第5章 直流调速系统1课件

设备电气控制技术李虎东北大学先进制造技术与自动化研究所第5章直流调速系统

5.1直流电动机调速的基础知识5.2开环调速系统5.3转速负反馈单闭环直流调速系统5.4无静差调速系统和积分控制规律5.5单闭环调速系统的限流保护一一电流截止负反馈的应用5.6其他反馈环节在自动调速系统中的应用5.7有从属电流环的调速系统一一转速、电流双闭环调速系统5．8自动调速系统中的检测装置习题电动机除了具有一定的稳速工作能力外，还常常要求它的转速能在一定的范围内改变，由此产生了各种类型的电力拖动调速系统。直流电动机与交流电动机（如三相异步电动机）相比，缺点：结构比较复杂、生产成本较高、故障较多等，目前已不如交流电动机应用普遍，优点：具有优良的调速性能和较大的起动转矩，在相当长的时间内，一直在高性能调速领域占有绝对的统治地位。直流调速系统在理论上和实践上都比较成熟,从控制技术的角度来看,它又是交流调速系统的基础。所以直流调速一直是研究调速技术的主流。5.1直流电动机调速的基础知识

5．1．1直流电动机的调速性能和方法

5．1．2直流调速系统用的可控直流电源5．1．1直流电动机的调速性能和方法

在稳定运转时，直流电动机的转速与其它参量的关系为：（5-2）式中——电动机转速，单位为r/min；——电枢供电电压,单位为；——电枢回路总电阻，单位为Ω；——与电动机结构有关的常数。为常数，的大小取决于负载转矩，因此调速方法有三种：（1）改变电枢回路电阻：改变电枢电路中外电阻的方法也可进行调速，但其缺点是耗电多，电机机械特性软，调速范围小，且只能进行有级调速，故这种方法目前已较少采用。现常用的对直流电动机调速的方法有调磁法和调压法。（2）调压法：改变电枢供电电压。主要是降低电枢电压U，从电动机额定转速向下变速；由于调速时磁通不变，如在一定的额定电流下调速，则电动机的输出转矩便是一定的（恒转矩调速）。这种调速方法有下列优点：机械特性较硬，并且电压降低后硬度不变，稳定性较好；调速幅度大；可均匀调节电枢电压；得到平滑的无级调速。

（3）调磁法：改变励磁磁通Φ；在一定负载下，Φ愈小，则n愈高。由于电动机在额状态运行时它的磁路已接近饱和，所以通常都是减小磁通，将转速往上调。若电动机在额定状态下运行，则电枢电流Ia为额定值，如果调速时负载转矩仍旧保持不变（为额定值），由式（5-1）可知，故减小磁通量Φ后必然超过额定值，因此调速后负载转矩必须减小。这种调速方法适用于转矩与转速成反比而输出功率基本不变（恒功率调速）的场合。这种调速方法有3个优点：调速平滑，可无级调速；调速经济，控制方便；机械特性较硬，稳定性较好。这种方法的局限是转速只能升高，即调速后的转速要超过额定转速。因为普通直流电机不允许超速太多，因此限制了它的调速范围。在实际工作中，调磁法常作为电压调速的一种补充手段，扩大调压调速系统的调速范围。在电动机额定转速（基速）以下时，用调电枢端电压的方法调速，此时电动机磁通应为最大值（额定值），且保持不变，以求得充分发挥电动机负载能力的效果。而在额定转速（基速）以上时，因电枢端电压已不允许再增加，可采用减弱磁通的方法使电动机的转速进一步提高，从而提高整个系统的速度调节范围。在弱磁升速的过程中，电磁转矩将随转速的升高而下降，但电动机输出的功率会不变。因此，改变磁通的调速属恒功率性质的调速，使用时应注意调速方法与负载性质之间的配合问题。5．1．2直流调速系统用的可控直流电源

调节电枢供电电压或者改变励磁磁通,都需要有专门的可控直流电源,常用的可控直流电源有以下三种：(1)旋转变流机组。用交流电动机和直流发电机组成机组,以获得可调的直流电压。(2)静止可控整流器。用静止的可控整流器,如汞弧整流器和晶闸管整流装置,产生可调的直流电压。(3)直流斩波器或脉宽调制变换器。用恒定直流电源或不控整流电源供电,利用直流斩波或脉宽调制的方法产生可调的直流平均电压。（1）旋转交流机组早期使用的可控交流装置，由它供电的直流电动机调速系统如图5-1。如果改变的方向，则U的极性和n的方向都跟着改变，所以，G—M系统的可逆运行是很容易实现的。由于能够实现回馈制动，G—M系统在允许的转矩范围内可以四象限运行。对系统的调速性能要求不高时，图中的放大装置可以不用，直接由励磁电源供电，要求较高的闭环调速系统一般都应有放大装置。G—M系统在20世纪60年代前曾广泛流行，但因其设备多、体积大、安装需打地基、运行有噪音、维护不方便。为了克服这些缺点,在20世纪50年代开始采用静止变流装置来代替旋转变流机组,直流调速系统进入了由静止变流装置供电的时代。图中，交流电动机M为原动机，工作时转速基本恒定，由它拖动的直流发电机G给需要调速的直流电动机M的电枢供电。GE为一台小型直流发电机，可以如图所画与交流电动机、直流发电机同轴相连，也可另设一台小型交流电动机对其拖动，它在系统中的作用是提供一小容量的直流电源供直流发电动机调速系统（G—M系统）电机和直流电动机励磁用，所以又称GE为励磁发电机。旋转变流机组供电的直流调速系统可简称为G—M系统。国际上通称Ward-Leonard系统。改变G的励磁电流的大小时，也就改变了G的输出电压U，进而改变了直流电动机M的转速n。(2）静止可控整流器在20世纪50年代,开始采用汞弧整流器和闸流管这样的静止变流装置来代替变流机组,形成所谓的离子拖动系统。离子拖动系统克服了旋转变流机组的许多缺点,而且缩短了响应时间,但是由于汞弧整流器造价较高,体积仍然很大,维护麻烦,尤其是水银如果泄漏,将会污染环境,严重危害身体健康。因此,应用时间不长,到了20世纪60年代又让位给更为经济可靠的晶闸管整流器。1957年,晶闸管问世,它是一种大功率半导体可控整流元件,俗称可控硅整流元件,简称“可控硅”,20世纪60年代起就已生产出成套的晶闸管整流装置。晶闸管问世以来,变流技术出现了根本性的变革。目前,采用晶闸管整流供电的直流电动机调速系统(即晶闸管-电动机调速系统,简称V-M系统,又称静止的Ward-Leonard系统)已经成为直流调速系统的主要形式。 图5-2晶闸管-电动机调速系统原理框图(V-M系统)图中V是晶闸管可控整流器,它可以是任意一种整流电路,通过调节触发装置GT的控制电压来移动触发脉冲的相位,从而改变整流输出电压平均值,实现电动机的平滑调速。晶闸管可控整流器的功率放大倍数大约在104～105,控制功率小,有利于微电子技术引入到强电领域；在控制作用的快速性上也大大提高,有利于改善系统的动态性能。晶闸管整流器的缺点主要表现在以下方面:①晶闸管一般是单向导电元件,晶闸管整流器的电流是不允许反向的,这给电动机实现可逆运行造成困难。必须实现四象限可逆运行时,只好采用开关切换或正、反两组全控型整流电路,构成V-M可逆调速系统,后者所用变流设备要增多一倍。②晶闸管元件对于过电压、过电流以及过高的du/dt和di/dt十分敏感,其中任一指标超过允许值都可能在很短时间内使元件损坏,因此必须有可靠的保护装置和符合要求的散热条件,而且在选择元件时还应保留有足够的余量,以保证晶闸管装置的可靠运行。③晶闸管的控制原理决定了只能滞后触发,因此晶闸管可控整流器对交流电源来说相当于一个感性负载,吸取滞后的无功电流,因此功率因数低,特别是在深调速状态,即系统在较低速运行时,晶闸管的导通角很小,使得系统的功率因数很低,并产生较大的高次谐波电流,引起电网电压波形畸变,殃及附近的用电设备。如果采用晶闸管整流装置的调速系统在电网中所占容量比重较大,将造成所谓的“电力公害”。为此,应采取相应的无功补偿、滤波和高次谐波的抑制措施。④晶闸管整流装置的输出电压是脉动的,而且脉波数总是有限的,如果主电路电感不是非常大,则输出电流总存在连续和断续两种情况,因而机械特性也有连续和断续两段,连续段特性比较硬,基本上还是直线:断续段特性则很软,而且呈现出显著的非线性。

