北师大版九年级数学下册第3章第6节直线和圆的位置关系(共30张PPT)

直线与圆的位置关系小组讨论要求：1、各组的组长必须安排好每次讨论的主要发言人，并且该同学必须站起来，组织全组同学讨论。2、每次讨论分为以下几个环节：（1）独立思考3—5分钟。（2）讨论1分钟。（3）完善过程1分钟。

展示要求

①各小组必须充分讨论，展示人展示小组的观点。②展示人及时到位，规范快速。③其他同学讨论完毕坐下立即修改，不浪费一分钟,并观察展示内容，准备质疑与补充。

点评要求

①点评组全组认真研讨展示组板书的答案，达成共识。②简练整合知识点，注意答题规范、答案正误、是否全面；进行答案的补充修正、知识拓展、规律方法的总结。③其他小组积极思考、认真倾听，进行补充点评或拓展。1、点和圆的位置关系有几种？

点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：ABC位置关系数形结合数量关系点在圆内

（2）d=r（3）d>r（1）d<r点在圆上

点在圆外

课前热身

2.什么是点到直线的距离？直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。a

.AD

课前热身

2.什么是点到直线的距离？直线和圆的位置关系可以分为哪几类？分组分享活动之一：分组小实验：以小组为单位，由各组的组长和副组长在学案图上的直线上移动圆形纸片，组织组员共同观察直线和圆的位置关系。.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交。直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分）.A.A.B切点快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2lL.（3）点在圆外d>r（2）点在圆上d=r（1）点在圆内d<r用数量关系的方法来研究直线与圆的位置关系？分组分享活动之二：

点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：ABC类比、迁移分组分享活动之二：Or实质圆心到直线的距离变化Adr相离Adr相切H直线和圆的位置关系(数量特征).D.Ord相交.C.OB直线和圆的位置关系的判定与性质.E.FO1、直线和圆相交d<r2、直线和圆相切d=r3、直线和圆相离d>r？小结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据数量关系：由_______________

__________的大小关系来判断。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r

已知圆的半径是8cm，如果直线与圆心的距离分别是

（1）6cm

；（2）8cm

；（3）10cm那么直线与圆分别是什么位置关系？请画出基本图形并写出过程。AB·8cmd=6cmOM·NO8cmd=8cmD·O6cmd=10cm∵r=8cm，d=6cm。∴

r>d∴直线AB与⊙M相交.∵r=8cm，d=8cm。∴

r=d∴直线AB与⊙M相切.∵r=8cm，d=6cm。∴

r<d∴直线AB与⊙M相离.如图，在Rt△ABC中，AD⊥BC于D，AD=10cm。以点C为圆心作圆，当半径为10cm时，BC是否与⊙A相切？ABCD例1.已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm．(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？分组分享活动之三：例题尝试展示要求：

①展示人及时到位，规范快速。②其他同学讨论完毕立即修改，不浪费一分钟,并观察展示内容准备质疑与补充。

点评要求：

①简练整合知识点，注意答题规范、答案正误、是否全面；进行答案的补充修正、知识拓展、规律方法的总结。②其他小组积极思考、认真倾听，进行补充点评或拓展。展示组：A组6号点评组：F组2号ABCD1、已知圆心到直线的距离为4cm，如果圆和直线的关系分别为以下情况，那么圆的直径应分别取怎样的值？为什么？（1）相交；（2）相切；（3）相离2、在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=300，O是AB上的一点，OA=m，⊙O的半径为r，当r满足怎样的关系时，（1）AC与⊙O相交？（2）AC与⊙O相切？（3）AC与⊙O相离？（请写出详细过程）分组分享活动之四：学以致用第1题第2题展示小组B组4号D组6号点评小组C组3号

E组4号我的课堂我做主——高效展示我的课堂我做主——精彩点评1、已知圆心到直线的距离为4cm，如果圆和直线的关系分别为以下情况，那么圆的直径应分别取怎样的值？为什么？（1）相交；（2）相切；（3）相离2、在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=300，O是AB上的一点，OA=m，⊙O的半径为r，当r满足怎样的关系时，（1）AC与⊙O相交？（2）AC与⊙O相切？（3）AC与⊙O相离？（请写出详细过程）分组分享活动之四：学以致用1．⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（）.

A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=32．圆心O到直线的距离小于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（）.A．相离B.相交C.相切D.相切或相交3.判断:若直线和圆相切，则该直线和圆一定有一个公共点.()4、如图，已知∠BAC=30。，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？请说明理由。（1）r=2cm；（2）r=4cm；（3）r=2.5cm。AB√ＭABC当堂训练4、如图，已知∠BAC=300，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？请分类讨论并说明理由。DＭABC（1）∵r<2.5cm∴直线AB与⊙M相离.（2）∵r>2.5cm∴直线AB与⊙M相交.（3）∵r=2.5cm∴直线AB与⊙M相切.解：作MD⊥AB于D。∵∠BAC=300∴DM=AM=2.5cm12当堂训练整理巩固要求：1、整理巩固探究问题2、落实基础知识3、用红笔认真订正错误。4、形成自己的知识体系畅谈收获分组分享活动之五：0d>r1d=r切点2d<r交点．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相离

相切

相交

判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据数量关系：由_______________

___________的关系来判断。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r课堂总结拓展延伸船有无触礁的危险如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