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京东淘宝会员体系轮换对称式的最值问题(教案版)轮换对称式的最值问题(教案版)

/轮换对称式的最值问题(教案版) 轮换对称式的最值问题学生姓名

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知识定位在不等式和求最值的问题中，轮换对称式是十分常见的。自招、竞赛中出现的不等式证明或代数式求最值问题以轮换对称式为主，而这一类有关轮换对称式的问题也以其简洁优美的数学形式和较为灵活多变的解决方法成为自招竞赛中的一大难点。本章节列举了处理几类轮换对称式问题和几种常见处理方法，希望同学们在考场上见到这类问题时能够有思路有针对性地着手处理，而不是盲目地尝试变形求解（证）。知识梳理不等式对称和轮换对称式的定义在一个不等式中,若把其中任何两个字母对调位置后,这个不等式不变(如①,其中),我们便称此不等式是关于对称的。如果把不等式中的字母按一定顺序依次轮换（如换成，换成，...，换成）后不等式不变（如②），我们便称此类不等式是关于轮换对称的。对称式与轮换对称不等式的性质由定义易知，对称的不等式一定是轮换对称的（如①），而轮换对称的不等式却不一定是对称的（如②就不是对称的）。关于对称的不等式，由于互换后原不等式不变，因此要想怎么排列他们的大小顺序，只要调换其位即可，故我们可任意排列的大小顺序（如在①中可设），而关于是轮换对称的不等式则不能任意排列其字母的大小顺序，而只能做较弱的排列，如，，...，，即某一个是其中的最大或最小（如②中可设，），因为我们总可以通过轮换把某个字母调整到最小或最大的位置。取得最值的判定暑期讲义轮换对称式一讲中我们提到，轮换对称式取到最值时往往各地位轮换对称的变量取值相等。在这种情况下我们可以简化问题为先判断最值和取到最值的条件，在转化为不等式证明问题（此时取等的条件也作为一个解决不等式证明的重要提示）。当然，并不是所有轮换对称式取最值的条件都是上述，所以我们尽可能用特值等方法验证来舍弃显然不合理的假定，确认判断正确后再转化为证明问题，这样可以减少无用功。值得注意的是，判断各变量相等时取到的是最大还是最小值与题目要求比对是十分必要的。轮换对称式常见的处理方法（结合例题讲解）凑项法（最常用）在判断出最值后，利用基本不等式等号成立的条件凑项证明，只要领悟添项的技巧，完全可以程式化证明一类不等式。主要细分为凑项降幂法、凑项升幂法、凑项去分母法、凑项平衡系数法。基本思路：判断该题为轮换对称式；通过条件得出取最值时各字母或参数的值；判断是最大或最小值，抓住其中一项深入研究，构造均值不等式的其他项，再运用均值不等式加以证明。上述各种凑项方法不是相对独立的，可以交替使用，但凑项的关键是在求和时能利用已知条件，并能取到等号。求配偶式法（即（1）的进化版本）当直接配凑较为困难时我们可以通过先设待定系数求解的方法找到要凑得项。充分利用轮换对称式等式的结构特点以及等号成立的条件为导向，运用待定系数法构造配偶式，然后运用均值不等式等号成立的条件以及所证轮换对称不等式等号成立的条件求出待定系数，从而使所证不等式获得证明。其中设配偶式求配偶因子是该方法的关键一步和核心部分，也是它与方法（1）的主要区别。“非常规最值”的应对方法前几个方法中,首要是确认在各变量取值相等时取到最值，这类最值问题称为“常规最值”。然而并非所有的轮换对称式都满足这一要求，因而面对一些“非常规最值”问题，也有一些特定的其他方法，如：构造不等式法、导数法（没有例题，导数法结合主元思想是证明不等式、求最值很常规的一类方法，本节不再做说明）和图像法等。例题精讲【试题来源】【题目】已知，且，求的最大值【答案】【解析】猜想当时取得最大值，此时，最大值为。下证明：因为，所以，同理，，上述三式相加，并将代入化简即得证。（本题也可以用琴生不等式易证得）【知识点】轮换对称式凑项升幂法【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】证明Cauchy不等式【答案】（证明题）【解析】证明：设，则，所以，即。【知识点】轮换对称式凑项降幂法【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】1990年第24届全苏数学奥林匹克【题目】设是正数，且，求的最小值【答案】【解析】分析：由于当时等号成立，于是。下证：设，因为所以，即。【知识点】轮换对称式凑项去分母法【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】1995.IMO【题目】设，且，求证：【答案】（证明题）【解析】原不等式等价于当a=b=c=1时等号成立，此时，所以，，同理，，，上述三式相加并化简得【知识点】轮换对称式凑项去分母法【适用场合】当堂练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】设，且，求的最小值。【答案】1【解析】猜测时，最小值为1。下证：令，由均值不等式得，此不等式等号成立条件是即。又易知所证不等式等号成立的条件是，此时．于是有，同理有，，将这三个不等式相加得，。?又由均值不等式可得，，代入上式显然得证。【知识点】轮换对称式求配偶式法【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】若为小于1的正数且，且，则【答案】（证明题）【解析】证明：因，则．令，由均值不等式得，此不等式等号成立的条件是，即．又易知所证不等式等号成立的条件是，此时，于是有，即，其中，将这个不等式相加得，．?因为，所以（均值不等式），即，代入上述不等式化简得：?，即．【知识点】轮换对称式求配偶式法【适用场合】当堂练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】非负实数满足，记，求的取值范围。【答案】【解析】注：基本思路和前面两种方法雷同，也是知道取到最值时变量的取值条件之后特意构造两端取等的不等式来帮助证明。【知识点】非常规最值-构造不等式法【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】2007女子数学奥林匹克（改编）【题目】非负实数满足，记，求的最大值。【答案】2【解析】发现当不是最大值。【知识点】非常规最值-构造不等式法【适用场合】当堂练习题【难度系数】3习题演练【试题来源】【题目】设角A、B、C满足求：的最小值【答案】【解析】分析：原条件等价于，猜测当时最小值为。下证：构造，，上述三式相加并化简得证。【知识点】轮换对称式凑项去分母法【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】已知，求的最小值。【答案】【解析】时显然有min为。下证：设，则所求式可化为，进而变为，再令，则且，所求式变为，分离常数得-3.（换元使分子为常数，方便进一步的基本不等式）?构造，则此不等式等号成立的条件是，即．又易知所证不等式等号成立的条件是，此时，所以，即，同理可得，，将这三个不等式相加得，，又，所以，故原不等式成立。【知识点】轮换对称式求配偶式法【适用场合】随堂课后练习【难度系数】3【试题来源】1984年巴尔干地区数学竞赛题【题目】设且，求证：。【答案】（证明题）【解析】证明：所证不等式即，也就是，亦即，也就是，故只需证．?构造，此不等式等号成立的条件是，即．又易知所证不等式等号成立的条件是，此时，于是有，即，其中．将这个不等式相加得，，把代入得，故原不等式成立．【知识点】轮换对称式求配偶式法【适用场合】随堂课后练习【难度系数】4【试题来源】【题目】设，，则。【答案】（证明题）【解析】分析：当x=y=时等号成立。证明：因为，，①，将上述三式相加并化简得，②所以，即。注：只有①式的系数凑成，②式中xy的系数才能是。【知识点】非常规最值-构造不等式法【适用场合】随堂课后练习【难度系数】3【试题来源】【题目】非负实数满足，记，求的最小值。【答案】【解析】猜测端点处取最小值，最小值为下证：【知识点】非常规最值-构造不等式/图像法【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】第19届北欧竞赛题【题目】设，求证：【答案】（证明题）【解析】令，由均值不等式得，此不等式等号成立条件是即．又易知所证不等式等号成立的条件是，此时．于是有，同理有，，将这三个不等式相加化简即得所证不等式．【知识点】轮换对称式凑项去分母法/求配偶式法【适用场合】课后一个月【难度系数】3【试题来源】集训队【题目】非负实数满足，证明【答案】（证明题）【解析】——————————————————————————————————【知识点】非常规最值-图像法【适用场合】阶段测验【难度系数】4

