第十一章 交变应力

第十一章交变应力§11.1交变应力与疲劳失效

§

11.2交变应力的循环特征、应力幅和平均应力§

11.3持久极限§

11.4影响持久极限的因素§

11.10提高构件疲劳强度的措施§11.1交变应力与疲劳失效一、交变应力的概念齿轮啮合点受交变应力

构件内一点的应力随时间作周期性变化，这样的应力称为交变应力。

二、产生的原因比如：固定在梁上的电动机，由于自身的重力作用产生静弯曲变形，由于转子的偏心而引起离心惯性力。惯性力的垂直分量随时间作周期性的变化，梁产生交变应力。

1、载荷做周期性变化；

2、载荷不变，构件点的位置随时间做周期性的变化。

静平衡位置ωttstmaxmin

应力随时间变化的曲线——应力谱。火车车轴承受交变应力横截面上A点到中性轴的距离却是随时间t变化的.假设轴以匀角速度

转动。tzAA的弯曲正应力为是随时间t

按正弦曲线变化的。t12341OPP在交变应力作用下，虽然应力低于屈服极限，但长期反复之后，构件也会突然断裂。即使是塑性较好的材料，断裂前却无明显的塑性变形。这种现象称为疲劳失效。三、疲劳失效（疲劳破坏）初始缺陷滑移滑移带初始裂纹(微裂纹)宏观裂纹脆性断裂宏观裂纹扩展疲劳失效进程

破坏时，名义应力值远低于材料的静载强度极限；

破坏前没有明显的塑性变形，即使韧性很好的材料，也会呈现脆性断裂；

交变应力作用下的疲劳破坏需要经过一定数量的应力循环；

同一疲劳断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域。疲劳失效特征裂纹区光亮区粗糙区由于反复变形，裂纹的两个表面时而分离，时而挤压，这样就形成了光滑区域，即疲劳裂纹扩展区域。疲劳源疲劳裂纹的起始点称作疲劳源。实际构件上的疲劳源总是出现在应力集中区，裂纹从疲劳源向四周扩展。光滑区域的形成如果循环应力的变化不是稳态的，应力幅不保持恒定，裂纹扩展忽快、忽慢或者停顿，则在光滑区域上用肉眼可看到贝壳状或海滩状纹迹的疲劳弧线。颗粒状区域的形成瞬时断裂区域表面呈现较粗糙的颗粒状。发动机叶片疲劳断口上的贝壳状纹迹机件因疲劳而完全断裂后的断口发动机叶片根部的疲劳裂纹

疲劳源四、疲劳失效的解释材料的疲劳失效是在交变应力作用下，材料中裂纹的形成和逐渐发展的结果，而裂纹尖端处于严重的应力集中是导致疲劳失效的主要原因。

具体过程如下：1、应力产生原因由于构件的形状变化、材料不均匀、表面加工质量等原因，使得构件内某局部区域的应力偏高，形成高应力区；构件长期在交变应力的作用下，在最不利或较弱的晶体，沿最大切应力作用面形成滑移带，滑移带开裂形成微观裂纹；2、微观裂纹形成分散的微观裂纹经过集结沟通，形成宏观裂纹，此即裂纹萌生的过程。3、宏观裂纹裂纹尖端一般处于三向拉伸应力状态，不易出现塑性变形。已形成的宏观裂纹在交变应力的作用下逐渐扩展，扩展是缓慢的并且是不连续的。因应力水平的高低时而持续，时而停滞，裂纹两侧时压、时离，似相互研磨，形成光滑区。4、裂纹扩展随裂纹的扩展，构件截面逐步削弱，应力增大。当削弱到一定极限时，应力增大到一定程度，在突变的外因（超载、冲击或振动）下突然断裂，断口出现粗糙区。5、脆断疲劳破坏产生的过程可概括为：裂纹形成裂纹扩展断裂疲劳源裂纹扩展光滑区粗糙区脆断1956年，英国的两架“彗星式”喷气客机接连在地中海上空爆炸；疲劳失效案例1事故原因：飞机蒙皮发生了裂痕。裂痕的起因：由于金属疲劳1979年，美国DE-10型飞机失事，死亡270人。疲劳失效案例2原因：螺旋桨转轴发生疲劳失效。1981年初，欧洲北海油田“基尔兰”号平台覆灭，死亡123人。疲劳失效案例3原因：横梁在海浪的交变应力作用下，发生疲劳失效。当时大风掀起7米巨浪，10105吨的浮台沉没于大海之中1998年6月3日，德国高速列车出轨，死亡102人，重伤88人疲劳失效案例4原因：车轮的轮箍因疲劳裂纹的扩张断裂脱落疲劳失效案例520世纪60年代，美国“北极星”导弹爆炸事故原因：燃料筒壁内含有隐形小裂纹在压力作用下，裂纹扩张，燃料外泄。1948年，美国“马丁202”运输机在正常航行中坠毁；历史事故：1952年，美国“F－86”歼击机在空中爆炸；1959年，F-111战斗轰炸机在俯冲拉起时一个机翼突然断折；1979年，一架DC-10客机在起飞后不久坠毁。一连串的飞机事故引起世界各国，特别是航空工业部门的极大关注和震惊，经过对事故的调查分析，这些事故都是由于疲劳失效造成的。不久以后，C-5A军用运输机翼又出现裂纹；§11.2交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力的应力比：平均应力：应力幅：即有：0应力每重复变化一次称为一个应力循环。完成一个应力循环所需要的时间（如图中的T）称为一个周期。对称循环——交变应力的max和min大小相等，符号相反。脉动循环——交变应力变动于某一应力与零之间静应力——也可看作是交变应力的特例，这时应力并无变化，故[例1]

