新课程高中数学必修2直线和圆的位置关系优质课比赛说课课件

直线和圆的位置关系说课内容教学反思教学过程学法指导教法分析学情分析教材分析教材的地位和作用教学目标教学重点、难点教材分析本节课所要研究的直线和圆的位置关系，是在学生已经学习过圆的有关性质基础上进行的，既是对前面所学知识的进一步深化，也为后续知识的学习奠定了基础。

地位和作用

教学目标知识目标：能根据给定的直线和圆的方程，判断其位置关系，熟练运用直线和圆的位置关系解决有关问题；能力目标：通过观察，类比，概括，抽象等思维过程，发展学生自主学习的能力；

情感目标：通过合作交流，激发学生学习积极性和主动性，培养学生勇于发现，敢于探索的精神。

重点、难点重点：直线和圆的位置关系的判定方法.难点：直线和圆的位置关系判定方法的选择及应用.

学生已经学习过直线和圆的方程及圆的有关性质，虽然对这部分内容比较熟悉，但对直线和圆的位置关系的判断及应用还有待提高。

学情分析1、教学方法：采用讲授练习、诱导探究与合作交流相结合的教学方式.2、教学手段：多媒体辅助教学教法分析学法指导观察分析探索讨论归纳总结教学过程问题引入：

一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？70km40km(地平线)(1)(3)(2)“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？1、直线与圆相离、相切、相交的定义。相离相交相切切点切线割线交点交点（1）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线.（3）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；这时直线叫做圆的割线.

直线l和⊙O相切2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。直线l和⊙O相离直线l和⊙O相交d>rd=rd<rldordorlodrl归纳：直线与圆的位置关系：0d>r．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相离

1d=r切点切线2d<r交点割线相切

相交

例1在Rt△ABC

中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,r取以下值时，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.D解：(1)当r=2cm时，有d>r，因此⊙C和AB相离.

(2)当r=2.4cm时，有d=r，因此⊙C和AB相切.

(3)当r=3cm时，有d<r，因此⊙C和AB相交.AcB过C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中,根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC即圆心C到AB的距离d=2.4cm.例2、已知直线和圆心为的圆，判断直线与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。0yxC.1AB解法一：利用数形结合的思想，在直角坐标系内作出直线和圆：从图形上可以观察知，直线和圆相交。例2、已知直线和圆心为的圆，判断直线与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。0yxC.1AB解法二：判断d与r的大小关系圆可化为圆心半径圆心到直线的距离所以直线与圆有两个交点。解法三：由直线与圆的方程，得消去y,得所以直线与圆相交，有两个公共点。0yxC.1AB例2、已知直线和圆心为的圆，判断直线与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。例2、已知直线和圆心为的圆，判断直线与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。0yxC.1AB把分别代入方程组解得由消去y,得解方程，得所以直线与圆的两交点坐标是解：Δ<0Δ=0Δ>0相交方程组无解方程组有一解方程组有两解相切

将直线方程Ax+By+C=0(A,B不同时为零)与圆的方程(x-a)2+(y-b)2=r2联立成方程组,消去一个元后,得到关于另一个元的一元二次方程,求出其Δ的值，然后比较判别式Δ与0的大小关系.判断直线与圆的位置关系的方法

:代数法相离总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：三（2）根据性质，由

的关系来判断。圆心到直线的距离d与半径r（1）根据定义，由

的个数来判断；直线与圆的公共点（3）根据直线方程与圆的方程组成的方程组

解的个数来判断。（1）圆上有几个点到直线的距离为？

演示探究与思考圆和直线

（2）圆上有几个点到直线的距离为？OyxC.已知01xy.到直线的距离等于。R取何值时圆上有且只有（2）二个点（1）一个点（3）三个点（4）四个点开拓思维：01xy.到直线的距离等于。R取何值时圆上有且只有（2）二个点（1）一个点（3）三个点（4）四个点开拓思维：课堂小结：（1）直线与圆的位置关系：相离、相切、相割.定义法、几何法、代数法.（3）利用数形结合的思想解决问题

.（2）判断直线与圆的位置关系的方法：作业：第132页A组第2,3题评讲点拨创设问题情境学生尝试、联想、讨论、练习教师反馈信息巩固消化