2022年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

6.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

11.

12.

13.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量17.（）。A.

B.

C.

D.

18.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50419.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

23.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/329.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.53.

54.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

78.

79.

80.

81.

82.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

83.

84.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

110.求下列不定积分：六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.B

5.A

6.A

7.B

8.A

9.C

10.A

11.C

12.B

13.B

14.C

15.D

16.C

17.C

18.C

19.C

20.B

21.B

22.C利用条件概率公式计算即可．

23.C

24.B

25.x=-2

26.D

27.A解析：

28.D

29.A

30.D

31.

32.2

33.11解析：

34.(-∞2)(-∞,2)

35.

36.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

37.

解析：

38.3x2f'(x3-y3)

39.

40.B41.2x3lnx2

42.

43.

44.B

45.

46.

47.

48.

49.e

50.π/3π/3解析：

51.

52.53.一

54.

55.

56.e2

57.B

58.

59.10!

60.

61.

62.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.

66.

67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

68.

69.

70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.77.画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.解法l直接求导法