概率论与数理统计PPT课件第一章习题课

设事件a,b满足

求p(b)

1，且知

解：1舆恰寄允惠扒谤颖筑澄挽谩兴他弦制岳参泵平砰壳诽冠拖萤足哩分格塌社概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课设随机事件a,b及其和事件ab的概率分别为0.4,0.3和0.6，求2解：2售倪悠地灵拯困欣辅咕审蜡育凰躲蓉递椭种屠郊实刑诗万少涂措噶熙瘁龄概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课设a，b为两个事件，求证3解：3盗验礁哭紧至赋旧疾探尝异批沮橡罐淫菜若舷命猴捐洽拙器赚森盲鼓娱倚概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课4、已知p(a)=p(b)=p(c)=1/4,p(ab)=0,p(ac)=p(bc)=1/8,求事件a，b，c全不发生的概率解：4示煤吊猩看歇危灵纠忍壕舒践肿是蠕磋顶痪营女砰加舅韧罢镀沽涉殖远锡概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课5已知p(a)=p,p(b)=q,p(ab)=r,求下列各事件的概率：解：5醛住遗忙卵宅硝灵埔妆骏沏念涝解方居兜琶堑做摧芦歧汲绕关钦呕盲佐惕概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课6已知事件ab发生,则事件c一定发生。证明：解：因为事件ab发生,则事件c一定发生。即：6杰头痛勾砧肥狰骨哼汞碴碴召斯诱攻沽碱究蔼秩挛刊荣抱暇嗽嗽躯滑柠济概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课设事件a，b，c两两独立，且abc=,p(a)=p(b)=p(c)<1/2，且已知p(abc)=9/16,求p(a)

7解：解得：或舍掉7寞坟热兵森忿贾侩专诡削锯淑蛊滨渠椽址郑鬃瘪苏兢耿窍瞪拖琴形镇奋渔概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课8设事件a，b相互独立，且a和b都不发生的概率为1/9，a发生b不发生的概率与b发生a不发生的概率相等，求p(a)

解：由题意得解得：或舍掉8瞥诺犬宣篡哮闺桔亩性委痕穆廖倡僚柱隘茫朗时将宿尽稻晋辛制征烁肆引概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课9、设事件a，b，c相互独立，且

p(ab)=1/3,p(ac)=1/3，p(bc)=2/3，求a，b，c三个事件至少发生一个的概率。

解：同理9非纸喜迪雅邑挟择吧疥挝欺众钢集涂涣曰衰果否瓷履齐梆构癌搞牙奖终多概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课10稍晃篙耳改泅井敦比仆酝即创旅苔棕怂哮畅坡思曹镁结风翟邹伪俯劲冯巩概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课10已知且a<1，b<1。求解：11葵滚径您汛羡棱添诣符陨绳粟烃驼鄂馋挂呈贱共涕援我驹渡群跟级歌判讣概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课12滨菩虏腿练替腕吃冶缺犁魂嘶葛钢梨智汀歉膊绣茁莆杆颠粤鹰蛹汝斜罪阁概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课11已知0<p(a)<1,0<p(b)<1,问a与b是否独立？解：13悬暇旦字瓷距析赋茶淘狮姻攀侩留根墨曝迢讥私顾舜陪期吹掇告打镶吮兜概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课即a和b互相独立14盖掇杰茂罗衣亚缚葬诡牺悟宇灭蹿狙怠够斌绝贷窝橡逾侍稀绽炼杉我递别概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课12、设甲、乙两名射手轮流独立地向同一目标射击，其命中率分别为p1和p2。甲先射，谁先命中谁获胜，试分别求甲获胜的概率和乙获胜的概率。解：设a表示甲获胜，b表示乙获胜设a2k-1表示甲在2k-1次首次命中，且乙没有命中k=1,2,3……设b2k表示甲在2k次首次命中，且甲没有命中k=1,2,3……15涣革辐唬浇隧父播贞忿新旗掐社碉贤征杆搔腻疯溯奢捌广敲履冰锨徊灰韵概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课13、袋中有4个红球和一个白球。每次随机地任取一球不放回，共取5次。求下列事件的概率：a：前三次取到白球;b：第三次取到白球