电磁感应知识点专题总结及对应练习电磁感应知识点专题总结及对应练习

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电磁感应知识点专题总结及对应练习电磁感应的知识点梳理磁通量、磁通量变化、磁通量变化率对比表内容

磁通量

磁通量变化

磁通量变化率

物理意义

大小计算

注意问题

若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用，应考虑相反方向的磁通量或抵消以后所剩余的磁通量

开始和转过1800时平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，其中=

既不表示磁通量的大小也不表示磁通量变化的多少，在=t图像中，可用图线的斜率表示

电磁感应现象与电流磁效应的比较电流磁效应：电磁感应现象：产生感应电动势和感应电流的条件比较1.产生感应电动势的条件2.产生感应电流的条件只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生，即产生感应电流的条件有两个：①②感应电流方向的判定方法方法一、楞次定律内容：运用楞次定律判定感应电流方向的步骤：②④（3）应用范围：方法二、右手定则（1）内容：伸开右手,让大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线从手心垂直进入,大拇指指向导体运动方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向.（2）应用范围：五、感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫，产生感应电流必存在，产生感应电动势的那部分导体相当于，如果电路断开时没有电流，但仍然存在。（1）电路不论闭合与否，只要切割磁感线，则这部分导体就会产生，它相当于一个。（2）不论电路闭合与否，只要电路中的发生变化，电路中就产生感应电动势，磁通量发生变化的那部分相当于。六、公式与E=BLvsin的区别与联系

