第1章-流体及其物理性质课件

力学经典力学连续介质力学应用力学静力学运动学动力学固体力学流体力学材料力学工程力学地质力学绪论

1/14/20231绪论

1.基本概念

流体力学：是连续介质力学的一个分支

。 研究流体之间或与固体之间相互作用以及流体

在静止或运动条件下所遵循的基本规律的科学流体：能流动的物质，包括气体、液体、等离子体

理论流体力学：连续介质力学的延伸，属于力学课程，偏重数理分析，属于基础学科。工程流体力学：强调工程，将理论和实践结合起来，属于应用学科。1/14/202321.高尔夫球：绪论

人们对一些流体运动却缺乏认识，比如：1/14/202332.汽车阻力：绪论

1/14/202343.机翼升力：绪论

1/14/202352.流体力学发展简史：绪论

国内：战国时代李冰等修建的都江堰工程隋朝开凿的京杭大运河1/14/20236绪论

国外：公元前4世纪古罗马供水系统1/14/20237绪论

阿基米德（Archimedes,287-212B.C.希腊）公元前250年古希腊数学家阿基米德发表了《论浮体》1/14/20238绪论

托里拆利：他总结出水从容器底部小孔流出的速度和水从小孔上方的水面高度自由下落到小孔时候的速度相等，进一步得到了这个速度和小孔上方水面高度的平方根成正比的正确结论托里拆利(1608～1642，意大利）1/14/20239绪论

牛顿：随着牛顿运动定理和微积分方法的建立，流体力学迈入 理性研究和持续发展阶段。提出粘性流体运动时的内摩 擦力公式。

牛顿(1642～1727，英国）1/14/202310绪论

欧拉：欧拉创造性地用偏微分方程解决数学物理问题。他在这些论著中给出了流体运动的欧拉描述法，提出了理想流体模型，建立了流体运动的基本方程，即连续介质流体运动的欧拉方程，奠定了流体动力学的基础。

欧拉（L.Euler,1707-1783,瑞士）

1/14/202311绪论

伯努利：流体流动能量守恒，伯努利定律描述就流体沿着一条稳定、非粘滞、不可压缩的流线移动行为。伯努利（D.Bernouli1700－1782，瑞士）1/14/202312内维尔和斯托克斯：

提出了N-S方程，解决粘性流动问题的理论分析内维尔

（1785－1836，法国）斯托克斯（1819－1903，英国）绪论

1/14/202313绪论

雷诺（1842－1912，爱尔兰）雷诺：提出了两种流动形态：层流和湍流的概念，通过雷诺实验给出了区别层流和湍流的雷诺准则：

1/14/202314普朗特：通过流体边界层的概念将流体力学理论和实验统一起来，奠定了现代流体力学基础，被尊为现代流体力学之父。普朗特（L.Prandtl，1875－1953，德国）绪论

1/14/202315绪论

卡门（V.Karman，

1881－1963，美国）泰勒（G.Taylor，

1886－1975，英国）卡门、泰勒：奠定了近代流体力学基础

1/14/202316绪论

周培源、钱学森：

在湍流理论、空气动力学等许多领域中作出了基础性、开创性的贡献。周培源（1902－1993）钱学森（1911－2009）1/14/202317绪论

3.流体力学的分类：

理论流体力学、水动力学、气体动力学、

空气动力学、悬浮体力学、湍流理论、

粘性流体力学、多相流体力学、渗流力学、

化学流体力学、等离子体动力学、非牛顿流体力学、流体机械、计算流体力学、实验流体力学、

生物流体力学1/14/202318研究方法理论分析方法实验方法数值分析方法4.工程流体力学的研究方法流体力学三种研究方法相互配合，互为补充。

绪论

1/14/202319绪论

（1）理论分析：

分析问题的主次因素，并进行适当的假定，抽象出理论 模型（连续介质、理想流体、不可压流体等）运用数学 工具求普遍解建立模型推导方程求解方程解释结果1/14/202320目前流体力学理论研究主攻方向是：湍流，流动稳定性，涡运动，水动力学，水波动力学，复杂流动，多相流等。绪论

