人教2011课标版初中数学九年级上册第二十四章24.1圆的有关性质_第1页
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24.1.2垂直于弦的直径我国古代人民勤劳与智慧的结晶．赵州桥拱桥是圆弧拱拱高7.2米CD跨度37.4米ABO你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？r拱高：弧的中点到弦的距离跨度：弧所对的弦的长

实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？可以发现：活动一圆是轴对称图形，圆有无数多条对称轴任何一条直径所在直线都是它的对称轴．?思考活动二1、点A与点B有什么位置关系？猜一猜2、你能发现图中有哪些相等线段和弧吗？为什么？线段：

AE=BE⌒⌒弧：ＡＣ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＢＤ⌒⌒点A与点B关于CD对称1、找出圆心，记为O2、作出一条直径，与⊙O的交点为C，D3、圆上找一点A，过点A作AB⊥CD,交⊙O于点B，

垂足为E·OABCDE?思考活动二1、点A与点B有什么位置关系？猜一猜2、你能发现图中有哪些相等线段和弧吗？为什么？线段：

AE=BE⌒⌒弧：ＡＣ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＢＤ⌒⌒点A与点B关于CD对称1、找出圆心，记为O2、作出一条直径，与⊙O的交点为C，D3、圆上找一点A，过点A作AB⊥CD,交⊙O于点B，

垂足为E·OABCE②CD⊥AB①CD是直径条件限时挑战

时间：4分钟方法提炼：涉及到圆中半径，弦长，弦心距的计算时，方法:构造________三角形常作辅助线:连_______或作弦的___定理:_____定理和______定理勾股垂径半径直角垂线作OC⊥AB交圆于点C，垂足为D。0实际应用拱高已知：弦长求：半径RDCCD=7.2AB=37.4解：设圆心为O，垂径定理解得：R≈27．9（m）解决求赵州桥拱半径的问题在Rt△OAD中，由勾股定理，得即R2=18.72+（R－7.2）2∴赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.OA2=AD2+OD2AB=37.4，CD=7.2，OD=OC－CD=R－7.2在图中·OABCDE③AE=BE,∵①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒⑤AD=BD.⌒⌒④AC=BC,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．垂径定理：·OABCDE③AE=BE,④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.⌒⌒②CD⊥AB①CD是直径试一试：你能从中选出其中两个作为结论，剩下三个作为结论组成一个真命题吗？如果能，有几个?请分别写出来.知二推三·OABCDE③AE=BE,∵①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒⑤AD=BD.⌒⌒④AC=BC,推论：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．②CD⊥AB,∵①CD是直径③AE=BE⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.垂径定理：书本P82课堂小结今天你主要学到了什么？方法:构造________三角形常作辅助线

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