《中考课件初中数学总复习资料》专题1　选择题、填空题解题策略

专题1选择题、填空题解题策略专题解读

选择题、填空题是中考的固定题型，掌握这部分题型的解题方法非常重要．

选择题往往构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考查学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面．解选择题的过程就是一个通过分析、判断、推理排除错误选项，得出正确选项的过程．

填空题具有知识点覆盖广、短小精悍、形式灵活多样、方法众多、区分度最明显等特点，最能反映出学生的知识水平和解决问题的综合能力．

由于选择题、填空题不需要解答过程，要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要恰当运用好解题技巧．常用的解选择题、填空题的方法与技巧有：直接求解法、特殊值法、代入法、排除法、图解法、动手操作法等．精讲释疑

直接求解法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出正确结论，这种解法叫直接求解法．常用于处理涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目．a【解析】直接利用分式的加减运算法则计算，再提公因式约分得出答案．例2.(2019·梧州)如图，已知半径为1的⊙o上有三点a，b，c，oc与ab交于点d，∠ado＝85°，∠cab＝20°，则阴影部分的扇形oac面积是____．【解析】先根据三角形外角的性质得到∠c＝∠ado－∠cab＝65°，再利用等腰三角形的性质得到∠aoc＝50°，最后直接用扇形的面积公式得到结论．1．(2019·甘肃)计算(－2a)2·a4的结果是(

)a．－4a6b．4a6c．－2a6d．－4a82．(2019·黑龙江)如图，在⊙o中，半径oa垂直于弦bc，点d在圆上且∠adc＝30°，则∠aob的度数为：____．

b60°3．(2019·常德)如图，已知△abc是等腰三角形，ab＝ac，∠bac＝45°，点d在ac边上，将△abd绕点a逆时针旋转45°得到△acd′，且点d′，d，b三点在同一条直线上，则∠abd的度数是____．22.5°

特殊值法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答．这种方法叫特殊值法．常用的特例有特殊数值、特殊函数、特殊图形、特殊位置等．例3.(2019·广西)若点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函数y＝(k＜0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(

)a．y1＞y2＞y3b．y3＞y2＞y1c．y1＞y3＞y2d．y2＞y3＞y1c【解析】一般解法：∵k＜0，∴(－1，y1)在第二象限，(2，y2)，(3，y3)在第四象限，并且在每个象限内，y随x值的增大而增大，∴当x＝－1时，y1＞0，∵2＜3，∴y2＜y3＜0，∴y2＜y3＜y1.特殊解法：∵k＜0，∴k取特殊值－6，可得y1＝6，y2＝－3，y3＝－2，∴y2＜y3＜y1.例4.△abc中，ab＝ac，∠a为锐角，cd为ab边上的高，i为△acd的内切圆圆心，则∠aib的度数是____．【解析】一般解法：本题没有明确告诉任何角的度数，因此要从隐含条件入手；cd是ab边上的高，则∠adc＝90°，那么∠bac＋∠acd＝90°；i是△acd的内心，可得∠iac＋∠ica＝45°，由此得∠aic＝135°；135°易证△aib≌△aic，从而可得∠aib＝∠aic＝135°.特殊解法：假设△abc为等边三角形，很容易得到∠aci＝15°，∠aic＝∠aib＝135°.5．已知a＜0，那么点p(－a2－2，2－a)关于x轴的对称点p′在第____象限．c三

代入法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，这种解法叫代入法．常用的有数值代入和整体代入．【解析】将四个选项分别代入分式方程进行检验，然后作出判断．b例6.(2019·常州)如果a－b－2＝0，那么代数式1＋2a－2b的值是____．【解析】将所求式子化简后再将已知条件中a－b＝2整体代入求值．∵a－b－2＝0，∴a－b＝2，∴1＋2a－2b＝1＋2(a－b)＝1＋4＝5.5d

排除法：从题设条件入手，运用定理、性质、公式推演、估计或估算，排除干扰，从而得出正确答案的方法．例7.在同一直角坐标系中，函数y＝

和y＝kx－3的图象大致是(

)【解析】∵y＝kx－3与y轴的交点在负半轴，∴可以排除选项a和d.选项b和c中，y＝kx－3过二、三、四象限，则k＜0，反比例函数的图象在第二、四象限．可知选项b正确．b7．(2019·攀枝花)在同一坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx与一次函数y＝bx－a的图象可能是(

)c8．(2019·赤峰)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①b＞0；②a－b＋c＝0；③一元二次方程ax2＋bx＋c＋1＝0(a≠0)有两个不相等的实数根；④当x＜－1或x＞3时，y＞0.上述结论中正确的是

．(填上所有正确结论的序号)②③④

图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法．图解法是解选择、填空题常用方法之一．例8.在抛物线y＝x2－4x＋m的图象上有三个点(－3，y1)，(1，y2)，(4，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为(

)a．y2＜y3＜y1b．y1＜y2＝y3c．y1＜y2＜y3d．y3＜y2＜y1【解析】由已知确定函数的对称轴为x＝2，然后画出函数的大致图象，再将三点描到图象上，由点的高低即可判断y1＞y3＞y2.a9．若m，n(n＜m)是关于x的一元二次方程1－(x－a)(x－b)＝0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是(

)a．m＜a＜b＜nb．a＜m＜n＜bc．b＜n＜m＜ad．n＜b＜a＜md10．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图所示，下列结论错误的是(

)a．abc＜0b．a＋c＜bc．b2＋8a＞4acd．2a＋b＞0d11．如图，已知一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝

的图象相交于a(－2，y1)，b(1，y2)两点，则不等式ax＋b＜

的解集为

．－2＜x＜0或x＞1

动手操作法：在出现有关折纸、剪纸，以及几何体的展开与旋转问题时，只凭想象不好确定，处理时要动手实践操作一下，就可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的．例9.(2018·嘉兴)将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是(

)a【解析】对于此类折纸问题，只需要动手操作一下，答案就会很直观地呈现．由于得到的图形的中间是正方形，且顶点在原来的正方形的对角线上，故选：a.12．(2019·遂宁)如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－2的面与其对面上的数字之积是(

)a．－12b．0c．－8d．－10a13．(2019·金华)将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中fm，gn是