（3）直流斩波器或脉宽调制变换器直流斩波器又称直流调压器,是利用开关器件来实现通断控制,将直流电源电压断续加到负载上,通过通、断时间的变化来改变负载上的直流电压平均值,将固定电压的直流电源变成平均值可调的直流电源,亦称直流-直流变换器。它具有效率高、体积小、重量轻、成本低等优点,现广泛应用于地铁、电力机车、城市无轨电车以及电瓶搬运车等电力牵引设备的变速拖动中。图5-3直流斩波器原理电路及输出电压波形(a)原理图(b)电压波形

图中VT代表开关器件。当开关VT接通时,电源电压加到电动机上；当VT断开时,直流电源与电动机断开,电动机电枢端电压为零。如此反复,得电枢端电压波形如图5-3(b)所示。这样,电动机电枢端电压的平均值为：(5-3)式中,T一一开关器件的通断周期；一一开关器件的导通时间；——占空比；f一一开关频率。由式(5-3)可知,直流斩波器的输出电压平均值Ud可以通过改变占空比ρ,即通过改变开关器件导通和(或)关断时间来调节,常用的改变输出平均电压的调制方法有以下三种：①脉冲宽度调制(pulsewidthmodulation,简称PWM)。开关器件的通断周期T保持不变,只改变器件每次导通的时间,也就是脉冲周期不变,只改变脉冲的宽度,即定频调宽,称为脉冲调宽。②脉冲频率调制(pulsefrequencymodulation,简称PFM)。开关器件每次导通的时间不变,只改变通断周期T或开关频率f,也就是只改变开关的关断时间,即定宽调频,称为调频。③两点式控制。开关器件的通断周期T和导通时间均可变,即调宽调频,亦可称为混合调制。当负载电流或电压低于某一最小值时,使开关器件导通；当电流或电压高于某一最大值时,使开关器件关断。导通和关断的时间以及通断周期都是不确定的。构成直流斩波器的开关器件过去用得较多的是普通晶闸管和逆导晶闸管,它们本身没有自关断能力,必须有附加的强迫关断电路,增加了装置的体积和复杂性,增加了损耗,而且由它们组成的斩波器开关频率低,输出电流脉动较大,调速范围有限。自20世纪70年代以来,电力电子器件迅速发展,研制并生产出多种既能控制其导通又能控制其关断的全控型器件,如门极可关断晶闸管(GTO)、电力晶体管(GTR)、电力场效应管(P-MOSFET)、绝缘栅极双极型晶体管(IGBT)等,这些全控型器件性能优良,由它们构成的脉宽调制直流调速系统(简称PWM调速系统)近年来在中小功率直流传动中得到了迅猛的发展,与V-M调速系统相比,PWM调速系统有以下优点：①采用全控型器件的PWM调速系统,其脉宽调制电路的开关频率高,一般在几kHz,因此系统的频带宽,响应速度快,动态抗扰能力强。②由于开关频率高,仅靠电动机电枢电感的滤波作用就可以获得脉动很小的直流电流,电枢电流容易连续,系统的低速性能好,稳速精度高,调速范围宽,同时电动机的损耗和发热都较小。③PWM系统中,主回路的电力电子器件工作在开关状态,损耗小,装置效率高,而且对交流电网的影响小,没有晶闸管整流器对电网的“污染”,功率因数高,效率高。④主电路所需的功率元件少,线路简单,控制方便。目前,受到器件容量的限制,PWM直流调速系统只用于中、小功率的系统。5．2开环调速系统

5.2.1开环V-M调速系统的机械特性5.2.2转速控制的要求和调速指标5.2.3开环调速系统的性能和存在的问题5.2.1开环V-M调速系统的机械特性晶闸管相控整流器供电的直流电动机调速系统(即V-M系统),由于电流波形的脉动,存在电流连续和断续两种情况。电流连续和电流断续情况下,机械特性也是不同的,因而机械特性也分为连续和断续两段。(1)电流连续时V-M系统的机械特性

在V-M系统(见图5-2)中,如果把整流装置内部的电阻压降、器件正向压降和变压器漏抗引起的换相压降都移到整流装置外面,当作负载电路压降的一部分,整流电压便可用其理想空载值和来代替,相当于用图5-4的等值电路代替图5-2的实际主电路。这时,瞬时电压平衡方程式可以写作:(5-4)式中,L一一电枢回路总电感,包括电动机电枢电感和平波电抗器电感；R一一电枢回路总电阻,包括整流装置内阻、电动机电枢电阻和平波电抗器电阻；ΔU一一晶闸管导通正向压降,很小,一般可忽略。对式(5-4)进行积分,则可得平均电压的平衡方程为(忽略元件正向压降):(5-5)其中整流平均电压的理想空载值与控制角α有关,其关系因电路形式而异。对于一般全控式整流电路,当电流波形连续时,可表示为:（5-6）适用于

