2021-2022学年天津市南开区七年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年天津市南开区七年级（下）期末数学试卷1.已知图①～④，

在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有A.①②③④ B.①②③ 2.在实数−13，−1，0，3中，最小的实数是A.−1 B.0 C.−133.若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为(

)A.(1,−2) B.(24.下列现象中，属于平移现象的是(

)A.方向盘的转动 B.行驶的自行车的车轮的运动

C.电梯的升降 D.钟摆的运动5.9的算术平方根是(

)A.3 B.3 C.±3 D.6.点M(−3,−5A.(−3,5) B.(−7.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′，C′的位置，若∠EFBA.50°

B.55°

C.60°8.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(

)A.对全市每天丢弃的废旧电池数的调查

B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查

C.对全国中学生心理健康现状的调查

D.对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查

9.已知2ay+5b3x与b2A.x=−1y=2

B.x10.若点M(x,y)满足2xA.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、四象限

D.不能确定11.若关于x的不等式组x<2x>a−A.a≤3

B.a<3

C.12.如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对(2,2)表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使三角形ABC的面积为1A.4个 B.5个 C.6个 D.7个13.如图直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，

14.若点M(−2,7−a

15.2a−1与4+a都是x的平方根，则

16.如图，在一块长为21m，宽为15m的长方形草地上，有一块弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为______m17.如果点(m+2,2m+118.如图，在平面直角坐标系中，点A1(1,2)，A2(2,019.为了丰富校园文化生活，某校计划在早间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容，为了了解学生的喜好，随机抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如下：

请根据统计图提供的信息回答以下问题：

(1)抽取的学生数为______名；

(2)该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有______名；

(3)估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》20.解方程组：4x−y21.解不等式组：3(x+2)22.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+6023.某商店准备销售甲、乙两种商品共80件．已知甲商品进货价为每件70元，乙商品进货价为每件35元，在定价销售时，1件甲商品比1件乙商品售价多30元，3件甲商品比2件乙商品售价多150元．

(1)每件甲商品与每件乙商品的售价分别是多少元？

(2)若甲、乙两种商品的进货总投入不超过24.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC与长方形DEFG的位置如图所示，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点B的横坐标为a，点D，E在x轴的负半轴上(点E在点D的右侧)，点G的坐标为(b,−b)，DE=OA，实数a，b的值满足a−4+b+6=0．

(1)求点F的坐标；

(2)长方形DEFG以每秒1个单位长度的速度向右平移t(t>0)秒得到矩形D′E′F′G′，点D′，E′，F′，G′分别为点D，E，F，G平移后的对应点，设矩形D′E′答案和解析1.【答案】C

【解析】解：图①③中，∠1与∠2是同位角；

故选：C．

根据同位角的定义；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角进行判断即可．

此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“2.【答案】A

【解析】解：∵−1<−13<0<3，

∴最小的实数是−1，

故选：3.【答案】D

【解析】解：点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为(2,−1)，

故选：D．

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+4.【答案】C

【解析】解：方向盘的转动是旋转现象，故A选项不符合题意；

行驶的自行车的车轮的运动是旋转现象，故B选项不符合题意；

电梯的升降是平移现象，故C选项符合题意；

钟摆的运动是旋转现象，故D选项不符合题意．

故选：C．

根据平移的概念判断即可．

本题主要考查平移的知识，熟练掌握平移和旋转的概念是解题的关键．

5.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了算术平方根的定义，特别注意：应首先计算9的值，然后再求算术平方根．

首先根据算术平方根的定义求出9，然后再求出它的算术平方根即可解决问题．

【解答】

解：∵9=3，

而3的算术平方根即3，

∴9的算术平方根是3．

6.【答案】A

【解析】解：点M(−3,−5)关于x轴的对称点的坐标为(−3,5)．

故选：A．

根据关于x轴对称的点的坐标特征进行判断．

7.【答案】A

【解析】解：由折叠可知，∠DEF=∠D′EF，

∵AD/​/BC，

∴∠DEF=∠E8.【答案】D

【解析】解：A、对全市每天丢弃的废旧电池数的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；

B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；

C、对全国中学生心理健康现状的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；

D、对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查，适合全面调查，故本选项符合题意．

故选：D．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

9.【答案】B

【解析】解：由同类项的定义，得y+5=2x3x=2−4y，

解得x=2y=−1．

10.【答案】B

【解析】解：∵点M(x,y)满足2xy=1，

∴xy=12，

∴x，y同号，

∴点M所在象限是第一、三象限，11.【答案】B

【解析】解：∵关于x的不等式组x<2x>a−1有解，

∴a−1<2，

解得a12.【答案】C

【解析】解：如图，点C可以为(1,3)，(5,3)，(2,4)，(3,1)，(3,5)，(4,2)．

故选：C．13.【答案】50°【解析】解：∵AB⊥CD，

∴∠AOD=90°，

∵∠1=40°，

∴∠AOE14.【答案】a<【解析】解：∵点M(−2,7−a)是第二象限的点，

∴7−a>0，

解得：15.【答案】9或81

【解析】解：∵2a−1与4+a都是x的平方根，

∴2a−1+a+4=0或2a−1=4+a，

解得a=−1或a=516.【答案】300

【解析】解：由题意得：

(21−1)×15

=20×15

=300(m2)，

∴这块草地的绿地面积为30017.【答案】−2．【解析】解：∵点(m+2,2m+1)在y轴上，

∴m+2=0，

∴m=−2，

18.【答案】(2022【解析】解：观察图形可知，

点的横坐标依次是1、2、3、4、……、n，纵坐标依次是2、0、−2、0、2、0、−2、…，四个一循环，

2022÷4=505……2，

所以点A2022坐标是(2022,0)．

故答案为：(2022,0)．

由图形得出点的横坐标依次是1、2、3、4、……、n19.【答案】(1)300；

(2【解析】解：(1)20+10+30+15+30+38+64+42+6+45=300人；

(2)64+42300×3000=1060人；

(3)样本中校女学生喜欢收听刘心武评《20.【答案】解：(1)×2−(2)得，7x=70，解得x=10；

把【解析】先用加减消元法，再用代入消元法求解即可．

本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．

21.【答案】解：解不等式3(x+2)<x+8，得：x<1，

解不等式x2【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

22.【答案】(1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴AE/​/GF，

∴∠2=∠A(两直线平行，同位角相等)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠【解析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．

(1)求出AE/​/GF，求出∠2=∠23.【答案】解：(1)设每件甲商品的售价是x元，每件乙商品的售价是y元，

依题意得：x−y=303x−2y=150，

解得：x=90y=60．

答：每件甲商品的售价是90元，每件乙商品的售价是60元．

(【解析】(1)设每件甲商品的售价是x元，每件乙商品的售价是y元，根据“1件甲商品比1件乙商品售价多30元，3件甲商品比2件乙商品售价多150元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设购进甲商品m件，则购进乙商品(80−m)元，利用进货总价=进货单价×进货数量，结合进货总投入不超过4200元，即可得出关于m24.【答案】解：(1)∵a−4+b+6=0，

∴a−4=0，b+6=0，

∴a=4，b=−6，

∵四边形OABC是正方形，点B的横坐标为a，

∴OA=4，

∵四边形DEFG为长方形，点G的坐标为(b,−b)，

∴F的纵坐标为：−b=6，

OD=6，

∵DE=OA，

∴OE=OD−DE=OD−OA=6−4=2，

∴F(−2,6)

(2)∵OE=2，AD=2OA+OE=2×4+2=10，AE=OA+OE=4+2=6，长方形DEFG以每秒1个单位长度的速度向右平移，

∴当0<t≤2，t≥