第1章-天线基础知识课件

上次课内容回顾1．4对称振子1．5天线阵的方向性对称振子的辐射场方向图乘积定理应用实例对称振子的输入阻抗第1章天线基础知识本次课主要内容1．5均匀直线阵1．6对称振子阵的阻抗特性均匀直线阵阵因子均匀直线阵的应用1．7无限大理想导电反射面对天线电性能的影响1.5.2均匀直线阵定义：所有单元天线结构相同，并且等间距、等幅激励而相位沿阵轴线呈依次递增或递减的直线阵。构成要素：1、N个相同振元排列在一条直线上2、各振元的电流关系为In=In-1ejξ(n=2,3,…,N)3、相邻元的间距相等(均为d)第1章天线基础知识图1―5―13均匀直线阵坐标图

N个天线元沿y轴排列，且间距相等，电流激励为In=In-1ejξ(n=2,3,…，N)第1章天线基础知识设单元天线1为相位参考点，当电波射线与阵轴线成δ角度时，相邻阵元在此方向上的相位差为

（1―5―13）N元均匀直线阵的阵因子为（1―5―14）第1章天线基础知识（1―5―15）（1―5―16）归一化方向函数为：此式是一等比级数求和，其值为：第1章天线基础知识图1―5―14均匀直线阵的通用方向图Fa(Ψ)～Ψ第1章天线基础知识归一化阵因子特点：（1）Fa(Ψ)是Ψ的周期函数，周期为2π；（2）Ψ=2mπ时，Fa（Ψ）取得最大值；（3）N越大，方向性越强，但副瓣也越多。第1章天线基础知识

由于0≤δ≤π，所以-kd+ξ≤Ψ≤kd+ξ称为可视区

天线辐射为了保证能量集中，应该避免出现栅瓣。应正确选择d,使栅瓣落入不可见区。栅瓣：最大值与主瓣相同的波瓣。第1章天线基础知识主瓣、副瓣、零点位置1．阵因子有1个最大值（主瓣），发生在

Ψ=０、2π处。２．阵因子有N－2个极大值（副瓣），发生在分子为1的条件下。第1章天线基础知识３．阵因子有N－1个零点，发生在分子为零而分母不为零时。第1章天线基础知识【例题1―5―4】设有一个五元均匀直线阵，间隔距离d=0.35λ，电流激励相位ξ=π/2，绘出均匀直线阵阵因子方向图，同时计算极坐标方向图中的第一副瓣位置和副瓣电平、第一零点位置。解相位差第1章天线基础知识可视区：–0.2π≤Ψ≤1.2π（–360）（2160）归一化阵因子为第1章天线基础知识第一副瓣：Ψm1=3π/5，代入Ψ（δ）解得副瓣电平：第一零点：解得第1章天线基础知识图1―5―15阵因子方向图(a)在可视区内的F(Ψ);(b)F(δ)的极坐标方向图第1章天线基础知识当间隔距离加大时，可视区变大，栅瓣出现。栅瓣会造成天线的辐射功率分散，或受到严重干扰。2.均匀直线阵的应用

1）边射阵（侧射阵）最大辐射方向：垂直于阵轴线（δmax=π/2）条件：ξ=0，Ψ=kdcosδ第1章天线基础知识防止栅瓣出现的条件是可视区的宽度ΔΨmax=|Ψ(δ=0)–Ψ(δ=π)|=2kd有一定的限制。（1―5―20）对于边射阵，要求第1章天线基础知识图1―5―16边射阵方向图五元阵实例第1章天线基础知识图1―5―17边射阵阵因子极坐标方向图结论：阵元数越多，间隔距离越大，边射阵主瓣越窄，副瓣电平也就越高。第1章天线基础知识（1―5―21）各阵元的电流相位沿最大辐射方向依次滞后kd。条件：ξ+kdcos0=0或ξ+kdcosπ=0，即2）普通端射阵最大辐射方向：沿天线阵的阵轴线（即δmax=0或π）第1章天线基础知识图1―5―18普通端射阵实例第1章天线基础知识当d给定后，δmax将随ξ的变化而变化。连续地调整ξ，可以让波束在空间扫描，这就是相控阵天线的基本原理。（1―5―23）最大辐射方向将由ξ+kdcosδmax=0决定，表示为（1―5―22）即普通端射阵不产生栅瓣的条件为第1章天线基础知识（1―5―25b）(1―5―25a)最大辐射方向：沿天线阵的阵轴线，可获最大方向系数（1―5―24）为了防止出现栅瓣条件：3）强方向性端射阵（汉森-伍德耶特阵）第1章天线基础知识图1―5―19强方向性端射阵方向图强方向性端射阵实例第1章天线基础知识当N很大时，方向系数与N的关系基本上成线性增长关系。则可以绘出不同均匀直线阵的方向系数变化曲线。将均匀直线阵的归一化阵因子代入方向系数D的公式

3.均匀直线阵的方向系数第1章天线基础知识图1―5―20均匀直线阵方向系数变化曲线(a)方向系数D~间隔距离d；(b)方向系数D~阵元数N强方向端射阵边射阵普通端射阵第1章天线基础知识表1―5―1当N很大时均匀直线阵方向图参数第1章天线基础知识阵因子方向图画法（以四元均匀直线阵为例）