式中：——理想空载整流输出平均值电压；——从自然换相点算起的触发脉冲控制角简称触发角；——时的整流输出电压的脉波数。——交流侧电源一周期内整流输出电压的脉波数。对于不同的整流电路，上述数值示于表5-1。

整流电路单相全波三相半波三相全波六相半波m2366表3-1不同整流电路的整流电压波形峰值、脉波数及平均整流电压应该注意的是表3-1中给出的整流电路以为止，实际上，计算公式（3-2）也只能适用于，当时，的计算应另行分析，读者可参考电力电子变流技术方面的参考书。其次，晶闸管可控整流器给直流电动机供电时，因整流器输出电压的脉波数m有限，且电动机电枢回路的电感量有限，电枢电流总会含有一定的脉动成分。脉动电流不但会产生脉动转矩，加剧生产机械振动，加大电动机的损耗，而且会影响供电电网的质量，造成电网电压波形的畸变。为解决这一问题，通常是设置平波电抗器，也就是在电动机的电枢回路中串入一个适当电感量的电抗器。这种措施不但可以有效的限制脉动电流，而且能使电动机电枢电流在低速轻载时也尽可能保持连续，从而改善系统的静、动态品质。

兼有防止电流断续和限制脉动电流的平波电抗器电感值的选取与整流电路的结构有关，也和要求的保证电枢电流连续的最小电枢电流值有关。通常是根据系统的实际工作需要而预先确定的，无特殊要求时，可取电动机额定电流的5%~10%。常用的几种整流电路其电枢总电感值（单位为mH）可由下式计算（包括电枢自有电感及平波电抗器电感）；

单相桥式全控整流：三相半波整流电路：三相全控桥式整流电路：最后指出，在V—M系统中，电流脉动是无法完全避免的。而电流脉动的存在必然带来这样一种结果，这就是电枢电流在一定条件下可能会断续。2、V—M系统的机械特性V—M系统主电路电感量足够大，而且电动机所带的负载也足够大时，电枢电流的波形一般是连续的。此时，V—M系统的机械特性方程为：（3-3）

式中——电动机额定励磁下的电动势与转速比。显然，当为确定值时，式（3-3）为一直线方程，改变控制角时，则可得到一族平行直线，如图3-5虚线右边部分，此种情况下特征与G—M系统的特性很相似。在负载较轻时，电枢电流波形可能会断续，在电流断续时，机械特性方程不再是线形方程，通常可用一方程组来描述。以三相零式整流电路为例，电流断续时机械特性可用下列方程来描述：（3-4）于是可以得到,当电流连续时V-M系统的机械特性方程式为（5-7）式中——电动机额定励磁下的电动势与转速比。机械特性为倾斜的直线,如图5-5所示,改变控制角α得一组平行直线。图中电流较小处画成虚线,因为这时电流波形可能断续,式（5-7）就不适用了。上述结论表明,只要电流连续,晶闸管相控整流器就可以看成是一个线性的可控电压源。(2)电流断续时V—M系统的机械特性当电流断续时,V—M系统的机械特性出现了特殊现象,机械特性方程要复杂得多,以三相半波电路为例,电路断续时机械特性需用下述方程组表示：（5-8）

（5-9）式中——电枢回路总电阻；电枢回路阻抗角；

——电流一个脉波的导通角；L一一电枢回路总电感；ω=2πf一一交流电源的角频率,其中f一一交流电源的频率。当阻抗角已知时,对于不同的控制角α,利用数值解法可以求出一族电流断续机械特性(应注意,当α<时特性略有差异)。这样的求解计算到为止,对应于的曲线是电流断续区与连续区的分界线。图5-6绘出了V-M系统完整的机械特性,包括连续区和断续区。由图可见,当电流连续时,机械特性为平行直线,特性比较硬；当电流断续时,则出现了特殊现象,断续区机械特性具有以下特点：①断续区机械特性呈显著的非线性。电流断续时,波形本身与反电势E有关,因而就与转速有关,而不是只由控制角α决定的常值,对于不同的电路参数R和L,以及不同的控制角α,机械特性都是不一样的。②断续区机械特性理想空载转速很高。当时,和都没有了,反电势E被抬到触发瞬间的电压值，因此(5-10)如果,电动机实际空载反电势都是,是电源电压的最大值,理想空载转速为，比电流连续时高多了。③断续区机械特性软,即负载电流变化很小,可以引起很大的转速变化。由于电流断续时电流是一串脉冲波,底部很窄,为了产生一定的平均电流,各相电流的峰值必须较大,这就要求较大,也就是说要求反电势下降很多,才能产生一定的。因此,电流断续时,随着的增长,转速n(反电势E)下降很多,机械特性软,相当于整流装置内阻变大而使电枢回路总电阻变成一个较大的等效电阻,一般约达的几十倍。④断续区与连续区的分界点不是恒定的。整流电路和参数不同时,分界线的形状也不一样。而且,即使同一电路及参数,控制角α越大,断续区也越大。(3)小结一般在分析调速系统时,只要主回路电感足够大,可以近似地只考虑电流连续段,即用连续段特性及其延长的虚线(图5-5)作为系统的特性,采用式(5-7)的特性方程式。对于断续特性比较显著的情况,上面的近似距实际较远,可以改用另一段较陡的直线来近似断续段特性(图5-7),相当于把总电阻换成一个较大的等效电阻。5.2.2转速控制的要求和调速指标（1）转速控制要求①调速：在一定的最高转速和最低转速范围内,分档(有级)地或者平滑(无级)地调节转速。②稳速：以一定的精度在所需转速上稳定地运行,不因各种可能的外来干扰(如负载变化、电网电压波动等)而产生过大的转速波动,以确保产品质量。③加、减速控制：对频繁起、制动的设备要求尽快地加、减速,缩短起、制动时间,以提高生产率；对不宜经受剧烈速度变化的生产机械,则要求起、制动尽量平稳。为了定量地分析问题,一般规定几种性能指标,以便衡量一个调速系统的性能。

