《库伦定律》模拟试题 一等奖

《库伦定律》试题基础夯实一、选择题(1～5题为单选题，6～7题为多选题)1．(贵州省重点高中2022～2022学年高二上学期期中)关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是()A．元电荷实质上是指电子和质子本身B．元电荷一定可看成点电荷C．体积很大的带电体也可能看做点电荷D．点电荷一定是电量很小的电荷答案：C解析：元电荷是带电量的最小值，它不是实体电荷，故A、B错误；带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状及所带电荷量的大小无具体关系，所以C正确，D错误。2．关于库仑定律的公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)，下列说法中正确的是()A．真空中两个电荷中，大电荷对小电荷的作用力大于小电荷对大电荷的作用力B．当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞C．当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了答案：D解析：由牛顿第三定律可判A错。当r→0时，库仑定律不再适用B错D对。当r→∞时，库仑定律适用，C错。只有D选项正确。3．(海南省海口一中2022～2022学年高二上学期期中)真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减少为原来的1/2，它们之间的相互作用力变为()A．F/2 B．FC．4F D．答案：D解析：由库仑定律F＝eq\f(kQq,r2)可知选项D正确。4．(新郑市2022～2022学年高二上学期期中)两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为eq\f(r,2)，则两球间库仑力的大小为()A．eq\f(1,12)F B．eq\f(3,4)FC．eq\f(4,3)F D．12F答案：C解析：接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F＝keq\f(Q×3Q,r2)，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带电为＋Q，距离又变为原来的eq\f(1,2)，库仑力为F′＝keq\f(Q×Q,\f(r,2)2)＝eq\f(4,3)F，故选C。5．(湖南长郡中学2022～2022学年高二上学期检测)如图所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是()答案：B解析：N点的小球释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库仑定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)可得，随着两者之间的距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a＝eq\f(F,m)可得，小球做加速度减小的加速直线运动，故选项B正确。6．(合肥一中2022～2022学年高二上学期检测)如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球a，带电小球b固定在绝缘水平面上，可能让轻绳伸直且a球保持静止状态的情景是()答案：ACD解析：若要使A球处于静止状态其所受的合力为零，对a球所处的各种状态进行受力分析，可知A、C、D选项中a球可能处于平衡状态。7.如图1所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从物体A的正上方经过，若此过程中物体A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是()A．物体A受到地面的支持力先增大后减小B．物体A受到地面的支持力保持不变C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D．库仑力对物体B先做正功后做负功答案：AC解析：因PQ是以A为圆心的圆弧，在圆弧上各点B受的库仑力方向始终沿半径方向，与速度方向始终垂直。故物体B从P到Q过程中，库仑力不做功，D错。而A、B两物体间的库仑力大小不变，但由于方向发生变化，且物体B从P到Q过程中，物体A受物体B的库仑力先是向右下方，再转为向正下方、最后向左下方，在所受库仑力方向为正下方时，物体A受地面的支持力最大，此时的摩擦力最小，故物A受地面的支持力先增大后减小，受到地面的摩擦力先减小后增大，正确答案为A、C。二、非选择题8．把质量2g的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q＝×10－6C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成(1)B球受到的库仑力多大？(2)A球带电荷量是多少？答案：(1)2×10－2N(2)×10－8解析：(1)带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F′、重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零。因此mg－Tcosα＝0①F′－Tsinα＝0②②÷①得F′＝mgtanα＝2×10－3×10×1N＝2×10－2N。