1/14/202321（2）实验方法：

在相似理论指导下将实际流动问题概括为相似的实验模型，实验中观察现象，测量数据并按一定的方法推测实际结果或经验公式相似理论模型试验测量数据分析绪论

1/14/202322船模拖曳实验绪论

1/14/202323（４）计算方法：根据理论分析与实验观测，确定计算方案，按一定的方法编制程序利用计算机算出数值解计算流体力学有限差分法有限元法边界元法谱分析等绪论

1/14/202324涡轮机叶片流线和总压分布数值模拟。绪论

1/14/202325绪论

（１）水利工程：河流、水坝、闸门、电站三峡水电站4．应用：1/14/202326绪论

（２）土建工程：给排水、供暖、通风给排水系统1/14/202327（３）机械工程：液压传动、润滑冷却、燃气轮机、泵与风机燃气轮机绪论

1/14/202328（４）动力工程：喷气发动机、内燃机喷气发动机绪论

1/14/202329（５）航空航海：潜艇、轮船、太空梭等绪论

潜艇1/14/202330流体力学需要与其他学科交叉，如工程学，地学，天文学，物理学，材料科学，生命科学等，在学科交叉中开拓新领域，建立新理论，创造新方法。绪论

1/14/2023311.1基本概念流体：能流动的物质，在承受剪应力时将会发生连续变形的物体。相同的属性固体流体由大量分子或原子组成分子或原子不断做随机热运动粒子之间存在着相互作用数目多强度低作用力强数目少强度高作用力弱流体与固体，宏观上的三个基本属性：流体和固体在微观上的差异导致宏观的差异为：（３）气体既无一定的体积也无一定的形状，分子间距约为分子直径的10倍（１）固体有一定的形状和体积，在外力作用下能产生一定的变形抵抗外力（２）液体有一定的体积而无一定的形状，分子间距≈分子直径就易变形性而言，液体与气体属于同类

1/14/2023321.２流体质点流体质点——流体中宏观尺寸无穷小、而微观尺寸无穷大的任一物理实体1.宏观尺寸与所研究的整个流动空间比无穷小，使得该质点具有区别于其它质点的物理参数。两层含义：流体质点无线尺度，无热运动，只在外力作用下作平移运动1/14/2023332.微观尺寸与分子的直径相比无穷大，从而包含足够多的分子，能反映大量分子运动的统计平均值。例：标准条件下10-9mm3的大气约包含3×107个气体分子，也即1μm的立方体中包含3×107个气体分子，其宏观特性不会随气体分子的微观瞬时特性的影响临界体积流体微团分子速度统计平均值1.２流体质点1/14/2023341.3连续介质假设连续介质假设：流体是由无数多个连续排列的相互之间没有间隙的流体质点组成的连续介质。即认为真实的流体和固体可以近似看作连续的，充满全空间的介质组成，物质的宏观性质依然受牛顿力学的支配。而用一组偏微分方程来表达宏观物理量（如质量，速度，压力等）。两层含义：1.流体的任一物理量B都可以表示成空间坐标x,y,z和时间t的函数2.物理学基本定律建立流体运动微分或积分方程，并用连续函数

理论求解方程注：稀薄气体、激波等特殊问题函数可能不连续1/14/2023351.4国际单位制单位：人为赋予的比较同类物理量大小的符号常用的单位：英制单位：英尺—磅—秒制(f-p-s)物理单位：厘米—克—秒制(cm-g-s)工程单位：米—千克力—秒（M-K-S）国际单位（SI）：1960年11届国际计量大会通过，7个基本单位，见表1-11/14/2023361.4国际单位制1/14/202337导出单位：由基本单位导出的单位SI制中常用的工程流体力学单位见表1-21.4国际单位制1/14/202338制冠词：在主单位前加上词冠，组成分单位或倍单位的符号，用以描述过大或者过小的量。表1-3列出了SI制的词冠1.4国际单位制1/14/2023391.5流体的密度特性1.流体密度密度的定义：单位体积流体所具有的质量，用符号ρ来表示对于均质流体1-2