（2）稳态指标运动控制系统稳定运行时的性能指标称为稳态指标,又称静态指标。①调速范围D生产机械要求电动机能达到的最高转速和最低转速之比称为调速范围,用字母D表示,即(5-11)其中和一般指额定负载时的转速,对于少数负载很轻的机械,也可以用实际负载时的转速。在设计调速系统时,通常视为电动机的额定转速。②静差率S当系统在某一转速下运行时,负载由理想空载变到额定负载所对应的转速降落与理想空载转速之比,称为静差率S,即(5-12)或用百分数表示为(5-13)显然,静差率表示调速系统在负载变化下转速的稳定程度,它和机械特性的硬度有关,特性越硬,静差率越小,转速的稳定程度就越高。一个调速系统的静差率要求,主要是指最低转速时的静差率；一个调速系统的调速范围,是指在最低转速时还能满足静差率要求的转速变化范围。额定速降；但是它们的静差率却不同,因为理想空载转速不一样。由于,所以。

③调压调速系统中D,S和之间的关系在直流电动机调压调速系统中,就是电动机的额定转速,若额定负载时的转速降落为。则系统的静差率应该是最低转速时的静差率,即（5-14）而额定负载时的最低转速为：(5-15)考虑到式(5-14),式(5-15)可以写成(5-16)而调速范围为(5-17)将式(5-16)代入式(5-17),得(5-18)式(5-18)表达了调速范围D、静差率S和额定速降之间应满足的关系。对于同一个调速系统,其特性硬度或值是一定的,如果对静差率的要求越严(即S值越小),系统允许的调速范围D就越小。例如,某调速系统电动机的额定转速为=1430r/min,额定速降为=110r/min,当要求静差率S≤30%时,允许的调速范围为如果要求静差率S≤10%,则调速范围只有（3）动态指标运动控制系统在过渡过程中的性能指标称为动态指标,动态指标包括跟随性能指标和抗扰性能指标两类。第一类：跟随性能指标：在给定信号(或称参考输入信号)R(t)的作用下,系统输出量C(t)的变化情况用跟随性能指标来描述。对于不同变化方式的给定信号,其输出响应也不一样。通常,跟随性能指标是在初始条件为零的情况下,以系统对单位阶跃输入信号的输出响应(称为单位阶跃响应)为依据提出的。具体的跟单位阶跃响应曲线随性能指标有下述各项(见图5-9)。①上升时间单位阶跃响应曲线从零起第一次上升到稳态值所需的时间称为上升时间,它表示动态响应的快速性。②超调量动态过程中,输出量超过输出稳态值的最大偏差与稳态值之比,用百分数表示,叫做超调量，即(5-19)超调量用来说明系统的相对稳定性,超调量越小,说明系统的相对稳定性越好,即动态响应比较平稳。③调节时间调节时间又称过渡过程时间,它衡量系统整个动态响应过程的快慢。原则上它应该是系统从给定信号阶跃变化起,到输出量完全稳定下来为止的时间,对于线性控制系统,理论上要到t=∞才真正稳定。实际应用中,一般将单位阶跃响应曲线衰减到与稳态值的误差进入并且不再超出允许误差带(通常取稳态值的±5%或±2%)所需的最小时间定义为调节时间。第二类：抗扰性能指标：控制系统在稳态运行中,如果受到外部扰动(如负载变化、电网电压波动),就会引起输出量的变化。一般以系统稳定运行中突加阶跃扰动N以后的过渡过程作为典型的抗扰过程(见图5-10)。抗扰性能指标有以下几项。①最大动态变化量系统稳定运行时,突加一定数值的扰动后所引起的输出量的最大变化,用原稳态值输出的百分数表示,叫做最大动态变化量。输出量在经历动态变化后逐渐恢复,达到新的稳态值，(—)是系统在该扰动作用下的稳态误差(即静差)。调速系统突加负载扰动时的最大动态变化量称为动态速降×100%。②恢复时间从阶跃扰动作用开始,到输出量基本上恢复稳态,与新稳态值误差进入某基准值的士5%或±2%范围之内所需的时间,定义为恢复时间,其中称为抗扰指标中输出量的基准值,视具体情况选定。5.2.3开环调速系统的性能和存在的问题在开环调速系统中,控制电压与输出转速之间只有顺向作用而无反向联系,即控制是单方向进行的,输出转速并不影响控制电压,控制电压直接由给定电压产生。如果生产机械对静差率要求不高,开环调速系统也能实现一定范围内的无级调速,而且开环调速系统结构简单。但是,在实际中许多需要无级调速的生产机械常常对静差率提出较严格的要求,不能允许很大的静差率。例如,由于龙门刨床加工各种材质的工件,刀具切入工件和退出工件时为避免刀具和工件碰坏,有调节速度的要求；又由于毛坯表面不平,加工时负载常有波动,为了保证加工精度和表面光洁度,不允许有较大的速率变化。因此,龙门刨床工作台电气传动系统一般要求调速范围D=20～40,静差率S≤5%,动态速降%≤10%,快速起、制动。多机架热连轧机,各机架轧辊分别由单独的电动机拖动,钢材在几个机架内同时轧制,为了保证被轧金属的每秒流量相等,不致造成钢材拉断或拱起,各机架出口线速度需保持严格的比例关系。根据以上轧钢工艺要求,一般须使电力拖动系统的调速范围D=10时,静差率S≤0.2%～0.5%,动态速降%<1%～3%,恢复时间<0.25s～0.3s。在上述情况下,开环调速系统是不能满足要求的,下面举例说明。例5.1某龙门刨床工作台拖动采用V-M直流调速系统,其中直流电动机为Z2-93型,6OKW,220V,305A,1000r/min,Ce=0.2V·min/r；主回路总电阻R=0.18Ω,要求D=20,S≤5%。开环调速系统能否满足要求?解：已知系统当电流连续时,在额定负载下的转速降落为开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率为已远远超过了5%的要求,更何况满足调速范围最低转速的情况以及考虑电流断续时的情况呢?如果要满足D=20,S≤5%的要求,额定负载下的转速降落可以根据式(5-18)求得为显然,简单的开环调速系统是满足不了生产机械工艺要求的,只有把额定负载下的转速降落从开环调速系统的275r/min降低到满足要求的2.63r/min才行。这就应采用负反馈控制,构成闭环调速系统。5.3转速负反馈单闭环直流调速系统