E=BLvsin

区别

（1）求的是时间内的感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应

（1）求的是感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应

（2）求的是的感应电动势。

（2）求的是切割磁感线是产生的感应电动势

（3）由于是整个回路的感应电动势，因此电源部分不容易确定

（3）由于是一部分导体切割磁感线的运动产生的，该部分就相当于电源。

联系

公式和E=BLvsin是统一的，当→0时，E为瞬时感应电动势，而公式E=BLvsin中的v若代入，则求出的E为平均感应电动势

七、楞次定律中“阻碍”的含义谁阻碍谁

阻碍什么

如何阻碍

结果如何

“阻碍”不是“阻止”，只是了磁通量的变化，但这种变化

对楞次定律中“阻碍”的含义还可以推广为：阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化；可理解为。②阻碍相对运动，可理解为。使线圈面积有扩大或缩小趋势；可理解为。④阻碍原电流的变化，可以理解为。八．电磁感应中的图像问题1、图像问题（1）图像类型B-t图像、-t图像、E-t图像和I-t图像；切割磁感线产生感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E-x图像和I-x图像（2）问题类型由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像；由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量2、解决这类问题的基本方法⑴明确图像的种类，是B-t图像还是-t图像、或者E-t图像和I-t图像⑵分析电磁感应的具体过程结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律列出函数方程。⑷根据函数方程，进行数学分析，如斜率及其变化，两轴的截距等。⑸画图像或判断图像。

例1、如图16-1，平面M的面积为S，垂直于匀强磁场B，求平面M由此位置出发绕与B垂直的轴转过600和转过1800时磁通量的变化量。ONMPI例2、在一个匀强磁场中有一个金属框MNOP，且MN杆可沿轨道滑动。（1）当MN杆以速度向右运动时，金属框内有没有感应电流？（2）若MN杆静止不动而突然增大电流强度I，金属框内有无感应电流？方向如何？IABCD例3、磁通量的变化引起感应电流。判断下列情况下的感应电流方向？（1）向上平动、向下平动；（2）向左平动、向右平动；（3）以AB为轴向外转动；（4）以BC为轴向外转动；（5）以导线为轴转动；例4、如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？NSv0例5、如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁S极向下以初速度v0沿过导体环圆心的竖直线下落过程，导体环中的感应电流方向如何？adbcO1O2例6、如图所示，O1O2是矩形导线框abcd的对称轴，其左方有匀强磁场。以下哪些情况下abcd中有感应电流产生？方向如何？（）abA.将abcd向纸外平移B.将abcd向右平移C.将abcd以ab为轴转动60°D.将abcd以cd为轴转动60例7、如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a、b。当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），a、b的电流方向如何？将如何移动？例8、关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是，（）A.跟穿过闭合电路的磁通量有关系B.跟穿过闭合电路的磁通量的变化大小有关系C.跟穿过闭合电路的磁通量的变化快慢有关系D.跟电路的电阻大小有关系电磁感应现象中的电路问题FL1L2Bv例9、如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，试分析：⑴处于磁场中的面积如何变化？⑵矩形线圈的磁通量如何变化？⑶感应电流的方向如何？⑷四条边的受到什么力？⑸拉力F大小；⑹拉力的功率P；⑺拉力做的功W；⑻线圈中产生的电热Q；⑼通过线圈某一截面的电荷量q。例、如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为R。⑴若B不变，金属棒ab在F外作用下，以速度v向右匀速直线运动，ab棒产生的感应电动势是多少？ab棒感应电流的方向如何，大小是多少？ab棒所受到的安培力F的方向如何，大小是多少？F外的方向如何，大小是多少？⑵若从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt，（k>0）那么在t为多大时，金属棒开始移动？baBL1L2电磁感应现象中的力学问题例、如图16-6，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置相距L且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导体的AC端连接一阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，导轨和金属棒的电阻及它们间的摩擦不计，若用恒力F沿水平向右拉棒运动，求金属棒的最大速度。电磁感应中的能量守恒RACB只要有感应电流产生，电磁感应现象中总伴随着能量的转化。电磁感应的题目往往与能量守恒的知识相结合。这种综合是很重要的。要牢固树立起能量守恒的思想。例12、如图所示，图中回路竖直放在匀强磁场中磁场的方向垂直于回路平面向内。导线AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑。设回路的总电阻恒定为R，当导线AC从静止开始下落后，下面有关回路能量转化的叙述中正确的是（）A.导线下落过程中,机械能守恒；B.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为回路产生的热量；C.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为导线增加的动能；D.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能转化为导线增加的动能和回路增加的内能abdc例13、如图所示，矩形线圈abcd质量为m，宽为d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？例、如图所示，平行光滑导轨PQ、MN，与水平方向成角，长度L、质量m、电阻为R的导体ab紧贴滑轨并与PM平行，滑轨电阻不计。整个装置处于与滑轨平面正交、磁感强度为B的匀强磁场中，滑轨足够长。试分析：导体ab由静止释放后，最大加速度为多少？导体ab由静止释放后，最大速度为多少？

练习在水平面上有一不规则的多边形导线框,面积为S=20cm2,在竖直方向加以如图9-1-2所示的磁场,则下列说法中正确的是(方向以竖直向上为正)()A.前2s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=0B.前1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=-30WbC.第二个1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=-3x10-3WbD.第二个1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=-1x10-3Wb练习某实验小组用如图9-1-3所示的实验装置来验证楞次定律.当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时,通过电流计的感应电流方向是()A.a→

eq\o\ac(○,G)

