《传感器与检测技术》课件 第三章 电阻式传感器

控制科学与工程学院-专业基础课程2026年3月传感器与检测技术授课人：联系方式手机/微信：****，邮箱：****课程资源网站：教材：一流本科专业一流本科课程建设第三章电阻式传感器RESISTANCE电阻式传感器概述3.1电阻应变式传感器3.2压阻式传感器3.3电阻式薄膜压力传感器电阻应变式测力传感器电阻式应变片电阻应变式传感器第三章3.1电阻式传感器概述1.1.1什么是传感器3.1.1定义及原理电阻式传感器：通过测量电阻值的变化来感知物理量的变化的传感器。定义原理：当被测物理量（如位移、压力、温度、湿度等）发生变化时，传感器的电阻值也会随之变化，通过测量电路对变化的电阻值进行测量，进而间接感知被测物理量的变化。原理第三章3.1电阻式传感器概述1.1.1什么是传感器3.1.2分类分类原理

电阻应变式传感器基于应变效应的传感器，材料受力产生形变引起电阻值变化压阻式传感器基于压阻效应的传感器，材料（如半导体）在受到外力作用时电阻值发生变化电位器式传感器通过改变电阻器的有效长度来改变电阻值热电阻传感器通过测量温度变化引起的电阻变化，分为正温度系数（PTC）和负温度系数（NTC）两种类型光敏电阻通过测量光照强度变化引起的电阻变化电阻式传感器分类及原理第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.1电阻应变效应1.应力与应变应力指单位面积上的内力（物体在发生形变时，在物体内各部分之间在单位面积上产生的相互作用的内力）应变指物体在应力作用下产生的局部相对变形。当引发变形的因素撤去后，物体能够恢复原来形状的应变成为弹性应变，具有弹性应变特性的物体成为弹性元件。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.1电阻应变效应2.电阻应变效应电阻应变效应：将电阻应变效应是指当导体或半导体材料在外力作用下发生机械变形（如拉伸或压缩）时，其电阻值会发生相应变化的物理现象。电阻应变片：基于电阻应变效应，并用于测量物体应变的传感器元件。电阻应变式传感器：基于电阻应变片将机械应变转换为电阻变化的传感器。定义在没有受到任何外力作用时，其原始电阻值为当电阻丝受到拉力F作用伸长∆L时，其截面积相应缩小∆S，电阻率变化为∆ρ，从而引起电阻的变化∆R原理第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.1电阻应变效应2.电阻应变效应金属电阻丝的电阻相对变化量为考虑金属电阻丝为半径为r的圆柱形，在弹性范围内（结合材料力学相关知识）

式中，ε是导体的应变；μ是电阻丝材料的泊松比（金属的泊松比一般在0.3~0.5之间）；λ是压阻系数；E是材料的弹性模量。

表示由于材料的几何尺寸变化而引起的电阻相对变化量。

表示由于材料电阻率变化而引起的电阻相对变化量。由上式可知，电阻的相对变化量与应变值为一次函数关系。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.1电阻应变效应2.电阻应变效应通常定义单位应变引起的电阻相对变化量为电阻丝的灵敏度系数电阻丝的应变灵敏度系数可以分为两部分：

一部分取决于材料本身几何变形的性质，即1+2μ，对于确定的材料，该部分为常数。

另一部分为∆ρ/ρε，该部分取决于材料变形后的电阻率与应变的比值。对于金属材料，电阻率在变形前后几乎不发生变化，因此，在弹性范围内，电阻丝的应变灵敏度系数为常数，即电阻的相对变化量与应变成正比。

