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同角三角函数的基本关系人教A版必修4

1.2.22017.11.16CompanyLogo1.能根据三角函数的几何、代数定义导出同角三角函数的基本关系式；2.理解同角三角函数的基本关系式,会用同角三角函数的基本关系式进行求值、化简，证明。学习目标1、任意角的正弦、余弦、正切函数分别是如何定义的呢？一.复习回顾xyP(x,y)O1Mαsinα=_______cosα=_______tanα=_______yx计算下列各式的值，你有什么发现？二、引入新课猜想：11sin2α+cos2α=1x证明：在Rt△OMP中,由勾股定理有MP2+OM2=y2+x2=1OP2=1P(x,y)Oy1Mα波利亚：“回到定义去！”CompanyLogo同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:波利亚：“回到定义去！”证明：快速回答，判断对错×√×1234√CompanyLogo同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:注:公式成立的条件

同角式子必须有意义三、数学应用1:求值CompanyLogo例1：CompanyLogo练习：已知，求的值.

三、数学应用1:求值三、数学应用2:证明CompanyLogo2例2.求证：CompanyLogo2.已知,求下列各式的值.

1.证明：即学及练(一)同角三角函数的基本关系式:

平方关系:

商数关系:

本课小结：CompanyLogo给值求值三角恒等式证明(二)公式的应用:(三)数学思想方法:

①分类讨论；②方程(组)的思想；化归思想思考CompanyLogo

(1)（2015.四川）已知则的值是_______.(3)阿拉伯数学家阿布韦发最早使用三角函数，并研究三角函数之间的关系，请查阅此方面资料做交流。谢谢您的聆听，期待您的指导!

同学们，同角三角函数的基本关系的由来历经了许多挫折，但真理是隐藏不了的

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