应用统计学练习题问题详解(修改)

实用文档实用文档应用统计学练习题第一章绪论一、填空题统计工作与统计学的关系是__统计实践和—统计理论__的关系。总体是由许多具有_共同性质—的个别事物组成的整体；总体单位是 __总体—的组成单位。统计单体具有3个小痔征厂访__同质性二__变异性二和—大量性二T要了解一个企业的产品质量情况，总体是一—企业全都产品一个体墓二每一件产品__。样本是从__总体__中抽出来的，作为代表_这一总体—的部分单位组成的集杳而标志是说明单体单位特征的名称，按表现形式不同分为 __数量标志_和_品质标志_两种。性别是_品质标志—标志，标志表现则具体体现为__男__或_女一两种结其统计指标按其数值襄现形式不同可分为 —总量指标二__相而前_和_平均指标_。指标与标志的主要区别在于：（1）指标是说明 总体特征的，而标志则是说明 总体单位 特征的。（2）标志有不能用一数量表示的品质标志与能用数量表示的数量标志,而指标都是能用数量表示的。一个完整的统计工帝！福可以划分为一_^讦设计_、_^讦调查_、_统计整理_禾口__统计分析__4不而短二、单项选择题统计总体的同质性是指（A）。A. 总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是（D）。D.800家工业企业的全部工业产品有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这 200家公司的工资水平情况，则统计总体为（A）。A.200家公司的全部职工一个统计总体（D） D. 可以有多个指标以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（C）。 C. 品质标志某工人月工资为1550元，工资是（B）。 B.数量标志某班4名学生金融考试成绩分别为 70分、80分、86分和95分，这4个数字是（D）。 D.变量值工业企业的职工人数、职工工资是（D）。 D. 前者是离散变量，后者是连续变量统计工作的成果是（C）。 C. 统计资料统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（C）。 C. 理论统计学与应用统计学三、多项选择题统计的含义包括（ACD）。 A. 统计资料 C.统计工作 D.统计学统计研究运用各种专门的方法，包括（ ABCDE）。A.大量观察法 B.统计分组法 C.综合指标法D.统计模型法E.统计推断法全国第5次人口普查中（BCE）。B.总体单位是每一个人 C.全部男性人口数是统计指标 E.人的年龄是变量下列各项中，属于连续变量的有（ACD）0A.基本建设投资额 C.国民生产总值中3次产业比例 D.居民生活费用价格指数下列指标中，属于数量指标的有（AC）oA.国民生产总值 C.全国人口数下列标志中，属于品质标志的有（BE）。B.所有制 E.产品质量下列各项中，哪些属于统计指标？（ ACDE）A.我国2005年国民生产总值C.某地区出生人口总数 D.某企业全部工人生产某种产品的人均产量 E.某市工业劳动生产率统计指标的表现形式有（BCE）。B. 总量指标 C.相对指标E.平均指标总体、总体单位、标志、指标间的相互关系表现为（ ABCD）。A.没有总体单位也就没有总体，总体单位也不能离开总体而存在 B.总体单位是标志的承担者C.统计指标的数值来源于标志 D. 指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的国家统计系统的功能或统计的职能有（ABCD）。A.收集信息职能B.提供咨询职能C.实施监督职能D.支持决策职能四、判断题TOC\o"1-5"\h\z总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。 （X）数量指标是指由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。（X）品质标志和质量指标一般不能用数值表示。 （X）全国人口普查的总体单位是户。 （X）商品的价格在标志分类上属于数量标志。 （，）因为统计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（X）差异性是统计研究现象总体数量的前提。 （，）统计分组法在整个统计活动过程中都占有重要地位。 （，）推断统计学是描述统计学的基础。 （X）可变标志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。 （X）第二章 统计数据的收集一、填空题常用的统计调查方式主要有 —普查―、__抽样调查__、___重点调查、__典型调查__、__统计报表__等。典型调查有两类：一是一解剖麻雀式 .二是 划类诜典式 一。统计调查按调查对象包括的范围不同可分为全面调查 、 3全面调查—。重点调查是在调查对象中选择一部分 __重点单位_进行调查的一种_非全面_调查。抽样调查属于__非全面__调查，但其调查目的是要达到对__总体数量__特征的认识。常用的统计调查方法主要有_访问调查_、邮寄调查_、__电脑辅助电话调查_、_电话调查_和_网络调查__等。无论采用何种调查方法进行调查都要先制定 调查方案一若要调查某地区工业企业职工的生活状况， 调查又寸象是_工业企业全部职工_调查单位是工业企业每一名职工,填报单位是_每一个工业企业。9一调查表一般由__表头__、___表体和__表外附加__3部分组成。10.调查表一般有 表二1一单一表 两种形式。二、单项选择题1.（某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况， 拟对占该地区水泥总产量80%勺51.（D）。D.D）。B）。B）。B.某地区对工业企业设备进行普查D.选取调查单位的方法不同