第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片1.金属电阻应变片的结构金属电阻应变式传感器：选用金属或合金作为电阻丝材料，把金属丝所受应变效果转化为电阻量变化，再经过测量电路将电阻量转换成电压或电流的装置。定义金属电阻应变片的基本结构大致相同，主要由基底、敏感栅（金属丝或金属箔）、粘合剂、覆盖层、引线等组成。如图，将高电阻率的金属丝，粘贴在绝缘的基底片上，上面粘贴覆盖层，再将引线与外部电路相连接。结构第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片2.金属电阻应变片的种类01丝式应变片将金属丝弯曲后，用粘合剂固定在基底片上，再将金属丝焊接两根引出线，构成应变式传感器。使用时，将应变片贴于被测弹性体上即可。02箔式应变片箔式应变片的敏感栅是通过光刻腐蚀或照相制版技术制成，厚度一般在3~10μm之间。具有尺寸准确，线条均匀，横向效应小，适应不同的测量要求等优点。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片2.金属电阻应变片的种类03金属薄膜应变片采用真空蒸镀、沉积或溅射的方法，在很薄的绝缘基底材料上制成

一层金属电阻材料薄膜，厚度在0.1μm以下。然后用蚀刻技术制成各种形状的栅，最后再加上保护层，形成应变片。实际工程应用中，通常直接在弹性结构上沉积一层极薄的绝缘层，厚度仅有几个纳米，作为金属薄膜应变片的基底结构。这样加工形成的应变片与弹性结构形成不可分割的整体，具有应变传递效率高、响应快、散热快的优点。金属薄膜应变片非常薄，它的灵敏度系数比箔式应变片还要高，允许电流密度大，工作温度范围较广，易于工业化生产，是一种很有前景的新型应变片。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片3.金属电阻应变片的传感特性03在实际应用过程中，选用电阻应变片要参考的性能有：应变片的电阻值、灵敏度、应变极限和允许通过的最大电流等。在动态测量的应用中，还需要考虑应变片本身的动态响应。目前在售的电阻应变片主要有60，120，350，500和1000等型号，其中最常用的是120。高阻值的应变片可以施加更高的激励电压得到更高的输出信号，但是也容易受嗓声干扰。应变片电阻的选择：应根据应变片的散热面积、导线电阻的影响、信噪比、功耗大小来选择

对于传感器一般推荐选用350、1000电阻的应变片。

对于应力分布试验、应力测试、静态应变测量等，应尽量选用与仪器相匹配的阻值，一般推荐选用120、350应变片。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片3.金属电阻应变片的传感特性03对于金属材料来说，其特性参数存在≫，

可忽略不计。金属电阻丝的灵敏系数可以表示为由上式可知，电阻丝的灵敏度系数仅与电阻丝材料的泊松比μ有关。经过大量实验证明，在电阻丝的拉伸极限范围内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。01灵敏度系数第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片3.金属电阻应变片的传感特性03将电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度没有改变，但其横向段（横栅）和纵向段（纵栅）的应变状态不同。横栅既对应变片轴线方向的应变敏感，也对垂直于轴线方向的横向应变敏感。当安装有应变片的试件在受力状态下时，应变片的纵向丝栅因发生纵向应变

