化工基础34-管内流体流动的阻力91905

化工基础3.4管内流体流动的阻力教学目的：重点：难点：了解流体流动时产生阻力的原因，掌握流动阻力的计算，并应用于实际管路中阻力的计算。流体在圆管内流动时阻力的计算利用因次分析法解决工程实际问题1、管、管件及阀门简介（1）管：管子铸铁管（水管、煤气管、污水管）钢管（有缝、无缝）特殊钢管有色金属管塑料管橡胶管管子光滑管（玻璃管、铜管、铅管、塑料管等）粗糙管（旧钢管、铸铁管）管壁的相对粗糙度（2）管件：弯管大小头冲压弯管与管的连接部分，它主要是用来改变管道方向、连接支管、改变管径及堵塞管道等。承插管件法兰法兰封头（3）阀门:安装于管道中用以切断或调节流量。球阀截止阀闸阀止逆阀2.流动的形态（1）两种流动形态

为了直接观察流体流动时内部质点的运动情况及各种因素对流动状况的影响,可安排如图所示的实验。这个实验称为雷诺实验。

流体流动形态有两种截然不同的类型，一种是滞流（或层流）；另一种为湍流（或紊流）。两种流型在内部质点的运动方式，流动速度分布规律和流动阻力产生的原因都有所不同，但其根本的区别还在于质点运动方式的不同。滞流（也称为层流）：流体在管中流动时，若其质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点之间没有迁移，互不混合，整个管的流体就如一层一层的同心圆筒在平行地流动。层与层之间没有明显的干扰。

湍流:

流体在管道中流动时，流体质点除了沿着管道向前流动外，各质点的运动速度在大小和方向上都会发生变化，质点间彼此碰撞并互相混合，这种流动状态称为湍流或紊流。过渡流：流动类型不稳定，介于层流和湍流之间，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。过渡流不是一种流型。实验证明，流体的流动状况是由多方面因素决定的，流速u能引起流动状况改变,而且管径d、流体的粘度μ和密度ρ也可以。通过进一步的分析研究，可以把这些影响因素组合成为一个复合数群，此类数群称为特征数。

（2）流动形态的判据Re准数是一个无因次数群。组成此数群的各物理量,必须用一致的单位表示。因此,无论采用何种单位制,只要数群中各物理量的单位一致,所算出的Re值必相等。此数群称为雷诺数，以Re表示，可判别流体的流动形态对直管内的流动而言：Re≤2000

层流区

2000<Re<4000

由层流转变为湍流的过渡区Re≥4000

湍流区

（3）滞流和湍流的特征滞流时流速沿管径呈抛物线分布，管中心处流速最大，管截面各点速度的平均值为管中心处最大速度的0.5倍湍流时，流体质点强烈湍动有利于交换能量，使得管截面靠中心部分速度分布比较均匀流速分布曲线前沿平坦，而近壁部分的质点受壁面阻滞，流速分布较为陡峭，湍流的平均速度约为最大速度的0.8倍。图：滞流和湍流的流速分布对于非圆形管道，计算Re时，应以当量直径de代替特征数中的直径d

。当量直径的定义为：例：直径d1的外套管与直径d2的内套管所形成的环行通道的当量直径为：矩形流道的当量直径为：例若将20℃硫酸用48mmx3.5mm的冷拨无缝钢管输送，试求其达到湍流时的最低流速和流量，并与水比较。解20℃的硫酸粘度为2.54×10-3Pa.s，密度为1840kg.m-3，湍流的条件为：由此求得达到湍流的最低流速v=1.35m.s-1，最低流量为按同样条件输送水时，可求得相应流速v=0.098m.s-1,最低流量为0.00013m3.s-1将流体受壁面影响而存在速度梯度的区域称为流体流动的边界层。在边界层内，由于速度梯度较明显，即使流体的粘性很小，粘滞力的作用也不容忽略；在边界层以外，速度梯度小到可以忽略，无需考虑流体的粘滞力。边界层的界限延伸至距壁面无穷远处。工程上规定u=0.99u主体（4）流动边界层当流体流入圆管时，只在进口附近一段距离内(入口段)有边界层内外之分。经此段距离后，边界层扩大到管中心，如图。在会合时，若边界层内流动是滞流，则以后管路中的流动为滞流。若在会合点之前边界层内流动已发展为湍流，则以后管路中的流动为湍流。

边界层的分离A-B:流通截面减小，加速减压B-C：减速加压C-D：分离面

C点：分离点B点:流速最大,压力最小边界层分离后出现流体空白区，回流形成涡流。流体对圆柱体的绕流边界层分离：当流体沿曲面流动或流动中遇障碍物时，不论是层流或湍流，会发生边界层脱离壁面的现象。由大量实验得知，处于静止状态的流体不存在阻力，实际流体也只有以一定的速率流动时，由于流体的粘性才产生摩擦阻力。流体在管路内流动阻力与流速有关。流速越快，能量损失就愈大。