密度反映了流体的惯性大小，密度增大，惯性增大。1-1

单位：δm,δV分别为临界体积内流体的质量和体积

1/14/202340表1-5给出了常用流体在标准大气压下不同温度时的密度。通常条件下密度与压力及温度相关1.5流体的密度特性1/14/2023411.5流体的密度特性表1.6(a)纯水的密度1/14/2023421.5流体的密度特性表1-6列出了标准大气压下几种常用流体的密度。1/14/2023432.流体的相对密度流体的相对密度是指某种流体的密度与标准大气压下4℃时水的密度的比值，用符号S来表示。1-3式中：—流体的密度，kg/m3；—4℃时水的密度，kg/m3。比重：流体的重量与与标准大气压下4℃时水的重量的比值，在重力不变时与相对密度为同一概念1.5流体的密度特性1/14/2023443.流体的比体积（比容）定义：流体密度的倒数，单位质量流体占有的体积，用来表示1-4单位为：m3/kg4.混合气体的密度混合气体的密度可以按照组分气体占有的体积百分数来计算，即1-5式中：为混合气体中各组分气体的密度，为混合气体中各组分气体所占的体积百分数1.5流体的密度特性1/14/2023455.流体的容重定义：单位体积的流体受到的重力（地球引力）单位：N/m3

对于均质流体：容重与密度的关系：1.5流体的密度特性1/14/202346【例1-1】已经测得锅炉烟气各组分气体的体积百分数分别为试求烟气的密度【解】由表1-6可查得标准状态下各组分气体的密度结合已知的组分百分比，代入式1-5得烟气标准状态下的密度为：1.5流体的密度特性1/14/2023471.6流体的压缩性和膨胀性1.流体的压缩性恒温条件下，流体的体积随压强升高而缩小的性质称为流体的压缩性。

流体压缩性衡量方式：（a）体积压缩系数——表示当温度保持不变时，单位压强增量引起

流体体积的相对变化率1-6—流体的体积压缩系数，m2/N；—流体压强的增加量，Pa；—原有流体的体积，m3；—流体体积的增加量，m3

式中：1/14/202348由质量守恒定律

得到因此：1-6a1.6流体的压缩性和膨胀性在(0.5～10)×106Pa范围，每增加1atm，其压缩量仅为二万分之一。因此，对于液体通常认为是不可压缩流体。1/14/202349对于气体，由恒温状态方程1-6b气体的体积压缩系数与压强成反比，随着压强的升高，气体体积缩小，

密度增大。但是存在一个临界压强，此时气体不能继续被压缩。（b）体积弹性模量

——体积压缩系数的倒数

1-7单位为：N/m2或Pa，Kp越大，流体越不容易被压缩1.6流体的压缩性和膨胀性

水

空气1/14/2023502.流体的膨胀性定压条件下，流体的体积随着温度升高而增大的性质称为流体的热膨胀性。温度膨胀系数——单位温升引起流体的体积变化率，即1-8单位为1/℃,或者1/K

对于液体，由质量守恒定律得1-8a实验指出，液体的体积膨胀系数很小。1.6流体的压缩性和膨胀性1/14/202351水的温度膨胀系数与温度的关系如表1-8所示对于气体，由等压状态方程1-8b即气体的温度膨胀系数与温度成反比当T=273K时温度上升1度，体积膨胀了1/273——盖-吕萨克定律1.6流体的压缩性和膨胀性1-8c1/14/202352【例1-2】体积为5m3的水，在温度不变的条件下，压强从9.8×104Pa增加到4.9×105Pa，体积减小1×10-3m3，求水的体积模量Kp

【解】由式1-7得1.6流体的压缩性和膨胀性1/14/2023533.可压缩流体和不可压缩流体可压缩流体：密度随温度和压强变化的流体压缩性是流体的基本属性。不可压缩流体：(a)液体：通常看作是不可压缩流体。但是当压强变化较大时要考虑液体的压缩性。例如，研究管道中水击和水下爆炸时，水的压强变化较大，而且变化过程非常迅速，这时水的密度变化就不可忽略，即要考虑水的压缩性，把水当作可压缩流体来处理。1.6流体的压缩性和膨胀性1/14/202354(b)气体：通常把气体看成是可压缩流体，即它的密度不能作为常数，而是随压强和温度的变化而变化的。1.6流体的压缩性和膨胀性在流速不高，压强变化不大的条件下，不考虑气体的压缩性。例如，在锅炉尾部烟道和通风管道中，气体的流动；或当气体对物体流动的相对速度比声速要小得多时，气体的密度变化也很小，可以近似地看成是常数，也可当作不可压缩流体处理。1/14/2023551.7流体的易变形性