，使其电阻值增加；而横栅部分会将纵向丝栅的电阻变化抵消一部分，使灵敏度系数和电阻相对变化都有所减小，造成横向效应，产生误差。误差的大小与敏感栅的构造、形状及尺寸有关。敏感栅的纵栅越窄、越长，横栅越宽、越短，则横向效应的影响便会越小。02横向效应第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片3.金属电阻应变片的传感特性03机械滞后：应变片在承受机械应变后，其输出信号（指示应变）在加载和卸载过程中不重合的现象。具体来说：当应变片粘贴在试件上后，在一定温度下，应变片电阻相对变化εi（指示应变）与试件机械应变εR之间加载和卸载特性曲线之间存在差异，在同一机械应变下，卸载时的εi高于加载时的εi，这种现象称为机械滞后，如图所示。03机械滞后第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片3.金属电阻应变片的传感特性03应变片电阻的相对变化与所承受的轴向应变成正比的关系只在一定的范围内成立。当试件表面的真实应变超过工作范围值时（应力超过某一数值时），这个关系将不再成立，表现为非线性。应变片的应变极限就是在一定温度下，应变片的指示应变εi与试件的真实应变εg的相对误差δ达规定值（一般为10%）时的真实应变值εlim。此时相对误差可表示为04应变极限和疲劳寿命满足上式的真实应变值εg就是应变片的应变极限，即图中的εlim。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片3.金属电阻应变片的传感特性03蠕变：在恒定温度下，应变片承受的机械应变随时间的变化而变化的特性，如图中θ所示。蠕变反应了应变片长时间工作的稳定性，通常要求θ＜3~15με。引起蠕变的主要原因是制作应变片时内部产生的内应力和工作中出现的剪应力，尤其是胶层之间产生的“滑移”所致。故而选用弹性模量较大的粘结剂和基底材料，适当将胶层和基底变薄，并使之充分固化，利于蠕变性能的改善。零漂：当试件初始空载时，应变片示值仍会随时间变化的现象称为零漂，如图中的P0所示。05零漂和蠕变第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片4.误差分析及补偿方法03电阻应变片的温度误差是由环境温度的改变给测量带来的附加误差。01电阻温度系数的影响电阻应变片敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可表示为

式中，RT是温度T时的电阻值；R0是温度0℃时的电阻值；α0是电阻丝的电阻温度系数；ΔT是变化的温度差值。当温度变化ΔT时，电阻丝的电阻变化值为产生误差的影响因素第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片4.误差分析及补偿方法03当试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数不同时，环境温度的变化会产生附加形变，也就造成了附加误差。设电阻丝长度Lg和试件的长度Ls分别为若两者粘贴在一起，电阻丝产生附加形变ΔL，附加应变εb和附加电阻变化ΔRb分别为02被测对象与金属丝材料的线膨胀系数的影响产生误差的影响因素第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片4.误差分析及补偿方法由温度变化引起电阻应变片总电阻的相对变化量为因环境温度变化导致的附加电阻的相对变化量取决于：环境温度的变化量ΔT；电阻应变片自身的性能参数K，α0，βs；被测试件的线膨胀系数βg。所以，环境温度变化引起的附加应变为产生误差的影响因素第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片4.误差分析及补偿方法03电桥补偿方法：一种常用而有效的电阻应变片温度误差补偿方法，其原理如图所示根据电路分析，可知电桥输出电压UO与桥臂参数的关系为01电桥补偿法误差的补偿方法当R3和R4为常数时，R1和R2对电桥输出电压UO的作用效果相反，电桥补偿法正是利用了这一基本关系实现补偿。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片4.误差分析及补偿方法测量方法：将工作电阻应变片R1粘贴在被测试件表面上，补偿电阻应变片R2粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿片上，且只有工作电阻应变片承受应变，如图所示。这种单臂工作的测量电桥通常被称作惠斯通电桥。当被测试件不承受应变，R1和R2处于同一温度环境，通过调整电桥参数（选取

）使之平衡，即误差的补偿方法当温度变化时，两个电阻应变片因温度产生的电阻变化量相同（

，

），电桥仍处于平衡状态，即第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片4.误差分析及补偿方法若被测试件有应变ε的作用，工作应变片电阻由温度引起的电阻增量为

，但补偿片不承受应变，不会有新的电阻增量。如果选取

，一般有

≪1，故此时电桥的输出电压为误差的补偿方法由上式可知，在电阻丝灵敏度系数和电桥输入电压一定的情况下，电桥的输出电压UO只随被测试件的应变ε的变化而变化，与环境温度无关。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片4.误差分析及补偿方法为了保证补偿效果，应注意以下几个问题：在电阻应变片工作过程中，应保证

。R1和R2两个电阻应变片应具有相同的电阻温度系数α、线膨胀系数β、应变灵敏度系数K和初始电阻值R。误差的补偿方法粘贴补偿片的材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。工作片和补偿片应处于同一温度场中。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片4.误差分析及补偿方法例：如图所示的应变片电桥测量电路，其中

