卫生统计学7-假设检验讲解学习

第七章假设检验基础(jīchǔ)1第一页，共66页。学习(xuéxí)要点1、掌握假设检验(jiǎnyàn)的概念、原理、基本步骤；2、掌握常见t检验(jiǎnyàn)方法及要求条件；3、掌握Poisson分布资料的z检验(jiǎnyàn)及其条件4、熟悉假设检验(jiǎnyàn)的逻辑思维方法（p的意义、结论的写作等）5、掌握两类错误6、掌握假设检验(jiǎnyàn)的注意事项、假设检验(jiǎnyàn)与置信区间的关系2第二页，共66页。3第三页，共66页。4第四页，共66页。（一）概念：何谓假设检验？例已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究(yánjiū)人员从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？？5第五页，共66页。北方农村儿童前囟门闭合(bìhé)月龄的平均数μ0，东北某县儿童前囟门闭合(bìhé)月龄的平均数μ1，μ0μ1平均数为14.3标准差为5.08N=36平均数为14.1PopulationSAMPLE6第六页，共66页。(二)假设检验的基本原理（基本思想）：1、为什么要进行假设检验？因为(yīnwèi)样本均数存在差别的原因有：①完全由抽样误差造成②研究因素造成（本质上的差别）统计上就是推断样本均数的差别，由①造成的概率大小。7第七页，共66页。如果由①造成的概率(gàilǜ)很大（如P>0.05)，则认为差别无统计意义。如果由①造成的概率(gàilǜ)很小（如P≤0.05）则认为样本均数的差别不是①，而是②造成，则认为差别有统计意义。8第八页，共66页。首先对总体参数或分布做出假设，建立假设（H0和H1），H0为检验假设（无效假设），H1为备择假设。再选方法计算统计(tǒngjì)量，然后判断H0这一假设成立的概率大小，这一方法过程称为假设检验。9第九页，共66页。样本(yàngběn)统计量不等抽样误差所致(suǒzhì)（来自同一总体）环境(huánjìng)条件所致（来自不同总体）?假设检验回答P＞0.05P＜0.0510第十页，共66页。假设检验过去称显著性检验。它是利用(lìyòng)小概率反证法思想，从问题的对立面(H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否成立。然后在H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得P值来判断。11第十一页，共66页。(三).假设检验的基本(jīběn)步骤：12第十二页，共66页。③

H1的内容直接反映了检验单双侧。若H1中只是0或<0，则此检验为单侧检验。它不仅考虑有无差异，而且还考虑差异的方向。④

单双侧检验的确定，首先根据专业知识，其次(qícì)根据所要解决的问题来确定。若从专业上看一种方法结果不可能低于或高于另一种方法结果，此时应该用单侧检验。一般认为双侧检验较保守和稳妥。13第十三页，共66页。(3)检验水准，过去称显著性水准，是预先规定的概率值，它确定了小概率事件的标准。在实际工作中常取=0.05。可根据不同研究目的(mùdì)给予不同设置。14第十四页，共66页。2、选定检验方法，计算统计量：是根据资料类型、设计方案、条件等选检验方法。样本均数与总体均数比较——t检验配对资料比较——配对t检验两均数比较服从正态分布小n时如不符合上述(shàngshù)两条件时——秩和检验多组比较配伍组——双因素方差分析拉丁方、析因等——多因素分析大n时——u、t、F检验(jiǎnyàn)均可完全随机(suíjī)——单因素方差分析总体方差相等——t检验15第十五页，共66页。3.确定P值，做出推断结论(jiélùn)P值的意义是:如果总体状况和H0一致，统计量获得现有数值以及更不利于H0的数值的可能性（概率）有多大？P的含义是指从H0规定的总体随机抽样，抽得等于及大于(或/和等于及小于)现有样本获得的检验统计量(如t、u等)值的概率。16第十六页，共66页。●17第十七页，共66页。18第十八页，共66页。一、样本(yàngběn)均数与总体均数的比较目的：推断样本所代表的未知总体均数μ与 已知的总体均数μ0有无差别(chābié)(μ0一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值等)条件：理论上要求资料来自正态分布总体。19第十九页，共66页。已知北方农村儿童前囟门闭合(bìhé)月龄为14.1月。某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合(bìhé)月龄的均数是否大于一般儿童？20第二十页，共66页。1.选择检验(jiǎnyàn)方法，建立检验(jiǎnyàn)假设并确定检验(jiǎnyàn)水准H0：μ=14.1（月），总体上该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平与一般儿童的平均水平相同H1：μ>14.1（月），该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平高于一般儿童的平均水平检验(jiǎnyàn)水准（sizeofatest）α=0.0521第二十一页，共66页。2、选定检验方法，计算统计(tǒngjì)量：