液体保持了固体具有一定体积、难以压缩的特点，却在分子运动性方面发生了巨大改变。分子在“球胞”之间聚散无常，并且凭借“空

洞”，实现位置迁移。1826年苏格兰植物学家布朗（RobertBrown)

发现花粉粒子在水面上作随机运动，就是液体分子迁移的证据。

气体无一定形状和体积。

就易变形性而言，液体与气体属于同类。

流体的力学定义：流体不能抵抗任何剪切力作用下的剪切变形趋势(体积保持不变)。1.流体易变形性的基本特点：1/14/202356

在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是微小的(如金属)或有限的(如塑料)，但流体却能产生很大的甚至无限大变形(力作用时间无限长)。2.流体易变形性的宏观力学特性表现：1.7流体的易变形性1/14/202357

当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，流体则不作任何恢复。1.7流体的易变形性1/14/202358固体内的切应力由剪切变形量(位移)决定，而流体内的切应力与变形量无关，由变形速度(切变率)决定。改变均质流体微团的排列次序，不影响它的宏观物理性质；强行改变固体微粒的排列无疑将它彻底破坏固体重量引起的压强只沿重力方向传递，垂直于重力方向的压强一般很小或为零；流体平衡时压强可等值地向各个方向传递，压强可垂直作用于任何方位的平面上。1.7流体的易变形性1/14/202359

固体表面之间的摩擦是滑动摩擦，摩擦力与固体表面状况有关；流体与固体壁面可实现分子量级的接触，达到壁面不滑移。

1.7流体的易变形性1/14/202360流体流动时，内部可形成超乎想象的复杂结构(如湍流);固体受力时，内部结构变化相对简单。

1.7流体的易变形性1/14/2023611.8流体的粘性1.问题的引出流体的粘性：流体质点运动发生相对滑移时产生切向阻力的性质或者流体抵抗剪切变形的一种属性。或在剪切力的作用下产生连续不断的变形以抵抗外力的表现。例：如图1-1所示圆盘B通过金属丝悬挂在圆盘A上面。A盘和B盘都沉浸在某种液体中，当A盘开始转动并保持一定的转速后，B盘也开始转动并保持一定的角度。这种通过A盘驱使B盘转动的力称为粘性内摩擦力也称为粘滞力。1/14/202362流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。

当两层液体作相对运动时，紧靠的两层液体分子的平均距离加大，产生吸引力，这就是分子内聚力。1.8流体的粘性1/14/202363牛顿实验：平板间速度线性分布u=f(y)2.牛顿内摩擦定律牛顿在1686通过试验给出了影响流体运动时粘性力的相关因素，称为牛顿内摩擦定律1.8流体的粘性1/14/202364与两层流体间速度差成正比，和流层间距成反比与流层的接触面积A大小成正比与流体的种类有关与流体的压力大小无关。由于各流体层间速度不同，将产生内摩擦力以抵抗相对运动，实验证明:内摩擦力具有以下性质：1.8流体的粘性与平板的特性无关1/14/202365式中F—流体层接触面上的内摩擦力，N；

A—流体层间的接触面积，m2；

U—两平板间的速度差，m/s；

h—两平板间距，mμ—动力黏度，Pa·s,与流体的性质及温度、压力有关的比例系数引入动力黏度系数μ，将上式改写为1-9流层间单位面积上的内摩擦力称为切向应力，则1-101.8流体的粘性1/14/202366对于一般情况，如果流速不按直线分布，如图1-3所示，可任取一厚度为dy的薄层，坐标y处的速度为u，坐标y+dy处的流速为u+du。则该薄层上下两个面的速度梯度为du/dy，则切应力为：1-11——牛顿切应力公式的一般形式。1.8流体的粘性1/14/202367式中各项意义：

du/dy——速度梯度（直角变形速率）

——切应力，具有大小和方向特征。对于两个接触的流层，作用于

不同流层上的切应力必定是大小相等，方向相反意义：当速度梯度等于零时，内摩擦力也等于零。所以，当流体处于静止状态或以相同速度运动(流层间没有相对运动)时，内摩擦力等于零，此时流体有黏性，流体的黏性作用也表现不出来。当流体没有黏性(μ=0)时，内摩擦力等于零。1.8流体的粘性粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定,而不是由速度决定粘性切应力由流体元的切变率（角变形速率）决定，而不是由变形量决定1/14/202368牛顿切应力公式的另一种形式：图1-2中，边长ab经过时间dt后运动到ab’的位置，倾斜角度d=dudt/dy，

