项目一直流电路的安装与调试

机电部项目一直流电路的分析与装调电路基础模块电工电子项目一直流电路的安装与调试项目描述

电路是电工电子技术的基础。人们在日常的生产生活中所使用的电路一般氛围两大类：直流电路和交流电路。如手电筒、照相机、手机等所采用的电路一般为直流电路，而家庭中的电灯、电热水器、冰箱、电视、空调等所采用的电路一般为交流电路。本项目通过对手电筒电路的分析、常见电路元件的测试以及直流电路的安装与调试三个基本任务，讨论直流电路的基本知识。项目一直流电路的分析与装调手电筒电路分析任务1任务2常见电路元件的测试任务3直流电路的安装与调试机电部任务一手电筒电路的分析电路基础模块电工电子【任务分析】

通过对手电筒电路的分析使学生建立起直流电路、电路模型的概念，掌握电路的基本组成元件及其作用，理解电路的基本物理量的特性。学会电路基本物理量的测量方法，如利用电压表、电流表对电路的电压电流进行测量。电路电路是为了某种需要而将某些电工设备或元件按一定方式组合起来的电流通路。电路元件理想电路元件有：电阻、电感、电容、电压源、电流源。【知识链接】一电路电路的功能实现电能与其他形式的能量的转换、传输和分配实现信号的传输与处理电路的组成电路通常总是由电源、负载和中间环节（导线和开关）等基本部分组成电路将非电能转化为电能的装置将电能转化为其他形式能的装置用于传输和分配电能理想电路元件电阻电流源电压源电感电容部分电工图形符号电路实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或器件所组成，如发电机、变压器、电动机、电池、电阻器等，它们的电磁性质是很复杂的。为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽略实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看成理想电路元件。i例：白炽灯在有电流通过时的情形R

R

L消耗电能（电阻性）

产生磁场储存磁场能量（电感性）

忽略L理想电路元件电路电路模型只能反映实际电路的作用及其连接方式，不反映实际电路的结构、位置。二电路模型电路的基本物理量电流、电压、电动势、电位、电功率电流电压及其参考方向关联、非关联电路功率电路的基本物理量物理量单位方向功率电流电压电动势W、kW、mWV、kV、mV、μVV、kV、mV、μVA、mA、μAPE（DC）

e（AC）U（DC）

u（AC）i（AC）I（DC）(用电或供电)电源力驱动正电荷的方向（低电位高电位）电位降的方向（高电位低电位）正电荷移动的方向（高电位低电位）各物理量方向的表示方法EdaIUbcIab+_箭头+-号

双下标电流:电压:电动势:R2E+_abcdR1UUab电流电压及其参考方向电流及其参考方向电流：带电粒子或电荷在电场力作用下的定向运动形成电流。带电质点的种类：（1）正离子（2）负离子电流的单位大小和方向都不随时间改变的称为直流电，用大写字母

I

表示。大小和方向都随时间改变的称为交流电，用小写字母

i表示，i也是表示电流的一般符号。电流的单位：A（安培）、kA（千安）、mA(毫安）、μA（微安）电流的方向电流的实际方向：正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向(客观存在）电流的参考方向：假设的电流方向，可以任意假定；但是一经规定，在计算过程中便不得随意改变。在规定的参考方向下计算，如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。例.正弦交流电流i(t)=Asinwt电压、电位和电动势电压及其参考方向电场力把单位正电荷从电场中a点移动到b点所做的功称为a、b两点的电压，用Uab表示。参考方向也可以随意规定。但是一经规定，在计算过程中便不得随意改变。电压的单位为伏特，用符号“V”表示，电压常用的单位还有kV、mV、μV，其换算关系是：

电压的单位1KV=103V1V=103mV1mV=103μV

电压的方向电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。与电流方向的处理方法类似，可任选一方向为电压的参考方向。电压参考方向的表示。1.标‘+’、‘-’极性

2.双下标在规定的参考方向下，计算后若

u>0实际方向与参考方向一致

u<0实际方向与参考方向相反电压方向的关联电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定。通常将其取为一致，称关联方向，即顺电流方向电位降低。如果不一致，称非关联方向，即顺电流方向电位升高。如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。电位电路中某点的电位定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。电路中a、b点两点间的电压等于a、b两点的电位差。电位的大小参考点的电位等于零。参考点又称为零电位点。高于参考点的电位是正电位。低于参考点的电位是负电位。电位的单位与电压相同，也是“V”。电动势电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的电动势。电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极。单位与电压单位相同，也是“V”。结论一：参考点改变，各点的电位随之改变，即各点的电位与参考点的选择有关。电路中某点的电位就等于该点与参考点之间的电压。参考点可任意选定，但同一电路中只允许选一个参考点。二：不管参考点如何变化，两点间的电压（电位差）是不变的，即电位差与参考点的选择无关。工程中，常取大地或许多元件汇集的公共点作为零电位点，即参考点。电压电位电动势含义电场力把单位正电荷从一点移到另一点所做的功。电场力把单位正电荷从一点移到参考点所做的功。电源力把单位正电荷从“-”

极板经电源内部移到“+”极板所做的功。单位V（伏特）、kV（千伏）、mV(毫伏）方向实际方向（高电位低电位）参考方向（任选）无实际方向（低电位高电位）参考方向（任选）