避免登记的重复与遗漏

居民入户调查该地所有国有商业企业是依附于调查单位的基本标志直接向调查单位进行登记取得的资料抽样调查与重点调查的主要区别是（D）。TOC\o"1-5"\h\z人口普查规定统一的标准时间是为了（A）。 A.以下哪种场合宜采用标准式访问（A）。 A.某地区进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是（B）。调查项目（A）。 A.统计调查的基本任务是取得原始统计资料，所谓原始统计资料是（ C）某市进行工业企业生产设备普查，要求在7月1日至7月10全部调查完毕，则这一时间规定是（B）。B.调查期限10.问卷设计的主体部分是（C10.问卷设计的主体部分是（C）C.问题和答案三、多项选择题普查是一种（BCD）。 B.专门调查 C.全面调查D.一次性调查某地对集市贸易个体户的偷漏税情况进行调查， 1月5日抽选5%羊本检查，5月1日抽选10%%羊本检查，这种调查是（ABC）A.非全面调查B.一次性调查邮寄问卷适用于以下哪些调查对象（非全面调查是指（CDE）。ABCD）。A.C.不定期性调查企业B.机关团体C.个人D.特定的群体C.重点调查 D.典型调查某市对全部工业企业生产设备的使用情况进行普查，则每一台设备是下列各调查中，调查单位和填报单位一致的是（

制定一个周密的统计调查方案，应确定（，CD）。ABCE）。A.非全面调查B.一次性调查邮寄问卷适用于以下哪些调查对象（非全面调查是指（CDE）。ABCD）。A.C.不定期性调查企业B.机关团体C.个人D.特定的群体C.重点调查 D.典型调查某市对全部工业企业生产设备的使用情况进行普查，则每一台设备是下列各调查中，调查单位和填报单位一致的是（

制定一个周密的统计调查方案，应确定（，CD）。ABCE）。AC）oA.C.工业企业普查调查单位E.抽样调查: C.总体单位D. 商业企业调查A.调查目的和调查对象调查单位是（BCE）o抽样调查的优越性表现在（在一份问卷中有这样一问题B.调查单位和填报单位 C.调查项目和调查表需要调查的社会经济现象总体中的个体C.调查项目的承担者请问该问题属于（ABC）。ABCE）。A.经济性B.时效性C.准确性E.调查时间和时限E.调查对象所包含的具体单位E.灵活性“您的职业是 ？①教师②公务员③军人④企业管理人员⑤职工⑥个体户⑦其他A. 事实性问题 B.半开放半封闭问题 C.答案的设计是多项式的四、判断题TOC\o"1-5"\h\z重点调查中的重点单位是根据当前工作的重点来确定的。 （x）对有限总体进行调查只能采用全面调查。 （X）我国的人口普查每10年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。 （X）制定调查方案的首要问题是确定调查对象。 （x）开放式问题是指备选答案可供选择的问题。 （X）访问调查回答率较低，但其调查成本低。 （X）电话调查的问题要明确且数量要少。 （V）实验法是一种特殊的观察法。（V）一览表是指一份表格上只体现一个调查单位的情况表。 （X）表头是统计调查表的主体。（x）第三章 统计数据的整理与显示