发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Fmax=58.3kN，最小拉力Fmin=55.8kN，螺纹内径为d=11.5mm，试求a、m和r。解：§11.3持久极限一、材料的持久极限(疲劳极限)

当σmax减小到某一限值时，虽经“无限多次”应力循环（工程中一般取107次），材料仍不发生疲劳破坏，这个应力限值称为材料的持久极限（疲劳极限），σr

。

对称循环特征下的疲劳极限

σ-1

是衡量材料疲劳强度的一个基本指标。疲劳寿命：发生疲劳破坏时的循环次数N。二、－N

曲线（应力－寿命曲线）通过测定一组承受不同最大应力试样的疲劳寿命，以最大应力max为纵坐标,疲劳寿命N为横坐标，即可绘出材料在交变应力下的应力—疲劳寿命曲线，即－N曲线。

当最大应力降低至某一值后，－N曲线趋一水平,表示材料可经历无限次应力循环而不发生破坏，相应的最大应力值max称为材料的持久极限或疲劳极限，用r

表示。对称循环下记作-1。max，1-1max，2N1N212Nmax三、测定方法在纯弯曲变形下，测定对称循环的持久极限比较简单。将材料加工成最小直径为7～10mm，表面磨光的试件，每组试验包括6～10根试件。疲劳试验机第二根试件第一根试件N1N2略小于-1max，1max，2N1N212Nmax如-1表示对称循环材料的疲劳极限。FFFFaaFa为了便于分析研究，常常按破坏循环次数的高低将疲劳分为两类：

1、高循环疲劳(高周疲劳)破坏循环次数高于104~105的疲劳，一般振动元件、传动轴等的疲劳属此类。共特点是：作用于构件上的应力水平较低，应力和应变呈线性关系。

2、低循环疲劳(低周疲劳)破坏循环次数低于104~105的疲劳，典型实例有压力容器、燃气轮机构件等的疲劳。其特点是：作用于构件的应力水平较高，材料处于塑性状态。很多实际构件在变幅循环应力作用下的疲劳既不是纯高循环疲劳也不是纯低循环疲劳，而是二者的综合。§11.4影响持久极限的因素一、构件外形的影响构件外形的突然变化，例如构件上有槽、孔、缺口、轴肩等，将引起应力集中。或有效应力集中因数f50f40r=5不仅与外形有关，还与材料有关二、构件尺寸的影响在对称循环下，若光滑小试样的持久极限为，光滑大试样的持久极限为，则比值称为尺寸系数，其数值小于1。对扭转，尺寸系数为：常用钢材的尺寸系数已列入表11.1中。三、构件表面质量的影响表面加工质量对持久极限有明显的影响。若表面磨光的试样的持久极限为，而表面为其他加工情况时构件的持久极限为，则比值:

β称为表面质量系数。不同表面粗糙度和各种强化方法的表面质量因数β分别见表11.2和表11.3。构件工作时的最大应力往往发生在构件的表面；又由于机械加工时常常在表面留下刀痕；使得构件的表面存在较严重的应力集中；§11.5提高构件疲劳强度的措施减轻应力集中

提高构件疲劳强度的措施:降低表面粗糙度增加表层强度一、减轻应力集中轴肩处圆角过渡过渡圆角半径

r较大的阶梯轴的应力集中程度就缓和得多。大直径处开减荷槽减荷槽大直径处开退刀槽退刀槽减荷槽轮毂上开减荷槽坡口焊接二、降低表面粗糙度