→bB.先a→

eq\o\ac(○,G)

→b,后b→

eq\o\ac(○,G)

→aC.先b→

eq\o\ac(○,G)

→aD.先b→

eq\o\ac(○,G)

→a,后a→

eq\o\ac(○,G)

→b练习一个弹性导体做成的闭合线圈，垂直于磁场方向放置，如图所示，当磁感应强度B发生变化时，观察到线圈所围的面积增大了，那么磁感应强度B的方向和大小变化的情况可能是A.B的方向垂直于线圈向里，并不断增大B.B的方向垂直于线圈向里，并不断减小C.B的方向垂直于线圈向外，并不断增大D.B的方向平行于线圈向外，并不断减小Rvabθd图12-1

练习如图12-1所示，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻为R，匀强磁场的磁感强度为B，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是 （）A． B．C．D．练习一直升飞机停在南半球的地磁极上空,该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为B,直升飞机螺旋桨叶片的长度为L,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如图9-2-7所示.如果忽略a到转轴中心线的距离,用E表示每个叶片中的感应电动势,则()A.Ε=fL2B,且a点电势低于b点电势B.Ε=2fL2B,且a点电势低于b点电势C.Ε=fL2B,且a点电势高于b点电势D.Ε=2fL2B,且a点电势高于b点电势练习如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力（）abcdBt0ABt0BBt0DBt0C练习.如图9-4-13所示,两个互连的金属圆环,粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一,磁场垂直穿过粗金属环所在区域,当磁感应强度随时间均匀变化时,在粗环内产生的感应电动势为E,则a、b两点间的电势差为()A.E/2B.E/3C.2E/3D.E图16-7-9练习。如图16-7-9，匀强磁场的磁感应强度B=0.4T，MN长为l=0.5m，R1=R2=1.2Ω，金属框CDEF和导体MN电阻忽略不计，使MN以v=3m/s的速率向右滑动，则MN两端的电压为多少伏？MN两端的电势哪一端高？图像能量专题训练1.如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i随时间t变化的图线可能是2．（2008年全国理综1）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是3．如图所示，两根平行光滑导电轨道竖直放置，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，金属杆ab接在两导轨间，在开关S断开时让金属杆自由下落，金属杆下落的过程中始终保持与导轨垂直并与之接触良好。设导轨足够长且电阻不计，闭合开关S并开始计时，金属杆ab的下落速度随时间变化的图象可能是以下四个图中的()4.．一个100匝的闭合线圈，所围的面积为100cm2，线圈的总电阻为0.1?，处在磁感应强度B按如图所示规律变化的匀强磁场中，磁场的方向与线圈平面垂直。则在0～1.0s内，通过线圈导线横截面的电荷量为______C；在0～3.0s内，通过线圈导线横截面的电荷量为______C。5．一个圆形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)，如图(甲)所示，磁感应强度B随时间t变化的规律如图(乙)所示。下列关于感应电流的大小和方向的判断，正确的是()A．t3时刻的感应电流最大 B．t4时刻的感应电流最大C．t1和t2时刻感应电流方向相同D．t2和t4时刻感应电流方向相同6.如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，下图(2)是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，求：(1)金属框的边长；(2)磁场的磁感应强度；(3)金属线框在整个下落过程中所产生的热量．BaθDRbAC7.如图所示，AB．CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两轨间距离为L，导轨平面与水平面的夹角为?，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，电阻为R，与导轨的动摩擦因数为?，从静止开始沿导轨下滑，求：(1)ab棒的最大速度(2)ab释放的最大功率(3)若ab棒下降高度h时达到最大速度，在这个过程中，ab棒产生的焦耳热为多大？8、图所示电路，两根光滑金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑h高度的过程中，以下说法正确的是（）Ａ．作用在金属棒上各力的合力做功为零Ｂ．重力做功等于系统产生的电能Ｃ．金属棒克服安培力做功等于电阻R上产生的焦耳热Ｄ．金属棒克服恒力F做功等于电阻R上发出的焦耳热FR9、如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于：（）A．棒的机械能增加量B．棒的动能增加量C．棒的重力势能增加量D．电阻R上放出的热量10．如图所示,一闭合的小金属环用一根绝缘细杆挂在固定点O处，使金属圆环在竖直线OO′的两侧来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线的方向和水平面垂直。若悬点摩擦和空气阻力均不计，则 （）A．金属环每次进入和离开磁场区域都有感应电流，而且感应电流的方向相反B．金属环进入磁场区域后越靠近OO′线时速度越大，而且产生的感应电流越大C．金属环开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后不再减小D．金属环在摆动过程中，机械能将全部转化为环中的电能电磁感应过程往往涉及多种能量的转化1.如图中金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在R上转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．2．安培力做功和电能变化的特定对应关系“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能．3．在利用功能关系分析电磁感应的能量问题时，首先应对研究对象进行准确的受力分析，判断各力做功情况，利用动能定理或功能关系列式求解．4．利用能量守恒分析电磁感应问题时，应注意明确初、末状态及其能量转化，根据力做功和相应形式能的转化列式求解．八、自感现象：1、自感现象：当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也使_____________激发出感应电动势，这种现象称为_____________.由于自感而产生的感应电动势叫_____________.2、产生原因：3、自感电动势的方向：自感电动势的作用：5、自感电动势和自感系数：自感电动势：，式中为电流的变化率，L为自感系数。自感系数L：自感系数的大小由决定，线圈越长，单位长度的匝数越多，横截面积越大，自感系数，若线圈中加有铁芯，自感系数。通电自感和断电自感比较