为应变片，

、

、

为普通精密电阻。应变片在0℃时的电阻为100Ω，Ω。已知应变片的灵敏度为2.0，电源电压为10V。求：（1）如果将应变片

粘贴在弹性试件上，试件横截面积S=0.4×10-4m2，弹性模量E=3×1011N/m2，若受到6×104N拉力的作用，求测量电路的输出电压

。（2）在应变片不受力的情况下，假设该测量电路工作了10min，且应变片

消耗的功率全部转化为温升（设每焦耳能力导致应变片0.1℃的温升），不考虑

、

、

的温升，应变片电阻温度特性为

，α=4.28×10-3/℃。试求此时测量电桥的输出电压，并分析减小温度误差的方法。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片4.误差分析及补偿方法解：（1）根据题意，应力应变应变导致的电阻变化输出电压为第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片4.误差分析及补偿方法解：（2）根据题意，流过

的电流为则上消耗的功率上消耗的能量对应的温升为此时，电阻将变为因此，对应的测量电桥输出电压为第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片4.误差分析及补偿方法03这种应变片是一种特殊的应变片，被称为温度自补偿应变片，粘贴在被测部位上使用。原理：当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消。这种利用温度自补偿应变片来实现温度补偿的方法称为温度自补偿法。单丝自补偿应变片。由式(3-9)可知，要实现温度自补偿的条件是热输出

