过程系统工程-5

化工过程模拟与优化Simulation&OptimizationofChemicalEngineeringProcess李亚军31955956iyajun@主要内容（Contents）第一章、过程系统工程概述第二章、化工过程系统数学模拟方法第三章、化工过程模拟技术概述第四章、化工过程模拟技术的结构与功能

第五章、化工过程模拟技术的热力学方法及选择

第六章、蒸馏过程的计算第六章蒸馏过程的计算第一节闪蒸过程的计算2023/1/1441、闪蒸过程计算1.1泡点计算（bubblepoint）（1）什么是泡点？液相混合物在一定压力下升温，当出现第一个微小的气泡，且该气泡的产生并不改变液相的组成，该温度称为泡点温度。已知条件：物料压力（或温度）、液相组成；计算结果：泡点温度或压力；2023/1/1451、闪蒸过程计算（2）泡点迭代计算步骤已知P,Xi;泡点温度判据？达到泡点温度时，必有ΣYi=1;若ΣYi>1，温度高于泡点温度；若ΣYi<1，温度低于泡点温度；2023/1/1461、闪蒸过程计算（2）泡点迭代计算步骤①假设温度初值T0;②根据P,Xi,T0

计算Ki；③由Yi=KiXi，计算Yi；④判断ΣYi=1？若满足，则计算结束；⑤判断式不满足，修改T0，得到T1，返回②继续迭代，直至满足ΣYi=1；2023/1/1471、闪蒸过程计算1.2露点计算（bubblepoint）（1）什么是露点？气相混合物在一定压力下降温，当出现第一个微小的液滴，且该液滴的产生并不改变相的组成，该温度称为露点温度。已知条件：物料压力（或温度）、组成；计算结果：露点温度或压力；2023/1/1481、闪蒸过程计算（2）露点计算判据？判据ΣXi=1;若ΣXi>1，温度低于露点温度；若ΣXi<1，温度高于露点温度；2023/1/1491、闪蒸过程计算1.3等温闪蒸计算（Isothermalflash）中文名称：冷凝和气化。即计算一定温度和压力下的闪蒸过程；已知条件：进料温度、压力、流量及组成；闪蒸的温度和压力；计算结果：闪蒸后气、液相的流量、组成；闪蒸所需的热负荷；2023/1/14101、闪蒸过程计算1.4绝热闪蒸计算（adiabaticflash）中文又称等焓节流。即计算物料节流到一定压力下的闪蒸过程；已知条件：进料温度、压力、流量及组成；闪蒸后的压力；计算结果：闪蒸后气、液相的温度、流量、组成；过程特点：虽然通常节流后会降温，但热负荷为0；2023/1/14111、闪蒸过程计算1.5

闪蒸过程数学模型

混合物在压力P,温度T下进行部分冷凝，或绝热闪蒸；求液化率，气、液相量及组成或闪蒸后温度；

进料：F,Zi

出料：V,Yi;L,Xi2023/1/14121、闪蒸过程计算1.5

闪蒸过程数学模型液化率：物料平衡方程：相平衡方程：

2023/1/14131.5

闪蒸过程数学模型

热量平衡方程：

约束方程：2023/1/14141.5

闪蒸过程数学模型物料平衡及相平衡方程联立，可得：2023/1/14151.5

闪蒸过程数学模型闪蒸过程迭代步骤:①根据P,T计算Ki；②假设液化率e，计算Xi；③判断ΣXi

是否等于1？④若ΣXi

不等于1，修改液化率e，返回②继续计算；第二节蒸馏过程的计算2023/1/1417

蒸馏过程的计算

现有蒸馏过程的计算方法：1、简化法：设计型算法；给定分离要求，计算塔板数和回流比；目前主要用来为严格法提供初值而不再作为设计的依据；优点：简单，可算出板数和回流比；缺点：准确性差，往往和实际情况相差较大；2023/1/1418

蒸馏过程的计算

现有蒸馏过程的计算方法：2、严格法逐板计算：核算型算法；给定塔板数，回流比等等条件；是当前蒸馏过程主要的计算方法；优点：准确可靠，可算出逐板的温度、流量和组成剖面；缺点：计算复杂，必须采用计算机计算，若初始条件规定不当往往难以收敛；2023/1/14191、蒸馏塔的类型（1）常规蒸馏塔(Conventionaldistillationcolumn)单股进料，塔顶设冷凝器，塔釜设再沸器，塔顶、塔釜各有采出一股；2023/1/14201、蒸馏塔的类型（2）复杂蒸馏塔(Complexcolumn)