5.3.1单闭环调速系统的组成及静特性

5.3.2单闭环调速系统的动态分析

5.3.1单闭环调速系统的组成及静特性

闭环系统的方框图如图5-11所示。在闭环系统中,把系统的输出量通过检测装置(传感器)引向系统的输入端,与系统的输入量进行比较,从而得到反馈量与输入量之间的偏差信号。利用此偏差信号通过控制器(调节器)产生控制作用,自动纠正偏差。因此,带输出量负反馈的闭环控制系统具有提高系统抗扰性,改善控制精度的性能,广泛用于各类自动调节系统中。（1）单闭环调速系统的组成对于调速系统来说,输出量是转速,通常引入转速负反馈构成闭环调速系统。在电动机轴上安装一台测速发电机TG,引出与输出量―转速成正比的负反馈电压,与转速给定电压进行比较,得到偏差电压,经过放大器A,产生驱动或触发装置的控制电压,去控制电动机的转速,这就组成了反馈控制的闭环调速系统。图5-12所示为采用晶闸管相控整流器供电的闭环调速系统,因为只有一个转速反馈环,所以称为单闭环调速系统。该系统由电压比较环节、放大器、晶闸管整流器与触发装置、直流电动机和测速发电机等部分组成。(2)转速负反馈单闭环调速系统的静特性先作如下假定:①忽略各种非线性因素,各环节的输入输出关系都是线性的；②工作在V-M系统开环机械特性的连续段；③忽略直流电源和电位器的等效电阻。这样,图5-12所示单闭环调速系统中各环节的静态关系为电压比较环节:放大器:晶闸管整流器与触发装置:V-M系统开环机械特性:测速发电机:以上各关系式中:——放大器的电压放大系数；——晶闸管整流器与触发装置的等效电压放大倍数；——转速反馈系数,单位为V·min/r；其余各量见图5-12。图5-12所示系统的静态结构图如图5-13所示。图中各方块中的符号代表该环节的放大系数,或称传递系数。运用结构图的计算方法,可以推导出转速负反馈单闭环调速系统的静特性方程式:

（5-20）式中——闭环系统的开环放大系(倍)数。闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流(或转矩)的稳态关系,它在形式上与开环机械特性相似,但本质上却有很大不同,因此称为“静特性”,以示区别。(3)开环系统机械特性与闭环系统静特性的比较比较开环系统机械特性和闭环系统静特性,可以看出闭环控制的优越性。如果断开图5-13的反馈回路,可得上述系统的开环机械特性为(5-21)闭环时的静特性可以写为（5-22）其中， ——开环系统的理想空载转速；——闭环系统的理想空载转速；——开环系统的稳态速降；——闭环系统的稳态速降。比较式(5-21)和式(5-22),可以得到以下结论。①闭环系统静特性比开环系统机械特性的硬度大大提高。在相同负载下两者的转速降落分别为：它们的关系是(5-23)显然,当开环放大系数K很大时,要比小得多,即闭环系统的特性要硬得多。②当理想空载转速相同,即时,闭环系统的静差率要小得多。闭环系统的静差率为开环系统的静差率为由于,而相同负载下,所以和之间的关系为（5-24）

③当要求的静差率一定时,闭环系统的调速范围可以大大提高。假如电动机的最高转速相同,对静差率的要求也相同,那么,根据式(5-18),当开环时闭环时再考虑到式(5-23),得（5-25）

④当给定电压相同时,闭环系统的理想空载转速为开环系统的理想空载转速为两者的关系为(5-26)闭环系统的理想空载转速大大降低。如果要维持系统的运行速度不变,使,闭环系统所需要的要为开环系统的(1+K)倍。因此,如果开环和闭环系统使用同样水平的给定电压，又要使运行速度基本相同,闭环系统必须设置放大器。因为在闭环系统中,由于引入了转速反馈电压,偏差电压必须经放大器放大后才能产生足够的控制电压。开环系统中,和属于同一数量级的电压,可以不必设置放大器。而且,上面提到闭环调速系统的三项优点,都是K越大越好,也必须设置放大器。例5.2对于例5.1所示的开环系统,采用转速负反馈构成单闭环系统,且已知晶闸管整流器与触发装置的电压放大系数=30,转速反馈系数=0.015V·min/r,为了满足给定的要求,计算放大器的电压放大系数。解由例5.1知,系统的开环速降=275r/min,满足指标要求的速降为=2.63r/min,则由式(5-23)可以求得闭环系统的开环放大系数为由,可以求得放大器的放大系数为综合以上四条特点,可得下述结论:闭环系统可以获得比开环系统硬得多的稳态特性,在保证一定静差率的要求下,大大提高调速范围。但是构成闭环系统必须设置检测装置和电压放大器。调速系统之所以产生稳态速降,其根本原因是由于负载电流引起的电枢回路的电阻压降,闭环系统静态速降减少,静特性变硬,并不是闭环后能使电枢回路电阻减小,而是闭环系统具有自动调节作用。在开环调速系统中,当负载电流增大时,电枢电流在电枢回路电阻R上的压降也增大,转速只能老老实实地降落,没有办法挽救。闭环调速系统引入了反馈检测装置,转速稍有降落,反馈电压就感觉出来了。尽管给定电压并未发生变化,但是电压偏差增大了,通过电压放大,使控制电压变大,从而使晶闸管整流器的输出电压提高,使系统工作在一条新的机械特性上,因而转速有所回升。由于整流输出电压的增量补偿回路电阻上压降的增量,使最终的稳态速降就比开环调速系统小得多。如图5-14中,设系统的原始工作点为A,负载电流为；当负载电流为时,开环系统的转速必然沿机械特性1降落到点对应的数值,而在闭环系统中,由于自动调节作用,电压由可升到,使工作点变成机械特性2上的B。这样,在闭环系统中,每增加(或者减小)一点负载电流,就相应地提高(或降低)一点整流输出电压,因而就改变一条机械特性。所以闭环系统的静特性是在多条机械特性上各取一个相应的工作点集合而成的,如图5-14所示。(4)单闭环调速系统的基本特征转速负反馈单闭环调速系统是一种基本的反馈控制系统,它具有以下基本特征,也就是反馈控制的基本规律。①具有比例放大器的单闭环调速系统是有静差的从闭环系统静特性的分析可以看出,闭环系统的开环放大系数K值对系统的稳态性能影响很大。K越大,稳态速降越小,静特性就越硬,在一定静差率要求下的调速范围越宽。但是,当放大器只是比例放大器(为常数),稳态速降只能减少而不可能消除,因为只有当K=∞才能使,而这是不可能的。因此,这样的调速系统属于有静差调速系统,简称有差调速系统。这种系统正是依靠偏差来保证实现控制作用的。②闭环系统具有较强的抗干扰性能反馈闭环系统具有很好的抗扰性能,对于作用在被负反馈所包围的前向通道上的一切扰动都能有效地抑制。除给定信号外,作用在控制系统上一切能使输出量发生变化的因素都叫做“扰动作用”。上面我们只讨论了负载扰动所引起的稳态速降,实际上还有许多因素会引起电动机转速的变化,如图5-15所示。图中除了负载扰动用代表电流的箭头表示外,其它指向各方框的箭头分别表示引起该环节传递系数变化的扰动作用。所有这些扰动都和负载扰动一样,最终都会引起输出量转速的变化,都可以被转速反馈装置检测出来,再通过闭环自动调节作用,减少它们对稳态转速的影响。因此,凡是被反馈环所包围的加在闭环系统前向通道各环节上的扰动作用对输出量的影响都会受到反馈控制的抑制。这一性质是闭环自动控制系统最突出的特征。③闭环系统对给定信号和检测装置中的扰动无能为力在闭环调速系统中,给定作用如果有细微的变化,输出转速就会立即随之变化,丝毫不受反馈作用的抑制。如果给定电源发生了不应有的波动,则输出转速也要跟着发生变化,反馈控制系统无法区分是正常的调节给定电压还是给定电源的变化。因此,闭环调速系统的精度依赖于给定稳压电源的精度。此外,闭环控制系统对于检测装置本身的误差也是无法克服的。对于调速系统来说,如果测速发电机励磁发生变化,也会引起反馈电压的改变,通过系统的调节作用,使电动机转速偏离原应保持的数值。因为实际转速变化引起的反馈电压的变化与其它因素(如测速机励磁变化、换向纹波、安装不良造成的转子和定子间的偏心)引起的反馈电压的变化,反馈控制也是区分不出来的。因此,闭环控制系统的精度还依赖于反馈检测装置的精度。总之,单闭环调速系统对于转速给定电源和转速检测装置中的扰动无能为力,高精度的调速系统需要有高精度的给定稳压电源和高精度的检测元件作为保证。5.3.2单闭环调速系统的动态分析

