Dexie-Liu jingxi-Fracture-Fatigue-2014Fall-02-应力疲劳课件

第二章

应力疲劳

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1按照作用循环应力的大小，疲劳可分成为应力疲劳(StressFatigue)和应变疲劳(StrainFatigue)。Smax<Sy应力疲劳Smax>Sy应变疲劳高周疲劳Nf>104次低周疲劳Nf<104次《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

2《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

3应力疲劳寿命评估中的应力——名义应力（NominalStress）——热点应力（HotSpotStress）——切口应力（NotchStress）Attention：AllStressshouldbebelowtheelasticlimit第一节

恒幅载荷疲劳

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4载荷谱特征描述在疲劳载荷作用下，最简单的载荷谱是恒幅循环应力。《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

5载荷谱特征描述StressRangeMeanStressStressRatioWhataretheimportantparameterstocharacterizeagivencyclicloadinghistory?Stressamplitude《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

6上述参量中，需且只需已知其中任意二个，即可确定循环应力水平（即完全描述载荷谱的特征）。SmaxSSmSaR应力比应力幅给定了循环特性疲劳破坏的控制参量载荷谱特征描述Smin直接读取间接引入《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

7特例载荷谱特征描述《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

8历史AugustWöhler(1819-1914)

ThemodernstudyoffatigueisgenerallydatedfromtheworkofA.Wöhler,atechnologistintheGermanrailroadsysteminthemid-nineteenthcentury.Wöhlerwasconcernedbythefailureofaxlesaftervarioustimesinserviceatloadsconsiderablylessthanexpected.Arailcaraxleisessentiallyaroundbeaminfour-pointbending,whichproducesacompressivestressalongthetopsurfaceandatensilestressalongthebottom.Aftertheaxlehasrotatedahalfturn,thebottombecomesthetopandviceversa,sothestressesinaparticularregionofmaterialatthesurfacevariessinusoidallyfromtensiontocompressionandbackagain.Thisisnowknownasfullyreversedfatigueloading.《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

9《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

10AugustWöhler(1819-1914)进行了一系列的试验研究后指出：对于疲劳，应力幅比构件承受的最大应力更重要。应力幅越大，疲劳寿命越短；应力幅小于某一极限值时，将不发生疲劳破坏。FatigueinarailcaraxleFour-pointbendingFullyreversed《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

11材料的疲劳性能，用作用应力S与到破坏时的寿命N之间的关系描述。基本S-N曲线实验给出的应力-寿命关系，通常用Sa-N曲线表达。恒幅循环载：R=-1是材料的基本疲劳性能曲线Sa=Smax=SS-N曲线寿命N定义为到破坏的循环次数《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

12RotatingBeamFatigueTest一般是小尺寸(3-10mm)光滑圆柱试件，通常为7-10件为一组。基本S-N曲线《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

13基本S-N曲线《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

14基本S-N曲线《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

15基本S-N曲线《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

16脆性材料“破坏”的定义基本S-N曲线(R=-1)标准小尺寸试件断裂。对于高、中强钢等脆性材料，从裂纹萌生到扩展至小尺寸圆截面试件断裂的时间很短，对整个寿命的影响很小，考虑到裂纹萌生时尺度小，观察困难，故这样定义是合理的。出现可见小裂纹（如1mm),或5-15%的应变降低。对于延性较好的材料，裂纹萌生后有相当长的一段扩展阶段，不应当计入裂纹萌生寿命。小尺寸裂纹观察困难时，可以监测恒幅循环应力作用下的应变变化。当试件出现裂纹后，刚度改变，应变也随之变化，故可用应变变化量确定是否萌生裂纹。韧性材料《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

17《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

18“破坏”的定义基本S-N曲线(R=-1)典型结果：UNSG41200钢基本S-N曲线(R=-1)《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

19基本S-N曲线(R=-1)《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

20基本S-N曲线(R=-1)《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

21S-N曲线的一般形状及若干特性值寿命为N循环的疲劳强度疲劳极限Sf(R=-1)或S-1基本S-N曲线(R=-1)《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

22S-N曲线的一般形状及若干特性值基本S-N曲线(R=-1)《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

23幂函数SmN=CLgS=A+BLgNA=LgC/m双对数lgSlgN指数式ems

N=CS=A+BLgNA=LgC/mLge单对数SlgN三参数式(S-Sf)m

N=CB=-1/mB=-1/mLge

lgSlgNS-N曲线的数学表达式基本S-N曲线(R=-1)张亚军，S-N疲劳曲线的数学表达式处理方法探讨，理化检验-物理分册，2007年43卷11期，563-565S=CNn《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