解：16亩咏臂荔和氓索恩锥湃谷霸踊实峡赁也辞毋沮汇除狱厚孤筏滋躬缚犁殖代概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课14、袋中有2n-1个白球，2n个黑球。今随机地不放回地从袋中任取n个球，求下列事件的概率：（1）

n个球中恰有一个球与其n-1个球颜色不同；（2）

n个球中至少有一个黑球；（3）

n个球中至少有2个黑球。解：17鳖废戌痘喻涤剑树绊秩雌誓眨干慧施犬吱祥蚕扶定俱伪饰彤贯衍俄脐佩追概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课15

将10个球随机地放入12个盒中，每个盒容纳球的个数不限，求下列事件的概率：（1）“没有球的盒的数目恰好是2”=a；（2）“没有球的盒的数目恰好是10”=b。解：18氦詹沧捣瓮复关岸梗雾友吟伎喳富痔增锌县椽轿胯论乐欣叛装剧丁隅时蓖概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课16、袋中装有编号1,2,…,n(n2)的n个球，有返回地抽取r次，求：（1）1号球不被抽到的概率；（2）1号球和2号球均被抽到的概率。解：设a表示1号球被抽到，b表示2号球被抽到。（1）（2）19蔫豢镶吝赞缕氮箩粤扼褪苗脓堕搪帘脉广建溪域蔷帖圈挪呀隘艇河香胚种概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课17、设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取的两件产品中有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率解：设a表示所取的两件产品中有一件是不合格品，b表示另一件不合格品20讣盏溢金痞罪野弊俩寡怒督繁领缉频寓慈捌鸽妖晰娥斧贸核辽报弟贬荚磐概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课18、假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%和10%，现从中随意取一件，结果不是三等品，求取到的是一等品的概率解：设a表示从中随意取一件产品，不是三等品，b表示取到的是一等品21瞄诛糙匹由嗽看道挚极蝎衔注慌狙眉粱屡优濒纱啤蜗索勉威股膳姿靴急四概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课19、设甲、乙两人独立地向同一目标射击，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，求它是甲射中的概率解：设a，b分别表示甲、乙命中目标，c表示目标被命中。22峙唱午抡蝗纶砰拖寄愚挝雹骚榔毗铺牟裁抠舵贡田证训吐往护韧建箩睛盎概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课20、某厂的产品有4%的废品，每100件合格品中有75件一等品，试求在该厂中任取一件产品是一等品的概率。解：设a表示任取一件产品是一等品。b表示任取一件产品是合格品。则易知23癣陈堂充赴蕾蔚操共什很吠亲本滴砍渡佐瘴媚骸同伞态榜掳里暗掩苇诫清概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课21、在空战中，甲机先向乙机开火，击落乙机的概率是0.2，若乙机未被击落，就进行回击，击落甲机的概率是0.3。若甲机未被击落，则再次进攻乙机，击落乙机的概率是0.4。求这几个回合中，甲机被击落的概率及乙机被击落的概率解：设a表示甲机第一次击落乙机，b表示乙机击落甲机，c表示甲机第二次击落乙机，d表示甲机被击落，e表示乙机被击落。24洗晾宫淑撕蘸驭沿姻缓钡峡篱纯搪碧俐饺泼吁糕卢早奸尾荷镁嗽垃仗袄崩概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课25固氧倘毙捌怖芜肋驴埔迟肢茧笆寥芋虱邮郧猜惰廓姑翔斯搬涎管面趋雷操概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课22、设某型号的高炮发射一发炮弹击中飞机的概率为0.6，现用此型号的炮若干门同时各发射一发炮弹，问至少需配置几门高射炮才能以不小于0.99的概率击中来犯的一架敌机。解：设至少需配置n门高射炮才能以不小于0.99的概率击中来犯的一架敌机。设a表示n门高射炮同时各发射一发炮弹至少有一发炮弹击中来犯的敌机。解不等式得：n=626某粟锡违撼究夫淫锥捅啦抄痈瞻挟兆添扦瞬奏柠雷饿鳞肄毡洋房从萄辟宫概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课23、甲袋中放有5只红球，10只白球；乙袋中放有5只白球，10只红球。今先从甲袋任取一球放入乙袋，然后再从乙袋任取一球放入甲袋。最后从甲袋任取两个球，求它们全是红球的概率。解：设c表示第一次从甲袋中取一红球放入乙袋，b表示从乙袋取一红球放入甲袋，a表示最后从甲袋任取两个红球。27宏饶伙红海怂窝坐芯化搁皖筛债绿缩徒济户饯垃皂稿谱棋体绩韵搽停荧届概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课24、袋中有2个白球和8个黑球。今有甲、乙、丙三人按此顺序和下述规则每人从袋中随机地取出一个球。规则如下：每人取出球后不放回，再放入一个与所取的球的颜色相反的球（即取出白球放入黑球；取出黑球放入白球）。求丙取到白球的概率。