单闭环调速系统,通过引入转速负反馈并且有了足够大的放大倍数K后,就可以减少稳态速降,满足系统的稳态要求。但是,放大系数过大时可能引起闭环系统动态性能变差,甚至造成系统不稳定,必须采取适当校正措施才能使系统正常工作并满足动态性能要求。为此,必须分析系统的动态性能。1)单闭环调速系统的动态数学模型下面针对图5-12的单闭环调速系统建立各环节及系统的数学模型。(1)额定励磁下直流电动机的传递函数图5-16绘出了额定励磁下他励直流电动机的等效电路,其中电枢回路电阻R和电感L包含整流装置内阻和平波电抗器的电阻与电感在内,规定的正方向如图中所示。由图5-17可列出微分方程如下:①在电流连续的条件下,直流电动机电枢回路的电压平衡方程式为(5-27)②电动机轴上的转矩和转速应服从电力拖动系统的运动方程式,在忽略粘性摩擦的情况下,可得转矩平衡方程式为(5-28)式中,一一-包括电动机空载转矩在内的负载转矩,单位为N·m；--电力拖动系统运动部分折算到电机轴上的飞轮惯量,单位为N·m2。考虑到和,并定义下列时间常数:一电枢回路的电磁时间常数,单位为s——电力拖动系统的机电时间常数,单位为s。

将其代入式(5-27)和(5-28)并整理后得(5-29)

(5-30)式中,一一负载电流。在零初始条件下,对式(5-29)和(5-30)取拉氏变换得电压与电流和电流与电动势之间的传递函数分别为

(5-31)

(5-32)联合式(5-31)和(5-32)并考虑到,可得直流电动机的动态结构图如图5-17(a)所示。直流电动机有两个输入量,即理想空载整流电压和负载电流,前者为控制输入量,后者是扰动输入量。如果不需要表现出电流,通过结构图变换,可变成图5-17(b)；如果负载电流为零,则可进一步简化为图5-17(c)。(2)晶闸管触发和整流装置的传递函数由于晶闸管整流装置总离不开触发电路,因此在分析系统时往往把它们看成一个整体,当作一个环节处理。这一环节的输入量是触发电路的控制电压,输出量是理想空载整流电压。如果在一定范围内将非线性特性线性化,可以把它们之间的放大系数视作常数,则晶闸管触发和整流装置可以看成是一个具有纯滞后的放大环节,其传递函数为(5-33)式中,一一晶闸管触发和整流装置的失控时间,单位为s。晶闸管触发和整流装置之所以存在滞后作用是由于整流装置的失控时间造成的。众所周知,晶闸管是一个半控型器件,在阳极正向电压下供给门极触发脉冲就能使其导通,一旦导通,门极便失去了控制作用。改变控制电压,虽然触发脉冲相位可以移动,但是必须在正处于导通的元件完成其导通周期关断后,整流电压才能与新的脉冲相位相适应,因此造成整流电压滞后于控制电压的情况。如图5-18所示,以三相半波纯电阻负载整流电路为例。

假设在时刻A相晶闸管触发导通,控制角为,相应的控制电压为。如果控制电压在时刻发生变化,由下降为,但是由于A相晶闸管已经导通,引起的控制角的变化对它已不起作用,平均整流电压并不会立即产生反应,必须等到时刻后A相晶闸管关断,触发脉冲才有可能控制B相晶闸管.。设对应的控制角为,则B相晶闸管在时刻才导通,平均整流电压变成。假设平均整流电压是在自然换相点变化的,则从发生变化到发生变化之间的时间便是失控时间。显然,失控时间是随机的，它的大小随控制电压发生变化的时间而异,最大值是整流电路两个自然换相点之间的时间,取决于整流电路的形式和交流电源的频率,由下式确定:(5-34)式中,m一一交流电源一周内的整流电压脉波数;f一一交流电源的频率,单位为Hz。相对于整个系统的响应时间,失控时间是不大的,在实际分析计算时,可取其统计平均值(5-35)并认为它是常数。不同整流电路的失控时间如表5-2所示。表5-2不同整流电路的失控时间整流电路形式单相半波单相桥式,单相全波三相半波三相桥式，六相半波最大失控时间0．020．010．00670．0033平均失控时间0．010．0050．00330．00167

由于很小,为了分析和设计的方便,当系统的截止频率满足（5-36)时,可以将晶闸管触发和整流装置的传递函数近似成一阶惯性环节,即(5-37)(3)比例放大器和测速发电机的传递函数比例放大器和测速发电机的响应都可以认为是瞬时的,因此它们的传递函数就是它们的放大系数和反馈系数,即

(5-38)

(5-39)(4)单闭环调速系统的动态结构图和传递函数知道了各环节的传递函数后,根据它们在系统中的相互关系(参见图5-12),可以画出转速负反馈单闭环调速系统的动态结构图(图5-19)。利用结构图的计算方法,可以求出转速负反馈单闭环调速系统的传递函数为