、填空题统计整理的关键在于统计分组。按每个变量值分别作为二！而一__单项式分组__,其组数等于—变量值个数—。已知一个组距式分组的最后一组的下限为 900,其相邻的组而为 850r则最后一组的上限和组中值分别为 1000和 950 。一茬福1团限时，最小组的下限要低于或等于 __最小变量值__,最大组的上限要高于或等于最大变量值__。为了消除异距数列中组距不同对各组次数的影响，需要计算 __频数密度。统计数据的显示形式主要有—统计表和___统计图。统计表主要由__表头二__行标题__、__列标题_和_数字资料__4部分组成。数据的预处理是薮诉！的疝行步骤，它是在对数据分类或分组之前对 __原始数据_和第二手数据所做的处理,包括对数据的_审核、筛选和排序。—对统讦薮掂准确性审核的主要方法有 __逻辑检查__和_计算检查_两种。直方图是用一矩形的宽度和高度来表示频数分.的卤质二、单项选择题进行统计分组的关键是（B进行统计分组的关键是（B）。按某一标志分组的结果表现为（B）o划分离散变量的组限时，相邻两组的组限（某连续变量的分组中，其末组为开口组，下限为B. 组内同质性，组间差异性C）。 C. 既可以是间断的，也可以是重叠的C.230B.产品按质量优劣分组D.各组频数在本组内呈均匀分布总体单位在各组的分布状况B）。 B.下限所在组C.230B.产品按质量优劣分组D.各组频数在本组内呈均匀分布总体单位在各组的分布状况B）。 B.下限所在组B）。 B.反比例关系雷达图下列分组中按品质标志分组的是（B）。用组中值代表各组内的一般水平的假定条件是（D）频数分布用来表明（A）。 A.在分组时，若有某单位的变量值正好等于相邻组的下限时，一般应将其归在在进行组距式分组时，当全距不变的情况下，组距与组数的关系是（多变量的图示方法是（D）。 D.三、多项选择题统计分组的作用在于（ABE）。A.区分现象的类型B.反映现象总体的内部结构变化 E.研究现象之间数量的依存关系指出下列分组哪些是按品质标志分组（AD）。A.企业按所有制分组 D.产品按合格与不合格分组构成频数分布表的基本要素是（AD）。A.各组的组别 D.分配在各组的次数组限的确定通常有两种方法，它们是（BC）。B.对连续变量采用重叠分组法 C.对离散变量采用不重叠分组法对统计总体进行分组时，采用等距分组还是异距分组，决定于（ AD）0A.现象的特点 D.数据分布是否均匀统计数据的审核主要是审核数据的（ABC）。A.准确性 B.及时性 C.完整性统计数据整理的内容一般有（ABCE）。A.对原始数据进行预处理 B.对统计数据进行分组 C.对统计数据进行汇总 E.编制统计表、绘制统计图国民经济中常用的统计分组有（ABCDE）。A.经济成分分组 B.登记注册类型分组 C.国民经济行业分类 D.3次产业分类E.机构部门分类某单位100名职工按工资额分为3000元以下、3000〜4000元、4000〜6000元、6000〜8000元、8000元以上等5个组。这一分组（BDE）。 B.分组标志是连续变量 D.相邻的组限是重叠的 E.某职工工资6000元，应计在6000〜8000元组内变量数列中频率应满足的条件是（BC）。 B.各组频率大于或等于0C.各组频率之和等于1四、判断题TOC\o"1-5"\h\z统计数据整理就是对原始资料的整理。 （X）能够对统计总体进行分组，是由统计总体中各个单位所具有的差异性特点决定的。 （V）对一个既定的统计总体而言，合理的分组标志只有一个。 （X）组中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。 （X）凡是分组表都是次数分布表。（X）按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。 （X）连续型变量可以作单项式分组或组距式分组，而离散型变量只能作组距式分组。 （X）在组距相等的条件下，频数分布和频数密度的分布是一致的。 （V）年代都是以数字表示的，所以按年代排列各种指标属于按数量标志分组。 （X）饼形图是以圆的面积或圆内各扇形的面积来表示数值大小或总体内部结构的一种图形。 （V）六、计算题1. 有一个班40名学生的统计学考试成绩如表 3-3所示。表3-340名学生的统计学考试成绩表