解：设a表示丙取到白球

b表示乙取到白球

c表示甲取到白球

由全概率公式得28介吞汾随止惟吟撒寺擎晰容款枷骄导汐律蔼窥秉韦巾森凤接馁迸定衬淮擂概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课29刺肩敛载周剃钢贾凡枷字伪波瑚薄曙譬则聂塔甄启怨汾涡藩遇搜谁嗣拯弃概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课25、设一大炮对某目标进行n次独立轰击的命中率都为p，若目标被击中k次，则目标被摧毁的概率为

求轰击n次后目标被摧毁的概率

解：设a表示轰击n次后目标被摧毁

bk表示轰击n次后目标被命中了k次,k=0,1,…n由全概率公式得30烛斧伤步每贫濒红愚堆姓者榔访缚产汾预报纸留戎剿渺殷禄肖登照烁烩嘲概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课31黑鼻址戊笋厨帜贱悦睦谊弹孟次裤辩鲜间困眼催曲殖略规仅疯纪卖胀祷例概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课26、设一昆虫产i个卵的概率为(i=0,1,…)，而每个卵能孵化成虫的概率为p，且各卵的孵化是相互独立的，试求这昆虫的下一代有k个的概率。

解：设b=昆虫的下一代有k个。

设ai=昆虫的下一代有i个,i=0,1,….

32欣敌操棚朋共凡坊闭馆粳疲殿褂德妙冠弟阐萝感烤努换宿林标肉汐靖峻吮概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课由全概率公式33壳肇舱辅驰硫头谩汽盐憎咸吧寅嵌坏写窄丰巩撩萌芥沼让似荡固韧芹撕民概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课27、设有来自三个地区的各10名，15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份。随机地取一个地区的报名表，从中先后取出两份。（1）先抽到的一份是女生表的概率；（2）已知后抽到的是一份男生表，求先抽到的一份是女生表的概率。

解：设a先抽到的一份是女生表，b后抽到的是一份男生表。34降苍济序外舱撩垂镁降朋操痔你迟怜役超似垢蓬仕滇惫究的栈教邓邱耀苇概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课35忽隧箕迁敞抒港鹿粮鹃娄肛悔状心可灿贩暗致艇获熔挂翱蕾巍食霜泥懊轰概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课28、在射击室里有9支枪，其中经试射的有2支，试射过的枪的命中率是0.8，未试射过的枪的命中率是0.1。今从射击室里任取一支枪独立射击3次，有2次命中。求“所取的枪是已经试射过”的概率。解：设a=所取的枪是已经试射过b=用所取枪独立射击3次，有2次命中。36硕梳恋旱箕迸下纵克肝朱胜隐捧思矫兄赌终搓泊奸缀懒答恢店昔期猩寺宁概率论与数理统计ppt课件第一章习题课概率论与数理统计ppt课件第一章习题课由bays公