平方根说课稿

平方根说课稿一、教材分析（一）地位与作用本课内容是初中数学八年级第三章第一节第一课时。在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识。本节课主要学习平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起了较完善的代数运算体系；在认知方面，之前的运算只有一种情况一个结果，开方运算分几种情况不同结果，这是认知上的一大变化。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习无理数、实数、二次根式和一元二次方程等的重要依据。（二）教学目标知识与技能目标：掌握平方根的概念、性质，理解平方与开平方互为逆运算。过程与方法目标：通过对平方根概念和性质的探究，渗透数形结合和分类讨论的数学思想，提高数学探究能力和归纳总结能力。情感态度价值观目标：通过探究活动，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯，并通过引入实际事例激发学生对数学的好奇心。（三）重点、难点重点：掌握平方根的概念及性质。难点：开平方运算的分类讨论。二、教法与学法（一）教法.情境教学法：目的是使学生尽快“走进课堂”，激发学生学习兴趣，启发学生积极思考。.对比教学法：把新旧知识，即把二次乘方和平方根的概念、计算过程等对比起来进行教学，既使学生掌握了概念的本质，又完善其知识结构。还有讲授法、提问法等多法并用。（二）学法

自主学习法、合作交流法三、教学程序（一）创设情境，导入新知课程标准要求，对于数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，因此我通过两个学生熟悉的实例进行提问，创设教学情境。.为了趣味接力比赛，要在运动场上圈出一个边长为 10米的正方形场地，这个正方形场地的面积是多少？.学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为 50平方厘米的正方形画布，这块正方形画布的边长应取多少厘米？以上问题既复习了关于乘方的知识，又为今天要学的新知识作了铺垫，而且通过联系实际让学生从生活中发现问题，激发学生的学习动机。第一个问题很好回答，而第二个问题会使学生产生困惑，从而引发学生思考，自然地引入新课。（二）启发诱导，探索新知1.平方根的概念想一想：图（1）是什么运算，图（2）又是什么运算？它们之间有什么关系？2 2从学生熟知的乘方运算入手，让学生对图（1）及图（2）进行观察、比较，思考和讨论，并引导学生发现图（1）是平方运算，图（2）是图（1）的逆运算,自然的引出平方根和开平方的概念。这里采用数字与图形结合的形式潜移默化地渗透给学生数形结合的数学思想。然后让学生尝试用文字语言和符号语言表述概念，加强学生对概念的理解和培养学生的语言表达能力， 表述完后让其自主阅读课本，一方面发现自己表述不当之处，另一方面，培养学生养成良好的学习习惯。并运用类比的方法，让学生明确平方与开平方是互为逆运算的关系， 加强新旧知识之间的联系与区别。平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即若r2=a,则r叫做a的平方根。开平方运算：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a之0。练习1填空：()2=16 ()2=0.81 ()2=49()2=25 ()2=0通过练习1使学生及时巩固平方根的概念。教学中，我注意引导学生思考问题要严密，对于练习1的前四题不要丢掉负数解。为下一环节研究平方根的性质，强调正数有两个平方根这个教学重点做铺垫。2.平方根的性质做一■做：求x:(1)x2=81 (2)x2=0 (3)x2=-4(4)x2=0.36 (5)x2=-49 (6)x2=121在教师启发诱导下，学生通过对x进行求解，思考，小组讨论，归纳得出平方根的性质。学生的思维经历了由具体到抽象，由特殊到一般的过程，培养了学生的归纳总结能力。而且运算中包括正数、零、负数三种情况，充分渗透了分类讨论的数学思想，培养了思维的严谨性。平方根的性质：正数有两个平方根；零的平方根就是0本身；负数没有平方根。对练习2可以采用同桌互相批改的形式，加强学生间的合作交流，使学生及时巩固平方根的性质。练习2分别求下列各数的平方根一一一9,0,1.21,—49平方根的表示法和读法

我们把正数a的平方根表示为主<a,读作“正、负根号a”；a的正平方根记作后，读作“根号a”；a的负平方根，即记作-E,读作“负根号a”。提问：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为 50平方厘米的正方形画布，这块正方形画布的边长应取多少厘米？病,读作根号50。学生对我的值产生兴趣，为下节课学习无理数做好铺垫(三)应用迁移，巩固新知数学练习是巩固新知识，形成技能、技巧的重要途径。因此我借助以下几组练习来加深学生对新知识的理解。.精心选一选3 9 . 、3 9 . 、3是三的一个平方根5 25、0.9的平方根是±0.3A、16的正平方根是4BC、1.1是(-1.1)2的一个平方根2)J-的平方根是(),81A44 B、f C、-f D9 9 9.认真填一填(1)若一个数有两个平方根，则这个数是。324的平方根是,-7是的平方根。(3)若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则a=,这个正数为.仔细想一想已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根。(四)归纳小结，形成结构从知识技能等方面引导学生对所学内容加以概括， 形成知识体系，为后面的学习打下基础。提问：今天这节课，同学们有哪些收获？.平方根、开平方运算的概念；.平方根的性质；3.平方根的表示法及读法。（五）布置作业，检查知识检查学生对本节课的掌握程度。因为学生存在个别差异性，为了照顾学生之间的差异，分类布置作业。.必做题：