24例题：4130钢试验结果logNSlogNlogS基本S-N曲线(R=-1)《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

25logNSems

N=CS=A+BLgNA=LgC/mLgeB=-1/mLge基本S-N曲线(R=-1)例题：4130钢试验结果《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

26logNlogSSmN=CLgS=A+BLgNA=LgC/mB=-1/m基本S-N曲线(R=-1)例题：4130钢试验结果《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

27基本S-N曲线(R=-1)例题：4130钢试验结果《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

28中国船级社《船体结构疲劳强度指南》基本S-N曲线(R=-1)

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29基本S-N曲线(R=-1)中国船级社《船体结构疲劳强度指南》《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

30基本S-N曲线(R=-1)中国船级社《船体结构疲劳强度指南》《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

31基本S-N曲线(R=-1)中国船级社《船体结构疲劳强度指南》《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

32基本S-N曲线(R=-1)DNV,FatigueAssessmentofShipStructures《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

33基本S-N曲线(R=-1)ABS,GuidanceNotesonSpectral-BasedFatigueAnalysisforVesselsABS,GuidanceNotesonSpectral-BasedFatigueAnalysisforVessels,January2004,UpdatedNovember2009.《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

34讨论应力比R的影响，实际上是讨论平均应力Sm的影响。R=-1，对称循环时的S-N曲线，是基本S-N曲线R-1？平均应力的影响(R-1)证明上式《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

35R=-1R<-1R>-1基本S-N曲线在实践中，用喷丸、冷挤压和预应变等方法，在高应力细节处引入压缩残余压应力，是提高疲劳寿命的有效措施。平均应力的影响(R-1)《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

36R=-1Sa=0(1-R)Sm=(1+R)SaR=1Sm=0Sa可调整静载荷平均应力的影响(R-1)《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

37平均应力的影响(R-1)《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

38平均应力的影响(R-1)根据三角形相似Goodman公式《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

39GoodmanformulapresenttherelationshipbetweentheR≠-1withR=-1.平均应力的影响(R-1)《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

40

11GoodmanlinearGerberparabolicMarinquadratic/ellipticBagciKececioglu,ChesterandDodge平均应力的影响(R-1)Goodman《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

41[解答]步骤1平均应力的影响(R-1)构件受拉压循环应力作用。已知Smax=800MPa,Smin=80MPa。材料的极限强度为Su=1200MPa。基本S-N曲线可用幂函数式Sm

N=C表达，其中C=1.5361025；m=7.314。试估算其疲劳寿命。例题[注意]S-N曲线主要针对R=-1得到的，对于应力比不等于1的应力循环，当我们计算其疲劳寿命时，需要采用Goodman公式进行转换《工程结构疲劳与断裂力学》解德刘敬喜版权所有2014©

42步骤2Goodmanlinearequation平均应力的影响(R-1)构件受拉压循环应力作用。已知Smax=800MPa,Smin=80MPa。材料的极限强度为Su=1200MPa。基本S-N曲线可用幂函数式Sm

N=C表达，其中C=1.5361025；m=7.314。试估算其疲劳寿命。例题[解答]

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43[解答]步骤3(次)平均应力的影响(R-1)构件受拉压循环应力作用。已知Smax=800MPa,Smin=80MPa。材料的极限强度为Su=1200MPa。基本S-N曲线可用幂函数式Sm

N=C表达，其中C=1.5361025；m=7.314。试估算其疲劳寿命。例题

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44平均应力的影响(R-1)

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45试估算其疲劳寿命。平均应力的影响(R-1)试估算其疲劳寿命。平均应力的影响(R-1)第二节

变幅载荷疲劳

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48载荷循环次数可以按起落数计算，一个起落包含各种工况下的许多变幅载荷循环。起落数与载荷循环数间可以换算，如由滑行距离和机轮直径，即可计算一段滑行所对应的循环数。图中将100个起落合并作为一个典型载荷循环块，整个变幅载荷谱是该载荷块谱的重复作用。图2.19为某飞机主轮毂的载荷谱示意图。此构件的工况分为滑行、拐弯、着陆等，分别对应不同的载荷水平。载荷谱特征描述block

