变量与函数（李新卫）

19.1.1

变量与函数(第1课时)湖北省武汉经济技术开发区第四中学李新卫人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》请同学们观看视频思考并回答下面的问题.(1)26日的最高温度是多少？哪天的最低温度最高？哪天的最低温度最低？(2)本周气温的走势如何？对李强的出行你有什么建议？情境引入气温随什么而变化呢？合作探究情境2:该车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的路程记为Skm，行驶时间记为th．请完成下面的问题.(2)该运动过程中，哪些数刻画相同的量？有哪些量？(1)填写表格:60120180240300时间t/h12345路程S/km

(3)指出一个量随另一个量的变化而变化的现象.情境3：根据视频完成下面的问题.类比探究(2)设购买x条围巾，花费金额为y元，则x与y的关系为y=

.(1)三人的花费金额为什么不同？活动一：计算三人的花费金额各是多少元？指出一个量随另一个量的变化而变化的现象.活动二：小组内类比情境2提问并回答.归纳：

上述这些问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量的数值是变化的，如时间t，路程s，温度T(C)；购买的张数x，花费金额y……，有些量的数值是始终不变的，如速度60km/h，围巾10元/条……．也就是说可以将量分为数值变化的量和数值始终不变的量.思考：前面三个变化过程中的量根据数值是否变化进行分类，同学们，你会怎么分呢？情境4：

你能发现一个量随另一个量的变化而变化的的现象，以及数值变化的量和数值始终不变的量吗？自主学习（1）面积S和周长C随半径r的变化而变化，半径r、面积S、圆周长为C是数值变化的量，圆周率π是数值不变的量.（2）邻边长为y随边长为x的变化而变化，边长为x、邻边长为y是数值变化的量，圆周率π，40是数值不变的量.能用式子表示上述变化过程中量之间的关系吗？请上指前面五个例子中的变量和常量。(2)该车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的路程为Skm，行驶时间为th．(3)围巾的单价为10元/条，王若买了5条，张可买了7条，周妍买了8条，计算三人的花费金额用各是多少元？(4)圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，圆的面积为S

，圆的周长为C圆周率为π.(5)周长40m的矩形，矩形的一边长为xm，它的邻边长为y

m．(1)当地一周的气温走势图．概念辨析提升拓展情境5：思考.变量和常量具有相对性.1.指出加油表视频中的变量与常量.2.若国家调整汽油单价，现在汽油单价为波动的x元/升，加油量为y升，加油金额为200元，此时变量与常量又是什么呢？情境6：李强回到家接到同学电话，同学向李强请教一道数学题.你会吗？提升拓展(1)若∠AOB=80°，哪个角的度数可求，该角度数是多少？(2)若∠AOB=α，∠NOM为多少度？指出下面问题中的变量和常量，并用式子表示它们的关系：

（1）某市的自来水为4元/t，现要抽取若干居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元.（2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡余额为0元时存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin,话费卡中余额为w元.课堂反馈(3)把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.变量变化有时是有变化范围的.课堂小结1.观看视频，回顾历程.变量常量抽象分类发展联系关系变量和常量互相依存，变量与变量之间相