2022年重庆市九龙坡区杨家坪中学七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代数式（a+b）2019的值为（）A．3 B．-3 C．1 D．-12．如果长方形的长是3a，宽是2a-b，则长方形的周长是()A． B． C． D．3．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（）A．140° B．130° C．90° D．40°4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况 D．调查九江市电视台《九江新闻》收视率5．在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，则m的值为（）A．107 B．118 C．146 D．1667．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+188．当时，代数式的值为1．当时，代数式的值为（）A． B． C． D．9．12月13日，许昌市迎来了2017年第一场雪，当天最高温度零上5℃记作+5℃，那么零下4℃记作（）A．﹣9℃ B．9℃ C．﹣4℃ D．4℃10．如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2﹣2ab+b．如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27.依据此定义化简（1﹣3x）☆（﹣4）＝____．12．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）_______元．13．实数满足，那么_____________．14．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程2x⊕4＝0的解为__________________.15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。按照这种规律，第六个数据是__________.16．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）课堂上，李老师把要化简求值的整式写完后，让小明同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当小明说完：“a=38，b=﹣32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们觉得不可思议，但李老师说：“这个答案准确无误”，你相信吗？请你通过计算说出其中的道理．18．（8分）某车间的工人，分两队参加义务植树活动，甲队人数是乙队人数的两倍，由于任务的需要，从甲队调人到乙队，则甲队剩下的人数是乙队人数的一半少人，求甲、乙两队原有的人数19．（8分）（列方程解答）2000多年前的《九章算术》一书中曾记载这样一个故事：今有共买鸡，人出九，盈十八；人出六，不足十二．问人数、物价各几何？大意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出18文钱；如果每人出6文钱，还差12文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？20．（8分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．结合以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是_____；（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；（3）求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；（4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动．21．（8分）如图，画出该物体的三视图

22．（10分）计算：(1)(2)23．（10分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：速度y（公里/时）里程数s（公里）车费（元）小明60812小刚501016（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？24．（12分）如图所示是长方体的平面展开图，设，若．（1）求长方形的周长与长方形的周长(用字母进行表示)；（2）若长方形的周长比长方形的周长少8，求原长方体的体积．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【详解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故选D．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．2、D【分析】根据周长=2×长+2×宽列式求解即可.【详解】∵长方形的长是3a，宽是2a-b，∴长方形的周长=2×3a+2×(2a-b)=10a-2b.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减的应用，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．3、A【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．【详解】解：一个角的余角是，则这个角为，这个角的补角的度数是．故选：A．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．4、B【分析】普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.【详解】解：A选项全国中学生人数众多，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B选项所在班级同学人数不多，身高要精确，适合普查，故B符合题意；C选项我市的食品数量众多，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D选项调查收视率范围太广，适合抽样调查，故D不符合题意.故选：B.【点睛】本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.5、C【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征即可得到答案．【详解】∵横坐标为负，纵坐标为负，∴点P（-3，-2）在第三象限，故选C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记是解题的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.6、C【分析】根据题目中的数字，可以发现正方形各个位置数字的变化特点，然后即可得到左上角数字为10时，对应的m的值，本题得以解决．【详解】解:由正方形中的数字可知，左上角的数字是一些连续的偶数,从0开始,右上角的数字是一些连续的奇数,从3开始,左下角的数字比右上角的数字都小1,右下角的数字都是相对应的右上角的数字与左下角的数字的乘积减去左上角的数字,故当左上角的数字是10时,右上角的数字是13,左下角的数字是12,右下角的数字是13×12﹣10＝156﹣10＝146,即m的值是146,故选C．【点睛】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现数字的变化特点,求出m的值．7、D【解析】试题分析：A．变形得，故原选项错误；B．变形得，故原选项错误；C．变形得，故原选项错误；D．变形得，此选项正确.故选D.考点：等式的性质.8、A【分析】先根据时的值，得出p、q之间的等式，再将代入，化简求值即可．【详解】由题意得：解得则当时，故选：A．【点睛】本题考查了代数式的化简求值，根据已知条件，正确求出p、q之间的等式是解题关键．9、C【解析】零上与零下是两个具有相反意义的量，如果零上5℃，可以写成+5℃，那么零下4℃可以表示为﹣4℃．【详解】零上5℃，可以写成+5℃，那么，零下4℃记作﹣4℃，故选择C.【点睛】本题考查正、负数的意义及应用，解题的关键是掌握两个具有相反意义的量，如果其中一个表示“+”，则另一个表示“-”．10、B【分析】根据作一个角等于另一个角的作法进一步求解即可．【详解】由题意得：=26°，∴=+=52°，故选：B．【点睛】本题主要考查了作一个角等于另一个角的作法，熟练掌握相关方法是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、－72x+20【分析】根据“用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2-2ab+b”，解之即可．【详解】根据题意得：

