复习工程经济学

工程经济学

主讲老师：菅利荣

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一、工程经济学的涵义

工程经济学（EngineeringEconomics）是以工程技术为主体，以技术—经济系统为核心，研究如何有效利用工程技术资源，促进经济增长的科学。简言之，工程经济学是研究各种工程技术方案的经济效果的一门科学。三、工程经济学的研究对象和内容研究对象工程领域的经济问题和经济规律，特别是工程技术领域的投资和经济效益的关系。研究内容工程实践的经济效果和提高经济效果的途径工程技术与经济的相互关系通过技术创新推动技术进步，进而获得经济增长的有效途径。二、工程经济学的发展1887年，美国土木工程师A.M.威灵顿在铁路线的计算中首先应用了资本费用分析法，并提出了工程利息的概念。1920年，O.B.戈尔德曼在其著作《财务工程》中提出了用复利法来分析方案。1930年，E.L.格兰特出版了《工程经济学原理》，奠定了经典工程经济学的基础。技术的经济效果学的研究内容研究技术应用的费用与效益之间关系的科学研究如何用最低的寿命周期成本实现产品、作业或服务的必要功能五、工程经济指标体系及评价原则经济效益指标体系评价原则（一）经济效益的概念1.定义在经济实践中取得的有用成果与劳动耗费之比，或产出的经济成果与投入的资源总量之比。2.表达式经济效益＝有用成果－

劳动耗费经济效益＝有用成果／劳动耗费（二）指标体系1.理论分析指标成果指标（数量、品种、质量、收益）劳动耗费指标（成本、费用、投资）时间指标（回收期、建设期、生产期）综合指标（上述指标的组合）2.项目论证的实用型指标价值型指标（净现值、净年值、费用现值、费用年值）效率型指标（投资收益率、内部收益率、净现值率）经济性与风险性指标（投资回收期）（二）指标体系第二章现金流量及其构成现金流量的概念现金流入现金流出净现金流量现金流量的构成投资、折旧与残值成本、费用与经营成本销售收入、税金与利润一、投资、折旧和残值1.投资：为实现预定生产经营计划而预先垫付的资金。包括：固定资产投资、流动资金投资、无形资产投资、递延资产投资和预备费用、（建设期利息）。自有资金负债资金流动资产固定资产无形资产递延资产投资资金来源资金使用投资构成图固定资产投资建筑工程费设备购置费安装工程费工具及生产家具购置费其它费用（土地补偿费、管理费等）预备费用固定资产投资固定资产原值：建设项目建成或投产时核定的价值折旧：使用过程中固定资产转移价值的补偿固定资产净值＝固定资产原值－累计折旧期末残值：项目寿命期结束时固定资产的残余价值流动资产投资储备资金（原材料、燃料等）生产资金（在制品、半成品、待摊费用）成品资金（产成品、外购品等）结算资金（应收、预付帐款等）货币资金（备用金、现金、银行存款等）无形资产、递延资产无形资产包括专利、著作权、版权、商标、专有技术等其价值在服务期内逐年摊销，摊销费计入成本递延资产包括开办费、租赁固定资产改良费、固定资产装璜、装修费等在规定年限内平均摊销，摊销费计入成本2.折旧、摊销：在投资项目寿命期（或计算期）内的现金流量表或图中，折旧和摊销并不构成现金流出；但是，在估算利润总额和所得税时，其是总成本费用的组成部分。3.残值：构成期末的现金流入。一、投资、折旧和残值折旧的计算平均年限法年折旧率＝(1－预计净残值率)／折旧年限年折旧额＝固定资产原值×年折旧率工作量法单位工作量折旧额＝(原值－残值)／额定总工作量年折旧额＝单位工作量折旧额×年工作量折旧的计算双倍余额递减法年折旧率=2/折旧年限×100%年折旧额=固定资产净值×年折旧率年数总和法年折旧率=（折旧年限-已使用年限）/[折旧年限×（折旧年限+1）/2]年折旧额=（固定资产原值-固定资产残值）×年折旧率二、成本、费用与经营成本总成本费用期间费用不计入成本，直接计入当期损益财务费用管理费用销售费用生产成本直接费用直接人工直接材料其它直接费用（含折旧）间接费用间接人工间接材料其它间接费用（含折旧）分配后计入成本直接计入成本总成本费用、经营成本工程经济分析中将各类费用按照经济性质和表现形态，分为九类：