数值Uab=dW/dqUab=Va-Vb（电路中电位参考点：接地点，Vo=0）e=dW/dq例:在图中，已知UCO=3V，UCD=2V.试分别以D点和O点为参考点，求各点的电位及D、O两点的电压UDO

。解：（1）以D点为参考点，即VD=0(V)（2）以O点为参考点，即VO=0(V)例URI解：假定I

的正方向如图所示。则电路方程：实际方向与假设方向相反！已知：E=2V,R=1Ω问：当Uab为1V时，I=?ERabUabd在电路图中，参考点用符号“⊥”表示。选b点为参考点选d点为参考点选用不同的参考点，各点电位的数值不同，但任意两点之间的电压不随参考点的改变而变化。电路功率

功率:电场力在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率。单位：W、mW、Kw。问题：如果假设方向不一致怎么办？功率有无正负？电能：

1kWh（1千瓦小时称为1度）=3.6MJ（焦耳J）若P>0，电路实际吸收功率，元件为负载；若P<0，电路实际发出功率，元件为电源。UI以元件电流和电压的参考方向是否关联，可以列出该元件的吸收的电功率为：（U和I的实际方向相反，则是电源）（U和I的实际方向相同，是负载）UI非关联关联例：求图示各元件的功率.（a）关联方向，P=UI=5×2=10W，P>0，吸收10W功率。（b）关联方向，P=UI=5×(－2)=－10W，P<0，产生10W功率。（c）非关联方向，P=－UI=－5×(－2)=10W，P>0，吸收10W功率。解：元件A：非关联方向，P1=－U1I=－10×1=－10W，P1>0，产生10W功率，电源。元件B：关联方向，P2=U2I=6×1=6W，P2<0，吸收10W功率，负载。元件C：关联方向，P3=U3I=4×1=4W，P3>0，吸收10W功率，负载。P1+P2+P3=－1=+6+4=0，功率平衡。例：

I=1A，U1=10V，U2=6V，U3=4V。求各元件功率，并分析电路的功率平衡关系。小结

(1)P的“+”或“-”表示了能量的流向。(2)在一个电路中，电源产生的总功率和负载消耗的总功率是平衡（相等）的。元件的瞬时功率机械系任务二常见电路元件的测试电路基础模块电工电子【任务分析】

电路是由各种电路元件组成的，认识电路元件并了解其特性，是正确使用电路元件的前提，也是电路分析、设计的基础。电路元件种类繁多，其外形、结构、作用也各不相同，但大致可将电路元件分为负载类和电源类；负载类元件的电路模型大都可以电阻、电容、电感及其组合表达，电源类元件包括电压源、电流源。

一

电阻、电感和电容元件电阻元件。符号：R电容元件。符号：C电感元件。符号：L二端元件：有两个端钮与外部相连的元件。二端电阻元件的u、i

关系可由u–i

平面的一条曲线（伏安特性曲线）确定。【知识链接】电阻元件分类不变电阻可变电阻或线性电阻（过原点的直线）非线性电阻一个二端元件，如其端电压u和端电流i之间的关系可用代数方程f(u,i,t)＝0

表示，该二端元件称为电阻元件。0ui非线性时不变电阻0uit1t2电阻的分类非线性时变电阻0ui线性时不变电阻0uit1t2线性时变电阻线性不变电阻元件的u-i关系u(t)=Ri(t)

i(t)=Gu(t)

u、i取一致的参考方向

R：电阻，衡量电阻元件阻碍电流流动的能力单位：欧姆，符号ΩG：电导，衡量电阻元件的导电能力单位：西门子，符号S

RY型金属氧化膜电阻器广泛应用于彩色电视机，计算机显示器、新电源和其他家用电器等高温条件下要求稳定性高的电路中

特点：小型、优质、阻燃、低噪音、质量一致、长期稳定RX27/RY27瓷壳型水泥固定电阻器特点：

高可靠性、耐高温、耐电脉冲击、抗浪涌能力强、阻燃性好。RX21涂覆型线绕固定电阻器特点：高可靠性、功率范围大、耐潮湿、绝缘性好、抗浪涌能力强、阻燃性好。线性电阻R

u0uii伏安特性功率：电阻元件是一种消耗电能的元件。

电阻的识别电阻器的标志方法：1、直标法：指电阻表面直接标志出产品主要参数及技术性能的标志方法。

2.文字符号法：用文字、数字、数字符号有规律地组合在一起标志在产品表面表示电阻阻值。单位：（1）欧姆（Ω）（2）千欧（ΚΩ）1KΩ=1000Ω（3）兆欧（ΜΩ）1MΩ=1000ΚΩ（4）吉欧（GΩ）1GΩ=1000MΩ（5）太欧（TΩ）1TΩ=1000GΩ

3.色标法：指用不同颜色环来表示元件不同参数的方法四条色环表示法:

例如:红色/紫色/橙色/金色27*10³=27KΩ允许误差为:5%五条色环表示法:第一¸二¸三条表示前三位数；第四条表示乘数；第五条表示允许误差；不同颜色所表示的数值和允许偏差。电容元件电容元件是一种能够贮存电场能量的元件，是实际电容器的理想化模型。iC

u电容元件的电压电流关系（关联参考方向）电容C在任一瞬间吸收的功率：P>0吸收能量P<0释放能量只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，但ｉ＝０，相当于开路，即电容具有隔直作用。C称为电容元件的电容，单位是法拉（F）。存储能量：薄膜电容器系列瓷介电容器系列