多股进料，设有塔顶冷凝器和塔釜再沸器，可有多股侧线采出，可有中间再沸器或中间冷凝器，塔顶、塔釜各有采出一股。2023/1/14211、蒸馏塔的类型（3）吸收塔(Absorber)

无塔顶冷凝器和塔釜再沸器，气体进料位置在塔釜，塔顶有吸收剂淋下；塔顶为气相采出，塔釜为液相采出；2023/1/14221、蒸馏塔的类型（4）吸收蒸出塔(Reboiledabsorber)

物料从塔中下部进塔，塔釜设有再沸器，塔顶无冷凝器；塔顶有吸收剂淋下，塔顶、塔釜各有气液相出料一股。2023/1/14231、蒸馏塔的类型（5）解吸塔(Stripper)

无塔顶冷凝器,有塔釜再沸器，气体从塔顶进料，塔顶为气相采出，塔釜为液相采出。2023/1/14242、蒸馏过程的简化计算

精馏的简捷算法：是采用了一系列的简化假定，只能供估算用，可以为严格计算提供理论板数和回流比初值。A、关键组分B、芬斯克方程C、恩德吾特方程D、吉利兰关联图2023/1/14252、蒸馏过程简化计算法（1）最小理论板数计算－Fenske公式蒸馏过程简化法根据Fenske方程求取最小理论板数Sm：

最小理论板数是在全回流下所需板数；2023/1/14262、蒸馏过程简化计算法

式中：Sm－全部理论板数，包括冷凝器和再沸器；αav－轻重关键组分在塔内平均相对挥发度；l－轻关键组分，h－重关键组分；d－塔顶，b－塔釜；2023/1/14272、蒸馏过程简化计算法塔的最小理论板数Nm应比Sm小：对于塔顶有冷凝器或塔釜为再沸器的塔；

Nm＝Sm－1对于部分冷凝器及塔釜为再沸器的塔

Nm＝Sm－22023/1/14282、蒸馏过程简化计算法（2）塔顶、塔釜物料分配计算－Hengstebeck方法：1957年提出，用以计算塔顶、底的物料分配；为计算塔内相对挥发度，必须有塔顶、塔釜的组成和温度值；故首先需算出塔顶、底的物料分配；2023/1/14292、蒸馏过程简化计算法（3）最小回流比Rm计算

最小回流比是在给定条件下，用无穷多的板数以满足分离要求所需的回流比；

使用较多的方法：－Underwood方法2023/1/14302、蒸馏过程简化计算法最小回流比及最小理论板数表示任何一个蒸馏过程中的两个极限条件，超过此任何一个条件，则不可能达到所规定的分离要求；若实际回流比接近最小回流比，则所需塔板数大大增加，即设备费用上升，操作费用下降；若实际回流比较大，则操作费用上升，设备费用下降；2023/1/14312、蒸馏过程简化计算法（4）实际回流比和实际理论板数的计算－Gilliland图

优化回流比R的选取：通常R=(1.1~2)Rm随着能源价格的不断上升，目前实际回流比的选择，愈来愈靠近最小回流比，以降低操作费用；2023/1/14322、蒸馏过程简化计算法（4）根据R和Rm计算出以下值：

然后查Gilliland图，得到

S为实际选取的理论塔板数，根据图中读出的纵座标值，便可计算出S的数值；

通常:S=2Sm2023/1/14332、蒸馏过程简化计算法Gilliland图2023/1/14343、蒸馏过程严格计算法

模型和算法（model&algorithm)

例：精馏塔和吸收塔是两种不同类型的塔，它们的分离原理不同，它们的计算方法也是不同的。2023/1/14353、蒸馏过程严格计算（1）、蒸馏过程数学模型通用的塔的物料流及热量流模型