①外购材料；②外购燃料；③外购动力；④工资及福利费；⑤折旧费；⑥摊销费；⑦利息支出；⑧修理费；⑨其他费用。经营成本：工程技术项目在生产经营期间的经常性实际支出。

总成本费用中扣除折旧、摊销费和利息支出即为经营成本。三、销售收入、税金和利润销售收入减：销售成本销售毛利减：销售费用销售税金及附加销售利润减：财务、管理费用营业利润加：其它业务收入营业外收入减：营业外支出加：投资收益利润总额减：所得税税后利润税金与利润流转税类：增值税、营业税、消费税所得税类资源税类特定目的税税金与利润税后利润减：没收、滞纳金、罚款、以前年度的亏损减：盈余公积金（10%）减：公益金（5%）减：应付利润未分配利润第三章资金的时间价值与等值计算资金的时间价值利息与利息率资金等值计算第一节资金的时间价值1.资金的时间价值的概念不同时间发生的等额资金在价值上的差别，就称为资金的时间价值。2.资金具有时间价值的内涵资金在生产与交换过程中由于有劳动者的劳动使之产生了增值资金的时间价值是对放弃现时消费的必要补偿。第一节资金的时间价值4.资金等值的概念资金等值是指在不同时点绝对值不等而价值相等的资金。在一个或几个项目中，投资或收益往往发生在不同的时间，于是就必须按照一定的利率将这些投资或收益折算到某一个相同的时点，这一过程就是等值计算。第二节利息和利率1.利息（In）占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所获得的补偿）2.利率（i）一个记息周期内所得利息额与本金的比率利率一、利息计算方法1.单利法：仅对本金计息，利息不在生利息。2.复利法：对本金和利息计息一、利息计算方法…二、名义利率和实际利率若给定利率的时间单位与实际计息期不同，名义利率和实际利率则不同。名义利率为r，则计息期利率为r/n一年后本利和年利息年实际利率第三节资金的等值计算基本概念一次支付类型计算公式等额分付类型计算公式2.几个概念折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换算成现在时点的等值金额的过程现值：折现到计算基准时点的资金金额终值：与现值相等的将来某一时点上的资金金额折现率：折现时的计算利率一、基本概念1.整付终值计算公式已知期初投资为P，利率为i，求第n年末收回本利F。称为整付终值系数，记为2.整付现值计算公式已知第n年末将需要或获得资金F，利率为i，求期初所需的投资P。称为整付现值系数，记为例1：某人把1000元存入银行，设年利率为6%，5年后全部提出，共可得多少元？例题三、等额分付类型公式等额年值与将来值之间的换算 12nn－10A

AAA（等额年值）12nn－10F（将来值）基本模型1.等额分付终值计算公式已知一个技术方案或投资项目在每一个计息期期末均支付相同的数额为A，设利率为i，求第n年末收回本利F。称为等额分付终值系数，记为等额分付系列公式应用条件1.每期支付金额相同，均为A；2.支付间隔相同，通常为1年；3.每次支付都在对应的期末，终值与最后一期支付同时发生。例题例3：某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？变化若等额分付的A发生在期初，则需将年初的发生值折算到年末后进行计算。3AF0n12n-14A'例题例5：某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？3.等额分付现值计算公式已知一个技术方案或投资项目在n年内每年末均获得相同数额的收益为A，设利率为i，求期初需要的投资额P。称为等额分付现值系数，记为例题例6：某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？4.等额分付资本回收计算公式称为等额分付资本回收系数，记为已知一个技术方案或投资项目期初投资额为P，设利率为i，求在n年内每年末需回收的等额资金A