样本均数与总体均数比较——t检验本例中，σ未知，故应用(yìngyòng)t检验22第二十二页，共66页。3.确定P值，做出推断结论自由度为35,查附表2,得到(dédào):单侧得知P>0.25。按α=0.05检验水准不拒绝H0，即该县儿童前囟门闭合月龄的均数不大于一般儿童。

23第二十三页，共66页。●0.236●P0.682V=3524第二十四页，共66页。二、配对资料(zīliào)的比较1.配对的形式：自身比较，处理前后比较；同一样品接受两种不同(bùtónɡ)处理；成对的两个对象给予两种不同(bùtónɡ)的处理；25第二十五页，共66页。目的：差值d的总体均数是否为0。条件：理论上要求(yāoqiú)差值来自正态分布总体。2.推断(tuīduàn)的目的及条件：26第二十六页，共66页。例7-3用两种方法测定12份血清样品(yàngpǐn)中Mg+含量（mmol/L），结果如下表所示，试问两种方法测定结果有无差异？27第二十七页，共66页。表7-3两种方法测定(cèdìng)血清Mg+(mmol/L)样品甲基百里酚蓝葡萄糖激酶两点法10.940.9221.021.0131.141.1141.231.2251.311.3261.411.4271.531.5181.611.6191.721.72101.811.82111.931.93122.022.04差值-0.02-0.01-0.03-0.010.010.01-0.020.000.000.010.000.0228第二十八页，共66页。(1)建立检验假设(jiǎshè)，确定检验水准H0：d＝0，两种方法测定结果之差总体均数为0H1：d≠0，=0.05(2)计算检验统计量本例n=12，29第二十九页，共66页。

(3)确定P值，作出推断结论查附表2的t界值表得,0.4<P<0.5。按=0.05水准，不拒绝H0，有统计学意义(yìyì)。尚不能认为两种方法测定结果有差异。30第三十页，共66页。表23组肥胖患者(huànzhě)治疗前后体重、BMI、体脂百分率比较()31第三十一页，共66页。两本均数比较的t检验亦称为成组t检验，又称为独立样本t检验（independentsamplest-test）。适用(shìyòng)于比较按完全随机设计而得到的两组资料，比较的目的是推断它们各自所代表的总体均数是否相等。三、两独立样本(yàngběn)均数的比较32第三十二页，共66页。要求(yāoqiú)条件：样本来自正态总体两样本总体方差相等。1.两小样本均数比较(bǐjiào)（n1＜50且n2＜50），t检验33第三十三页，共66页。样本(yàngběn)估计值为：总体(zǒngtǐ)方差已知：标准(biāozhǔn)误的计算公式34第三十四页，共66页。若n1=n2时：已知S1和S2时：35第三十五页，共66页。例7-4某口腔科测得长春市13-16岁居民男性20人初期腭弓深度均值为17.15cm,标准差为1.59cm，女性34人的均值为16.92cm，标准差为1.42cm。根据该资料可否(kěfǒu)认为该市13-16岁居民腭弓深度有性别差异？36第三十六页，共66页。（1）建立检验假设

H0：μ1＝μ2，即腭弓深度(shēndù)相同H1：μ1≠μ2，即腭弓深度(shēndù)不同α＝0.0537第三十七页，共66页。（2）计算(jìsuàn)t值38第三十八页，共66页。（3）确定(quèdìng)P值作出推断结论υ=20+34-2=52，查t界值表，得t0.5,50=0.679,现t=0.550<t0.5,50＝0.679,故P>0.5。按α=0.05水准，不拒绝H0，差异无统计学意义。结论：尚不能认为该市13-16岁居民腭弓深度有性别差异。39第三十九页，共66页。2.两大样本均数比较（n1＞50且n2＞50），z检验。推断目的(mùdì)：推断两样本来自的总体均数是否相等。40第四十页，共66页。