3、管内流动阻力计算实际流体的伯努利方程:?流体流动的阻力与流体的性质(如粘度等)、流体流动形态、导管的长度、管径、壁面情况以及流动时的变动状态（如缩小、扩张等）有关。阻力∑hf直管阻力(沿程阻力)——由于内摩擦力而产生的能量损失局部阻力截面骤然变化流动方向改变流经管件、仪表等——由于局部障碍引起边界层分离而造成能量损失阻力∑hf直管阻力(沿程阻力)hf局部阻力hl

（1）直管阻力的计算如图所示，流体在长为L，内径为d的管内以流速u作定态流动，选取衡算截面1-1和2-2，设其静压力分别为p1和p2，且p1＞p2，若此段直管中因流体阻力而损失的能量为hf，则对于不可压缩流体，在两个截面之间的伯努利方程为：因为是在等直径水平管道中流动，所以有

=，上式变为：垂直作用于截面1-1’上的压力：垂直作用于截面2-2’上的压力：平行作用于流体表面上的摩擦力为：流体在管内作定态等速流动，作用于流体上的推动力和摩擦力大小相等，方向相反。——圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式代入得：

——圆形直管阻力所引起能量损失的通式称为范宁公式。（对于滞流或湍流都适用）

λ为无因次的系数，称为摩擦阻力系数。①滞流时的摩擦阻力系数——主要是流体的内摩擦力服从牛顿粘性定律：流体在圆直管内滞流流动阻力计算式——滞流流动时λ与Re的关系化工管路光滑管

粗糙管

玻璃管、黄铜管、塑料管钢管、铸铁管管壁粗糙度绝对粗糙度

相对粗糙度

壁面凸出部分的平均高度，以ε表示。绝对粗糙度与管道直径的比值即ε/d。滞流流动时：管壁上凹凸不平的地方都被有规则的流体层所覆盖，而流动速度又比较缓慢，流体质点对管壁凸出部分不会有碰撞作用。所以，在滞流时，摩擦系数与管壁粗糙度无关，只与Re有关。②湍流时的摩擦阻力系数

质点运动状况复杂，只能通过因次分析法，建立经验关联式,见课本P122—124。析因实验：对所研究的过程作理论分析和探索实验，寻求影响过程的主要因素。规划实验：确定所研究的物理量与各影响因素的具体关系

实验数据处理：对实验所得数据进行处理，用适当的方法表达出来

湍流流动时：经验公式计算：对光滑管：柏拉相修斯（Blasius）公式柯纳柯夫（KypnaKOB）公式粗糙管：接近一常数,其值主要取决于管壁的粗糙度。尼库拉则(Nokuradse)公式用沿程阻力系数表示阻力计算公式:柯尔本(Colburn)公式查表：摩擦阻力系数与Re的关系图a)层流区：Re≤2000，λ与Re成直线关系，λ=64/Re。与管壁粗糙度无关。b)过渡区：2000＜Re＜4000，管内流动随外界条件的影响而出现不同的流型，摩擦系数也因之出现波动。工程上常作湍流处理

c)湍流区：

Re≥4000以及在图中虚线以下处时，λ与Re和ε/d都有关。λ随ε/d增加而增加，随Re增大而逐渐缓和下降。Re较小，ε/d影响较小，Re较大，ε/d影响较大。

d)完全湍流区：

图中虚线以上的区域，摩擦系数基本上不随Re的变化而变化，接近为一常数，其值只随相对粗糙度的变化而变化。根据范宁公式，若l/d一定，则阻力损失与流速的平方成正比，称作阻力平方区（2）局部阻力当流体在管道系统中流经各种管件、阀门、接头、改变方向，导管截面积骤然变化时，流体质点发生扰动而形成涡流，产生摩擦阻力，这类阻力称为局部阻力。局部阻力的计算：局部阻力①阻力系数法:ζ——局部阻力系数，由实验测得J/kg将局部阻力表示为动能的某一倍数。1）突然扩大与突然缩小取小管的流速u，ξ可根据小管与大管的截面积之比查图。管出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外，相当于突然扩大。S1/S2≈0，查表得管出口阻力系数，ξ=1.0。管入口：流体自容器进入管内，相当于突然缩小，S2/S1≈0，管进口阻力系数，ξ=0.5。2）管出口和管入口若截面在管出口内侧，截面的压强可取管外空间的压强，但此时流体未离开管路，截面仍具有动能，流速等于管内流速，出口损失不应计入系统的总能量损失内，ξ=0

；若截面处在管子出口外侧，表示流体已离开管路，动能为