中职数学5.2.1等差数列的概念

A2

5.2.1等差数列的概念问题某工厂的仓库里堆放一批钢管，共堆放了7层，试从上到下列出每层钢管的数量.引入4每层钢管数为4，5，6，7，8，9，10．5678910新授一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，说明：①“从第二项起”满足条件；③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数②公差d一定是由后项减前项所得；这个数列就叫做等差数列．这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）．等差数列练习一抢答：下列数列是否为等差数列？1，2，4，6，8，10，12，…①0，1，2，3，4，5，6，…②3，3，3，3，3，3，3，…③2，4，7，11，16，…④－8，－6，－4，-2，0，2，4，…⑤3，0，－3，－6，－9，…⑥√√√√练习二说出下列等差数列的公差．0，1，2，3，4，5，6，…②3，3，3，3，3，3，3，…③-8，-6，-4，-2，0，2，4，…⑤3，0，-3，-6，-9，…⑥d=1d=2d=-3常数列d=0新授根据等差数列的定义填空a2＝a1＋d，a3＝

＋d

＝（）＋d＝a1

＋

d，a4

＝

＋d

＝（）＋d＝a1

＋

d

，……an＝

＋

d．a2a1+d2a3a1+2d3a1（n–

1）等差数列的通项公式例1求等差数列8，5，2，…的通项公式和第20项．解：因为a1＝8，d＝5－8＝－3，所以这个数列的通项公式是an

=8＋(n－1)×(－3)，即an

＝－3n＋11．

所以a20＝－3×20＋11＝－49.新授练习三求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；解：因为a1＝3，d＝7－3＝4，所以这个数列的通项公式是an

=3＋(n－1)×4，即an

＝4

n－1．

所以a4＝4×4－1＝15；a7＝4×7－1＝27；

a10＝4×10－1＝39.总结：a1，dan

求任意项例2等差数列－5，－9，－13，…的第多少项是－401？解：因为a1＝－5，d＝－9－(－5)＝－4，

an＝－401，所以－401＝－5＋(n－1)×(－4)．解得n＝100．即这个数列的第100项是－401．新授总结：a1，d，n

，an知三求一练习四在等差数列{an}中：（1）d＝－2，a7

＝8，求a1；（2）a1

＝12，a6

＝27，求d．a1=20d=3新授例3已知一个等差数列的第3项是5，第8项是20，求它的首项和公差．解：因为a3

＝5，a8

＝20，根据通项公式得整理，得解此方程组，得a1＝－1，d＝3．a1＋(3－1)d

＝5a1＋(8－1)d

＝20a1＋2d

＝5a1＋7d

＝20练习五（1）已知等差数列{an}中，a1

=3，an

=21，d=2，求n．（2）已知等差数列{an}中，a4

=10，a5

=6，求a8

和d．２211３35566归纳４7894789自选题九个苹果你可以任选一个，如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关；否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答，也可以求助你的同组同学.1.法向量的概念，你理解了吗？2.到目前，你学了直线方程的几种形式？3.通过本节课的学习，你有哪些体会？反思总结必做题：课本P864（2）（3）（4）（6）；选做题：课本P865课后探究与思考：

我们共学习了哪几种形式的直线方程？他们与二元一次方程有什么关系？课后作业谢谢指导!返回数列0，0，0，0，…是等差数列吗？返回恭喜你，过关了！返回等差数列10,9,8,7,...的公差是多少？d=－１我能行请您说出等差数列的定义恭喜你，过关了！返回我能行与自己同桌进行剪刀石头布游戏,赢者回答问题等差数列０,２,４,６，...的通项公式是什么？an