14.1 勾股定理 14.1.1　直角三角形三边的关系 第2课时　勾股定理的简单应用

第14章勾股定理八年级数学上册（华师版）14．1勾股定理14．1.1直角三角形三边的关系第2课时勾股定理的简单应用B

A

知识点一：勾股定理在直角三角形中的简单应用1．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数有(

)A．0条

B．1条C．2条

D．3条D2．在Rt△ABC中，∠A＝90°，周长为60，斜边长与一直角边长之比为13∶5，则这个三角形的三边长分别是(

)A．5，4，3B．13，12，5C．10，8，6D．26，24，103．在△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14，△ABC的面积为24，则斜边c等于(

)A．3B．5C．10D．20DC4．(烟台中考)如图，点O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰三角形ABC，连结OC，以点O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为________．2

6．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为________．5cmC

8．(2017春·张掖月考)如图，在水塔O的东北方向32m

处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为(

)A．45mB．40mC．50mD．56mB9．如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心A和B的距离为_______mm.10010．将一根24cm长的筷子置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外的长度为hcm，则h的取值范围是(

)A．h≤17B．h≥9C．15≤h≤16D．7≤h≤16D11．(漳州中考)如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是线段BC上的动点(不含端点B，C)．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有(

)A．5个

B．4个

C．3个

D．2个C12．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行____米．1014．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为____．2415．如图，小明从河一岸的点A想游到另一岸与点A正对的点B处，由于水流的影响，实际上岸地点C离点B处24米，结果他在水中游了40米，求该河的宽度．16．(益阳中考)在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．17．如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝8，BC上一点D，使BD∶CD＝3∶5.(1)若AD平分∠BAC，求点D到AC边的距离；(2)若点D恰好在AC边的垂直平分线上，求AB的长．18．(阿凡题1072048)某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定在公路相距10km的A，B两站之间的E点修建一个土特产加工基地，如图，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B.已知DA＝8km，CB＝2km，要使C，D两村庄到基地E点的距离相等，那么基地E应建在距A站多远的地方？解：设AE＝xkm，则EB＝(10－x)km，在Rt△ADE中，有AD2＋AE2＝DE2，在Rt△CBE中，有CB2＋EB2＝EC2