设：d=λ/2,ξ=π，N=4，Ψ=ξ+kdcosδ可视区：－kd+ξ≤Ψ

≤kd+ξ即0≤Ψ≤2π1.作出2.在此曲线下方平行于Ψ轴作一直线（阵轴）；第1章天线基础知识曲线；3.找出Ψ=ξ点，以此点为圆心,以kd为半径作圆；5.利用旋转对称性完成作图。4.根据曲线的主瓣副瓣和零值描点作图。第1章天线基础知识单元天线的阻抗由两部分组成：自阻抗：不考虑相互耦合影响时本身的阻抗

互阻抗：由相互感应作用而产生的阻抗天线阵元相互作用电磁耦合电流和阻抗发生变化对称振子阵阻抗分析方法：感应电动势法1.6对称振子阵的阻抗特性第1章天线基础知识1.6.1二元阵的阻抗

振子2上的电流I2(z2)会在振子1上z1处线元dz1表面上产生切向电场分量E12，并在dz1上产生感应电动势E12dz1。

振子1上电流I1(z1)必须在线元dz1处产生-E12，以满足总的切向电场为零。振子1上电流I1(z1)也必须在dz1上产生一个反向电动势-E12dz1。

第1章天线基础知识

互耦振子阵中，振子1和2的总辐射功率应分别写为（1―6―4）P11和P22分别为振子单独存在时对应Im1和Im2的自辐射功率。第1章天线基础知识如果仿照网络电路方程，引入分别归算于Im1和Im2的等效电压U1和U2，则振子1和2的总辐射功率可表示为（1―6―7）第1章天线基础知识其中：Z11、Z22分别为归算于波腹电流Im1、Im2的自阻抗；Z12为归算于Im1、Im2的振子2对振子1的互阻抗；Z21为归算于Im2、Im1的振子1对振子2的互阻抗。回路方程可写为

（1―6―8）第1章天线基础知识（1―6―9）可以由电磁场的基本原理证明互易性：Z12=Z21。

第1章天线基础知识当a/l=0.0001时，半波振子的自阻抗为73.1+j42.5Ω。振子1和振子2的辐射阻抗为（1―6―10）第1章天线基础知识（1―6―11）

选定振子1的波腹电流为归算电流，则

（1―6―12）如果计算二元振子阵的总辐射阻抗，依据二元阵总辐射功率等于两振子辐射功率之和，即第1章天线基础知识（1―6―13）

如果同样以振子1的波腹电流Im1为归算电流来计算二元阵的方向函数，根据式（1―2―23），则二元阵的最大方向系数为

（1―6―14）于是，以振子1的波腹电流为归算电流的二元阵的总辐射阻抗可表述为第1章天线基础知识图1―6―4Im2=Im1ejπ/2【例1―6―1】计算如图1―6―4所示的齐平行二元半波振子阵的方向系数(a/l=0.0001)。第1章天线基础知识解此二元阵属于等幅二元阵，该阵在平行于阵轴线的左端方向，振子2相对于振子1的总相位差为0。因此，该方向为最大辐射方向，fmax(1)=2。第1章天线基础知识以振子1的波腹电流为归算电流，该二元阵的总辐射阻抗为若考虑到Z11=Z22，Z12=Z21则化简为因此

代入，第1章天线基础知识并将第1章天线基础知识

该二元阵在平行于阵轴线左端的方向系数，也就是最大方向系数为1.7无限大理想导电反射面对天线电性能的影响第1章天线基础知识

实际应用中，天线往往架设在地面上，地面在很大程度上会影响天线的辐射性能。有时为了改善天线的方向性，还特意增加金属反射面或反射网。在此情况下，辐射系统所应满足的边界条件不同于天线位于自由空间的情况，因而辐射场也会发生变化。在电波频率比较低、投射角比较小的情况下，可以将地面看作是良导体。一般的分析方法往往将地面、金属反射面或反射网看成无限大理想导电平面，采用镜像法求解。镜像法：用镜像电流代替理想导电平面上的感应电流，使真实电流和镜像电流的合成场满足边界条件。理想导电平面边界条件：切向电场处处为零。

图1―7―1电流元的镜像负镜像正镜像负镜像倾斜电流元垂直电流元水平电流元第1章天线基础知识图1―7―2线天线的镜像(a)驻波单导线；(b)对称振子

水平线天线的镜像一定为负镜像；垂直对称线天线的镜像为正镜像。垂直架设的驻波单导线，其镜像的正负视单导线的长度l而定。第1章天线基础知识1.7.2无限大理想导电反射面对天线电性能的影响影响方向性阻抗特性用等幅同相或等幅反向二元阵来处理。第1章天线基础知识分析方法：阻抗发生变化最大辐射仰角改变假设实际电流元为I，镜像电流元I’，架设高度为h，远区观察点坐标为，则有：远区辐射场可表示成：可得阵函数为：对于正镜像，归一化阵函数为：对于负镜像，归一化阵函数为：由阵函数不难看出，沿导电平面方向（)正镜像始终是最大辐射，负镜像始终是零辐射。负镜像情况下，最靠近导电平面的最大辐