89887699746082609399948277799778878479659867597256817773656683638986959284857970学校规定：60以下为不及格；60〜75分为中；76〜89分为良；90〜100为优。试把该班学生分为不及格、中、良、优 4组，编制一张频数分布表。解：统计学考试成绩频数分布表如下表 3-7所示。表3-740名学生的统计学考试成绩频数分布表成绩分组学生人数（人）比率（%%60分以下25.060〜751127.576〜891947.590〜100820.0合计40100.02. 宏发电脑公司在全国各地有36家销售分公司，为了分析各公司的销售情况， 宏发公司调查了这36家公司上个月的销售额，所得数据如表3-4所示。 表3-4分公司销售额数据表 （单位：万元）606062656566677071727374757676767677787879798082838484868788898990919292根据上面的资料进行适当分组，并编制频数分布表。解：“销售额”是连续变量，应编制组距式频数分布表。具体过程如下：第一步：计算全距：R926032第二步：按经验公式确定组数： K13.3lg36 7第三步：确定组距：d32/75第四步：确定组限：以60为最小组的下限，其他组限利用组距依次确定。第五步：编制频数分布表。如表3-8所示。表3-8分公司销售额频数分布表按销售额分组（万元）公司数（个）频率（%6065707580859065707580859095345105548.3311.1113.8927.7813.8913.8911.11合计36100.003.有27个工人看管机器台数如表3-5所示表3-5 工人看管机器台数表（单位:台）54243 434424343 264422345 3243试编制一张频数分布表。解：“工人看管机器台数”是离散变量，变量值变动范围很小，应编制单项式频数分布表。编制结果如表3-9所示。表3-9工人看管机器台数频数分布表看管机器台数（台）工人数（人）工人数的比重（%）2622372641141527614合计27100

4. 对下面职工家庭基本情况调查表（如表3-6所示）中的答复进行逻辑检查，找出相互矛盾的地方，并进行修改。姓名性别年龄与被调查者工作单位参加工职务或工固定工或表3-6 职工家庭基本情况调查表的关系作年月种临时工解：职工家庭基本情况调查刘盛男44被调查者本人长城机电公司1973.7干部临时表修正如去3-10所不。陈心华女40夫妻市第一针织厂1975.4工人固定表3-6 职工家庭基本情况刘淑影女18长女待业青年1999无临时调查表刘平路162000无姓名性别年龄与被调查者的关系工作单位参加工作年月职务或工种固定工或临时工刘盛男44被调查者本人长城机电公司1973.7干部固定陈心华女40夫妻市第一针织厂1975.4工人固定刘淑影女18父女待业青年一无无刘平路162000无第四章数据分布特征的测度1.2.、填空题平均指标的数值表现称为加权算术平均数的公式为_平均数__,其计算方法按是否反映了所有数据水平而可分为数值平均数和位置平均数两类。和权数大小的影响。，从中可以看到，它受变量值大小3. 当变量值较大而次数较多时，平均数接近于变量僖较的一方。大的一方；当变量值较小而次数较多时，平均数靠近于变量值较4.5.6.置某班70%勺同学平均成绩为85分，另30%勺同学平均成绩为70分，则全班总平均成绩为统计中的变量数列是以中位数是位于一组数据平均数。平均数为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的中间位置的那个变量值，众数是在总体中出现次数__80.5 集中趋势最多的那个变量值。中位数和众数也可以称为7. 在___左偏分布下,在适度偏态情况下，MoMoMeX,在右偏分布下，MoMeX等于3倍Mexoex,在 正态分布之下，MoMe8.9.极差是一组数据的最大值与最小值—之差，在组距分组资料中，其近似值是已知某组数据的平均数是200,离散系数是30%则该组数据的方差是3600最高组上限-最低组下限10.测定峰度，往往以4阶中心矩m4为基础。依据经验，当0时，频数分配曲线为 正态曲线;当0时，为平顶曲线；当0时，为—尖顶―曲线。1.2.3.4.5.6.单项选择题计算平均指标时最常用的方法和最基本的形式是（若两组数据的标准差相等而平均数不等，则（D.算术平均数B.平均数大代表性大如果所有变量值的频数都减少为原来的 1/5,而变量值仍然不变，那么算术平均数（A）。已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算 5个商店苹果的平均单价，应该采用（ ।A.不变C.加权调和平均法计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是（B.同质的由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平,有一个假定条件，即（C）OC.各组标志值在本组内呈均匀分布7.8.9.10.离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是（当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性？（一组数据的偏态系数为1.3,表明该组数据的分布是（当一组数据属于左偏分布时，则（D）。1.多项选择题加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ABC）。2.3.4.5.6.7.8.9.10.E.四、1.2.3.4.5.6.A.受各组频数或频率的影响平均数的作用是（ABD）。））。D.B.受各组标志值大小的影响C.A.极差C.众数D.右偏分布众数在右边、平均数在左边受各组标志值和权数的共同影响A.反映总体的一般水平B.对不同时间、不同地点、不同部门的同质总体平均数进行对比D.测定总体各单位分布的集中趋势众数是（ABCD）。A.位置平均数B.总体中出现次数最多的标志值加权算术平均数的用公式有（