独石电容器多层片状陶瓷电容器（SMD贴片电容全系列）片式钽电解电容小型电解电容金属化聚丙烯薄膜电容器金属化聚丙烯电容器适用于电动机起动和连续运行电路（如空调机）中，或作灯具的功率补偿高原型并联电容器（电力电容器）可用于1000米至5000米的高原地区进行无功补偿电感元件电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型。电感元件的电压电流关系（关联参考方向）iL+–ue+–线性电感（L为常数）iN+–uN—匝数Φ—磁通Ψ—磁链电感（安）A韦伯（Wb）亨利（H）电感L在任一瞬间吸收的功率：P>0吸收能量P<0释放能量Ｌ称为电感元件的电感，单位是亨利（Ｈ）。只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但ｕ＝０，相当于短路。存储能量：

名称：RC、RCW型磁棒线圈特性：输出电流大价格低结构坚实

用途：杂波消除、滤波、扼流，广泛用于各种电子电路及电子设备

[名称]：

TC、TBC环型线圈

特性：价格低电流大损耗小

用途：扼流线圈，广泛用于各类开关电源，控制电路及电子设备。

[名称]：空心线圈

特性：体积小高频特性好滤波效果好

用途：BB机、电话机、手提电脑等超薄型电器

独立电源元件常用实际电源干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳压电源等。交流发电机、电力系统提供的正弦交流电源、交流稳压电源等。直流电源：交流电源:一个实际电源可以用两种模型来表示。用电压的形式表示称为电压源，用电流的形式表示称为电流源。电压源电源的输出电压与外界电路无关,即电压源输出电压的大小和方向与流经它的电流无关。是由内部损耗很小,以至可以忽略的实际电源得到的理想化二端电路元件。

特性1.理想电压源独立电压源:是指其外特性由电源本身的参数决定,而不受电源之外的其他参数控制。理想电压源(交流)电路符号us+-Us+-理想电压源(直流)Us+-或u0i特点：电流及电源的功率由外电路确定，输出电压不随外电路变化。Us伏安特性Us+-IRU理想电压源伏安特性2.实际电压源理想电压源是不存在的,电源在对外提供功率时,不可避免的存在内部功率损耗.即实际电源存在内阻,带载后,端电压下降。干电池在带负载后,端电压将低于定值电压Us,负载电流越大,端电压越低。电源+-ui(d)实际电源(i为负载电流,u端电压)例:实际电压源(交流)电路符号实际电压源(直流)或us+-RSRSUs+-Us+-RS特点：输出电压随外电路变化。伏安特性IRUu0iUs理想电压源伏安特性U=US–RSIUs+-RS实际电压源伏安特性U0

=US实际电压源与理想电压源的本质区别在于其内阻RS。注意时，实际电压源就成为理想电压源。当Us+-RS实际电压源Us+-理想电压源实际工程中，当负载电阻远远大于电源内阻时，实际电源可用理想电压源表示。IRUUs+-RSUs+-IRU近似实际电压源的两种特殊情况:⑴开路:实际电源不接负载时,端电压等于Us,内阻Rs不消耗功率,电压降为零,称为开路状态.Us+－RsI+-Uoc开路时,端电压为Uoc=Us(可直接测得),电流I=0.Us+－RsIabIsc+-U⑵短路:实际电源被短路时,端电压U=0,短路电流Isc=Us/

Rs.(Rs一般很小,所以短路电流很大,以至损坏电源).测内阻Rs

:将实际电源接上适当负载测出端电压U和电流I,可得:Rs

=(Us-U)/I=(Uoc-U)/I电流源1.理想电流源

电源的输出电流与外界电路无关,即电源输出电流的大小和方向与它两端的电压无关。理想电流源是不存在的,电源在对外提供功率时,不可避免的存在内部功率损耗。即实际电源存在内阻,带载后,输出电流下降。2.实际电流源理想电流源(交流)电路符号理想电流源(直流)u+-is+-UIsu0i特点：电源的端电压及电源的功率由外电路确定，输出电流不随外电路变化。伏安特性IR理想电流源伏安特性+-UIsIsu0i理想电流源伏安特性Is实际电流源(交流)电路符号实际电流源(直流)特点：输出电流随外电路变化。伏安特性实际电流源伏安特性RSisu+-RSIsU+-IR+-UIsRSIO实际电流源与理想电流源的本质区别在于其内阻RS。注意时，实际电流源就成为理想电流源。当实际电流源理想电流源实际工程中，当负载电阻远远小于电源内阻时，实际电源可用理想电流源表示。近似RSIsU+-IR+-UIsRSIOIR+-UIs+-UIs实际电源的模型或

可见一个实际电源可用两种电路模型表示：一种为电压源Us和内阻Ro串联，另一种为电流源Is和内阻Ro并联。实际使用电源应注意（1）电压源常指相对负载而言具有较小内阻的电压源；电流源常指相对于负载而言具有较大内阻的电流源。（2）实际电压源不允许短路。平时应开路放置。（3）实际电流源不允许开路处于空载状态。平时应短路放置。