。所以，只要满足下式，即可达到补偿的目的优点：结构简单，制造和使用方便。缺点：只适用于特定的试件材料，温度补偿范围也较窄。02温度自补偿误差的补偿方法第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.2金属电阻应变片4.误差分析及补偿方法03双丝自补偿应变片。这种应变片也可称为双金属敏感栅自补偿应变片。它是利用两种电阻丝材料的电阻温度系数不同（一正一负）的特性，将其串联，如右图所示。应变片电阻R由两部分电阻和组成，即。当工作温度变化时，若与产生正负相反，大小相等或相近的热输出，就可以达到自补偿的目的。误差的补偿方法双丝自补偿应变片第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路1.直流电桥03直流电桥如右图所示。当负载电阻时（即相当于开路），电桥的输出电压为直流电桥的平衡条件01平衡条件当电桥平衡时（即电桥无输出电压）第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路1.直流电桥03即邻臂比相等或对臂积相等。为了测量电阻应变片的电阻微小变化，通常需加入放大器。由于放大器的输入阻抗比电桥输出阻抗大得多，可将电桥仍视为开路状态。若为工作应变片，被测参数变化引起的电阻变化为，其他桥臂固定不变，则电桥平衡被破坏，产生不平衡电压。这时的输出电压为直流电桥的平衡条件第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路1.直流电桥03设桥臂比，由于，因此分母中的可忽略。则式为02定义电桥的电压灵敏度为应变片电阻的相对变化引起的电桥输出电压电桥电压输出灵敏度第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路1.直流电桥03在电阻应变片电阻相对变化相同的情况下，电压灵敏度越大，电桥输出电压越大，则电桥越灵敏。由式可知：①电桥的电压灵敏度正比于电桥的供电电压。要提高电桥的灵敏度，在电阻应变片允许的功耗范围内，可以提高电源电压。②电压灵敏度是关于桥臂电阻比值的函数，故恰当地选取值可以取得较高的灵敏度。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路1.直流电桥03值确定的情况下，要使的值最大，可通过计算导数。即当（通常）时，的值最大，电桥的电压灵敏度最高。此时有第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路1.直流电桥03即，当电源电压和电阻相对变化量不变时，电桥的输出电压及其灵敏度也不变，且与各桥臂电阻阻值大小无关。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路1.直流电桥03上述计算电压灵敏度时，是在略去分母中的较小量得到线性关系的近似值。当应变片承受较大的应变时，不能忽略，此时的输出特性将为非线性。03非线性误差及补偿方法第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路1.直流电桥03非线性误差为如果是四等臂电桥，即，，则第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路1.直流电桥03根据式得，对于不同的灵敏度系数和应变，非线性误差也不同，需要根据实际考虑是否可以忽略非线性误差。例如当灵敏度系数和应变较小时，，时，有，代入式可求得非线性误差约为0.52%，非线性误差较小。但对于灵敏度系数和应变较大时，非线性误差不能忽略，必须予以考虑。例如，，=0.01时，有，代入式可求得非线性误差约为20%。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路1.直流电桥03如果将120的应变片贴在柱形弹性件上，该试件的截面积，材料的弹性模量E=。若由5×104N的拉力引起应变片电阻变化为1.2Ω。应变灵敏度系数K=2.05。求：（1）求应变灵敏度系数K。（2）若将电阻应变片置于单臂电桥，电桥电源电压为E=3V，求电桥输出的电压和非线性误差（设桥臂比为1）。解：（1）应变片电阻的相对变化为例3-2第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路1.直流电桥03弹性试件的应变为灵敏度系数为例3-2第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路1.直流电桥03（2）将电阻应变片置于单臂测量电桥，电桥电源电压为3V，则电桥输出电压为非线性误差为例3-2第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路1.直流电桥03要减小或消除非线性误差，可采用的方法有：①提高桥臂比。由式可知，提高桥臂比可以使非线性误差减小。但根据式可知，电桥的电压灵敏度也将会降低。为了避免其灵敏度系数降低，必须相应地提高供电电压。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路1.直流电桥03②采用差动电桥。半桥差动。如下图所示，只有两个相邻桥臂接入电阻应变片。该电桥的输出电压为半桥差动若，，，则可以得到由此可见，与呈线性关系。即采用半桥差动测量电路：无非线性误差、电桥电压灵敏度比单臂电阻应变片工作时提高了一倍、具有温度补偿作用。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路1.直流电桥03全桥差动。若将电桥四臂都接入电阻应变片，如下图所示，构成全桥差动测量电路。若，则全桥差动整理得到第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路1.直流电桥03全桥差动由此可见，与呈线性关系。即采用全桥差动测量电路：无非线性误差、电压灵敏度是单臂电阻应变片工作时的4倍、具有温度补偿作用。全桥差动电路连接时应注意应变片的受力方向，应变片必须按对臂同性（受力方向符合相同）、邻臂异性（受力方向符号不同）原则连接。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路2.交流电桥03由于直流放大器容易产生零漂和工频干扰等缺点，某些情况下应变测量电桥多采用交流电桥。交流电桥的供桥电源为正弦交流电，其等效电路图如图(a)所示，工作电阻应变片和补偿电阻应变片分别加在桥臂和上。由于电源为交流，电阻应变片引线寄生电容使得桥臂呈现复阻抗特性，相当于两只电阻应变片各并联了一个电容（、），如图(b)所示。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路2.交流电桥03因为，，所以有故，每个桥臂的复阻抗为第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路2.交流电桥03交流电桥的开路输出电压为要满足电桥平衡条件，有将式

