2022-2023学年湖南省长沙市明徳旗舰数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则的值为（）A．25 B．19 C．13 D．1692．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A． B． C． D．3．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为()A． B． C． D．4．下列等式变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，5．如果、、三点共线，线段，，那么、两点间的距离是（）A．1 B．11 C．5.5 D．11或16．下列说法错误的是（）A．平移不改变图形的形状和大小 B．对顶角相等C．两个直角一定互补 D．同位角相等7．的结果是（）A．3 B． C． D．18．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，则()．A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b9．为做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩，每个N95口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩可以打九折，价格会比现在便宜45元．”由此可以判断班级人数应为（）A．38 B．39 C．40 D．4110．下列智能手机的功能图标中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．11．已知与的和是单项式，则的值是（）A．5 B．6 C．7 D．812．王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（）A．3份 B．4份 C．6份 D．9份二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．单项式的次数是______．14．若方程与方程有相同的解，则的值等于________．15．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．16．已知，，则__________（填“”、“”或“”）17．对于实数a，b，c，d，规定一种数的运算：acbd＝ad﹣bc，那么当2-34x＝三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程（1）2（x-3）-（3x-1）=1（2）19．（5分）某超市的年销售额为a元，成本为销售额的70%，税额和其他费用合计为销售额的p%．（1）用关于a，p的代数式表示该超市的年利润；（2）若a=100万，p=12，则该超市的年利润为多少万元？20．（8分）某水果商店以每箱200元价格从市场上购进一批苹果共8箱，若以每箱苹果净重30千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：（1）这8箱苹果一共中多少千克，购买这批苹果一共花了多少钱？（2）若把苹果的销售单价定为每千克元，那么销售这批苹果（损耗忽略不计）获得的总销售金额为_____元，获得利润为____________元（用含字母的式子表示）；（3）在（2）条件下，若水果商店计划共获利，请你通过列方程并求出的值.21．（10分）已知：OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠COD＝40°．分别求∠AOD和∠BOC的度数．22．（10分）己知与关于点成中心对称，如图已给出了以及点关于点对称的点，请作出点以及．(尺规作图)23．（12分）先化简，再求值：，其中x=-4，y=1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据正方形的面积及直角边的关系，列出方程组，然后求解．【详解】解：由条件可得：，解之得：．所以，故选A【点睛】本题考查了正方形、直角三角形的性质及分析问题的推理能力和运算能力．2、B【分析】根据数轴的知识，进行判断即可．【详解】解：由数轴易有，|a|＞|b|，故错误;，故正确;，故错误;，故错误﹒故选：B【点睛】本题考查了有理数的大小比较，一般来说，理解当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键．3、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：数据亿为126900000000科学记数法表示为．故选择C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．表示时关键要正确确定和的值.4、C【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A.若，则，故不正确；B.若，则，故不正确；C.若，则，正确；D.若，，故不正确；故选C．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．5、D【分析】此题分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论得出答案．【详解】①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+5=11cm；②点C在A、B之间时，AC=AB-BC=6-5=1cm．故选D．【点睛】本题考查了两点间的距离，属于基础题，关键是分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．6、D【解析】根据平移的性质判断A；根据对顶角的性质判断B；根据互补的定义判断C；根据同位角的定义判断D．【详解】解：A、平移不改变图形的形状和大小，说法正确，故本选项不符合题意；B、对顶角相等，说法正确，故本选项不符合题意；C、两个直角一定互补，说法正确，故本选项不符合题意；D、同位角不一定相等，要有平行的条件，说法错误，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平移的性质，对顶角的性质，互补的定义，同位角的定义，是基础知识，需熟练掌握．7、B【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．【详解】故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．8、B【分析】分别计算出的值，再比较大小即可．【详解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案为：B．【点睛】本题考查了实数的混合运算以及大小比较问题，掌握实数的混合运算法则以及大小比较方法是解题的关键．9、B【分析】设王老师的班级学生人数x人．则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可．【详解】解：设王老师的班级学生人数x人．由题意得：15x﹣15（x+1）×90%＝45，解得：x＝39，答：王老师的班级学生人数39人．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10、A【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，解题的关键是熟记轴对称图形的概念．11、D【分析】根据和是单项式，得到两式为同类项，利用同类项的定义求出m与n的值，即可求出所求．【详解】解：∵与的和是单项式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

则m+n=4+4=8，

故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．12、B【分析】首先根据概率确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出红色区域应占的份数．【详解】解：∵他将转盘等分成12份，指针最后落在红色区域的概率为，

设红色区域应占的份数是x，

∴，

解得：x=4，

故选：B．【点睛】本题考查了几何概率的求法，根据面积之比即所求几何概率得出是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】根据单项式的次数是所有字母的指数和来求解即可．【详解】单项式的次数是1．故答案为：1【点睛】本题考查的是单项式的次数，掌握单项式的次数的定义是关键．14、【分析】解方程3x﹣5=1就可以求出方程的解，这个解也是方程1﹣=0的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出a的值．【详解】由方程3x﹣5=1得：x=1．把x=1代入方程1﹣=0中得：1﹣=0解得：a=1．故答案为1．【点睛】本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．15、甲【分析】根据甲，乙两公司折线统计图中2014年、2018年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案.【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从2014～2018年甲公司增长了500辆；乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了300辆．所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，故答案为甲．【点睛】本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键；16、＜【解析】依据度分秒的换算，即可得到，进而得出与的大小关系．【详解】解：，，，故答案为＜．【点睛】本题主要考查了角的大小比较，注意角的度数越大，角越大．17、-1【分析】根据新定义运算得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．【详解】由题意得，2x+12=10，解得x=−1.故答案为−1.【点睛】本题考查新定义和解一元一次方程.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x=-6；（2）【分析】（1）先去括号，移项，合并同类项，把系数化，从而可得答案；（2）先去分母，再去括号，移项合并同类项，把系数化1，从而可得答案；【详解】解：（1），，解：（2）．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，掌握去括号与去分母解一元一次方程是解题的关键．19、（1）；（2）该超市的年利润为18万元．【分析】（1）由销售额成本税额和其他费用，即可表示出该公司的年利润；（2）将与的值代入（1）表示出的式子中，即可求出该公司的年利润．【详解】解：（1）根据题意列得：；（2）将万，代入得：（万元），答：该公司的年利润为18万元．【点睛】此题考查了列代数式和代数式的化简求值，弄清题意列出相应的式子是解本题的关键．20、(1)这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.(2)；;(3)若水果商店要获利，则销售单价应定为9元每千克.【分析】（1）将8筐苹果质量相加可得出购进苹果的总重量，再利用总价=每筐价格×8可得出购买这批苹果的总钱数；（2）根据销售总价=销售单价×数量，以及结合利润=销售总价-成本，即可得出结论；（3）由（2）的结论结合水果商店共获利，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）由题意得，8箱苹果一共重：=（千克）购买这批苹果一共花了（元）答：这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.（2）已知苹果的销售单价定为每千克元，依题意得销售金额为元；获得利润为（）元；（3）由题意得：解得（元）答：若水果商店要获利，则销售单价应定为9元每千克.【点睛】本题考查一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是首先根据数量关系，列式计算；然后根据各数量之间的关系，利用含x的代数式表示出总销售金额及利润；最终找准等量关系，正确列出一元一次方程即可．21、；【分析】根据角平分线的定义可知，∠AOD=2∠COD，∠BOC=∠AOC，从而可求答案．【详解】OC平分∠AOD，又∵∠COD=40°∵OB平分∠AOC