2022年四川省广元市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年四川省广元市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

3.

4.

5.

6.

7.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

8.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

12.

13.A.A.1B.2C.-1D.0

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1024.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数y=xsinx，则y"=_____．39.40.41.

42.

43.

44..

45.

46.

47.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

76.

77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.

98.(本题满分8分)

99.

100.

101.

102.

103.求极限

104.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.105.

106.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

118.

119.设y=exlnx，求y'。

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

参考答案

1.A

2.C

3.6

4.C

5.C

6.C

7.D

8.B

9.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

10.C

11.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

12.B

13.D

14.D

15.C

16.B

17.B

18.1/4

19.B解析：

20.C

21.B

22.A

23.C

24.C

25.A

26.B

27.C

28.C

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.

解析：

35.C

36.D

37.38.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

39.

40.41.sin1

42.e

43.A

44.

凑微分后用积分公式计算即可.

45.46.1

47.0．5

48.00

49.

50.

51.

52.ex+e-x)53.2

54.

55.

56.B

57.B

58.

59.-arcosx2

60.1

61.

62.

63.

64.

65.66.画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.71.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.75.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

118.

119.120.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分