基本方程及分界面衔接条件(静电场)_第1页
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静电场基本方程分界面衔接条件1静电场的基本方程静电场是一个无旋、有源场，电荷是静电场的散度源。这两个特性用数学形式表示为：微分形式积分形式结构（constitution）方程2基本方程应用举例例：判断下式是否可能表示静电场？解：根据静电场的旋度恒等于零的性质，满足静电场的旋度的基本方程，矢量A可以表示一个静电场。能否根据矢量场的散度来判断该矢量场是否是静电场?3基本方程应用举例例2-8已知球坐标系中空间电场分布如下，试求空间的电荷密度。解：采用球坐标系，电场强度方向与r方向相同，与θ、φ无关，利用高斯定律的微分形式可得：则：4分界面上的衔接条件静电场中，场量从一种媒质过渡到另一种媒质中时，场量之间存在一定的关系——分界面衔接条件。由于分界面两侧场量可能发生突变（从数学角度，场量该点不可微），故分析衔接条件时要使用基本方程的积分形式。5分界面切向衔接条件分界面两侧E的切向分量连续在电介质分界面上应用环路定律：以分界面上点作为观察点，作一小矩形，且dl→06分界面法向衔接条件在电介质分界面上应用高斯定律：以分界面上点P作为观察点，作一小扁圆柱高斯面，且Dl→0分界面两侧的D的切向分量不连续。当s=0时，D的法向分量连续。7分界面衔接条件讨论当分界面为导体与电介质的交界面时，金属导体内部电场强度为零，则分界面上的衔接条件为导体与电介质分界面（1）导体表面是一等位面，电力线与导体表面垂直，电场仅有法向分量；（2）导体表面上任一点的D就等于该点的自由电荷密度s

8折射定律分界面上E线的折射在交界面上不存在s时，E和D满足折射定律折射定律9电位j表示的衔接条件设点1与点2分别位于分界面的两侧，其间距为d，d→0，则在介质分界面上，电位是连续的一般情况下s=0，电位的导数是连续的10例：如图所示平行板电容器,已知d1,d2,ε1和ε2,极板

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