灯泡与线圈串联

灯泡与线圈并联

电路图

abLR

LAab

现象

开关闭合：开关断开：

开关闭合：开关断开：

原因

开关闭合：开关断开：

开关闭合：开关断开：

能量转化情况

九、自感涡流涡流的产生

涡流实际上是一种特殊的电磁感应现象，只要把金属块放在变化的磁场中，或者是让金属块在磁场中运动，金属块中均可产生涡流

涡流的减少

在各种电机和变压器中，为了减少涡流，（1）在电机和变压器上通常用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成的铁芯（2）增大金属电阻率

涡流的利用

冶炼金属的高频感应炉就是利用强大的涡流使金属尽快熔化，电学测量仪表的指针快速停止摆动也是利用铝框在磁场中转动产生的涡流，家用电磁炉也是利用涡流原理制成的

【例1】如图所示，水平方向的磁场垂直于光滑曲面，闭合小金属环从高h的曲面上端无初速滑下，又沿曲面的另一侧上升，则() A．若是匀强磁场，环在左侧上升的高度小于hB．若是匀强磁场，环在左侧上升的高度大于hC．若是非匀强磁场，环在左侧上升高度等于hD．若是非匀强磁场，环在左侧上升的高度小于h【例2】如图所示，弹簧下端悬挂一根磁铁，将磁铁托起到某高度后释放，磁铁能振动较长时间才停下来。如果在磁铁下端放一固定线圈，磁铁会很快停下来。上述现象说明了什么？【例3】如图所示，abcd是一闭合的小金属线框，用一根绝缘的细杆挂在固定点O，使金属线框在竖直平面内来回摆动的过程穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直，若悬点摩擦和空气阻力不计，则()A.线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反B.线框进入磁场区域后，越靠近OO′线时速度越大，因而产生的感应电流也越大C.线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小D.线框摆动过程中，机械能完全转化为线框电路中的电能练习A１、磁电式仪表的线圈通常是用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是（）防止涡流而设计的利用涡流而设计的起电磁阻尼的作用起电磁驱动的作用2、变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的，而不是采用一整块硅钢，这是因为（）A．增大涡流，提高变压器的效率B．减小涡流，提高变压器的效率C．增大铁芯中的电阻，以产生更多的热量D．增大铁芯中的电阻，以减小发热量3、如图所示，在光滑水平面上固定一条形磁铁，有一小球以一定的初速度向磁铁方向运动，如果发现小球做减速运动，则小球的材料可能是（）A．铁B．木C．铜D．铝4、桌面上放一铜片，一条形磁铁的自上而下接近铜片的过程中，铜片对桌面的压力()A．增大．B．减小．C．不变．D．无法判断是否变化5、弹簧上端固定，下端挂一只条形磁铁，使磁铁上下振动，磁铁的振动幅度不变。若在振动过程中把线圈靠近磁铁，如图4所示，观察磁铁的振幅将会发现：()A.S闭合时振幅逐渐减小，S断开时振幅不变B.S闭合时振幅逐渐增大，S断开时振幅不变C.S闭合或断开，振幅变化相同D.S闭合或断开，振幅都不发生变化6、电磁炉（或电磁灶）是采用电磁感应原理产生涡流加热的，它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，当变化的磁场通过含铁质锅的底部时，即会产生无数之小涡流，使锅体本身自行高速升温，然后再加热锅内食物。电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收，不会泄漏，对人体健康无危害。关于电磁炉，以下说法中正确的是：（）A.电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的B.电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的C.电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的D.电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的7．如图所示，在O点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A点由静止释放向右摆至最高点B．不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（）A．A、B两点在同一水平线B．A点高于B点C．A点低于B点D．铜环将做等幅摆动8、用丝线悬挂闭合金属环，悬于O点，虚线左边有匀强磁场，右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空间都有向外的匀强磁场，会有这种现象吗？练习B1、如图所示是高频焊接原理示意图，线圈中通以高频交流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，由于焊接缝处的接触电阻很大，放出的焦耳热很多，致使温度升得很高，将金属熔化，焊接在一起．我国生产的自行车车架就是用这种办法焊接的．试定性说明：为什么交变电流的频率越高，焊接缝处放出的热量越大？