代入上式可得第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路2.交流电桥03整理可得令其实部和虚部分别相等，就可得到交流电桥的平衡条件第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路2.交流电桥03为了满足交流电桥的两个平衡条件，需要在桥路上设置电阻平衡调节（如图a）和电容平衡调节(如图b)。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路2.交流电桥03在测量之初，电桥处于初始平衡状态，即输出电压为零。但在实际应用中，电桥各桥臂阻值不可能绝对相同，并且接触电阻及导线电阻也有差异。故必须设置电阻平衡调节来满足上述要求。当应力变化使工作电阻应变片变成时，补偿电阻应变片变成，则复阻抗变为和，有第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路2.交流电桥03类似的，有由于、的变化，电桥平衡被打破，按照前面中的分析方法，可得出电桥的输出电压为第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.3电阻应变片测量电路2.交流电桥03一般情况下导线的寄生电容很小，有、和、，即、。考虑电桥的初始平衡条件，即、、、，以及差动条件，即。将这些条件代入式，经整理可得由上述分析可知，电桥的输出电压只与电源电压和电阻相对变化量有关，与各桥臂电阻阻值大小无关。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用1.电阻应变式力传感器03电阻应变式力传感器是一种基于电阻应变效应的传感器，可实现对力、压力、扭矩、位移、加速度等物理量的测量。电阻应变式力传感器的弹性元件有柱（筒）式、杯式、悬臂式、S型等数种。柱式弹性元件的特点是结构简单紧凑，可承受很大载荷；环式多用于测量较大载荷，与柱式相比，它的应力分布有正有负，很容易接成差动电桥；悬臂梁式弹性元件结构简单，加工容易，易于粘贴，灵敏度较高，适用于测量小载荷；S型弹性元件安装容易，使用方便，适用于吊秤、配料秤等电子测力称重系统。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用1.电阻应变式力传感器03柱式力传感器是一种用于测量力和重量的高精度传感器，通常用于工业、航空航天、汽车、医疗等领域。其核心结构为圆柱形，内部包含一个或多个应变片，通过检测弹性体的形变来测量施加的力。根据弹性体截面形状可分为方形截面、圆形截面、空心截面等。当载荷较大时，常用实心结构的传感器；当载荷较小时，为增大柱的曲率半径，便于粘贴电阻应变片等，往往使用空心筒式结构。01柱式力传感器第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用1.电阻应变式力传感器03圆柱（筒）在外力作用下产生形变式中，是弹性元件长度；是弹性元件长度的变化量；是弹性元件横截面积；是弹性模量；是外力；是应力。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用1.电阻应变式力传感器03如下图所示，柱式力传感器是实心的，筒式力传感器是空心的。8个电阻应变片采用差动布局，全桥连接粘贴在弹性体外壁应变分布均匀的中间区域。这种布局和接桥方式可以排除载荷偏心或侧向力引起的干扰。令和串联，和串联，并置于桥路对相桥臂上以减小弯矩影响，横向贴片（、、和）起到温度补偿和差分放大作用。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用1.电阻应变式力传感器03例3-3一个量程为10kN的电阻应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒，轴向受力，外径22mm，内径20mm，在其表面粘贴八个应变片，四个沿轴向粘贴，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120、灵敏度为2.1，泊松比为0.3，材料弹性模量为，其贴片位置和桥路连接图如图(c)、(d)所示。求：（1）计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；（2）当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。解：（1）圆筒截面积第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用1.电阻应变式力传感器03例3-3应变片1、2、3、4感受轴向应变；应变片5、6、7、8感受横向应变；满量程时：

第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用1.电阻应变式力传感器03例3-3（2）由式可知，当桥路的供电电压为10V时，输出电压为：

第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用1.电阻应变式力传感器03梁式传感器是一种基于弹性变形和电阻应变片技术的力测量装置，能够将受到的力转换为可测量的电信号。根据结构设计的不同，梁式传感器通常分为悬臂梁式和剪切梁式。①悬臂梁。悬臂梁是一端固定，另一端自由的弹性敏感元件。它具有结构简单、加工方便、容易粘贴、灵敏度高等优点，适用于测量500N以下的载荷，最小可测