B. 几何平均数主要适用9（ BCDEB.标志值的连乘积等于总比率的情况标志变异指标能反映（CD）oBC）。）。C.C.C.C.不受极端值的影响 D.适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况f标志值的连乘积等于总速度的情况 D.具有等比关系的变量数列 E.求平均比率时总体分布的离中趋势D.变量分布的离散趋势在下列哪些情况下，必须计算离散系数来比较两数列的离散程度大小（A.平均数大的标准差亦大，平均数小的标准差亦小AD）。D. 两数列的计量单位不同不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数（A.消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响AB）。B. 消除了不同数列平均水平高低的影响关于极差，下列说法正确的有（ABD）。A.只能说明变量值变异的范围 B.不反映所有变量值差异的大小 D.最大的缺点是受极端值的影响平均指标与变异指标结合运用体现在（ ACE）。A.用变异指标说明平均指标代表性的大小 C.以平均指标为基础，用变异指标说明经济活动的均衡性以平均指标为基础，用变异指标说明总体各单位的离散程度判断题权数对算术平均数的影响作用取决于本身绝对值的大小。 （X）一个数列不可能没有众数，也不可能没有中位数。 （X）中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。标志变异度指标越大，均衡性也越好。 （X）在正态分布情况下， X与Mo、Me之间相等。（V）若数据组的均值是450,标准差为20,那么，所有的观察值都在45020的范围内。（X）7.8.9.10.如果两个数列的极差相同，那么，它们的离中程度就相同。（X）（x）离中趋势指标既反映了数据中各标志值的共性，又反映了它们之间的差异性。在对称分布的条件下，高于平均数的离差之和与低于平均数的离差之和，必然相等，全部的离差之和一定等于0。（，）六、计算题1.某厂对3个车间1季度生产情况分析如下：第1车间实际产量为190件，完成计划95%第2车间实际产量为250件，完成计划100%第3车间实际产量为609件，完成计划 100%。18卜，12车「15品单位成本为18元/件， 100%。18卜，12车「15品单位成本为18元/件，2车间产品单位成本为12元/件，3车间产品单位成本为15元/件，则3并车间平均单位成本为： 15元/件。以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改正。答：两种计算均不正确。平均计划完成程度的计算,算方法是：3因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定含义。 正确的计平均计划完成程度X平均单位成本的计算也因平均单位成本X——m190250609 101.84%位成本有直接的影响。所以正确的计算方法为:2. 某高校某系学生的体重资f口表-0^5―1^1^5-