2、如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度。两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管比穿过B管的小球先落到地面。下面对于两管的描述这可能正确的是：（）ABA、A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的；B、A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的；C、A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的；D、A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的。例题：如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中，两板间有一个质量为m、电量为+q的油滴处于静止状态，则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是（）A、正在增加，B、正在减弱，C、正在增加??D、正在减弱，练习1：2012年11月24日，中国的歼－15战机成功在“辽宁号”航母上起降，使中国真正拥有了自己的航母．由于地磁场的存在，飞机在一定高度水平飞行时，其机翼就会切割磁感线，机翼的两端之间会有一定的电势差．则从飞行员的角度看，机翼左端的电势比右端的电势()A．低B．高C．相等D．以上情况都有可能练习2：如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪些运动时，铜制闭合线圈c将被螺旋管吸引(C)A.向右匀速运动B.向左做匀速运动C.向右做减速运动D.向右加速运动练习3：例题：如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框中有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t=0，在图b图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（）A.B.C.D.例题：在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图11（甲）所示，磁场方向竖直向上为正。当磁感应强度B随时间t按图（乙）变化时，下列能正确表示导体环中感应电流随时间变化情况的是（）练习：水平面内固定一U形光滑金属导轨，轨道宽d=2m，导轨的左端接有R=0.3Ω的电阻，导轨上放一阻值为R0=0.1Ω，m=0.1kg的导体棒ab，其余电阻不计，导体棒ab用水平轻线通过定滑轮连接处于水平地面上质量M=0.3kg的重物，空间有竖直向上的匀强磁场，如图所示．已知t=0时，B=1T，L=1m此时重物上方的连线刚刚被拉直．从t=0开始，磁场以=0.1T/s均匀增加，取g=10m/s2．求：（1）经过多长时间t物体才被拉离地面．（2）在此时间t内电阻R上产生的电热Q．