2023/1/14363、蒸馏过程严格计算（1）、蒸馏过程数学模型理想平衡级模型2023/1/14373、蒸馏过程严格计算（2）蒸馏塔模型方程组三大平衡物料平衡方程(Materialbalance);能量平衡方程(Heatbalance);相平衡方程(Equilibriumbalance);约束条件分子归一方程组(Summationofmolefractions)2023/1/14383、蒸馏过程严格计算MESH方程组2023/1/14393、蒸馏过程严格计算独立方程数和独立变量数2023/1/14403、蒸馏过程严格计算（3）精馏的计算精馏过程的模型方程都是非线性的，必须用迭代法求解。精馏的计算分为设计型和操作型（核算型）两类。设计型计算：在给定的进料情况下，为达到规定的分离要求，计算确定经济的回流比，所需的理论板数和最佳进料位置。即为筹建新精馏装置而进行。操作型计算：在给定的进料情况、进料位置，理论板数，回流比等，对生产中运行着的塔进行核算，为分析塔的操作情况、为增产挖潜等而进行。2023/1/14413、蒸馏过程严格计算（4）精馏的严格计算精馏过程的严格计算方法：逐板计算法2023/1/14423、蒸馏过程严格计算（5）蒸馏过程计算的已知条件理论板数；进料位置、侧线位置、中间加热或中间冷却位置；各股物料的采出量；进料温度、压力、流量及组成；塔操作压力；对常规蒸馏塔需提供两项工艺要求，通常可为：回流比和塔顶采出量；由以上可看出，逐板计算是核算型的计算。2023/1/14433、蒸馏过程严格计算（6）蒸馏过程计算结果逐板温度；逐板气液相流量；逐板气液相组成；冷凝器和再沸器热负荷；侧线采出温度、组成；2023/1/14443、蒸馏过程严格计算（7）蒸馏过程的最优设计和操作确定现有精馏塔的最优化操作条件，在给定物料和指定分离要求的条件下，达到费用最小（或能耗最小）。操作变量（独立变量）包括加热负荷、冷却负荷和产品流率。自由度和产品的流股数近似相等。等式约束：指定组分的浓度或回收率。不等式约束：最大或最小浓度和回收率优化：1、在一定操作条件下，确定分离所需的最小塔板数；

2、在确定的塔板数下，最佳进料位置和侧线出料位置2023/1/14454、蒸馏过程的工艺规定

（1）为什么需要作工艺规定？由塔模型方程组中的能量平衡方程可知，加入塔内的热负荷项出现在方程左边，而方程变量中并不包括热负荷，故该热负荷项应当是已知数，必须由用户提供，必须在解方程前有固定值；

问题：但要给出一个适当的热负荷数值又是十分困难的，通常并无具体概念该值应当是多少，尤其是初次计算；故而在塔计算中有设计规定（或工艺规定），以方便用户提供其它适当的数值；

方法：采用变量替换法，用比较容易给定的参数替代热负荷作为常数项，而将热负荷作为变量。2023/1/14464、蒸馏过程的工艺规定（2）工艺规定的数量由塔模型方程组中的能量平衡方程可知，存在几个热负荷，即存在几个换热器，就需要作出几个工艺规定；对于吸收塔，无任何换热器，也就无任何工艺规定；对于常规蒸馏塔通常需要作出两个工艺规定。2023/1/14474、蒸馏过程的工艺规定（3）工艺规定的重要性工艺规定是否恰当是造成塔计算能否收敛的重要原因，故必须慎重对待工艺规定；

不合理的工艺规定可以导致塔收敛困难，甚至永远无法收敛。2023/1/14484、蒸馏过程的工艺规定（4）例题：相互矛盾的工艺规定

H2

CH410kg/mol--------------－

C2H4

C2H6

C3H8

C4+

脱甲烷塔，轻重关键组分为甲烷和乙烯；脱甲烷塔，顶温-98℃。若规定温度-98℃，塔顶采出10kg/mol，可收敛。若规定温度-98℃，塔顶采出15kg/mol，永远不会收敛。原因：相互矛盾的工艺规定。要点：尽量避免相矛盾的工艺规定

2023/1/14494、蒸馏过程的工艺规定原因分析：当规定塔顶采出为15kg/mol时，因H2和CH4的量只有10kg/mol，则余下5kg/mol物料必然要由其它重组分补充，更多重组分从塔顶走，会使塔顶温度升高（高于-98℃），造成相互矛盾的工艺规定。2023/1/14504、蒸馏过程的工艺规定工艺规定的原则：之一：必须避免相互矛盾的工艺规定！2023/1/14514、蒸馏过程的工艺规定工艺规定的原则：之二：初次计算尽量采用较为宽松的工艺规定，待收敛之后再慢慢提高工艺要求。如丙烯精馏塔，塔顶丙烯的纯度可达99.6%;若初次计算便按此规定，过于严格的工艺规定则往往不容易收敛。2023/1/14524、蒸馏过程的工艺规定（5）塔工艺参数的相互影响塔顶采出量增加，塔顶、塔釜温度如何变化？

