国际统计模块四

统计基础与实务复习导入1、基本公式2、短期计划的检查（1）计划任务数为绝对数（2）计划数为平均数（3）计划数为相对数3、中长期计划任务的检查4、对完成计划的评价【任务导入】通过统计整理，可以得到反映社会经济现象总体特征的资料。为了具体了解到其基本特征，就需要对这些资料进行再加工，即指标分析。除了可以通过使用总体指标和相对指标认识到现象总体的总规模、总水平、现象之间存在的联系等，还可以认识到现象总体的什么特征，使得对总体的认识更为清晰、完整、深刻呢？比如，想了解一个企业所有员工的工资收入状况，应从何处考虑呢？影响到员工工资收入的因素有哪些呢？模块四统计分析与应用

单元二平均分析

任务一计算与应用平均指标任务二计算与应用变异指标教学目的要求【认知目标】

1.理解平均指标的概念和作用；2.掌握各种平均数的计算原则、方法、应用条件；3.理解各种标志变异指标的作用、方法、应用条件；4.理解权数的意义和作用；5.理解平均指标和变异指标关系。【能力目标】1.能够利用平均指标分析社会经济现象；2.能够利用标志变异指标分析社会经济现象；3.能够在实践中正确把握平均指标和标志变异指标的使用。模块四统计分析与应用

单元二平均分析

任务一计算与应用平均指标

一、平均指标的概念、特点和作用（一）平均指标的概念平均指标又称平均数，是同类社会经济现象总体内各单位某一数量标志在一定时间、地点和条件下所达到的一般水平。是对同质总体各单位某种数量标志的差异抽象化。（二）特点1、平均指标代表总体各单位的一般水平，是对总体数量差异的抽象化2、平均指标是对同一总体内各单位的平均3、平均指标还反映了总体变量分布的集中趋势一、平均指标的概念、特点和作用（三）作用在社会经济统计中，平均指标被广泛地应用。其作用主要有：1、平均指标经常被用作评价事物的标准或依据2、平均指标可以被用来对比同一现象在不同时期、不同空间的发展水平3、均指标可以进行数量上的推断一、平均指标的概念、特点和作用【技能训练】1.（判断）平均数反映了总体分布的集中趋势，它是总体分布的重要特征值。（）2.（判断）平均数指标将总体内各单位的数量差异抽象化了，所以平均数指标数值的大小与总体单位标志值无关。（）二、平均指标的计算算术平均数调和平均数几何平均数中位数众数（一）算术平均数1.简单算术平均数2.加权算术平均数

（1）根据单项数列计算的

（2）根据组距数列计算的

（3）用比重权数计算的加权算术平均数

（4）根据相对数（平均数）计算的加权

（5）是非标志的平均数3.平均数的数学性质4.平均数的应用条件

1.简单算术平均数计算公式:

应用条件：资料未分组，各组出现的次数都是1。举例：5名学生的学习成绩分别为：75、91、64、53、82。则平均成绩为：

2.加权算术平均数

（1）根据单项数列计算的计算公式：应用条件：单项式分组，各组次数不同。平均数的影响因素：x，f（f为权数）举例某车间20名工人加工某种零件资料：

举例资料略做变动：

练习—计算平均月收入

（2）由比重权数计算的应用条件：已知的是比重权数（权数是比重）举例：（仍用上例）加权算术平均数实质的影响因素：练习—计算平均月收入（3）根据组距数列计算的多了一步：计算组中值（即变量值）举例：某车间200名工人日产量资料：（4）根据相对数（平均数）计算

1）根据相对数计算某局所属的三个企业的资料：

2）根据平均数计算的某企业各班组工人劳动生产率资料:

（5）是非标志的平均数是非标志:如果按照某种标志把总体只能分为具有某种特征的单位和不具有该种特征的单位两部分，这个标志就是是非标志。平均数的计算：把具有某种特征的用“1”表示，不具有该种特征的用“0”表示。如表，结论：是非标志的平均数就是他本身。

3.算术平均数的数学性质（1）各个变量值与其平均数离差之和等于零3.算术平均数的数学性质

（2）各个变量值与其平均数离差平方之和为最小值（3）给每个变量值增加或减少一个任意数A，则算术平均数也相应增加或减少这个任意数A。（4）给每个变量值乘以或除以一个任意数A，则算术平均数也相应扩大或缩小A倍。小结一、算术平均数（一）简单算术平均数（二）加权算术平均数