(5-40)式中,--闭环控制系统的开环放大倍数。式(5-40)表明,将晶闸管触发和整流装置按一阶惯性环节近似处理后,带比例放大器的单闭环调速系统是一个三阶线性系统。当采用直流PWM变换器时,组成单闭环调速系统的基本环节是电压比较环节、比例放大器、脉宽调制器和PWM变换器、直流电动机以及测速发电机,与V-M系统的惟一区别就是用脉宽调制器和PWM变换器取代了晶闸管触发和整流装置。因此,惟一特殊的地方就是脉宽调制器和PWM变换器本身的传递函数,其它各个环节完全相同。根据脉宽调制器和PWM变换器的工作原理,当脉宽调制器的控制电压改变时,PWM变换器的输出电压要到下一个周期才能改变。因此,脉宽调制器和PWM变换器合起来也可以看作是一个具有纯滞后的放大环节,它的最大滞后时间不超过一个开关周期T。由于脉宽调制器的开关周期通常要比晶闸管整流装置的失控时间小得多,因此,像晶闸管触发和整流装置传递函数的近似处理一样,当系统的截止频率满足(5-41)时,脉宽调制器和PWM变换器的传递函数也可以近似成一个一阶惯性环节,即(5-42)式中,--PWM变换器输出的空载平均电压；一-脉宽调制器的控制电压；一一脉宽调制器和PWM变换器的放大系数；T——脉宽调制器和PWM变换器的开关周期，单位为s。由于式(5-37)和(5-42)所表示的晶闸管触发和整流装置同脉宽调制器和PWM变换器具有完全相似的形式,因此可知,由直流PWM变换器构成的单闭环调速系统的传递函数也一定和式(5-40)具有相同的形式,也是一个三阶系统,分析和设计的方法和结论也是相同的。2）单闭环调速系统的稳定性和动态校正(1)稳定条件由式(5-40)可知,转速负反馈单闭环调速系统的特征方程为

(5-43)根据自动控制理论中的劳斯稳定判据,由于系统中的时间常数和开环放大倍数都是正实数,因此式(5-43)的各项系数都是大于零的。在此条件下,式(5-43)表示的三阶系统稳定的充分必要条件是:或整理后得(5-44)或(5-45)式(5-44)或(5-45)的右边称为系统的临界放大系数,如果系统的开环放大系数K超出此值,系统将不稳定。对于一个自动控制系统来说,稳定与否是其能否正常工作的首要条件,是必须保证的。例5.3对于例5.1的V-M系统,按例5.2要求构成转速反馈单闭环调速系统,除了前述所有已知条件和性能要求外,又知道晶闸管整流装置采用三相桥式全控整流电路,电枢回路总电感为L=2.16mH,整个系统的飞轮惯量为=78N·m2,试分析系统的稳定性。解计算系统各时间常数

=0.00167s为保证系统稳定,根据式(5-45),系统的开环放大倍数应为也就是说,为使系统稳定,希望K<67；由例5.2,为了满足系统的稳态要求,应该是K>103.6。可见,稳态精度和动态稳定性的要求是矛盾的,而且,一般的闭环调速系统大都如此。为了保证稳定和一定的稳定裕量,又要满足稳态性能要求,必须采取动态校正措施以改造系统,即设计合适的校正装置,才能圆满地达到要求。(2)单闭环调速系统的动态校正设计一个反馈控制的闭环控制系统,首先应该进行总体设计、基本部件的选择和稳态参数计算,从而形成基本的控制系统,或称原始系统。然后,应对系统进行稳定性和其它动态性能的分析,确定原始系统是否满足给定的性能指标,如果不能满足要求,则应引入适当的校正装置,使系统能够全面地满足要求,这一过程称为动态校正。校正的方法很多,在电力拖动控制系统中最常用的是串联校正和并联校正,对于要求更高或更复杂的系统,还可以采用状态反馈进行极点任意配置。由于串联校正比较简单,可以很容易地利用运算放大器构成的有源调节器来实现,而且只要动态要求不是很高,一般都能达到。下面我们讨论在单闭环调速系统中串联校正装置的设计问题。在进行调速系统校正装置的设计时,利用开环对数频率特性法是比较简便的。因为开环对数频率特性绘制容易,可以确切地提供稳定性和稳定裕量的信息,并大致衡量闭环系统稳态和动态的各种性能。

在开环对数频率特性上,系统的相对稳定性利用相角裕量和幅值裕量来表示,一般要求45°～70°>6dB开环截止频率则反映系统响应的快速性。对于最小相位系统,由于开环对数幅频特性与相频特性有明确的一一对应关系,因此其性能指标完全可以由开环对数幅频特性的形状得到反映。因此在设计系统时,重要的是首先确定系统的预期开环对数幅频特性的大致形状,通常是分频段设计,将开环对数幅频特性分成低、中、高三个频段,从三个频段的特征可以判断控制系统的性能。归纳起来,有以下四个方面:①中频段以-2OdB/dec的斜率穿越零分贝线,而且这一斜率占有足够的宽度,以保证系统具有一定的相对稳定性。②

有尽可能大的开环截止频率,以提高系统的快速性。③

低频段的斜率要陡、增益要高,以保证系统的稳态精度。④

高频段衰减要快一些,即应有较大的斜率,以提高系统抵抗高频噪声干扰的能力。符合上述要求的预期开环对数幅频特性的大致形状如图5-20所示。

实际上,以上四个方面的要求往往互相矛盾,稳态要求高的系统可能不稳定,引入校正装置满足了稳定性要求,又可能牺牲快速性,截止频率高快速性好,又容易引进高频干扰。设计时常常要反复试凑,才能获得比较满意的结果。下面我们介绍一种适用于单闭环调速系统的比较简单的方法。从例5.3中已经看出,只按稳态要求设计的单闭环调速系统是不稳定的。现在再用开环对数频率特性来分析一下。由图5-19可知,转速负反馈单闭环调速系统的开环传递函数为(5-46)式中,。在一般情况下,,因此)项有两个负实根,令其为和。也就是说,可以将该项分解成两个因式,即这样,开环传递函数变成(5-47)还用例5.3中的系统,,,=0.00167s。在这里,,因此可以分解成两个因式,得到又根据例5.2,满足稳态性能要求的闭环系统的开环放大倍数为=103.6于是闭环系统的开环传递函数为相应的开环对数幅频特性绘于图5-21中(曲线①),其中三个转折频率分别为而由图5-20可以求出截止频率为,相角裕量为是一负值,所以闭环系统不稳定,和例5.3用劳斯判据得到的结论是一致的。