。例题例7：某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年内收回全部投资，若折现率为15%，问平均每年至少应收入多少？课堂练习1.我国银行目前整存整取定期存款年利率为：1年期1.98％；5年期2.88％。如果你有10000元钱估计5年内不会使用，按1年期存入，每年取出再将本利存入，与直接存5年期相比，利息损失有多少？2.以按揭贷款方式购房，贷款10万元，假定年利率6％，15年内按月等额分期付款，每月应付多少？解练习1练习2课堂练习3.某企业准备引进一条生产线，引进此生产线需要150万元，企业可以有两种付款方式，一种就是在签约时一次付清；还有一种付款方式，就是签约时候付出50万元，生产线两年后投入运营，以后从每年的销售额400万中提取5%用于还款（第三年末开始），共为期八年，问企业需要采取何种付款方式，年利率10%？练习3解第四章经济效益评价的基本方法静态评价方法动态评价方法投资方案的选择第一节静态评价方法静态投资回收期法投资收益率法一、静态投资回收期法1.概念投资回收期法亦称投资返本期或投资偿还期。投资回收期是指工程项目从开始投资（或开始生产或达产），到全部投资收回所经历的时间。一、静态投资回收期法2.计算公式⑴理论公式投资回收期现金流入现金流出投资金额年收益年经营成本一、静态投资回收期法⑵实际应用公式累计净现金流量首次出现正值的年份累计到第T-1年的净现金流量第T年的净现金流量3.判别准则一、静态投资回收期法基准投资回收期项目可以考虑接受项目应予以拒绝一、静态投资回收期法例题1：某项目的现金流量表如下，设基准投资回收期为8年，初步判断方案的可行性。年份项目012345678～N净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070项目可以考虑接受2.计算公式二、投资收益率投资收益率投资总额正常年份的净收益或年均净收益二、投资收益率3.判别准则项目可以考虑接受项目应予拒绝基准投资收益率投资回收期与投资收益率的关系对于标准项目（即投资只一次性发生在期初，而从第1年末起每年的净收益均相同）而言，投资回收期与投资收益率有如下关系：第二节动态评价方法现值法年值法动态投资回收期法内部收益率法一、净现值法1.概念净现值（NetPresentValue,NPV）是指按一定的折现率（基准收益率），将投资项目寿命周期内所有年份的净现金流量折现到计算基准年（通常是投资之初）的现值累加值。用净现值来判断投资方案的动态的经济效果分析法即为净现值法。一、净现值法2.计算公式净现值投资项目寿命期基准折现率一、净现值法2.计算公式现金流入现值和现金流出现值和一、净现值法3.判别准则项目可接受项目不可接受⑴单一方案判断⑵多方案选优年份012345CI800800800800800CO1000500500500500500NCF=CI-CO-1000300300300300300（P/F，i0，n）10.90910.82640.75130.68300.6209折现值-1000272.73247.92225.39204.90186.27累计折现值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21例题1一、净现值法假设i0=10%,则NPV＝137.21亦可列式计算：NPV＝－1000＋300×（P/A，10％，5）＝－1000＋300×3.791＝137.3解：一、净现值法例题204567891012320500100150250一、净现值法已知基准折现值为10%解：一、净现值法04567891012320500100150250一、净现值法例题3年份方案01～88（净残值）A-100408B-120459单位：万元，利率：10%一、净现值法解：年份方案01～88（净残值）A-100408B-120459净现值函数从净现值计算公式可知，当净现金流量和项目寿命期固定不变时，则若i

连续变化时，可得到右图所示的净现值函数曲线NPV0i典型的NPV函数曲线i*净现值函数3.净现值对折现率的敏感问题年份方案012345NPV（10%）NPV（20%）A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.58可以看出，不同的基准折现率使得方案的优劣出现相悖的情况，这就是净现值对折现率的敏感问题。通常投资额越大对折现率越敏感。二、费用现值法1.概念在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同或满足同样需要，可以对各方案的费用进行比较从而选择方案。费用现值就是将项目寿命期内所有现金流出按基准折现率换算成基准年的现值的累加值。用费用现值进行方案的比选的经济分析评价的方法即为费用现值法。二、费用现值法2.计算投资额年经营成本回收的流动资金回收的固定资产余值二、费用现值法3.判别准则在多个方案中若产出相同或满足需要相同，根据费用最小的选优原则，min{PCj}。二、费用现值法4.适用条件各方案除了费用指标外，其他指标和有关因素基本相同。被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，应达到盈利目的。费用现值只能判别方案优劣，而不能用于判断方案是否可行。三、净年值法1.概念净年值法，是将方案各个不同时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个寿命期内的等额支付序列年值后再进行评价、比较和选择的方法。2.计算三、净年值法三、净年值法3.判别准则在独立方案或单一方案评价时，NAV≥0，方案可以考虑接受。在多方案比较中，净年值越大方案的经济效果越好。max{NAVj

≥0}三、净年值法4.适用范围主要用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择。例题4有A、B两个方案，A方案的寿命期为15年，经计算其净现值为100万元；B方案的寿命期为10年，经计算其净现值为85万元。设基准折现率为10%，试比较两个方案的优劣。四、费用年值法1.概念费用年值是将方案计算期内不同时点发生的所有支出费用，按基准收益率换算成与其等值的等额支付序列年费用进行评价的方法。四、费用年值法2.计算3.判别准则用于比较方案的相对经济效果。min{ACj}（不同方案间产出相同或满足需要相同）五、净现值率法1.概念净现值率是指按基准折现率计算的方案寿命期内的净现值与其全部投资现值的比率。五、净现值率法2.计算总投资现值五、净现值率法3.判别准则独立方案或单一方案，NPVR≥0时方案可行。多方案比选时，max{NPVRj≥0}。当投资没有限制时，进行方案比较时，原则上以净现值为判别依据。只有当投资有限制或约束时，才需要考虑单位投资效率。净现值率主要用于多方案的优劣排序。六、动态投资回收期法1.概念在考虑资金时间价值条件下，按设定的基准收益率收回投资所需的时间。六、动态投资回收期法2.计算动态投资回收期⑴理论公式六、动态投资回收期法2.计算⑵实用公式六、动态投资回收期法3.判别准则若PD