1、根据单项数列计算的

2、根据组距数列计算的

3、用比重权数计算的加权算术平均数

4、根据相对数（平均数）计算的加权

5、是非标志的平均数（三）的数学性质（二）调和平均数1.简单调和平均数计算公式:应用条件：资料未分组，各个变量值次数都是1。例1:一个人步行两里，走第一里时速度为每小时10里，走第二里时为每小时20里，则平均速度为：2.加权调和平均数计算公式：应用条件：资料经过分组，各组次数不同。例2：

例3

已知例4某局所属的三个企业的资料：已知已知例5某车间各班组工人劳动生产率资料:已知已知某水果市场3个摊位销售苹果的情况如下表,平均价格为多少?

总金额除以总重量的结果总金额总重量练习3.算术平均数与调和平均数的选择积–f是分母资料—算术平均数。x商–m是分子资料--调和平均数。*不论什么情况下，都是依据指标之间的内在联系来计算综合练习—试比较哪一市场价格高？（三）几何平均数计算公式：举例：某企业生产某种产品需经过三个连续作业车间才能完成。几何平均数的适用范围当变量值是相对数，而且变量值之间存在连乘关系，反映现象的一般水平用几何平均数。（四）平均数的应用1.切尾平均数将变量值两端的个别极值切去，对中间的变量值进行平均。如：67,68,69,70,71,72,1202.先进平均数先进平均数，是指优于平均数的变量值的平均数。2030405060劳率：平均数成本：平均数小结（二）调和平均数（三）几何平均数（四）平均数的应用先进平均数切尾平均数(五)中位数把某一标志值按大小顺序排列起来，居于中间位置的那个数就是中位数。1.由未分组资料确定中位数----依据(n+1)/2(1)标志值的个数是奇数例：7名工人生产某种产品，日产量（件）分别为4、6、6、8、9、12、14。中位数为8件。(2)标志值的个数是偶数上例增加为8名工人，日产量为4、6、6、8、9、12、13、14。中位数为(8+9)/2=8.52.由单项数列确定中位数--依据(Σf+1)/2中位数为第40名和41名日产量的平均值:243.由组距数列确定中位数--依据(Σf+1)/2计算公式例(1)计算累计次数(2)确定中位数组(6—7)(3)确定中位数数值1500-720=780(户)6707801100比例原理：练习P104表4-26表4-28（六）众数总体中出现次数最多的标志值是众数。1.由未分组资料确定众数例：7名工人日产量（件）为4、5、6、6、6、7、8。则众数是6。2.由单项数列确定众数

3.由组距数列确定众数计算公式：举例（1）确定众数组（6—7）（2）计算众数Lxu0 1100 (七)各种平均数的比较1.各种平均数的特点及应用场合

是就全部数据计算的，实际中应用最为广泛。其主要缺点是易受极端值的影响。

H主要用于不能直接计算的数据易受极端值的影响。

G主要用于计算比率数据的平均数,易受极端值的影响。、不受极端值的影响，但不是根据所有的变量值计算的.

（二）三者的关系对称分布左偏分布右偏分布返回小结（五）中位数1.由未分组资料确定----依据(n+1)/2

2.由单项数列确定----依据(Σf+1)/23.由组距数列确定----依据(Σf+1)/2（六）众数1.由未分组资料确定众数2.由单项数列确定众数3.由组距数列确定众数应用条件：有明显的集中趋势（七）各种平均数的比较小结一、算术平均数的数学性质二、调和平均数三、几何平均数四、平均数的应用切尾平均数先进平均数模块四统计分析与应用

单元二平均分析

任务二计算与应用变异指标变异指标是反映总体各标志值间差异程度的,且能衡量总体平均数的代表性的指标。一、绝对数形式（一）全距（二）平均差（三）标准差（四）适用条件二、相对数形式

一、绝对数形式的变异指标（一）全距（R）公式：R=最大值—最小值优点：计算简便缺点：易受极端值的影响举例：5名学生的成绩为50、69、76、88、97则R=97-50=47补充----算术平均数的数学性质1、各个变量值与其平均数离差之和等于零2、各个变量值与其平均数离差平方之和为最小值（二）平均差（A.D)1、简单平均差公式：应用条件：资料未分组，各变量值出现的次数为1。举例：5名工人日产量资料2、加权平均差公式：应用条件：资料经过