电气设备的额定值

及电路的工作状态（选）电气设备的额定值额定值是制造厂为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值。额定值有额定电压UN与额定电流IN或额定功率PN。注意：元件的电压、电流和功率的实际值不一定等于它们的额定值。电路的工作状态1、负载状态P=UI：电源输出的功率PS=USI：电源产生的功率ΔP=I2R0：内阻消耗的功率2、空载状态3、短路状态（1）电源的额定电流IN；（2）电源开路电压U0C；（3）电源在额定工作情况下的负载电阻RN；（4）负载发生短路时的短路电流ISC。例：设图示电路中的电源额定功率PN=22kW，额定电压UN=220V，内阻R0=0.2Ω，R为可调节的负载电阻。求：例题解：(1)电源的额定电流为：(2)电源开路电压为：(3)电源在额定状态时的负载电阻为：(4)短路电流为：例题求解下图电路中的电流、电压注意：电路变换将影响流过电压源的电流例题注意：电路变换将影响电流源两端的电压例题求解下图电路中的电流、电压，并验证功率平衡电压源发出的功率：电流源发出的功率：电阻吸收的功率：例题电压源发出的功率：电流源发出的功率：电阻吸收的功率：例题在图示电路中,Uab=5V

，求:(1)I及各个元件的功率;(2)这段电路上的总功率.○○○○AB1Ω4Ω

+－－

+5V10V解:依照欧姆定律

IR1R2E1E2例题○○○○AB1Ω4Ω

+－－

+5V10V(吸收）(吸收）(吸收）(吸收）（发出）IR1R2E1E2例题例题○○○○AB1Ω4Ω

+－5V10VIR1R2E1E2图中五个元件代表电源或负载。参考方向如图所示。已知：I1=－4A、I2=6A、U1=140V、U2=－90V、U3=60V、U4=－80V、U5=30V。14523UI例题（1）试标出各电流和电压的实际方向；（2）判断哪些元件是电源，哪些是负载；（3）计算各元件功率。14523UI电流、电压同相——负载电流、电压反相——电源元件1、2——电源元件3、4、5——负载例题14523UIP1=－140×4=－560WP2=－90×6=－540WP4=80×4=320WP5=30×6=180WP3=560+540－320－180=590W例题电路如图.求理想电压源和理想电流源的功率US1VR1ΩIS1A解:该电路为串联电路各元件的电流均为IS.UR=IS·R=1VPUS=US·

IS=1WPR

=IS·UR

=1WPIS=0－PUS

－PR

=－2W此时电压源吸收功率(负载)＋－功率平衡：ΣΣP吸=

P发U例题已知E1=7V，E2=16V，E3=14V，R1=16ΩR2=3Ω，R3=9Ω。求：K打开时，Uab=？

K闭合时，I3=？1、K打开，I3=0∴UR3=0－E1+Uab+E3－E2=0Uab=7－14+16=9V2、K闭合，Uab=0－E1+E3－E2+

I3R3=0I3=(E1－E3+E2)／R3=9／9=1AE1R1abKE3E2R2R3I3解：例题求图中的U2I1U110VU2R22ΩE2E1R1R1R35Ω4Ω4V2VI1=(10－4)/(R1+R2)=1AU2=－E2+I1

R1

+E1=6VI3=0（开路）∴I2=0I2I3U1=I1(R1+R2)+E1例题5KΩ+12V5KΩS10KΩBA求S闭合和断开时AB点的电位＋－12vA10K5KB5KS

S打开时UA=UB=12VS闭合时UA=UB=(12/15)×5=4V解：例题求图中S闭合和打开两种情况下a点的电位a－12v+12vS4KΩ26KΩ2KΩ＋－＋－12v12v26K2K4KIaS

S打开: I=(12+12)/32=0.75mA

Ua=－I×26+12=－7.5VS闭合:I=12/30=0.4mA

Ua=4·I=1.6V解：例题1－3

试求图中线性电阻两端电压；各电源及线性电阻的功率，并判断其性质。（a）解：+－+－3Vu2Ω1Au=3VIR=u/R=3/2=1.5APR=1.5×3=4.5WPIs=－1×3=－3WPUs=－(1.5－1)×3=－1.5W（b）解：+－+－3Vu2Ω1Au=－1×2=－2VPR=(－1)(－2)=2WPUs=1×3=3WPIs=－(3+2)=－5W例题u1→IR→IUs→PUs、PR1、PR2→PIsu1、u2→PR→PIs→PUsIS→PUs

、US→PIs→u1→PRIS→u1→PR→PUs

、

PIs

请选择求解顺序：+－+－3Vu12Ω1A+－10Ωu2例题（c）解：u1=3VIR=u/R=3/2=1.5Au2=－1×10=－10Vu2+－+－3Vu12Ω1A+－10ΩPR1=1.5×3=4.5WPR2=(－1)×(－10)=10WPUs=－(1.5－1)×3=－1.5WPIs=－1×(3+10)=－13W例题

已知US1=6V，US2=12V，IS=2A；R1=2Ω，R2=1Ω，试计算各电压源及电流源的功率，并判断其性质。+－US1ISR1+－US2R2解：

UR1=IS·R1=4VUIS=UR1+US1=10VUR2=US2

－US1=6VI2=UR2/R2=6/1=6AI1=IS+I2=8AI2I1PUS1=6×8=48WPUS2=－6×12=－72WPIs=－10×2=－20WUIS例题

计算电路中开路电压I110VU24Ω5Ω4V2VI2I32ΩI2=I3=0解：U2=－2+4+2×1=4V例题

求S闭合和打开情况下的A点电位A+24V－6VS10kΩ10kΩ10kΩ10kΩ2V

I=(24+6)/30=1mAUA=－2+10×1－6=2V解：S打开:

S闭合:I=6/20=0.3mAUA=－2+3－6=－5VI例题

将以下各电路化为等效电压源-+4Ω5Ω3A5Ω15V-+3A4Ω4Ω10V2.5A4Ω2Ω5.5A-+2Ω11V例题

将以下各电路化为等效电流源-+2Ω2Ω8V2Ω2A2Ω2Ω4A1Ω-+2Ω4V2Ω例题1A

用等效变换法求图示电路中的电流I。2A10Ω10Ω5Ω40Ω+10V+I20V10Ω4A+10V5Ω+5VI=(10－5)/(5+5+40)=0.1A例题R1R2RL－+ISUS+－U+－IS·R2R2U=I·RL=－4×2=－8VP=UI=32WI例题

已知US=10V，IS=2A，R1=5Ω，R2=1Ω，RL=2Ω，求RL两端电压U及功率。机械系任务三直流电路的安装与调试电路基础模块电工电子【任务分析】

电路是电工技术的主要研究对象，为了对各种电路进行分析和研究，必须熟悉电路的基本定律和基本定理。为满足不同需要，电路中元件有不同的连接方式。常见的连接方式有串联、并联、星形连接和三角形连接等。因此有必要了解各种连接方式的特点。

简单电路：利用串、并联公式求解复杂电路支路电流法叠加法等效电源定理利用克希荷夫定律直接列方程求解法：等效法等效电源变换电路分析方法提示电源的串联与并联电阻的串联与并联串联、并联、混联理想电源及其串联电路理想电流源，理想电压源实际电源的串联和并联电阻的串联与并联电阻的串联在电路中,把几个电阻元件依次首尾连接,中间没有分支,在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。这种连接方式叫做电阻的串联。电阻的并联一个电路中，若干个电阻的首端、尾端分别相联在一起，这种联接方式称为电阻的并联。电阻的串联特点：总电阻的大小等于各串联电阻之和：

总电压等于各电阻上的电压之和：+－uR1R2Rii+－uRediR=R1+R2+···+RiU=U1+U2+···+Ui分压公式：

消耗功率：总电阻：例：用一个满刻度偏转电流为50μA,电阻Rg为2kΩ的表头制成100V量程的直流电压表,应串联多大的附加电阻Rf？解：满刻度时表头电压为附加电阻电压为：代入公式得解得电阻的并联特点：总等于各电导的和：G=G1+G2+G3总电流等于各电阻上的电流和：I=I1+I2+I3+－uR1iR2Ri+－uRedi分流公式：

消耗功率：总电阻：简单电路：单一回路,或通过串并联公式可以将其化简为单一回路的电路。简单电路与复杂电路复杂电路:不能用串并联方法化简为单一回路，或即使能化简也相当复杂的电路。例、求A，B两端等效电阻。○○R5R1R2R3UAR4R6RAB

=R1+R2∥[(R3∥R4)+(R5∥R6)]解：例:分别求在开关S断开和闭合时○○○○R5R1R4R2R3SUBA解：RAB

=R5∥（R1+R3）∥（R2+R4）S断开RAB

=R5∥（R1∥R2

+R3∥R4

）S闭合A，B两端总电阻。例：等效变换求电阻Rab。·····5Ω20Ω15Ω6Ω6Ωab7Ω5Ω20Ω15Ω6Ω6Ω7Ωab●●●●●Rab=20∥5+（6∥6+7）∥15=10Ω例：求图示电路的等效电路＋－40I120Ω60Ω60Ω30ΩI1○○＋－30I145ΩI160Ω○○＋－UU=30I1+45（I－I1）

I1=U／60R=U／I=36ΩI可等效为对外部电路而言若要计算电压源的电流i，则必须回到原电路中进行计算。可等效为若要计算电流源的电压u，则必须回到原电路中进行计算。对外部电路而言结论：1、凡是与电压源并联的元件（电阻元件、电流源等），对外电路不起作用，等效为该电压源；2、凡是与电流源串联的元件（电阻元件、电压源等），对外电路不起作用，等效为该电流源；例

求图示电路中的电流I。

电压源与电流源的等效变换电路等效变换的概念电路的等效变换，就是保持电路一部分电压、电流不变，而对其余部分进行适当的结构变化，用新电路结构代替原电路中被变换的部分电路。理想电压源理想电压源，其端电压在任意瞬时与其端电流无关。u(t)≡us

(t)i(t)由外部电路决定理想电压源的外特性：特点：1、端电压恒定，等于电动势E。2、输出电流随负载（外电路）的改变而改变。UabIE+_abI外特性Uab0iui(t)可从―∞到+∞变化p(t)＝us

(t)i(t)输出功率如同电流i(t)一样可在无限范围内变化。u、i取非一致的参考方向电压源输出的瞬时功率理想电流源理想电流源，其端电流在任意瞬时与其端电压无关。i(t)≡is