塔顶采出量↑，塔顶温度↑，塔釜温度↑；

塔顶采出量减少，塔顶、塔釜温度如何变化？塔顶采出量↓，塔顶温度↓，塔釜温度↓；

回流比增加，塔顶、塔釜温度如何变化？

回流比↑，塔顶温度↓，塔釜温度↑；回流比增加，塔顶、塔釜分离纯度如何变化?

分离精度↑；塔顶、塔釜分离纯度↑；2023/1/14534、蒸馏过程的工艺规定（5）塔工艺参数的相互影响塔板数增加，塔顶、塔釜温度如何变化？

塔板数↑，塔顶温度↓，塔釜温度↑；塔板数增加，塔顶、塔釜分离纯度如何变化?

分离精度↑；塔顶、塔釜分离纯度↑；进料位置不正确，回流比、热负荷及分离纯度如何变化？

回流比↑，冷凝器热负荷↑，再沸器热负荷↑，分离精度↓2023/1/14544、蒸馏过程的工艺规定（6）工艺规定收敛之难易程度易于收敛之工艺规定：

回流比＋塔顶采出量（或塔釜采出量）；回流比＋温度规定；较难收敛之工艺规定：

温度＋采出量；温度＋分离要求；采出量＋分离要求；两个分离要求；2023/1/14555、塔板效率计算1、Murphree效率

实际塔板上物料进出口浓度差于达到平衡时浓度差之比称Murphree效率。式中：Yn－进入该塔板气相组分i的浓度；

Yn-1－离开该塔板气相组分i的浓度；

Y*n-1－于离开该板液相i组分成平衡的气相浓度；2023/1/14565、塔板效率计算1、全塔效率

全塔效率定义简单明了，使用方便、广泛。

E0=N0/NE0－全塔效率；N0－在指定回流比和分离要求下所需理论板数；N－在指定回流比和分离要求下所需实际板数；2023/1/14576、蒸馏塔最佳进料位置1、基本概念A、轻、重关键组分：待分离的多组分混合物，如拟分离为轻、重两部分物料，则轻组分部分中最重的组分称为轻关键组分；而重组分部分中最轻的组分称为重关键组分；B、蒸馏塔内轻重关键组分的变化：愈向塔顶，轻关键组分浓度愈高，愈向塔釜，重关键组分浓度愈高；2023/1/14586、蒸馏塔最佳进料位置1、基本概念C、轻、重关键组分比例：轻关键组分和重关键组分摩尔浓度之比；塔内该比例应当愈向塔顶愈大；D、何谓最佳进料位置？相同分离要求及板数下，回流比最小；相同板数及回流比下，分离纯度最高；2023/1/14596、蒸馏塔最佳进料位置2、逆向蒸馏

A、什么是逆向蒸馏？

在靠近进料板下方出现轻、重关键组分比率增大，同时在进料板上、下方分别出现关键组分比率最小值和最大值，也即关键组分比率曲线在进料板附近会出现拐点的现象称作逆向蒸馏。2023/1/1460

6、蒸馏塔最佳进料位置

2、逆向蒸馏B、逆向蒸馏产生的条件？①多组分蒸馏的特殊现象，二元蒸馏不存在；②回流比接近最小回流比；③进料中关键组分浓度较小；④进料板不是最佳进料板；2023/1/1461

6、蒸馏塔最佳进料位置

2、逆向蒸馏C、进料位置不当引起逆向蒸馏①进料位置过高，会引起进料板下方有明显的逆向蒸馏；②进料位置过低，会引起进料板上方出现明显的逆向蒸馏；2023/1/14626、蒸馏塔最佳进料位置3、最佳进料位置判断法分离因子图法分离因子图是塔内液相轻、重关键组分摩尔分数之比对塔板数的关系曲线，通常采用半对数坐标作图。该图主要用于快速确定进料板位置是否正确。作图方法按一定板数间隔取液相轻、重关键组分的比值，对板数进行作图。通常纵坐标为对数坐标，在进料板附近若干块板应当逐板取值作图。2023/1/1463