基于几何不变量特征识别_第1页
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基于几何不变量的图像特征识别

计算机软件与理论宋玉梅2120072001引言

图像的特征识别是图像处理和识别中的一个重要问题,几何不变量作为特征的特征值在很多领域已经得到了广泛的应用。

实际中,普遍采用在仿射变换及射影变换下保持不变的仿射、射影不变量作为特征值。目前,基于图像内容的识别主要有四个方向:

(1)基于对象颜色的识别; (2)基于对象形状的识别; (3)基于对象纹理的识别;

(4)基于空间关系的识别。不变量对于空间的同一个二维形状,当相机处于不同的视点位置时,就会得到完全不同的图像,所以从单幅图像中识别二维形状的关键是寻找与相机视点位置无关的形状描述方法。满足该条件的特征值我们称之为不变量。若采用的不变量满足仿射变换和射影变换,则称之为仿射和射影不变量。仿射变换

四个不变量

1）两条封闭曲线所围成的面积之比是仿射不变量。

2）两个三角形的面积之比是仿射不变量。

3）欧拉数。对一个给定平面区域来说,区域内的连通组元的个数C和区域内的孔数H都是常用的拓扑性质。欧拉数E定义为: E=C-H4）共面五点的交比构成射影不变量。共面五点的交比的定义设共面五点Ai(i=1,…,5)的齐次坐标为(xi,yi,1)。这五个点构成两个独立的交比:交比的值随着五个点的排列顺序改变而改变,因此,构造五个新的不随排列顺序变化而改变的射影不变量:重要的定理与结论定理1封闭区域的质心与仿射变换后区域的质心是一一对应的,即封闭区域的质心对应的点经过仿射变换得到的点是仿射变换后区域的质心点。结论1封闭区域个数为N(N>3)的图像中,任意两个由其质心所组成的三角形面积的比是仿射不变量。结论2封闭区域个数为N(N\5)的图像中,任意五个封闭区域的质心点的交比构成射影不变量。识别策略

举例说明策略一：根据欧拉数进行分类欧拉数2345图号8,9210，2041，4461,66策略二：对封闭区域的面积比进行分类8号点两个封闭面积的比为4.831,而92号点两个封闭面积的比为1.602,这样就可以将8号点和92号点区分开。对于10号和20号点,其封闭区域面积比所组成的向量分别是(4.005,2.519,1.591)和(3.206,2.006,1.598),这样,10号点和20号点就区分开来。策略三：利用封闭区域质心构成三角形的面积比进行分类策略四：共面五点的交比进行分类结论本文根据具体情况,采用了4类仿射和射影不变量作为数码点的

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