4-619025060914.83(元/件)1049试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数和众数。表4-6学生体重资料表(2)学生体重中位数:Me(3)学生体重众数:Mo3. 已知某公司职工的月工资收入为xf11996 56.58(公斤)212fSm1」(2)学生体重中位数:Me(3)学生体重众数:Mo3. 已知某公司职工的月工资收入为xf11996 56.58(公斤)212fSm1」 dfm555521267——356.72(公斤)fmfm1fmfm1 (fm31)6839 3(6839)(6853)56.98（公斤）1965元的人数最多，其中，位于全公司职工月工资收入中间位置的职工的月工资收入为1932元，试按体重分组（公斤）学生人数（人）52以下2852〜553955〜586858〜615361以上24合计212解：先列表计算有关资料如表4-8所示。表4-8学生体重计算表按体重分组（公斤）组中值（X）学生人数（f）xf向上累积频数52以下50.5281414.02852〜5553.5392086.56755〜5856.5683842.013558〜6159.5533153.518861以上62.5241500.0212合计21211996.0学生平均体重:(1)根据资料计算出全公司职工的月平均工资。并指出该公司职工月工资收入是何种分布形式?解：月平均工资为:_3MeMo319321965x 1915.50(元)因为XMeM。，所以该公司职工月工资收入呈左偏分布。4. 当每天生产线的每小时产量低于平均每小时产量，并大于 2个标准差时，该生产线被认为是“失去控制” 。对该生产线来说，昨天平均每小时产量是370件，其标准差每小时为5件。表4-7所示的是该天头几个小时的产量，该生产线在什么时候失去了控制？表4-7生产线产量表8:009:0010:0011:0012:001:002:00369367365363361359357解：由已知得：产量控制界限的上限为：370+2X5=380（件）产量控制界限的下限为：370-2X5=360（件）因此，可以认为该生产线在下午 1时失去控制。在下午1时，产量跌到了360件以下，它在控制界限以外第五章抽样及抽样分布、填空题抽样调查可以是_随机_抽样，也可以是_非随机_抽样，但作为抽样推断基础的必须是—随机_抽样在抽样推断中，不论是总体参数还是样本统计量，国的指标有 __均值__、_比例_和万K抽样误差是由于抽样的_随机性_而产生的误差，这种误差不可避免，但可以 _一制_。样本平均数的平均数等于 上^体平均数 。分层抽样、 等距抽样分层抽样、 等距抽样 和 整群抽样 等。随机抽样C. 简单随机抽样B.抽样标准误差B.不唯一但可抽样计算而可知B.样本单位数二、单项选择题抽样推断是建立在（C）基础上的。 C.在抽样方法中，最简单和最基本的一种抽样方法是（C）在抽样推断中，可以计算和控制的误差是（B）。样本统计量是（B）o样本容量也称（B）。三、多项选择题在重复抽样中（ABDE）。A.每个单位在每次抽样都有相同被抽中的概率 B.每个单位都有可能在样本中出现n次D.n次抽样之间相互独立E.可以形成Nn个可能样本影响抽样误差的因素有（ABDE）。A.总体方差 2B.样本容量n D.抽样方式 E.抽样方法从一个总体中可以抽取许多个样本，因此（ABDE）。D.样本指标是随机变量 E.样本指标称为统计量A.D.样本指标是随机变量 E.样本指标称为统计量重复抽样下，影响样本容量的因素有（ABCE重复抽样下，影响样本容量的因素有（ABCE）。A.概率度抽样调查的误差可包括（ABC）。A.系统性误差四、判断题B.抽样极限误差 C.总体方差 E.抽样估计方法B.登记性误差 C.偶然性误差TOC\o"1-5"\h\z抽样调查是非全面调查，但却可以对全面调查的资料进行验证和补充。 （V）样本容量是指一个总体一共可以组成多少不同的样本，而样本个数则是一样本中的单位数。 （X）每一次抽样的实际误差虽然不可知，但却是唯一的，因而抽样误差不是随机变量。 （X）系统性误差和登记误差是可加以避免的，而偶然性误差是不可避免的。 （V）分层抽样要求组与组之间的差异越大越好，而整群抽样则希望群与群之间的差异越小越好。 （V）六、计算题假定总体共有1000个单位，总体均值 32,总体标准差 5。从中抽取一个样本容量为 30的简单随机样本用于获得总体信息。（1）X的数学期望是多少？ （2）X的标准差是多少？ 5解：（1）样本均值的数学期望=总体均值=32 （2）样本均值的标准差 ---5=0.91从一个总体标准差为5的总体中抽出一个样本容量为 40的样本，样本均值为年25。我0均值的抽样标准差 又等于多少？解：样本均值的抽样标准差 x f——0 0.79设总体均值 17,总体标准篇 /4|0）。从该总体中抽取一个样本容量为 100的随机样本，样本均值为X00。则X00的抽样分布解：因为样本均值的期望值样本均值的标准差=又因为样本容量大于1