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49载荷谱特征描述载荷循环块

类似地，汽车在不同的路面上行驶，可以由“万公里”形成一个典型载荷循环块；飞机在起降、巡航、格斗等不同状态下飞行，可以由“百飞行小时”形成一个典型载荷循环块；海洋结构、水坝等受水位变化、潮汐作用，可以由“年”形成一个典型载荷循环块;等等。

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50DNV,FatigueAssessmentofShipStructures,ClassificationNotes,N0.30.7,October2008.载荷谱特征描述

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51Miner线性累计损伤理论载荷S-循环次数n图若构件在某恒幅应力水平Si作用下，循环至破坏的寿命为Ni，则可定义其在经受ni次循环时的损伤为：ni=0Di=0ni=NiDi=1构件未受疲劳损伤构件发生疲劳破坏Di=ni/Ni

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52载荷S-循环次数n图D1=n1/N1S1:D2=n2/N2S2:D3=n3/N3S3:D1+D2+D3=1n1/N1+n2/N2+n3/N3=1

Miner线性累计损伤理论

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53Miner线性累计损伤理论一般而言，构件在应力水平Si下作用ni次循环下的损伤为ni是在Si作用下的循环次数，由载荷谱给出。其中：Ni是在Si作用下的循环到破坏的寿命，由S-N曲线确定。

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54Miner线性累计损伤理论若在k个应力水平Si作用下，各经受ni次循环，则可定义其总损伤为Miner破坏准则为这就是最简单、最著名、使用最广的Miner线性累积损伤理论。Miner累计损伤，是与载荷Si的作用先后次序无关的。

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55

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561)已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。2)已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。对于承受变幅疲劳载荷的构件，应用Miner累积损伤理论，可解决下述二类问题，即：Miner线性累计损伤理论

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57(1)已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。Miner线性累计损伤理论(a)假定一应力水平S，得到相应的Si一般分析步骤(b)由S-N曲线查得或算出各Si下的Ni(c)计算各然后求的损伤和(d)若选取较小的S，重复(a)到(c)的计算步骤；选取较大的S，重复(a)到(c)的计算步骤；直到为止，求得所能允许的最大应力水平S。

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58PnMiner线性累计损伤理论

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59解答Miner线性累计损伤理论

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60解答Miner线性累计损伤理论

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61S0.8S0.6S0.4S2.5104/S22.5104/0.64S22.5104/0.36S22.5104/0.16S2S2/2.51040.05S2/2.51040.10.64S2/2.51040.50.36S2/2.51045.00.16S2/2.5104(0.05+0.10.64+0.50.36+5.00.16)=1.0S=151(MPa)解答Miner线性累计损伤理论

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62张淑茳，史冬岩，《海洋工程结构的疲劳与断裂》，哈尔滨工程大学出版社，2005年例题Miner线性累计损伤理论

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63(2)已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。Miner线性累计损伤理论(a)列表计算典型应力块(如一年)内的损伤和一般分析步骤(b)假定使用寿命为个典型周期(年，万公里，起落)年，则

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64Miner线性累计损伤理论

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65解答Miner线性累计损伤理论

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66Example2.4

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68

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69解答1.29e611e628.6e678.7e6184e6866e62.285e550008

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70解答1.29e611e628.6e678.7e6184e6866e62.285e550008张淑茳，史冬岩，《海洋工程结构的疲劳与断裂》，哈尔滨工程大学出版社，2005年例题Miner线性累计损伤理论

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71Miner线性累计损伤理论

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72第三节

随机载荷疲劳

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73随机载荷谱如图2.22所示。它给出了载荷随时间任意变化的情况，也称为“载荷-时间历程”。这种载荷谱，一般都是通过典型工况实测得到的。载荷谱特征描述

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74载荷谱特征描述

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75载荷谱特征描述

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76循环计数法将不规则的、随机的载荷-时间历程，转化成为一系列循环的方法，称为“循环计数法”。

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77循环计数法雨流计数法(RainflowAccounting)峰值计数法(PeakAccounting)跨均值峰值计数法跨级计数法范围计数法(RangeAccounting)水库计数法(ReservoirAccounting)

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78循环计数法峰值计数法(PeakAccounting)

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79循环计数法范围计数法(RangeAccounting)

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80循环计数法雨流计数法(RainflowAccounting)

