决定；当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为_____。知识点2：倒数的概念34、乘积是1的两数互为_______，即a·()=1〔a≠0〕，0没有倒数。知识点3：乘法运算律35、用字母表示乘法交换律：_______；用字母表示乘法结合律：_________；用字母表示乘法对加法的分配律：__________。36、计算：〔八〕有理数的除法知识点1：有理数的除法法如此37、有理数除法法如此：①两个有理数相除，同号，异号，并把绝对值；②除以一个数等于乘上其______，即a÷b=a·()〔b≠0，即0不能做除数〕；③0除以任何的数都得0；④互为相反数的两个数(均不为0)的商为________。〔九〕有理数的乘方知识点1：乘方与其有关定义38、乘方：求n个一样因数a的积的运算叫做，记作，读作“a的n次方〞或“a的n次幂〞，其中a叫做____，n叫做_____，的结果叫_______.知识点2：乘方运算符号规律：39、乘方的符号法如此：①正数的任何次幂都是____；②负数的奇次幂是____，负数的偶次幂是____；0的任何次幂都为____；④a的偶次幂是，即〔其中n为偶数〕。40、有一面积为2平方米的木板，第一次截掉一半，第二次截掉剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的木板的面积是多少？〔十〕有理数的混合运算知识点1：有理数的混合运算顺序41、运算顺序：先算_____，再算______，最后算_______；如果有括号，先算___括号，再算___括号，最后算___括号，有多层括号时，从里向外依次进展。42、计算：〔十一〕科学记数法知识点1：科学记数法43、一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。44、森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物。28.3亿用科学记数法表示为。作业一、选择题1、一种面粉的质量标识为“25±〞，如此如下面粉中合格的是〔〕．A．24.70千克B．25.30千克C．25.51千克D．2、如果|a|=－a，那么a一定是〔〕A．正数B．负数C．非正数D．非负数3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，如此这两个数的和为〔〕A．18B．－2C．－18D．24、如下各式的值等于5的是()A．|－9|＋|＋4|B．|(－9)＋(＋4)|C．|(＋9)－(－4)|D．|－9|＋|－4|5、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．这样捏合到第()次后可拉出64根细面条．A．5B．6C．7D．86、如下各对数中，数值相等的是〔〕A．－32与－23B．(－3)2与－32；C．－23与(－2)3；D．(－3×2)3与－3×23．7、小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢〔n>m〕，他数过的车厢有_____节.A．n－mB．(n－m)C．n－m＋1D．(n－m＋1)8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是()A．7B．—7C．0D．59、如下说法正确的答案是()A．有最小的正数B．有最小的自然数C．有最大的有理数D．无最大的负整数10、学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20m，书店在家北边100m，X明同学从家里出发，向北走了50m，接着又向北走了－70m，此时X明的位置在〔〕A．在家B．学校C．书店D．不在上述地方11、如下各组数中，不相等的一组是〔〕A．(－2)3和－23B．(－2)2和－22C．(－2)和－2D．│－2│3和│2│312、假如其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是()A．1B．2或4C．5D．1和313、的四次幂的相反数记作()A．B．C．D．14、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值为()A．2B．3C．4D．不确定15、〔2009•某某〕将刻度尺如下列图放在数轴上〔单位长度是1cm〕，刻度尺上“0cm〞和“15cm〞分别对应数轴上的-3.6和x，如此()A．9＜x＜10B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜13二、填空题1、0.6的相反数是，倒数是,绝对值是_________.2、绝对值等于5的数是______；平方等于16的数是______.3、〔2012•某某区模拟〕如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，如此ca+b=______.4、比拟大小〔填入“<〞、“>〞或“=〞〕：，－7－8.5、假如＜0，，如此a0。6、假如|a－2|+|b+3|=0，如此3a+2b=7、假如a<0,b<0，如此a－(－b)一定是〔填负数，0或正数〕8、〔－1〕2n+〔－1〕2n+1=〔n为正整数〕．9、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是10、的相反数是______，的倒数是_________．11、数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为5，那么这两个点表示的数为________.12、假如m，n互为相反数，如此│m－1+n│=_________．13、2006x＋2007y－2007=0，假如x、y互为相反数，如此x=，y=。14、规定△是一种运算符号，且a△b=ab―ba，如此4△(3△2)的值为_________.15、观察如下数：-2，-1，2，1，-2，-1……，从左边第一个数算起，第109个数是。三、解答题1、把如下各数填在相应的表示集合的大括号里：〔1