若变量变换后总体方差齐性可采用t检验(如两样(liǎngyàng)本几何均数的t检验，就是将原始数据取对数后进行t检验)；

若变量变换后总体方差仍然不齐可采用t‘检验或Wilcoxon秩和检验。若两总体(zǒngtǐ)方差不等（）？41第四十一页，共66页。

2.近似(jìnsì)t检验（t’检验）Cochran&Cox—调整(tiáozhěng)t界值Satterthwaite—调整(tiáozhěng)自由度42第四十二页，共66页。43第四十三页，共66页。Possion分布(fēnbù)资料的z检验当总体均数λ≥20时，Possion分布近似正态分布。一、单样本资料的z检验例7-8某市计划2005年接种吸附百白破联合疫苗无菌化脓发生率控制在25/10万人次以内。该市随机抽查该年吸附百白破联合疫苗77755人次，其中发生化脓例数23例，问2003年该市无菌化脓发生率能否达到要求(yāoqiú)？以10万人次作为一个单位，该市2005年实际发生的化脓例数：23/7775=29.58/10万人次44第四十四页，共66页。以10万人次为一单位，2005年计划控制化脓人数为25人＞20。1.建立检验假设(jiǎshè),确定检验水准H0λ=25H1λ＞25α=0.052.计算统计量3.确定p值，作出推断结论当z=0.916时对应的单侧P=0.1788，P>0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，可以认为2005年该市无菌化脓发生率能达到要求。45第四十五页，共66页。二、两独立样本资料的z检验当总体均数λ≥20时，Possion分布(fēnbù)近似正态分布(fēnbù)。H0λ1=λ2H1λ1≠λ2α=0.05当两样本观测单位数相等时，若总体均数λ≥20，H0成立时，当两样本观测单位数不相等时46第四十六页，共66页。例7-9某市研究不同性别成年人意外伤害死亡情况有无差别，随机(suíjī)抽取该市2002年男女疾病检测数据各10万人，男女因意外伤害死亡人数分别为51人和23人。问该市2002年不同性别每10万人口意外伤害死亡平均人数是否相等？

47第四十七页，共66页。1.建立检验假设,确定检验水准H0λ1=λ2H1λ1≠λ2α=0.052.计算统计量3.确定p值，作出推断结论当z=3.2549时对应的双侧P=0.0024，按α=0.05水准，拒绝H0，可以认为2002年该市男女意外杀害(shāhài)死亡平均人数有差异，且男性较高。48第四十八页，共66页。例7-10某车间改革生产工艺前，测得三次(sāncì)粉尘浓度，每升空气中分别为38、29和36颗粉尘；改革后测取两次，浓度分别为25和18颗粉尘。问改革前后平均粉尘浓度是否相等？

49第四十九页，共66页。1.建立检验假设,确定检验水准H0λ1=λ2H1λ1≠λ2α=0.052.计算统计量3.确定p值，作出推断结论当z=2.723时对应的双侧P=0.007，按α=0.05水准，拒绝(jùjué)H0，可以认为改革前后粉尘浓度不同，且改革后粉尘浓度较低。50第五十页，共66页。可信区间(qūjiān)与假设检验的关系一方面，可信区间亦可回答假设检验的问题，算得(suàndé)的可信区间若包含了H0，则按水准，不拒绝H0；若不包含H0，则按水准，拒绝H0，接受H1。51第五十一页，共66页。另一方面，可信区间不但能回答差别有无统计学意义，而且还能比假设检验提供(tígōng)更多的信息，即提示差别有无实际的专业意义。52第五十二页，共66页。图7-4可信区间(qūjiān)在统计推断上提供的信息53第五十三页，共66页。虽然可信区间亦可回答假设检验(jiǎnyàn)的问题，并能提供更多的信息，但并不意味着可信区间能够完全代替假设检验(jiǎnyàn)。可信区间只能在预先规定的概率检验(jiǎnyàn)水准的前提下进行计算，而假设检验(jiǎnyàn)能够获得一较为确切的概率P值。54第五十四页，共66页。一、I型错误(cuòwù)和II型错误(cuòwù)假设检验是利用小概率反证法思想，根据P值判断结果，此推断结论具有概率性，因而无论拒绝(jùjué)还是不拒绝(jùjué)H0，都可能犯错误。见下表。55第五十五页，共66页。表1推断(tuīduàn)结论和两类错误实际(shíjì)情况检验(jiǎnyàn)结果拒绝H0不拒绝H0H0真H0

不真第Ⅰ类错误(α)结论正确(1-β)结论正确(1-α)第Ⅱ类错误（β）56第五十六页，共66页。I型错误：“实际无差别，但下了有差别的结论”，假阳性错误。犯这种错误的概率是（其值等于检验水准）II型错误：“实际有差别，但下了不拒绝H0的结论”，假阴性错误。犯这种错误的概率是（其值未知）。但n一定时，增大(zēnɡdà)，则减少。57第五十七页，共66页。58第五十八页，共66页。59第五十九页，共66页。

1-：检验效能（power）:当两总体确