粉体工程第8讲课件

第4单元

粉体动力学(1)

西南科技大学材料科学与工程学院王玉平

第4单元

粉体动力学（6学时）[知识点]1、基本概念及流动特性能；

2、流动参数测定；3、重力流动；4、机械强制流动；

5、振动流动；[重

点]粉体流动性测定及判断；[难

点]粉体流动性测定；[基本要求]1、识

记：摩擦角、休止角、流动函数、摩擦系数、流动椭圆体、松动椭圆体等；2、领

会：粉体流动性判断测量，颗粒群重力流动形式、质量流场璧动态压力分布、孔口流出的计算、偏析的概念及防止、粉体层的开放屈服强度和流动函数、料仓卸料口径确定、料仓结拱类型及防拱措施、粉体压缩流动的压力分布。机械强制流动及振动流动等；3、简单应用：粉体流动性的判断；4、综合应用：将粉体流动性测量应用于粉体的单元操作中。基本概念回顾粉体粒流动在工业中的应用很重要的部分，对于流动性的研究，必须采用一些粉体流动性的判断参数与指标。这些指标是和粉体内在特性相关的:摩擦角休止角铲板角壁摩擦角颗粒间的作用力等重力流动基本概念：流动椭圆体滑动线流动型式:质量流、漏斗流动态压力

均匀、垂直偏离垂直方向剧烈运动静止不动Kvapil实验观测方形容器内的堆积的粒子重力流动A滚落向中心集中，其下层则比较缓慢地向中央集中，B层下面则为固定不动的区域E。换言之，除了E之外，凡是处于大于休止角的粒子均流向中央区集中，而迅速下落至D处，D处粒子毫无阻力的最先流出.料仓内粉粒体流动椭圆（球）体颗粒静止角漏斗一次运动椭圆体流出漏斗二次运动椭圆体一次流动椭圆体是B、E交界面，其长轴是垂直的，颗粒群成团运动；二次椭圆体即C本身，其内料流是颗粒的各自运动；椭圆体内产生垂直降落和滚动两种运动，边界之外，没有运动；一次椭圆体以内的物料，产生整体流动；一次椭圆体是二次椭圆体的15倍。滑动线根据摩尔应力圆的描述，粉体层变形滑动时，垂直于滑动面的压缩应力σ与平行于滑动面的剪切应力τ可由Y.L.与摩尔圆的切点求得，滑动面存在于σ3的作用面±η的方向上，其表达为：方向不同的滑动线分别标记为a,b质量流与漏斗流质量流（整体流）：料仓内整体粉体层能够大致均匀的下降流出，这种流动型式称为质量流。其特点为“先进先出”漏斗流：料仓内的粉体层的流动区域呈漏斗形，是料流顺序紊乱，甚至部分粉体滞留不动，造成“后进先出”这种流动形式称为漏斗流。整体流A、全部物料处于运动状态，并贴着垂直部分的仓壁和收缩的料斗壁滑移；B、流动产生的应力作用在整个料斗和垂直部分的仓壁上。质量流（整体流）斜度大且壁面光滑

漏斗流（中心流）斜度小或壁面粗糙漏斗流A、也称“中心流动”，产生在平底的料仓中或带料斗的料仓中；B、通道是圆锥形的，下部的直径近似等于出口有效面积的最大直径，当通道从出口向上伸展，它的直径逐渐增加；C、颗粒在料位差下固结时，物料密实且表现出很差的流动特性。

漏斗流（中心流）漏斗流Ⅰθ>900-Фw死角区留有残留漏斗流Ⅱθ<900-Фw无死角区留残留判别漏斗流和质量流的临界条件是漏斗流不产生明显的a滑动线，而仅有b滑动线。由莫尔圆集合关系，形成质量流的料仓顶角临界值为：漏斗流料仓存在的缺点出料口的流速可能不稳定，因为料拱一会形成，一会破碎，以至流动通道不稳定。由于流动通道内的应力变化，卸料很大，可能使安装在卸料口的容积式给料器失效。料拱或穿孔崩塌时，细粉料可能被充气，并无法控制地倾泻出来。存在这些情况时，一定要用正压密封卸料装置。密实应力大，不流动区留下的颗粒可能变质或结块。沿料仓的长度安装的料位指示器置于不流动区的物料下面，因此不能正确指示料仓下部的料位。整体流仓内没有死角，避免了物料不稳定流动、沟流和溢流；能把粒度分离的物料重新混合，形成了先进先出的流动，最大限度地减少了存储期间的结块、变质或偏析问题；

颗粒料的密度在卸料时是常数，料位差对它没有影响，可用容积式供料装置很好地控制物料；两种流动模式的比较

可控制流量，因此任意截面上的压力可以预测且相对均匀；物料的密实程度和透气性能是均匀的，流动的边界可以预测，可用静态流动条件进行分析；整体流需要增加料仓高度，增加仓壁磨损。偏析现象概念：偏析：粉体在流动时，由于颗粒密度、形状、大小、表面特征等差异，在不同的地点，呈现粉体层的不均质现象称为偏析。附着分料偏析：在沉降过程中沉速不同，粗粒与细粒分开；细粒附着在仓壁上，当受外力振动时，附层剥落，致使料仓卸料粒度分布发生前后波动，随振动情况，此现象对于特别细微的颗粒或静电效应较好的微粉特别明显。填充分料偏析（渗流）：在静止层上，由于间歇流动表面颗粒层中空隙大，而且在运动状态，这时对含有不同大小颗粒时，小颗粒就会在大颗粒间穿过去达到下一层上，称这种现象为填充偏析。滚落偏析，中间和边缘粒度差。偏析机理细颗粒的渗流作用振动颗粒的下落轨迹料堆上的冲撞安息角的影响供料速度越小、粉体流动性越大、粒度分布越广。粒度偏析越严重。填充分料偏析（渗流）过程滚落分料偏析模型根据Matthee动量动能原理可计算出粗颗粒在小障碍物的阻挠下的最小角速度。按回转刚体方程有：I为转动惯量，w为角速度，f滚动摩擦系数,r为颗粒半径，滑动摩擦系数，h为障碍物高度，v1碰撞前球体滚动速度，w1为角速度.