的力，在较小力的测量中应用普遍，根据梁的截面形状不同可分为变截面梁（等强度梁）和等截面梁。02梁式传感器第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用1.电阻应变式力传感器03等强度梁的结构如右图所示，其一端被固定，另一端施加作用力F。在悬臂梁的上下表面分别粘贴两片电阻应变片，由于梁表面的在水平方向的应变是相等的，因此，应变片所受应变与贴片的位置无关。载荷F导致悬臂梁发生应变，随后传递给与之相连的电阻应变片，导致电阻应变片产生相同的应变，从而使其电阻值发生变化。通过与之连接的测量电路，根据电桥输出电压的变化即可实现对载荷F的测量。等强度梁式第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用1.电阻应变式力传感器03等强度梁各点的应变值为等强度梁式式中，是梁的长度，单位为m；是梁的厚度，单位为m；是梁的固定端宽度，单位为m；是弹性模量，单位为Pa。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用1.电阻应变式力传感器03等截面梁的结构如右图所示。在悬臂梁的上下表面沿着的方向靠近固定端的位置分别对称粘贴两片电阻应变片。当受到载荷F的作用时，若、受拉，则、受压，发生极性相反的等量应变。但其悬臂梁上的应力分布较复杂，等截面梁的不同部位所产生的应变是不相等的，在粘贴电阻应变片时，对电阻应变片的粘贴位置的准确性要求较高。应变片应粘贴在距固定端较近的位置，顺梁的长度方向上下各粘贴两个应变片，四个应变片组成全桥。上面两个受压时，下面两个受拉，应变大小相等，极性相反。等截面梁式第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用1.电阻应变式力传感器03使用于测量500kg以下的载荷。距梁固定端为处表面的应变值为等截面梁式式中，是距梁固定端的距离，单位为m；是梁的截面积，单位为

