机械工程控制基础(第六版)课件第七章_第1页
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文档简介

制作：华中科技大学熊良才、吴波、陈良才华中科技大学机械工程控制基础熊良才第七章非线性系统初步一、概述典型非线性饱和死区间隙（滞环）继电特性摩擦特性制作：华中科技大学熊良才、吴波、陈良才2.非线性现象一、概述自激震荡与极限环如当阻尼向系统输入能量幅值增大当阻尼消耗系统的能量幅值减小系统将持续振荡制作：华中科技大学熊良才、吴波、陈良才2.非线性现象一、概述自激震荡与极限环跳跃谐振制作：华中科技大学熊良才、吴波、陈良才2.非线性现象一、概述自激震荡与极限环跳跃谐振频率对振幅的依赖性制作：华中科技大学熊良才、吴波、陈良才3.非线性系统常用的分析方法一、概述线性近似法描述函数法相平面法李雅普若夫法计算机仿真法制作：华中科技大学熊良才、吴波、陈良才描述函数的概念二、描述函数法描述函数：非线性系统正弦输入下输出的基波分量与输入信号的复数比。描述函数表达式：描述函数输入正弦信号的幅值输出基波信号的相移输出基波信号的幅值描述函数法的合理性：高次谐波分量通常较小系统对高次谐波信号通常具有滤波作用2.常用非线性的描述函数设非线性环节的输入为非线性环节的输出为将输出表示为输出的基波为描述函数为2.常用非线性的描述函数(1)饱和环节(2)死区环节2.常用非线性的描述函数(3)间隙环节(4)三位置继电环节3.非线性系统稳定性的描述函数法设非线性系统框图系统稳定特征方程-1/N与(-1,j0)对应系统不稳定系统存在极限环3.非线性系统稳定性的描述函数法极限环的稳定性A点为稳定的极限环若扰动使得工作点远离交点，则交点对应的极限环不稳定；反之亦然。A点为不稳定的极限环B点为稳定的极限环3.非线性系统稳定性的描述函数法描述函数法判定非线性系统稳定性的步骤将非线性系统化成典型形式；求非线性部分的描述函数N；在复平面作－1/N和G(jω)的轨迹；判定系统是否稳定，是否存在极限环；若存在极限环，判定极限环的稳定性；确定稳定极限环振荡的频率和幅值(为交点处的频率和幅值)。制作：华中科技大学熊良才、吴波、陈良才三、相平面法1.相轨迹：从初始状态出发，在相平面内将系统的状态变化连成的轨迹。t1t2t3t4t5制作：华中科技大学熊良才、吴波、陈良才三、相平面法2.相轨迹的解析作图法方法1：方法2：制作：华中科技大学熊良才、吴波、陈良才三、相平面法3.相轨迹的等倾线作图法对于有令则对于同一k值，相轨迹具有相同的斜率，将所有具有相同斜率的点连成一线，称为等倾线。给出不同的k值作出相应的等倾线；绘制所有的斜率等于等倾线值的短线段；从初始状态出发，连接各短线段即可。制作：华中科技大学熊良才、吴波、陈良才三、相平面法3.相轨迹的等倾线作图法例1.对于无阻尼系统积分得其中有即制作：华中科技大学熊良才、吴波、陈良才三、相平面法3.相轨迹的等倾线作图法例2.有三、相平面法4.相平面的特性(1).奇点系统处于平衡状态时，对应的相平面上的点。满足(a)稳定焦点(b)不稳定焦点(c)稳定节点(d)不稳定节点(e)中心点(f)鞍点三、相平面法

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