≤Pb，则项目可以考虑接受若PD

Pb，则项目应予以拒绝基准动态投资回收期年份012345净现金流量-60000080012001600折现值-600000601.04819.60993.44累计折现值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份678910～N净现金流量20002000200020002000折现值11291026.4933848.2累计折现值-2456.95-1430.55-497.55350.65用下列表格数据计算动态回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为9年。例题5解：七、内部收益率法1.概念内部收益率又称内部报酬率，是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。七、内部收益率法2.计算内部收益率七、内部收益率法3.判别准则当IRR≥i0时，则表明项目的收益率已达到或超过基准收益率水平，项目可行；当IRR＜i0时，则表明项目不可行。以上只是对单一方案而言；多方案比选，内部收益率最大的准则不总是成立。 内部收益率的几何意义可在图中得到解释。由图可知，随折现率的不断增大，净现值不断减小。当折现率增至22%时，项目净现值为零。对该项目而言，其内部收益率即为22%。一般而言，IRR是NPV曲线与横座标交点处对应的折现率。300600NPV-3001020304050i(%)IRR=22%净现值函数曲线NPV=-1000+400（P/A，i，4）NPVi0NPV（i2）NPV(i1)i1BAECi2Di*IRR例题6年份012345净现金流量-1002030204040假设基准收益率为15%，用IRR来判断方案的可行性。解年份012345净现金流量-1002030204040内部收益率的经济涵义某企业用10000元购买设备，计算期为５年，各年净现金流量如图所示。例题6内部收益率的经济涵义10000128352000108351390740009907127167000571673372337500030003000内部收益率的经济涵义由图可知,IRR不仅是使各期净现金流量的现值之和为零的折现率,而且也是使各年末未回收的投资和它的收益在项目计算期终了时代数和为零的折现率。内部收益率的经济涵义内部收益率是项目尚未回收的投资余额的年利率。它的大小与项目初始投资和项目在寿命期内各年的净现金流量有关。在项目的整个寿命期内按利率i=IRR计算，始终存在未能收回的投资，而在寿命期结束时，投资恰好被完全收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况。因此，项目的“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。内部收益率唯一性讨论求解内部收益率的方程式是一个高次方程。为清楚起见，令(1+IRR)-1=x，(CI-CO)t=at(t=0,1,n)，则方程可写成：这是一个n次方程，必有n个根（包括复数根和重根），故其正实数根可能不止一个。根据笛卡尔符号法则，若方程的系数序列｛a0，a1，a2，，an｝的正负号变化次数为p，则方程的正根个数（１个k重根按k个计算）等于p或比p少一个正偶数，当p＝０时，方程无正根，当p＝１时，方程有且仅有一个单正根。也就是说，在-1IRR的域内，若项目净现金序列(CI-CO)t(t=0,1,,n)的正负号仅变一次，内部收益率方程肯定有唯一解，而当净现金流序列的正负号有多次变化时，内部收益率方程可能有多解。内部收益率唯一性讨论内部收益率唯一性讨论例题7NPVi某项目净现金流量如上表所示。经计算可知，使该项目净现值为零的折现率有3个：20%，50%，100%。净现金流序列（-100，470，-720，360）的正负号变化了3次，该内部收益率方程有3个正解。净现金流序列符号只变一次的项目称作常规项目，净现金流序列符号变化多次的项目称作非常规项目。就常规项目而言，只要其累积净现金流量大于零，内部收益率就有唯一解。非常规投资项目内部收益率方程可能有多个正实根，这些根中是否有真正的内部收益率需要按照内部收益率的经济涵义进行检验：即以这些根作为盈利率，看在项目寿命期内是否始终存在未被回收的投资。可以证明，对于非常规项目，只要内部收益率方程存在多个正根，则所有的根都不是真正的项目内部收益率。但若非常规项目的内部收益率方程只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。内部收益率唯一性讨论内部收益率的优缺点1.优点反映项目投资的使用效率，概念清晰明确。完全由项目内部的现金流量所确定，无须事先知道基准折现率。内部收益率的优缺点2.缺点计算复杂内部收益率最大的准则不总是成立可能存在多个解或无解的情况假设收益用于再投资，与实际不符累积净现金流量曲线累积净现金流量PtN项目寿命期NPVPD累积折现值（i=i0）NPV累积折现值（i=IRR）第三节投资方案的选择互斥方案的选择独立方案的选择混合方案的选择一、互斥方案的选择经济效果评价的内容绝对经济效果评价相对经济效果评价一、互斥方案的选择互斥方案的选择步骤①按项目方案的投资额从小到大将方案排序②以投资额最低的方案为临时最优方案，计算其绝对经济效果指标并判别方案的可行性。③依次计算各方案的相对经济效果，并判别找出最优方案。一、互斥方案的选择互斥方案比选必须具备的条件被比较方案的费用及效益计算方式一致被比较方案在时间上可比被比较方案现金流量具有相同的时间特征(一)寿命期相同的互斥方案的选择年份01～10NPVIRRA的净现金流量-2003939.6414.4%B的净现金流量-1002022.8915.1%增量净现金流量-1001916.7513.8%1.增量分析法（差额分析法）单位：万元基准折现率：10%例题8(一)寿命期相同的互斥方案的选择(一)寿命期相同的互斥方案的选择(一)寿命期相同的互斥方案的选择(一)寿命期相同的互斥方案的选择2.增量分析指标差额净现值差额内部收益率差额投资回收期（静态）差额净现值对于寿命期相同的互斥方案，利用不同方案间的差额净现金流量在一定的基准折现率条件下计算出的累计折现值即为差额净现值。⑴概念差额净现值⑵计算公式差额净现值⑶判别及应用若ΔNPV≥0，则表明增加的投资在经济上是合理的即投资大的方案优于投资小的方案；ΔNPV＜0，则说明投资小的方案更经济。对于寿命期相等的互斥方案，在实际工作中，通常直接用max{NPVj