高考英语作文模板经典范文高考英语作文模板经典范文

/高考英语作文模板经典范文A)71.traveled-traveling72.well-dressingwell-dressed73.office后加was74.去to75.can’tcouldn’t76.去but77.myself-my78.to—for79.healthyhealth80.√B)81.a→an82.√83．home前加at84．informations→information85．e-mails→e-mail86．Beside→Besides87．去掉the88．help→helps89．第一个make→have90．more→muchC)81.returning后加to82.have→had83.good→erested→interesting85.√86.one→a87.their→his88.去掉to89.funs→fun90.去掉itD)81.was前加that或去掉was82.greatly前加are83.去掉how84.After→In85.去掉the86.√87.what→how88.wished→wish89.full→fuller90.certain→certainlyE)1.在thefirsttime前加for2.and→or3.safe→safer4.happily→happy5.longer→long6.cloud→erested→interesting8.√9.in→by10.make→makingF)1、去掉more2、holding改held3、正确4、attend改attending5、finish改finished6、去掉in7、success前加a8、my改our9、winner改winners10、that改whatG)81．countryside前加the82．去掉that83．polluted前加been84．our改their85．terribly改terrible86．look改looking87．persuade改persuaded88．kept改keep89．正确90．tree改treesH)76.aswhen77.ringsrang78.SheIt79.athe80.wasfull81.openingopened82.InTo83.√84.about去掉85.whichthatI)81、film前的the改为a 82、lost前加had83、see前加to84、go改为going85、去掉been86、去掉had87、去掉but88、正确89、on改为at90、him改为herJ)61.typical前加a62.去掉not63.across→cross64.stand→stands65.possibly→possible66.allowed前加are67.very→much68.table→tables69.去掉to70.√高考英语作文模版名人名言Tochoosetimeistosavetime.(FrancisBacon,Britishphilosopher)合理安排时间就是节约时间。(英国哲学家培根.F.)★★★对比观点题型（1）????要求论述两个对立的观点并给出自己的看法。1．????有一些人认为。。。2．????另一些人认为。。。3．????我的看法。。。Thetopicof①（主题）isbecomingmoreandmorepopularrecently.Therearetwosidesofopinionsaboutit.SomepeoplesayAistheirfavorite.Theyholdtheirviewforthereasonof②（支持A的理由一）Whatismore,③理由二).Moreover,④(理由三).WhileothersthinkthatBisabetterchoiceinthefollowingthreereasons.Firstly,(支持B的理由一).Secondly(besides),⑥（理由二）.Thirdly(finally),⑦(理由三).Frommypointofview,Ithink⑧（我的观点）.Thereasonisthat⑨(原因).Asamatteroffact,therearesomeotherreasonstoexplainmychoice.Forme,theformerissurelyawisechoice.（2）????给出一个观点，要求考生反对这一观点Somepeoplebelievethat①（观点一）.Forexample,theythink②（举例说明）．Anditwillbringthem③(为他们带来的好处).Inmyopinion,Ineverthinkthisreasoncanbethepoint.Foronething,④(我不同意该看法的理由一).Foranotherthing,⑤(反对的理由之二)．FormallwhatIhavesaid,Iagreetothethoughtthat⑥(我对文章所讨论主题的看法)．★★★阐述主题题型要求从一句话或一个主题出发，按照提纲的要求进行论述．１．????阐述名言或主题所蕴涵的意义．２．????分析并举例使其更充实．Thegoodoldproverb（名言或谚语）remindsusthat(释义).Indeed,wecanlearnmanythingsformit.Firstofall,(理由一).Forexample,(举例说明).Secondly,(理由二).Anothercaseisthat(举例说明).Furthermore,(理由三)．Inmyopinion,(我的观点).Inshort,whateveryoudo,pleaserememberthesayA.Ifyouunderstanditandapplyittoyourstudyorwork,you’llnecessarilybenefitalotfromit.★★★解决方法题型要求考生列举出解决问题的多种途径１．????问题现状２．????怎样解决(解决方案的优缺点)Inrecentdays,wehavetofaceIproblemA,whichisbecomingmoreandmoreserious.First,(说明Ａ的现状)．Second,(举例进一步说明现状)ConfrontedwithA,weshouldtakeaseriesofeffectivemeasurestocopewiththesituation.Foronething,(解决方法一).Foranother(解决方法二).Finally,(解决方法三).Personally,Ibelievethat(我的解决方法).Consequently,I’mconfidentthatabrightfutureisawaitingusbecause(带来的好处).★★★说明利弊题型这种题型往往要求先说明一下现状，再对比事物本身的利弊，有时也会单从一个角度（利或弊）出发，最后往往要求考生表明自己的态度（或对事物前景提出预测）１．????说明事物现状２．????事物本身的优缺点（或一方面）３．????你对现状（或前景）的看法NowadaysmanypeoplepreferAbecauseithasasignificantroleinourdailylife.Generally,itsadvantagescanbeseenasfollows.First(Ａ的优点之一).Besides（Ａ的优点之二）.Buteverycoinhastwosides.Thenegativeaspectsarealsoapparent.Oneoftheimportantdisadvantagesisthat(Ａ的第一个缺点)．Tomakemattersworse,(Ａ的第二个缺点)．Throughtheaboveanalysis,Ibelievethatthepositiveaspectsoverweighthenegativeones.Therefore,Iwouldliketo(我的看法)．(FromthecomparisonbetweenthesepositiveandnegativeeffectsofA,weshouldtakeitreasonablyanddoitaccordingtothecircumstanceswearein.Onlybythisway,(对前景的预测)．)★★★议论文的框架?(1)?不同观点列举型（?选择型?）There?is?a?widespread?concern?over?the?issue?that?__作文题目.?But?it?is?well?known?that?the?opinion?concerning?this?hot?topic?varies?from?person?to?person.?A?majority?of?people?think?that?_?观点一________.?In?their?views?there?are?2?factors?contributing?to?this?attitude?as?follows:?in?the?first?place,?___原因一_______.Furthermore,?in?the?second?place,?___原因二_____.?So?it?goes?without?saying?that?___观点一_____.?People,however,differintheiropinionsonthismatter.Somepeoplehold?the?idea?that_观二_____.?In?their?point?of?view,?on?the?one?hand，?___原因一_______.??On?the?other?hand,?____原因二_____.?Therefore,?thereis?nodoubtthat?___观点二______.?As?far?as?I?am?concerned,?Ifirmlysupporttheviewthat?__观点一或二_.Itis?not?only?because?________,?but?also?because?_________.?The?more?_______,?the?more?________.??（2）利弊型的议论文Nowadays,?there?is?a?widespread?concern?over?(the?issue?that)___作文题目______.?In?fact,?there?are?both?advantages?and?disadvantages?in?__题目议题_____.?Generally?speaking,?it?is?widely?believed?there?are?several?positive?aspects?as?follows.?Firstly,?___优点一______.??And?secondly?___优点二_____.?Just?As?a?popular?saying?goes,?"every?coin?has?two?sides",?__讨论议题______?is?no?exception,?and?in?another?word,?it?still?has?negative?aspects.?To?begin?with,?___缺点一______.?In?addition,??____缺点二______.?To?sum?up,?we?should?try?to?bring?the?advantages?of?__讨论议题____?into?full?play,?and?reduce?the?disadvantages?to?the?minimum?at?the?same?time.?In?that?case,?we?will?definitely?make?a?better?use?of?the?____讨论议题___.(?3?)?答题性议论文???Currently,?there?is?a?widespread?concern?over?(the?issue?that)__作文题目_______?.It?is?really?an?important?concern?to?every?one?of?us.?As?a?result,?we?must?spare?no?efforts?to?take?some?measures?to?solve?this?problem.???As?we?know?that?there?are?many?steps?which?can?be?taken?to?undo?this?problem.?First?of?all,?__途径一______.?In?addition,?another?way?contributing?to?success?of?the?solving?problem?is?___途径二_____.??Above?all,?to?solve?the?problem?of?___作文题目______,?we?should?find?a?number?of?various?ways.?But?as?far?as?I?am?concerned,?I?would?prefer?to?solve?the?problem?in?this?way,?that?is?to?say,?____方法_____.(?4?)?谚语警句性议论文???It?is?well?know?to?us?that?the?proverb:?"?___谚语?has?a?profound?significance?and?value?not?only?in?our?job?but?also?in?our?study.?It?means?____谚语的含义______.?The?saying?can?be?illustrated?through?a?series?of?examples?as?follows.?(?also?theoretically?)????A?case?in?point?is?___例子一______.?Therefore,?it?is?goes?without?saying?that?it?is?of?great?of?importance?to?practice?the?proverb?____谚语_____.????With?the?rapid?development?of?science?and?technology?in?China,?an?increasing?number?of?people?come?to?realize?that?it?is?also?of?practical?use?to?stick?to?the?saying:?____谚语_____.?The?more?we?are?aware?of?the?significance?of?this?famous?saying,?the?more?benefits?we?will?get?in?our?daily?study?and?job..★★★图表作文的框架?????as?is?shown/indicated/illustrated?by?the?figure/percentageinthetable(graph/picture/pie/chart),?___作文题目的议题_____?has?been?on?rise/?decrease?(goesup/increases/drops/decreases),significantly/dramatically/steadily?rising/decreasing?from______?in?_______?to?______?in?_____.?From?the?sharp/marked?decline/?rise?in?the?chart,?it?goes?without?saying?that?________.Thereareatleasttwogoodreasons?accounting?for?______.?Ontheonehand,?________.?Ontheotherhand,_______?isduetothefactthat?________.Inaddition,?________?isresponsiblefor?_______.Maybetherearesomeotherreasonstoshow?________.Bmonly?convincing.?AsfarasIamconcerned,I?hold?the?point?of?view?that?_______.?Iamsuremyopinionisbothsoundandwell-grounded.