即du/dy=d/dt，所以：d1-11a注意与固体变形胡克定律的比较：=G1.8流体的粘性1/14/202369库仑实验：

把一薄圆板用细丝平吊在液体中，将圆板转过一角度后放开，圆板作往返摆动，逐渐衰减，直至停止，测量其衰减时间。用三种圆板（a、普通板，b、表面涂蜡，c、表面胶一层细砂）做实验。三种圆板的衰减时间均相等。

库仑得出结论:衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦，而是液体内部的摩擦库仑实验间接地验证了壁面不滑移假设1.8流体的粘性1/14/2023703.流体的黏度（a）动力黏度系数μ由式1-11得：1-12动力黏度系数μ的物理意义是单位速度梯度下的切应力

单位

或者不同的流体具有不同的μ值，它是取决于流体本身性质的物性参数，是分子间引力和分子不规则热运动产生的动量交换的结果，μ值越大，流体的粘性越强。1.8流体的粘性1/14/202371（b）运动黏度系数流体的动力黏度系数与密度的比值，称为运动黏度系数，

用表示1-13的单位为m2/s，工程单位为cm2/s—斯托克斯，st

意义：单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量的流体作用所产生的阻力加速度1.8流体的粘性1/14/202372（c）影响流体粘性的因素：（1）温度

气体：

黏度随温度升高而增大。构成气体黏性的主要因素是气体分子作不规则热运动时，在不同速度分子层间所进行的动量交换。温度越高，气体分子热运动越强烈动量交换就越频繁，气体的黏性也就越大。液体：

黏度随温度升高而减小。分子间的吸引力是构成液体黏性的主要因素，温度升高，分子间的吸引力减小，液体的黏性降低；（2）压强

在通常的压强下，压强对流体的黏性影响很小，可忽略不计。在高压下，流体(包括气体和液体)的黏性随压强升高而增大。1.8流体的粘性1/14/2023731.8流体的粘性1/14/202374（d）常见流体的黏度系数

水和空气的黏度随温度的变化关系见表1-9，表1-11是常见气体爱标准大气压下20℃时的物理参数，表1-12是标准大气压下常见液体的物理参数1.8流体的粘性1/14/2023751.8流体的粘性1/14/2023761.8流体的粘性1/14/202377（e）混合气体的动力黏度1-16式中：αi

——混合气体中i组分气体所占的体积百分数Mi——混合气体中i组分气体的分子量μi——混合气体中i组分气体的动力黏度1.8流体的粘性1/14/2023784.牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体：遵循牛顿内摩擦定律（牛顿切应力公式）的流体当T，p为常数时，μ保持不变，即流体的内摩擦力与速度梯度的比例系数为常数，在图上为通过原点斜率为μ的直线。非牛顿流体：不服从牛顿内摩擦定律的流体此时内摩擦力和速度梯度du/dy不是简单的直线关系，非牛顿流体又分为：（a）塑性流体（b）拟塑性流体（c）胀流型流体1.8流体的粘性1/14/202379（a）塑性流体（b）拟塑性流体（c）胀流型流体1-171-18式中n<1,K为比例常数，

纸浆液，高分子溶液等凝胶、牙膏等同式1-18，n>1乳化液、油漆、油墨等1.8流体的粘性1/14/2023805.粘性流体和理想流体理想流体：黏度为零的流体粘性流体：黏度不为零的流体实际流体都有粘性，给流体运动的数学描述和处理带来了很大的不便。在粘性不明显或影响相对较低的场合，可以进行简化，用理想流体替代。简化的条件：由切应力公式当流体静止或者速度梯度为零时，切应力为零，此时粘性不起作用，可以认为是理想流体。1.8流体的粘性1/14/202381【例1-3】图1-5是滑动轴承示意图，直径d=60mm，长度L=140mm，间隙=0.3mm，间隙中充满了运动黏度=35.28×10-6㎡/s，密度=890kg/m3的润滑油，如果轴的转速n=500r/min，求轴表面摩擦阻力Ff和所消耗的功率P的大小。【解】由于<<d，可将间隙中的速度分布u=u(r)近似看成线性分布，则消