。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用1.电阻应变式力传感器03②剪切梁。剪切梁式传感器是一种基于梁的弯曲变形和应变片电阻变化的称重装置。悬臂梁任意截面处的弯矩大小与施加在梁上的作用力和作用点到截面的距离有关，而剪切力只与作用力有关，下图所示为弯矩和剪切力沿梁长度方向的分布图。由此可见，正应变的大小与作用力、作用点到截面距离和截面形状有关，而剪切应力仅与剪切力和截面形状有关，与力作用点到截面的距离无关。弯矩与剪切力的分布第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用1.电阻应变式力传感器03为了克服力作用点变化对梁式力传感器输出的影响，可采用剪切梁作为弹性元件。为了增强抗侧向力的能力，剪切梁的截面通常采用工字形。剪切梁式称重传感器的弹性体受力作用后，需要测量的不是其正应力，而是由剪切力引起的切应力。弯矩与剪切力的分布第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用1.电阻应变式力传感器03悬臂梁在自由端受力作用时，其剪切应力在梁长度方向各处是相等的，不受力作用点变化的影响，剪切应变本身无法直接测量，通常在与工字梁中心轴线成45°的互相垂直的方向上粘贴四只电阻应变片，对切应变进行间接测量，如下图所示。剪切梁式力传感器第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用1.电阻应变式力传感器03在与梁中心线成±45°的方向上，正应变数值上达到最大值，与剪切应变的关系是：剪切梁式力传感器式中，、是与梁中心线成45°、-45°方向上的正应变；是被测作用力引起的梁的剪切应变。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用1.电阻应变式力传感器03因此接成全桥的4个应变片都贴在工字梁腹板的两侧面上，两个应变片的方向互为90°，而与梁中心线的夹角为45°。由于应变片只感受由剪切应力引起的拉应力和压应力，而不受弯曲应力的影响，因而测量精度高，线性度和稳定性好，并有很强的抗侧倾的能力，所以这种传感器广泛地用于各种电子衡器中。剪切梁式力传感器第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用2.电阻应变式压力传感器03电阻式压力（压强）传感器具有结构简单、可靠性好和价格便宜的优点，应用十分广泛，主要用于测量液体或气体的动态或静态压力。这类传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。膜片式压力传感器右图为膜片式压力传感器，其弹性元件是一个圆形的金属膜片。当被测介质（气体或液体）对传感器的膜片施加压力时，膜片会产生与介质压力成正比的微位移。这种微位移会导致传感器的电阻或电容发生变化，进而产生一个与压力相对应的电信号。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用2.电阻应变式压力传感器03电阻应变片贴于膜片内壁，在压力作用下膜片产生径向应变和切向应变，它们的大小可分别表示为膜片式压力传感器式中，是膜片的半径，单位为m；是膜片的厚度，单位为m；是离圆心的径向距离，单位为m；是膜片上均匀分布的压力，单位为Pa；是材料的泊松比；是材料的弹性模量，单位为Pa。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用2.电阻应变式压力传感器03由式、得出以下结论：①时，在膜片中心位置的应变为膜片式压力传感器②时，在膜片边缘位置的应变为可见径向应变的绝对值比在膜片中心处高一倍。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用2.电阻应变式压力传感器03③时，有膜片式压力传感器右图为膜片式压力传感器的应力分布图，切向应变始终为非负值且在中心处达到最大。而径向应变有正有负，在膜片中心处与切向应变在数值上相等，在边缘处达到最大，数值是在中心处的两倍。在处，由于不能感受径向应变且反映不出切向应变的最大或最小特征，故贴片时要避开。第三章3.2电阻应变式传感器1.1.1什么是传感器3.2.4典型应用2.电阻应变式压力传感器03膜片式压力传感器应变片粘贴方式如下图所示。将和应变片沿切向贴在膜片圆心处，用来测量；将和应变片沿径向贴在边缘处，用来测量。最后外接全桥电路来提高灵敏度和实现温度补偿。第三章3.3压阻式传感器1.1.1什么是传感器3.3.1半导体压阻效应概述03压阻效应的原理基于材料的电阻与其内部电子运动状态之间的关联。这种效应在半导体材料（如硅、锗）中表现尤为显著。当材料受到压力作用时，其内部晶格结构发生变形，导致载流子（电子或空穴）的迁移率和浓度发生变化，从而改变材料的电阻率。不同的半导体，由于外力的方向不同，压阻效应也不同：纵向压阻效应，当材料受到沿电流方向的应力时，材料的电阻发生变化；横向压阻效应，当材料受到垂直于电流方向的应力时，电阻也会发生变化。半导体压阻效应是半导体在外力作用下，其电阻率发生改变的现象。定义第三章3.3压阻式传感器1.1.1什么是传感器3.3.1半导体压阻效应概述03压阻式传感器是基于半导体压阻效应的用于测量应变、力、压力和加速度等物理量的传感器。对于具有压阻效应的半导体材料，其特性参数存在，可忽略不计。因此，式可近似为一般地，半导体材料电阻率的相对变化与半导体材料纵向所受的应力之比是一个常数。第三章3.3压阻式传感器1.1.1什么是传感器3.3.1半导体压阻效应概述03半导体敏感元件产生压阻效应时，其电阻率的相对变化与所受应力的关系为式中，（Piezo）是半导体材料的压阻系数,是弹性模量，是纵向应变。因此，具有压阻效应的半导体应变片灵敏度为由此看见，压阻式应变传感器的灵敏度仅与压阻材料的压阻系数和弹性模量有关，对于特定的材料，其灵敏度为常数，即电阻的相对变化量与应变成正比。此外，半导体的应变灵敏系数还与掺杂浓度有关，它随杂质的增加而减小。第三章3.3压阻式传感器1.1.1什么是传感器3.3.2压阻式传感器的应用1.体型半导体电阻应变片03体型半导体电阻应变片的结构形式半导体电阻应变片是利用半导体材料的体电阻制成的粘贴式应变片。体型半导体电阻应变片的敏感栅是由从单晶硅或锗上切下的薄片所制成，将其粘贴在基底上，并引出引线，结构形式如下图所示。01结构及特点第三章3.3压阻式传感器1.1.1什么是传感器3.3.2压阻式传感器的应用1.体型半导体电阻应变片03半导体应变片的主要优点是灵敏度系数比金属电阻应变片的灵敏度系数大数十倍。通常不需要放大器就可以直接输入显示器或记录仪，可简化测试系统；另外它的横向效应和机械滞后极小。半导体应变片的温度稳定性和线性度比金属电阻应变片差得多，很难用它制作高精度的传感器，只能作为其他类型传感器的辅助元件。01结构及特点第三章3.3压阻式传感器1.1.1