在单闭环系统中实现串联校正,常用运算放大器组成PI(或滞后)、PD(或领先)、PID(或滞后-领先)三类调节器。由PD调节器构成领先校正可以提高稳定裕量,并获得足够的快速性,但会影响稳态精度；由PI调节器构成滞后校正,可以保证稳态精度,但是以牺牲快速性换取系统稳定；用PID调节器实现滞后-领先校正则兼有二者的优点,可以全面提高系统性能,但线路复杂,调试麻烦。一般的调速系统要求以稳定和准确为主,快速性要求不高,经常采用PI调节器构成串联滞后校正。由运算放大器构成的PI调节器的电路图如图5-22所示,其传递函数为(5-48)式中,——PI调节器的比例放大系数；

---PI调节器的领先时间常数。推导PI调节器的传递函数可以利用运算阻抗法，即将电容C用代替，于是可得:式中,--PI调节器的积分时间常数。在具体确定PI调节器的参数(即和)时,有许多可供采用的方法,具体的设计方法是很灵活的,有时需要反复试凑,才能得到满意的结果,我们介绍一种便于操作的工程实用方法。对于单闭环调速系统,原始系统一般不稳定,或者即使稳定,稳定裕量也很小,表现为开环放大倍数较大,截止频率较高。为此要想办法把截止频率减小下来,以使系统有足够的稳定裕量。因此,总是把校正环节的转折频率设置在远小于原始系统截止频率处。为了方便起见,通常令,即在传递函数上使校正装置的比例微分项与原始系统中时间常数最大的惯性环节相对消,这样就可以确定校正环节的转折频率。为了使校正后系统具有足够的稳定裕量,校正后系统的开环对数幅频特性应以-20dB/dec的斜率穿越零分贝线,必须把原始系统的特性压下来,使校正后系统的截止频率。由于校正后系统的开环传递函数为(5-49)当截止频率为时,系统的相角稳定裕量为(5-50)由于一般要求,因此就可以计算出校正后系统的截止频率。对于上面的例子,可以取.如要求,利用式(5-50)可以求出,可以取。这样可以绘出校正后系统的开环对数幅频特性(图5-21中的曲线②)。比较曲线①和曲线②,在处,原始系统的,校正后系统的,因此校正环节的应与正负相抵,即。这样,校正环节的对数幅频特性也可以确定下来(图5-21中曲线③),校正环节的传递函数也就确定了。比较式(5-47)和(5-49),校正环节的传递函数应为(5-51)其中,。从图上的特性③可以看出:所以求得已知,因此,从而得到PI调节器的传递函数为5.4无静差调速系统和积分控制规律

5.4.1积分调节器和积分控制规律5.4.2比例积分调节器和比例积分控制规律5.4.3采用PI调节器的单闭环无静差调速系统5.4.1积分调节器和积分控制规律(5-52)式中,一一积分调节器的积分时间常数。当积分调节器在输入和输出都为零时,突加一个阶跃输入,其输出将随时间线性增长(如图5-24所示),即(5-53)

积分调节器具有下述特点:(1)积累作用。只要输入端有信号,哪怕是微小信号,积分就会进行,直至输出达到饱和值(或限幅值)。只有当输入信号为零,这种积累才会停止。(2)记忆作用。在积分过程中,如果突然使输入信号为零,其输出将始终保持在输入信号为零瞬间前的输出值。(3)延缓作用。即使输入信号突变,例如为阶跃信号,其输出却不能跃变,而是逐渐积分线性渐增的。这种滞后特性就是积分调节器的延缓作用。积分调节器的积累作用和记忆作用是使采用积分调节器的单闭环调速系统完全消除静差的根本原因,这就是积分控制规律。比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状,而积分调节器的输出则不仅取决于输入偏差量的现状,而且包含了输入偏差量的全部历史。只要历史上有过,即使现在,其积分仍有一定数值,仍能产生足够的控制电压,保证系统能在稳态下运行。这就是积分控制规律与比例控制规律的根本区别。由于积分调节器的延缓作用,使其输出相对于输入有明显的滞后,输出电压的变化缓慢,使调速系统的动态响应很慢。采用比例调节器时虽然有静差,但动态响应却较快。因此,如果既要稳态准,又要响应快,可将两种控制规律结合起来,这就是比例积分控制。5.4.2比例积分调节器和比例积分控制规律PI调节器的输出电压由比例和积分两个部分组成,在零初始状态和阶跃输入信号作用下,其输出电压的时间特性示于图5-25。

作为控制器,比例积分调节器兼顾了快速响应和消除静差两方面的要求；作为校正装置,它又能提高系统的稳定性。所以,PI调节器在调速系统和其它自动控制系统中得到了广泛应用。5.4.3采用PI调节器的单闭环无静差调速系统系统组成(1)稳态抗扰误差分析

单闭环调速系统的动态结构图如图5-27(a)所示。图中A表示调节器,视调节器不同有不同的传递函数。当时,只有扰动输入量,这时的输出量就是负载扰动引起的转速偏差(即速降),可将动态结构图改画成图5-27(b)的形式。利用结构图的运算法则,可以得到采用不同调节器时,输出量与扰动量之间的关系如下。①

当用比例调节器时,比例放大系数为,系统开环放大系数，有(5-56)突加负载时,。利用拉氏变换的终值定理可以求出负载扰动引起的稳态速度偏差(即稳态速降)为②当采用积分调节器或比例积分调节器时,调节器的传递函数分别为和，这两种情况下转速偏差的拉氏变换表达式:当采用积分调节器时,有(5-58)当采用比例积分调节器时,有(5-59)突加负载时,,利用拉氏变换的终值定理可求出负载扰动引起的稳态误差都是因此,积分控制和比例积分控制的调速系统,都是无静差的。上述分析表明,只要调节器中有积分成分,系统就是无静差的,或者说,只要在控制系统的前向通道上的扰动作用点以前含有积分环节,当这个扰动为突加阶跃扰动时,它便不会引起稳态误差。如果积分环节出现在扰动作用点以后,它对消除静差是无能为力的。由于无静差调速系统稳态情况下没有速度偏差,在调节器输入端的偏差电压为零,即因此,可以得到下面的关系:(5-60)在设计系统时,可以利用式(5-60)来计算转速反馈系数(5-61)式中,一一电动机调压调速时的最高转速；一一相应的给定电压的最大值。(2)动态速降(升)采用比例积分控制的单闭环无静差调