(t)u(t)由外部电路决定特点：1、输出电流恒定不变，

2、端电压随负载不同而不同。外特性IUab理想电流源abIUabIs0iuu(t)可从―∞到+∞变化电流源输出的瞬时功率p(t)＝u(t)is(t)

输出功率如同电流u(t)一样可在无限范围内变化。u、i取非一致的参考方向等效电路概念：两个端口特性相同，即端口对外的电压电流关系相同的电路，互为等效电路。条件对外电路来说，保证输出电压U和输出电流I不变的条件下电压源和电流源之间、电阻可以等效互换。※等效变换对内电路来说，不一定等效。实际电源的串联与并联几个电压源的串联等效为一个电压源，该电压源的电动势等于几个电压源电动势的代数和。几个电流源的并联等效为一个电流源，该电流源的电流为各电流源电流的代数和.一个实际的电源即可以用电压源模型表示,也可以用电流源模型表示.

对于负载来说只要端电压和输出电流不变,两个电源对负载的作用效果相同,所以实际电压源和电流源可以等效变换.电源RIU实际电源的等效变换U实际电流源的伏安特性IIS实际电压源的伏安特性UsIUIR0U/R0IsRoUs/RoU=US

－IR0I=IS－U／R0电压源:U=Us－IRo

------<1>

电流源:I=Is－U/Ro′

U=IsRo′－IRo′-------<2>Is=/

RoUsUs=IsRoURoUsIsRoIIU-+E1E2abR2R1--++Is=Is1+Is2Ro=R1∥R2Is1Is2R1aR2bIsRobaE=E1+E2R=R1+R2R1baR2Is1Is2--++R1E1E2R2baRE-+ab将图示的电压源变成电流源I-+10V2Ωba解:Is=10/2=5AIsI2Ωba将图示的电流源变成电压源IsI5Ωba1AUs=Is×5=5VUs5Ωba+-用电源等效变换的方法求图中的I4Ω+-+-6V4V2A3Ω6Ω1Ω2ΩI+-4V2A6Ω4Ω1Ω2ΩI2A3Ω2Ω4A3Ω2A+-4V2A6Ω4Ω1Ω2ΩI2Ω+-4V4Ω1ΩI8V2Ω+-2Ω4A2Ω+-4V4Ω1ΩI2Ω+-4V4Ω1ΩI1ΩI1A4Ω4Ω2A8V2Ω+-2Ω+-4V4Ω1ΩI1ΩI3A2ΩI=2/3×3=2A1ΩI1A4Ω4Ω2A在用等效变换解题时，应至少保留一条待求支路始终不参与互换，作为外电路存在；等求出该支路电流或电压时，再将其放回电路中去作为已知值，求其它支路电流或电压。例:试求出图示电路中电流I。+18V+8V+6V+3Ω3ΩI4Ω6Ω2A3A20V5Ω2Ω+18V2Ω+－+2A3Ω6Ω2Ω5Ω4Ω3Ω18V20VI5=I

+Is=2+2=4AI1=I3+I≈0.67+2=2.67AI2=－18／2=－9AI4=I1－I2=2.67－（－9）=11.67AI5abII1I3I2I4I6I6=I5-IS=4-2=2AI3=Uab

／R3

=

A238A用等效变换法求图示电路中的电流

I1、I2、I3、I4。3A2A2Ω3Ω5Ω3Ω+6V4V+I3I1I2I48A3A2A2Ω3Ω5Ω3Ω+6V4V+I3I1I2I4解：3A2Ω3Ω3Ω+6VI3I116V+2A5Ω0.8AI4=I3+3－8=－4AI3=(1+6+6)／(5+5+3)=1AI2=I3－2=－1AI1=I4+8=4A3A5Ω3Ω+6VI36V+5Ω3.2A5Ω3Ω+6VI36V+5Ω1V+基尔霍夫定律的应用支路:电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。节点:三条或三条以上支路的联接点称为节点。回路:由若干支路组成的闭合路径,其中每个节点只经过一次,这条闭合路径称为回路。网孔:网孔是回路的一种。将电路画在平面上,在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。基尔霍夫电流定律在集中参数电路中,任何时刻,流出（或流入）一个节点的所有支路电流的代数和恒等于零,这就是基尔霍夫电流定律,简写为KCL。写出一般式子, 为∑i=0。为统一起见，可约定：流入节点的电流为“+”，流出节点的电流为“-”基尔霍夫电压定律在电路中任何时刻,沿着任一个回路绕行一周,所有支路电压的代数和恒等于零,这就是基尔霍夫电压定律,简写为KVL,用数学表达式表示为：∑u=0。先要任意规定回路绕行的方向,凡支路电压的参考方向与回路绕行方向一致者,此电压前面取“+”号,支路电压的参考方向与回路绕行方向相反者,则电压前面取“-”号。对图中的节点a,应用KCL则有：图中所示封闭面S所包围的电路对回路abcga不构成回路的节点序列,节点间有开路电压，KVL同样适用。电路中任意两点间的电压与计算路径无关,是定值。节点④

节点⑤

回路1

回路2

回路3

对回路①列回路电压方程：-Us1+

U1+

U2+

Us2=0对回路②列回路电压方程：-Us1+

U1+U4+U3+

Us3=0例：①②Us2+－R2Us3+－R3Us1+－R5R1R4+U1-+U2-

+U5-

+U3-

+U4-①例：对回路①列方程对回路列方程UCCRCRE+–ICUCEIEIB对封闭面列方程Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3R4I1I2I3UCCRCRE+–ICUCEIEIB