（1-3x）☆（-4）

=（1-3x）×（-4）2-2×（1-3x）×（-4）+（-4）=－72x+20故答案为－72x+20.【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题的关键掌握运算法则．12、4.72×1013【分析】首先用科学记数法的表示成的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【详解】解：471564亿=47156400000000=4.71564×≈4.72×，故答案为：【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．掌握以上知识是解题的关键．13、5【分析】利用一次项的系数分别求出常数项，把6分成4+2，然后分别组成完全平方公式，再利用偶次方的非负性，可分别求出x、y的值，然后即可得出答案【详解】解：∵，

∴，

即(x−2)2+2(y+1)2=0，

∴x=2，y=-1，

∴4+1=5

故答案为5.【点睛】本题考查了因式分解的应用、偶次方的非负性，解题的关键是注意用完全平方公式分组因式分解的步骤，在变形的过程中不要改变式子的值．14、x=1．【分析】根据题意，仔细阅读，由运算法则可得.【详解】解：2x⊕4=-2×2x+1×4=-4x+12=0，解得x=1故答案为x=1【点睛】此题是一个阅读型的新法则问题，解题关键是认真阅读，理解新运算法则，然后根据法则得到方程求解即可.15、【分析】根据分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的规律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，即可得出第六个数据．【详解】】解：由数据可得规律：

分子是，32，42，52，62，72，82，92

分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，∴第六个数据是：；故答案为：.【点睛】此题主要考查了数字的变化类，考查学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．16、1．【解析】寻找规律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、相信，理由见解析【分析】先去括号，再合并同类项，把整式化简，得到它的结果是一个定值．【详解】解：原式，故无论a和b取何值，原式的结果都是1．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．18、甲队人数人，乙队人数为人【分析】设乙队人数为人，则甲队人数，列出方程求解即可；【详解】解：设乙队人数为人，则甲队人数，依题意得：，化简得，，所以，甲队人数：；答：甲队人数人，乙队人数为人．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列方程计算是解题的关键．19、买鸡的人数为10人，鸡的价钱为72文．【分析】设买鸡的人数为x人，先根据两种方式所出的总钱数都等于鸡的价钱建立方程，解方程求出x的值，由此即可得出答案．【详解】解：设买鸡的人数为x人，由题意得：，解得，符合题意，则鸡的价钱为（文），答：买鸡的人数为10人，鸡的价钱为72文．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．20、（1）50；（2）见解析；（3）；（4）全校有600学生报名参加篮球社团活动．【解析】（1）根据摄影社的人数和所占百分比即可得答案；（2）先求出参与篮球社和国学社的人数，然后补全统计图即可；（3）用360°乘以参与科技制作社团的人数所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以篮球社团所占百分比即可得答案.【详解】（1）本次抽样调查的样本容量是，故答案为：50；（2）参与篮球社的人数=人，参与国学社的人数为50﹣5﹣10﹣12﹣8＝15人，补全条形统计图如图所示：（3）参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为；（4）名，答：全校有600学生报名参加篮球社团活动．【点睛】此题考查了扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21、见详解【分析】根据三视图的画法要求结合所给的几何体画出对应的视图即可．【详解】解：三视图如下：

【点睛】本题主要考查了三视图的画法，要注意主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等，三视图位置规定：主视图在左上方，它的下方是俯视图，左视图