2022年安徽省合肥市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省合肥市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.

6.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

13.A.A.0B.-1C.-1D.1

14.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

15.（）。A.0B.1C.2D.3

16.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

17.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

21.

22.

23.

24.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

25.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.-1B.0C.1D.2

31.

32.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

A.0B.1/2C.ln2D.1

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

41.

42.

43.

44.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

45.

46.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

47.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

48.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

49.

50.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

51.

52.

53.

54.

55.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

56.

57.

58.

59.

60.A.A.0

B.

C.

D.

61.

62.

63.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

64.

65.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

66.

67.

68.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

76.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

77.

78.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

79.

80.

81.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

82.

83.A.1/2B.1C.3/2D.284.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

85.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x86.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

87.

88.

89.

90.

91.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

92.

93.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

94.

95.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=096.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

97.

98.

99.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．110.

111.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

112.

113.

114.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

115.

116.

117.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

118.119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.设函数y=x3+sinx+3，求y’．四、解答题(10题)131.设y=lncosx，求：y”(0).132.133.

134.

135.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

136.

137.

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.A

5.D

6.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

7.C

8.B

9.B

10.C

11.D

12.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

13.B

14.A

15.C

16.D

17.B

18.D

19.A

20.B

21.C

22.C

23.B解析：

24.D

25.B

26.C

27.1/2

28.B

29.C

30.C

31.C

32.B

33.B

34.D

35.6

36.B此题暂无解析

37.x-y+4=0

38.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

39.B解析：

40.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

41.A

42.C

43.D解析：

44.A

45.A

46.B

47.B

解得a＝50，b＝20。

48.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

49.B

50.A

51.C

52.

53.B

54.D

55.B

56.A

57.

58.C

59.C

60.D

61.A

62.B

63.B

64.C

65.D

66.B

67.C

68.D

69.C

70.-8

71.B

72.B

73.D

74.

75.D

76.D

77.D

78.B

79.D

80.C

81.B

82.6/x

83.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

84.C

85.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

86.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

87.C

88.D

89.D解析：

90.C

91.D此题暂无解析

92.

93.D

94.D

95.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

96.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

97.C

98.A

99.D

100.C

101.

102.-4/3

103.

104.

105.1

106.

107.

108.109.应填2/5

110.

111.(-∞-1)

112.1/2

113.D

114.极小极小

115.8/15116.ln(lnx)+C

117.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间