2V+-R11AR22AR3R4I1B例：如图所示电路，各个电阻均为1，求：I1、B点电位、电压源及2A电流源的功率。解：电压源吸收的功率：（吸收）2A电流源吸收的功率：U（供出）回路电压方程：支路电流方程：UxdE+_R6abcI3sI1I2I3I4I5I6R5R4R2R1n=4b=6叠加原理与等效电源定律叠加原理戴维南定理诺顿定理叠加原理在多个电源共同作用的线性电路中，任一支路上的电压或电流，都是各个电源单独作用时，在该支路上产生的电压或电流的叠加。I2R1I1E1R2ABE2I3R3+_+_R1E1R2ABR3+_I2’I1’I3’+R1R2ABE2R3+_I2”I1”I3”叠加原理叠加原理的应用1、叠加原理只适用于线性电路。2、叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数（包括电源的内阻）不变。暂时不考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；暂时不考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。=+EIsIsE3、解题时要标明各支路电流、电压的正方向。总电压、总电流是各分电压、分电流的代数和。4、叠加原理只能用于求电压或电流，不能用于求功率。I3R3U35、运用叠加原理时也可以把电源分组求解，每个分电路可包含不止一个电源。+_+_=_+++_例IRRR+-US2+US1-已知：US1=4V，US2=16V，R=4ΩI1＝2AI2＝3AI=1A

I1＋I=I2－I1R＋US1＋RI＝0－US2

＋I2R＋RI＝0I1I2IRRR+-US2+US1-I=I'+I"=1AUS1单独作用I'=－

Us1·R(R+R/2)·2R=－1/3AUS2单独作用I"=

Us2·R(R+R/2)·2R=4/3AI1I2例：用叠加原理求图示电路中的I解:

电流源单独作用时电压源单独作用时10A2Ω1Ω5Ω+-10V4ΩII′=〔1/(1+4)〕×10=2AI″=10/5=2AI=I′+I″=4A例：用叠加定理求图示电路中的I2Ωab4Ω4Ω4Ω-+16V··解：I·c

I=I′+I″=－1.25A电压源单独作用时

Rbc′=4∥（4+2)=2.4Ω

Ubc′=16×2.4/(4+2.4)=6VI′=－6/(2+4)=－1A电流源单独作用时

Rbc

′

=4∥4=2ΩI″=－1×2／(2+2+4)=－0.25A1A例:已知E=12V，Uab1=10V，求去掉E后，Uab2=？R+-ERRRIS1IS2解：依叠加原理，Uab1=10V是E，IS1，IS2共同作用的结果。ab··设Uab'为E单独作用的电压Uab2=10－Uab

'=7VUab'=E·R／4R=3V+－10V4KΩ2KΩ2KΩI1mA练习:用叠加原理求图示电路中的I。2KΩI=I′+I″=1.507mA电流源单独作用时电压源单独作用时:解:+－10V4KΩ2KΩ2KΩI1mA练习:用叠加原理求图示电路中的I2KΩI=I′+I″=1.507mA电流源单独作用时电压源单独作用时:解:有源二端网络REdRd+_R戴维南定理任意一个有源线性二端网络，就其对外的效果来看，可以用一个电压源来等效代替。等效电压源的内阻，等于该有源二端网络内所有电源为零时，所得到的相应的无源二端网络的等效电阻。等效电压源的电动势，等于有源二端网络的开口端电压；有源二端网络相应的无源二端网络b有源二端网络aUOC无源二端网络abRabUs=UOCRo=Rab恒压源短路,恒流源开路有源二端网络aUIbRLUsabRLRo-+UIUXABR3R1R2E1+_E2+_ISABRdEd+_例:任意一个有源线性二端网络，就其对外的效果来看，可以用一个电流源来等效代替。RLIUR有源二端网络ABIdRdAB诺顿定理相应的无源二端网络有源二端网络等效电流源的电流Id，为有源二端网络输出端的短路电流（求解步骤同戴维南定理）。

等效电流源的等效内阻，仍为相应无源二端网络的等效电阻（同戴维南定理）。4ΩI例:

用戴维宁定理求图示电路中的I2Ω1Aab4Ω4Ω··解：a、b开路·cUac=－2×1=－2VUbc=4×16/(4+4)=8VUabo=Uac－Ubc=－10VRo=(4∥4)+2=4ΩI=Uabo

／(Ro+4)=－10／8=－1.25A-+16V+-10V4Ω4ΩIbaIS例:已知E1=110V，E2=100V，Is=90A，Ro1=Ro2=Ro3=1Ω,R1=10Ω,R2=9Ω,R3=20Ω

，用戴维宁定理求R3中的Iab。-+E1-+E2RO1RO2RO3R1R2R3····ab解：a、b开路UabIR1=E1／（R1+Ro1）

=110／（1+10）

=10AIR2

=E2／（R2+Ro2）

=100／（1+9）

=10AUab=R2IR2－R1IR1－Ro3Is=90－100－90=－100VRo=(Ro1∥R1)+Ro3

+(Ro2

∥R2)=(1∥10)+1+(1∥9)=2.8Ω

I=E／(Ro+R3)=－100／22.8=－4.38A-+100VR32.8ΩIab例:如图，U=10V时，I=1A，当U=20V时，I=－1A，求R=？+-6ΩERR··abUI解：Us=U开Ro=R∥6+R=R2+12RR+6由已知得｛10＝Us－Ro20＝Us+Ro解得Ro＝5ΩUs=15V+-UsIRo··abU