解：因为样本均值的期望值样本均值的标准差=又因为样本容量大于1

N(17,1)4假定总体比例0.55,从该总体中分别抽取样本容量为100、200、500和1000的样本。-（1）分别计算样本比例的标准差po（2）当样本量增大时，样本比例的标准差有何变化?解：（1）n100时，样本比例的标准差0.55(10.55)1000.050.55(10.55)1000.05同理可以计算出，n200,500,1000时的样本比例的标准差分别为 0.035,0.022,0.16o同理可以计算出，n200,500,第六章参数估计、填空题抽样推断的主要内容有参数彳计和假设检验—两个方面。抽样推断运用 概率估计 方法对总体的数量特征进行估计。总体参数估计的方法有 二无估计—禾口 区间估计一两种。优良估计的三个标准是 无偏性二、 有效性___口 一致性二oZ/2）—表示 误误差范围 。二、单项选MS抽样推断的目的是（A抽样推断的目的是（A）总体参数是（B）。A. 以样本指标推断总体指标B.唯一但未知）。D.不一定）。D.不一定Kn抽样平均误差和抽样极限误差相比，其差值（D）B.一致性随着样本单位数增大，样本统计量也趋于接近总体参数，成为抽样推断优良估计的（B.一致性抽样推断的特点是（ACDE）。A.随机取样C.以部分推断总体 D.运用概率估计方法E.抽样误差可以计算和控制区间估计的3要素是（ABC）。A.点估计值B.抽样平均误差 C.估计的可靠程度影响必要样本容量的因素主要有（ ABCDE）。A.总体的标志变异程度B.允许误差的大小C.抽样方式D.抽样方法E.估计的可靠程度在区间估计中，如果其他条件保持不变，概率保证程度与精确度之间存在下列关系（ CDE）。C.前者愈低，后者愈高 D.前者愈高，后者愈低 E.两者呈相反方向变化计算抽样平均误差，总体标准差常常是未知的，经常采用的方法有（ ABCE）。A.用过去同类问题的全面调查或抽样调查的经验数据B.用样本的标准差 C.凭抽样调查才经验确定 E.先组织试验性抽样，用试验样本的标准差四、判断题TOC\o"1-5"\h\z抽样误差范围愈小，则抽样估计的置信度也愈小。 （V）在保证概率度和总体方差一定的条件下允许误差大小与抽样数目多少成正比。 （X）抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。 （V）在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。 （X）扩大抽样误差的范围，会降低推断的把握程度，但会提高推断的准确度。 （X）六、计算题随机抽取400只袖珍半导体收音机，测得平均使用寿命5000小时。若已知该种收音机使用寿命的标准差为 595小时，求概率保证程度为99.73%的总体平均使用寿命的置信区间。解：已知n400,X5000,595,1 99.73%,Z/2 3,总体平均使用寿命的置信区间为:解：已知n400,X5000,xZ/xZ/2n5000595,400500089.25(4910.75,5089.25)该批半导体收音机平均使用寿命的置信区间是 4910.75小时〜5089.25小时500个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有 500个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有 175人。试以95%勺概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%,问有多大把握程度?解：已知95%勺概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%,问有多大把握程度?解：已知n500,p1750.35,150095%,Z/21.96,因此，在概率保证程度为95%时，观众喜欢这一专题节目的置信区间为:/2P(1P)

n0.351.96 0.35(10.35)若极限误差不超过5.5%,Z/2P(1P)

n于是，把握程度为99%0.35500/2P(1P)

n0.351.96 0.35(10.35)若极限误差不超过5.5%,Z/2P(1P)

n于是，把握程度为99%0.355000.042(30.8%,39.2%)5.5%0.35(10.35)5005.5%c 2.582.13%(1)n一2 2(Z/2)d2(1)n一2 2(Z/2)d2 21.96 40032170.74,需抽查171个单位。（2）n_ 2 2(Z/2)d221.9624001.52682.95,需抽查683个单位。假定总体为5000个单位，被研究标志的方差不小于 400,抽样允许误差不超过3,当概率保证程度为95%寸，问（1）采用重复抽样需抽多少单位？（2）若要求抽样允许误差减少50%又需抽多少单位？95%,Z/21.96解：已知n5000, 95%,Z/21.96调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99%97%W95%E种情况，现在要求抽卞^极限误差不超过 1%要求估计的把握程度为95%问需抽取多少个零件？解：根据提供的3个合格率，取总体方差最大值进行计算，故用p95%,Z/21.961824.76,需抽查1825件(Z/2)21824.76,需抽查1825件2 2d 0.01第七章参数假设检验