高考英语作文经典范文名人名言为了大家能更多的得到写作部分的25分，

我们

特精选了以下范文，希望同学们务必研读背诵！（尤其注意：文中划线部分为该体裁的套话；黑体部分为写作中的经典表达。）Mayyousucceedinthecomingcollegeentranceexamination.◎参与报社等讨

论

稿（带手机利弊）DearEditor:[引出话题]I’maseniorthreestudent.I’mwritingtotellyoumyopiniononwhethermiddleschoolstudentscangotoschoolwithmobilephones.[赞成]Ithinktheycandothat.Becausestudentscankeepintouchwiththeirfriendsandfamilywherevertheyare.Besides,themobilephoneisawaytohavefun.?????[反对]However,everycoinhas2sides.Therearesomeproblemswithusingmobilephones.Theringofphonescandisturbteachersandstudentsintheclassroom.Anotherstudentsisthatsomestudentscanspendtoomuchtimeandmoneyonphonecallsandsendingmessages.?????[个人观点]Inconclusion,Isuggeststudentsnotusephonesintheclassroom.Also,asitisexpensive,theownershouldtakegoodcareofit.????????????????????????????????????????????????????Yourssincerely,????????????????????????????????????????????????????LiHua?◎看对照表格写调查

报告

（孩子出国利弊）[调查内容]Asurveyistakenonpublicopinionsofthefactthatmanyparentsspendalargeamountofmoneysendingtheirchildrentostudyabroad,someofwhomaremiddleschoolstudents.?[调查结果]Fromitwecanseethat38percentofthosesurveyedthinkitisworththemoneylettingchildrenstudyabroadtogetabettereducationsothattheycangetpayinreturninthefuture.However,notallareforit/someareagainstit.62%ofthemholdtheviewthatitisdifficultforyoungpeopletolive?andstudyinaforeigncountry.It’seasyforthemtofall/getintosomebadhabitsandthecostofeducationinanothercountryistentimesasmuchasthatathome.???[解决措施]Thesurveyshowsthatthegovernmentshouldsetupdifferentkindsofschoolstomeetthedemandsofdifferentchildren.（句型dosomething/takemeasures/stepsaboutsth.todosth）?◎读柱状图表写调查

报告

[注意句式变换]Middleschoolstudentshavesomeideasabouttheirfuturejobs.Themoststrikingcontrastisinteaching:30percentofthegirlswouldliketobecometeacherswhileonly5percentoftheboyswanttodothejob.20percentoftheboyswanttodobusinessandanother20percentwanttobecomelawyers,whilegirlsmakeup15percentinthesetwofields.Whatboysliketodomostistobecomemanagersandthesecondlargestgroupwouldliketobescientists.Besidesteaching,thesecondchoiceforgirlsistobescientistsandmanagers.Thenumberisnotsmall.Girlsalsoexpecttoshowtheirabilitiesinthesetwofields.◎????写信（过去/现在对比）Deareditor,I’mamiddleschoolstudent.Ioncehadaveryhappyfamily,buteverythinghaschangedbecauseofmyfather.?????Heusedtobeaverygooddoctorandwasoftenpraisedbyhispatients.Hetookgoodcareofthefamilyandsharedthehouseworkwithmymothereveryday.?????However,heisnowquiteadifferentperson.Heplaysmahjongallnightandoftenquarrelswithmymother.Ijustcan’tconcentrateonmystudiesandmygradesarecomingdown.I’mverymuchworriedandI’mafraiditwilldestroymyfamilyaswellasmyfather????Couldyouhelpmewhattodo?I’mlookingforwardtoyourreply.Thankyouverymuch.???????????????????????????????????????????????????????????????LiHua◎图画+个人想法Onedayduringthesummerholidays,I