广东省2020-2021年高二数学理科下学期期末考试试题(含解析)_第1页
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文档简介

---的考查力度,不仅题型在变化,而且问题的难度、深度与广度也在不断加大,本部分的要求一定有三个层次:第一层次主要考查求导公式,求导法则与导数的几何意义;第二层次是导数的简单应用,包括求函数的单调区间、极值、最值等;第三层次是综合考查,包括解决应用问题,将导数内容和传统内容中有关不等式甚至数列及函数单调性有机结合,设计综合题x2t,22.在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),曲线C的参数y1,3tx42cos方程为 (为参数),以坐标原点为极点, x轴非负半轴为极轴建立极坐标y32sin系.(1)求C的极坐标方程;⑵设点M(2,1),直线l与曲线C相交于点A,B,求|MA||MB|的值.【答案】(1) 28cos6sin210;(2)4.【解析】【分析】(1)直接利用参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换求出结果.(2)利用直线的参数方程的转换,利用一元二次方程根和系数关系的应用求出结果.x42cos 2 2【详解】(1)由参数方程 ,得普通方程x4y3 4,y32sin2所以极坐标方程P8pcos06psin0210.所以极坐标方程⑵设点A,B⑵设点A,B对应的参数分别为t1,t2,将x2t,L代入得x4y1 .3t得t2 J31t10所以婷2 1,直线l:x2t,

y1 .3t直线l:x2t,

y1 .3t(t为参数)可化为2-2t,

231——2t

2所以MAMB2t12t24t1t2 4.【点睛】本题考查的知识要点:参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换,一元二次

方程根和系数关系的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题型.23.选彳4-5:不等式选讲已知fx3x2.(1)求fX<1的解集;(2)若fx2ax恒成立,求实数a的最大值.1 _【答案】(1) 1,-(2)263【解析】【分析】(1)先由题意得3x21,进而可得13x21,求解,即可求出结果;(2)先由fx2 ax恒成立,得到3x22ax恒成立,讨论x0与x0,分别求出a的范围,即可得出结果.【详解】解:(1)由fx1得3x21,1所以13x21,解得1x1,3TOC\o"1-5"\h\z〜 1所以,fx1的解集为 1,一3,一、 - 2 _2 ,(2)fx ax恒成立,即3x2ax恒成立.当x0时,aR;, ,3x2八当, ,3x2八当x0时,a—; 3xIxl2因为3x|ix2,6(当且仅当所以a2J6,即a的最大值是

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