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81雨流计数法(RainflowAccounting)循环计数法11’2’典型段雨流计数典型段（a）由随机载荷谱中选取适合雨流计数的、最大峰或谷处起止的典型段作为计数段。

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82循环计数法雨流计数法(RainflowAccounting)

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83循环计数法雨流计数法(RainflowAccounting)

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84循环计数法雨流计数法(RainflowAccounting)

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85上述雨流计数的结果列入右表。表中给出了循环及循环参数。载荷如果是应力，则表中所给出的变程是ΔS，应力幅则为Sa=ΔS/2,平均应力Sm,即表中均值。所以，雨流计数是二参数计数。有了上述二个参数，循环就完全确定了。与其他计数法相比，简化雨流计数法的另一优点是，计数的结果均为全循环。 循环计数法雨流计数法(RainflowAccounting)

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86循环计数法水库计数法(ReservoirAccounting)

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87概率疲劳累积损伤阴影的面积出现的概率

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88概率疲劳累积损伤拟合

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89概率疲劳累积损伤威布尔分布b=1,指数分布b=2,瑞利分布b=3.5~4正态分布控制横坐标的尺度大小，反映了N数据的分散性——尺度参数描述分布密度函数曲线的形状——形状参数

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90概率疲劳累积损伤例题：威布尔分布例题：瑞利分布

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91影响疲劳性能的若干因素1.载荷形式的影响2.尺寸效应3.表面光洁度的影响4.表面处理的影响5.温度和环境的影响

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92Fatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach

Thenominalstressapproachisthesimplestandthemostcommonappliedmethodforestimatingthefatiguelifeofsteelstructures.Thismethodismainlybasedontheaveragestressinthestudiedcrosssectionconsideringtheoveralllinearelasticbeambehaviour.Thelocalstressraisingeffectsoftheweldsandtheattachedplatesaredisregardedinthestresscalculations.Inviewofthefatiguedesign,althoughthelocalstressraisingeffectsoftheweldedjointarenotincludedinfatiguestresscalculations,theeffectsofthegeometricalconfigurationsorirregularitiesofthemaincomponentmustbeincluded[21,5].Thesegeometricalconfigurationsandirregularitiescanbedefinedasacut-outhole,adiscontinuityincrosssectionorabend/curveinabeam,inotherwordsgeometricalmodificationsthatoftenhaveaconsiderableeffectonthestressdistributionacrosstheentirecrosssection.

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94FatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachFatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachFatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachFatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachFatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachFatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachFatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachFatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachFatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachFatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachTheuseofthefiniteelementmethodforobtainingthedesignstressinformationwhichisneededtoperformafatiguelifecalculationrequiresgoodunderstandingoftheprinciplesoftheFEMandthephilosophybehindthefatigueassessmentmethods.ThecomputationofthelocalstressesbasedonthelocalfailureapproacheswhenusingFEAarehighlysensitivetofiniteelementmodellingtechniquesincethestressesareofteninanareaofhighstraingradients,i.e.stresssingularities[4-6].ThestressparametersusedinthefatigueassessmentmethodsarepresentedinFigure2-1.FatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachFatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachFatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachFatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachFatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachFatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachFatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachFatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachFatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachFatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachFatigueanalysisbasedonthenominalstressapproachFatigueanalysisbasedonthenominalstressapproach

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115Thehotspotstressapproachhasbeendevelopedtoenableevaluatingthefatiguestrengthofweldedstructuresincaseswherethenominalstressishardtoestimatebecauseofgeometricand/orloadingcomplexities.Thisapproachhasbeenusedforthefatiguedesignofpressurevesselsandweldedtubularconnectionssince1960s.Themethodwaslaterappliedsuccessfullytoweldedplatedstructures[22,23,5,6]FatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproachFatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproachFatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproachFatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproachFatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproachFatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproachFatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproachFatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproachFatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproachFatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproachFatigueanalysisbasedonthehotspotstressapproachFatigueanalysisbasedonthenotchstressapproach

Stressraisersornotchesemanatingfromgeometricaldiscontinuitiessuchholes,jointsanddefectsfromweldsinstructuralcomponentsarerathercommonandcannotbeavoided.

Thefatiguestrengthofweldedjointsisheavilydependedontheirnotchpropertiesgivinghigherstressconcentrationswhichleadstolowerfatiguelife[42].Thenotchstressinweldedjointsisthetotallocalstresscausedbyboththecomponentgeometryandthelocalstressraiser,i.e.thewel