15V5ΩR2+12RR+65Ω=R2+7R－30=0R=3Ω,R=－10Ω(舍)∴R=3Ω例:

如图，若用一个内阻较大的电压表测Uab=60V，用一个内阻较小的电流表测I=1.5A，求用一个内阻为760Ω的电压表测Uab′=?+-E1R4R1·abUIR2+-E2解：Us=Uab=60VRo=Uab／I=40Ω+-UsRoab

60V40Ω760ΩUab′=60×760／（40+760）

=57V·例：用戴维南定理求图示电路中的I+-3V2A6Ω10Ω10Ω14ΩI9V··ab+-+-6VI16Ω14Ω解：E=－9+2×6+3=6VRo=10+6=16Ω所以I=E/(Ro+14)=6/(16+14)=0.2A受控电源和含受控电源含电路分析方法受控源受控源的电压或电流受电路中另一部分的电压或电流控制。含受控电源含电路分析方法1、支路电流法2、叠加定理3、戴维南定理受控源分类及表示方法VCVS电压控制电压源VCCS电压控制电流源CCVS电流控制电压源CCCS电流控制电流源VCVSI1=0U2=U1CCVSU1=0U2=rI1VCCSI1=0I2=gU1CCCSU1=0I2=βI1将以下各电路化为等效电压源-+4Ω5Ω3A5Ω15V-+3A4Ω4Ω10V2.5A4Ω2Ω5.5A-+2Ω11V习题将以下各电路化为等效电流源-+2Ω2Ω8V2Ω2A2Ω2Ω4A1Ω-+2Ω4V2Ω习题1A用等效变换法求图示电路中的电流I2A10Ω10Ω5Ω40Ω+10V+I20V10Ω4A+10V5Ω+5VI=(10－5)/(5+5+40)=0.1A习题已知US=10V，IS=2A，R1=5Ω，R2=1Ω，RL=2Ω，求RL两端电压U及功率。R1R2RL－+ISUS+－U+－IS·R2R2U=I·RL=－4×2=－8VP=UI=32WI习题选择左边的网孔列电压方程选择右边的网孔列电压方程

可以列出两个独立节点方程

本题需列出三个方程+－10V6Ω3A4ΩI1I2用支路电流法求图中各支路电流，及各电源及线性电阻的功率。习题？？？？+－10V6Ω3A4ΩI1I2

I1－I2+3

=04I1+6I2－10

=0联解得I1=－0.8A，I2=2.2APR1=4×0.82=2.56WPR2=6×2.22=29.04WPUs=10×0.8=8WPIs=－3×(6×2.2)=－39.6W解电压源单独作用时

R0′=6∥（4+2)=3KΩU″=12×(3／6)×(4／6)=4VU=6+4=10V解：+－12V6KΩ3mA用叠加原理求图中电压U。4KΩ2KΩ3KΩ电流源单独作用时

R0=3∥6+2=4KΩU′=3×(4／8)×4=6V+－U12V+－习题+-35V用叠加原理求图中电流I4Ω7A2Ω3Ω1ΩI电压源单独作用时

I″=35／（3＋4）

=5AI＝5＋3＝8A电流源单独作用时I′=7×3／(3＋4)=3A习题用戴维宁定理求图中电流I+-16V1A4Ω8Ω3ΩI3Ω20ΩUab解：Uab＝16－8×9／8－1×3

＝16－9－3

＝4VRO＝(4+20)//8＋3＝9Ω－16＋8I1＋4I1＋20I2＝0I1＝I2＋1I1＝9／8AI1I2I＝Uab/(Ro+3)＝1/3A习题U1U2ER3R1R2解：令R3开路ai1i1=(U1－U2)/(R1+R2)

=－2AUab=U2+E+I1·R2

=18+10－2=26VRo=R1∥R2=0.67Ωi3=Uab/(Ro+R3)=7.09A当Uab=0时，i3=0E=－18＋2=－16Vb习题已知U1=12V，U2=18V，R1=2Ω，R2=1Ω，R3=3Ω，求(1)E=10V时,R3中电流;(2)欲使R3中电流为零,E=?-+USR1R2R3IS1IS2i3解：令R3开路abUab=IS2·R2－US

－IS1·R1

=6－12－20=－26VRo=R1+R2=4+6=10KΩi3=Uab/(Ro+R3)=－26/12=－2.167mA习题已知US=12V，IS1=5mA，IS2=1mA,R1=4KΩ，R2=6KΩ，R3=2KΩ，用戴维宁定理求图中电流i3。例试计算如图所示电路中各元件的功率。解：为计算功率,先计算电流、电压。元件1与元件2串联,idb=iba=10A,元件1发出功率。例题例题元件4接受功率

P4=（-3）×（-5）=15W取节点a,应用KCL,有

iad－10－(-5)=0得 iad=5A取回路adba,应用KVL,有uad－10＋２＝０得uad＝８Ｖ元件５接受功率 Ｐ５＝８×５＝４０W根据功率平衡:100=20+25+15+4