≥0}来选择最优方案。差额内部收益率⑴概念差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的各年净现金流量的差额的折现值之和等于零时的折现率。差额内部收益率⑵计算公式差额内部收益率是指互斥方案净现值相等时的折现率。0iABNPVi0差额内部收益率⑶判别及应用IRRAIRRBΔIRR若ΔIRR＞i0，则投资大的方案为优选方案；i0若ΔIRR＜i0，则投资小的方案为优选方案。差额内部收益率年份01～1010（残值）A的净现金流量-50001200200B的净现金流量-600014000增量净现金流量-1000200-200单位：万元基准收益率：15%例题9差额内部收益率差额内部收益率差额内部收益率差额投资回收期⑴概念差额投资回收期是指在静态条件下一个方案比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的时间。亦称追加投资回收期。差额投资回收期⑵计算公式差额投资回收期投资差额K2＞K1净收益差额NB2＞NB1年经营成本差额差额投资回收期⑵计算公式（产量不等时）或差额投资回收期⑶判别及应用Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优Pa

＞Pc，投资小的方案为优没有考虑资金的时间价值，只能用于初始评估阶段，要计算动态差额投资回收期可以用投资方案的差额净现金流量参照动态投资回收期进行计算。差额投资回收期两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪个方案较优？例题10差额投资回收期(二)寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不等时先要解决方案间时间上的可比性设定共同的分析期给寿命期不等于共同分析期的方案选择合理的方案持续假定或余值回收假定(二)寿命期不等的互斥方案的选择年值法最小公倍数法年值折现法内部收益率法年值法年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选择方案的一种方法。年值法使用的指标有NAV与AC用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，隐含着一个假设：各备选方案在其寿命期结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。最小公倍数法最小公倍数法是以不同方案使用寿命的最小公倍数作为研究周期，在此期间各方案分别考虑以同样规模重复投资多次，据此算出各方案的净现值，然后进行比选。⑴概念最小公倍数法⑵具体应用方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808例题11单位：万元基准折现率：12%最小公倍数法解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最小公倍数，则A方案重复4次，B方案重复3次。现金流量图如下：36080006121824148012000816241最小公倍数法年值折现法⑴概念按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现得到用于方案比选的现值。共同分析期N

的取值一般不大于最长的方案寿命期，不短于最短的方案寿命期。年值折现法⑵计算公式NPVNAVNPV″年值折现法⑶判别准则内部收益率法⑴概念寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益率是指两个方案的净年值相等