一、填空题假设检验也称 显著性检验，是对未知总体的某一特征提出 假设，再根据样本资料来 检验 该假设是否成立的统计推断方法。小概率原理认为，概率很小的事件在一次试验里是 不可能出现的。设计假设检验时，要以公认的小概率水平来确定显著性水平 。在假设检验时，由于我们拒绝或接受某种假设，都是以样本的资料为依据的，这就有可能犯两类错误，其中第I类错误为―弃真错误—，第II类错误为___纳伪错误__。对总体均值的假设检验，若正态分布总体的方差已知，应采用 ―Z—检验法；若正态总体的方差未知且小样本的情况下，则应采用t 检验法。对总体比例的假设本金验,一般采用 ―Z 检验法。二、单项选择题某橡胶厂生产汽车轮胎，根据历史资料统计结果，平均里程为 25000公里，标准差为1900公里。现在从新批量的轮胎中随机抽取400个做试验，求得样本平均里程 25300公里。试按5%勺显著性水平判断新批量轮胎的平均耐用里程与通常的耐用里程有没有显著的差异，或者它们属于同一总体的假设是否成立？这是： （甲）双侧检验问题；（乙）单侧检A.验问题。原假设表述为：（丙）H0: 2500公里；（丁）H0: 2500公里（A）。A.甲丙假设检验和抽样估计的不同和联系： （甲）都是对总体某一数量特征的推断， 都是运用概率估计来得到自己的结论； （乙）前者需要事先对总体参数作出某种假设，然后根据已知的抽样分布规律确定可以接受的临界值； （丙）后者无须事先对总体数量特征做出假设。它是根据已知的抽样分布规律作出恰当的区间，给定总体参数落在这一区间的概率。 （D）D.乙丙假设检验是利用样本的实际资料来检验原先对总体某些数量特征所作的假设，如果两者的差异很小，则有理由认为这种差异：（甲）是由随机因素引起的（我们可以接受无差异的原假设） ；（乙）是由随机因素引起，同时还存在条件变化的因素造成的（我们就不能接受无差异的原假设，而应拒绝它） 。两者的差异愈大：（丙）则原假设真实的可能性愈小；（丁）则原假设真实的可能性愈大。 （A）A.甲丙假设检验中，显著性水平 表示（B）。 B.H0为真时拒绝H0的概率假设检验中，第II类错误的概率 表示（C） C. H0不真时接受H0的概率三、多项选择题在假设检验中， 与的关系是（AE）。A.在其他条件不变的情况下，增大 ，必然会减少A.在其他条件不变的情况下，增大 ，必然会减少E.增加样本容量可以同时减少和在假设检验中，当我们做出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，表示（ ACE）。A.有充足的理由否定原假设 C.犯错误的概率不大于 E.在H0为真的假设下发生了小概率事件已知总体服从正态分布，现抽取一小样本，拟对总体方差进行双侧假设检验， 0.05,则原假设的拒绝区域为（AC）。/ 2 2A（ ,0.975（n1）） C（0.025（n1）,）某机场的塔台面临一个决策上的问题：如果荧幕上出现一个小的不规则点，并逐渐接近飞机进，工作人员必须作一判断：H0:一切正常，那只是荧幕上受到一点干扰罢了； H1:可能会发生碰撞意外。在这个问题中， （ACE）。A.错误地发出警报属于第1类错误 C.错误地发出警报的概率为 E.不宜太小设总体为正态总体，总体方差未知，在小样本条件下，对总体均值进行假设检验:Ho：o设总体为正态总体，总体方差未知，在小样本条件下，对总体均值进行假设检验:Ho：o,Hi：o,0.1则下列说法正确的有( DE)。D.( ,