滚落分料偏析模型其中w1为能越过h后再前进的最小角速度，这就是说该颗粒角速度大于w1时，才能超过障碍，否则就不能越过该障碍。偏析的后果在料仓中由于粒度偏析会出现“内细外粗”的粒度分布状态，如果在出料口合理使仓内形成整体流动的话，则上述粒度偏析现象可以得到缓解，若为漏斗流的话，那么出料口的物料粒度就会是先细后粗，粒度出现较大波动。与颗粒度偏析相似，密度偏析中密度大的颗粒相当于粒度偏析中的小颗粒情况，会出现”内重外轻”的偏析。轻颗粒像大颗粒一样向外滚落。偏析防止方法偏析防止方法防止偏析堵塞措施料仓多点加料

改善物料的流动性

添设垂直挡板细高法

安装助流装置

恰当设计料仓的形状、尺寸

孔口流出在一个容器的底部具有小孔，在容器中加满水，则水沿小孔流出，在孔口附近有收缩，而且容器内水面越高，出流水速越快.对于同样的容器中装入细颗粒（细砂），这时细砂也从小孔流出，但其出流速度几乎与粒面高度无关.原因:这主要是小孔上面颗粒群相互挤压形成拱构造，将上部的料层压力支撑住，故流量与粉层度无关，这也是颗粒与流体小孔流动的显著不同的地方，基本概念静态拱：物料颗粒在出口处起拱，此时拱正好承受上面的压力，这样流动停止，此时孔口处于静平衡状态。动态拱：与静态拱不同，构成拱的各个颗粒不断地下落，新的颗粒不断的补充形成动态平衡的拱R.L.Brown理论通过高速录象实验观察，Brown得出结论，在颗粒小孔出流中与水流出流一样存在收缩口，沿孔边有k/2的环隙存在，而且颗粒流出形成一个内接倒圆锥体，颗粒从顶点起成为放射状流动，在圆锥内形成动态拱，而且是由各流管组成(Brown流管)，并做连续流动.R.L.Brown理论取原点为0的坐标为R,θ，设微元体积为dv，则其质量为ρBdv

，距原点高为Rcosθ，r若此时微元体中颗粒群的能量为Tdv,则有下式。其中第一项为动能,第二项为势能变形为:R.L.Brown理论由于在流管中流动，沿途的摩擦、回转、碰撞等，使T逐渐减少。至小孔处假设为最小，而且圆形小孔内流管面积ds与R2成正比，流管中符合质量守恒，因此速度应与R2成反比。将能量方程微分并取极值：

R.L.Brown理论结合上式则有，使的能量最小的出口的球面半径为：该处的颗粒线速度为：在该球面上积分。可求得孔口的质量流出速度：解：小孔流出质量流量经验公式与流体不同：粉体的质量流量W与高度H与直径D无关；与开口尺寸D0、粉体的堆积密度ρB、内摩擦角Φi、重力加速度g有关质量流量经验公式因次分析C－常数，与内摩擦角有关不同粉体实验结果的关联表明α是与粉体有关的常数，指数n在2.5～3.0之间，通常取2.7质量流出速度的经验公式一般情况下,按照实验得出的小孔出流速度计算式取双对数纸，以D0为横坐标，W为纵坐标，可得到斜率为2.7的直线.

质量流量经验公式粉体从柱体底部开口流出或从处于中心流动的锥体流出时，质量流量常采用关联式对于光滑的球形颗粒,C=0.64;对其他粉体C=0.58。球形颗粒:k=1.5，非球形颗粒的k值略高d≥1/6开口尺寸机械堵塞d<400µm环境气体曳力的作用公式不适用处于质量流动状态的锥体流出时，质量流量质量流量经验公式其中α是锥体的半角，Φd近似取为粉体的安息角小孔质量流出速度的影响因素

粉体层高：前面我们讲过小孔出流几乎与层度无关，当然这是有条件的，即当孔上方料层高度达到0.5-3D0

以上范围时满足速度稳定的条件.容器直径D：原则上,当D/D0→∞时，流出速度与D无关，但通常D/D0=3-6以上时，可以认为与D无关。孔口形状：不同形状的孔及不同结构的仓底对出流速度都有影响，对于规则的孔口断面通常用水力半径表示其孔口半径，即:其中S为孔面积，L孔周长;对不规则孔口断面，通常用修正系数矫正.小孔质量流出速度的影响因素壁效应:我们得到条件是D/D0很大时，与D无关,但容器高径比H/D很大时，容器壁对出流速度也有较大影响，同时壁面的粗糙情况与颗粒之比,壁的倾角也影响较大.一般情况下壁效应的影响是通过实验测定的.可用修正系数矫正.即流出孔孔径和颗粒直径的比D0/dp<5时，粉体不流出，且即使D0/dp>10，流量也不均匀。料仓壁面压力D0壁面摩擦力加料、卸料过程的流动模式小孔质量流出速度的影响因素

粉体微团的运动分析旋转平移线变形角变形*莫尔应变率圆(该部分不做要求)*粉体微团的运动分析*1、平动微团中点A在dt时间内沿x方向平移的距离微团中点A在dt时间内沿y方向平移的距离*2、线变形运动x方向的正应变率y方向的正应变率Mo