根据牛顿第三定律有F＝F′＝2×10－2N，(2)根据库仑定律F′＝keq\f(qQ,r2)∴q＝eq\f(F′r2,kQ)＝eq\f(2×10－2×2,9×109××10－6)C＝×10－8C。能力提升一、选择题(1～4题为单选题，5～6题为多选题)1．(福州一中2022～2022学年高二上学期检测)Q1、Q2为两个点电荷，带正电的试探电荷q在Q1、Q2连线中垂线上的A点所受Q1、Q2作用力的合力大小和方向如图所示，由此可以判断()A．Q2的电荷量一定小于Q1的电荷量B．Q2的电荷量一定大于Q1的电荷量C．Q1、Q2一定为等量异种电荷D．Q1、Q2一定为等量同种电荷答案：B解析：Q1、Q2到q所在点距离相等，但从图中可知F2>F1，由库仑定律知Q2的电荷量一定大于Q1的电荷量，所以B正确，A、C、D错误。2.如图所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，两者固定于相距20cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、A．距a点左侧40cm处 B．距a点右侧8cm处C．距b点右侧20cm处 D．无法确定答案：A解析：根据平衡条件，它应在q1点电荷的左侧，设距q1距离为x，由keq\f(q1q,x2)＝keq\f(q2q,x＋202)，将q1＝4×10－9C、q2＝－9×10－9C代入，解得x＝40cm，故A项正确。3．(马鞍山市二中2022～2022学年高二上学期期中)如图所示，光滑水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有()A．x2＝eq\f(1,2)x1 B．x2＝eq\f(1,4)x1C．x2>eq\f(1,4)x1 D．x2<eq\f(1,4)x1答案：C解析：以B球为研究对象，因B球先后平衡，于是有弹簧弹力等于库仑力，则漏电前，有：k0x1＝keq\f(q2,L0＋x12)漏电后，有：k0x2＝keq\f(\f(1,2)q2,L0＋x22)联立解得：eq\f(x1,x2)＝eq\f(4L0＋x22,L0＋x12)由于L0＋x2<L0＋x1，则eq\f(x1,x2)<4，故选C。4.一根放在水平面内的绝缘光滑玻璃管，内部有两个完全相同的弹性金属小球A和B，带电荷量分别为＋9Q和－Q。两小球从图示位置由静止释放，那么，两小球再次经过图示位置时，A球的瞬时加速度为释放时的()A．eq\f(16,9)倍 B．eq\f(9,16)倍C．1倍 D．eq\f(3,20)倍答案：A解析：设图示位置时两小球之间的距离为r，则释放时两小球之间的静电力大小为F＝keq\f(9Q2,r2)，由牛顿第二定律可得释放时A球的瞬时加速度a1＝eq\f(F,m)＝eq\f(9kQ2,mr2)。释放后在静电引力作用下，两小球接触后再分开，电量先中和再平分，二者带了等量同种电荷，当再次经过图示位置时，两小球之间的静电力大小为F′＝keq\f(4Q2,r2)＝keq\f(16Q2,r2)，A球的瞬时加速度为a2＝eq\f(F′,m)＝eq\f(16kQ2,mr2)，所以eq\f(a2,a1)＝eq\f(16,9)。A正确。5．(广东实验中学2022～2022学年高二检测)如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球(可视为点电荷)连接后悬挂在空中。三个带电小球质量相等，A球带正电，平衡时三根绝缘细线都是伸直的，但拉力都为零。则()A．B球和C球都带负电荷B．B球带负电荷，C球带正电荷C．B球和C球所带的电荷量不一定相等D．B球和C球所带电荷量一定相等答案：AD解析：以B为研究对象，B球受重力及A、C对其的库仑力而处于平衡状态，则A与C球对B球的库仑力的合力应与重力大小相等、方向相反，而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向，故可知A对B的库仑力应指向A，C对B的库仑力应指向B的左侧，则可知B、C都应带负电，故选项A正确，B错误；由受力分析图可知，A对B的库仑力大小应为C对B的库仑力大小的2倍，故C所带电荷量应为A所带电荷量的一半，同理分析C可知，B所带电荷量也应为A所带电荷量的一半，故B、C所带电荷量应相等，选项C错误，D正确。6.如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，Q恰好静止不动，Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法中正确的是()A．Q1、Q2一定带同种电荷 B．Q1、Q2可能带异种电荷C．Q1、Q2的电荷量之比为(eq\f(r2,r1))2 D．Q1、Q2的质量之比为eq\f(r2,r1)答案：AD解析：点电荷Q恰好静止不动，Q1、Q2一定带同种电荷，A正确，B错误；根据库仑定律有，keq\f(QQ1,r\o\al(2,1))＝keq\f(QQ2,r\o\al(2,2))，所以Q1、Q2的电荷量之比为(eq\f(r1,r2))2，选项C错误；Q1、Q2间的库仑斥力及与Q间的库仑引力的合力提供向心力，则有：m1ω2r1＝m2ω2r2，所以Q1、Q2的质量之比为eq\f(r2,r1)，选项D正确。二、非选择题7．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们间的距离为r，与平面间的动摩擦因数均为μ。求：(1)A受的摩擦力为多大？(2)如果将A的电量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？答案：(1)keq\f(Q2,r2)；(2)均为s＝eq\r(\f(kQ2,μmg))－eq\f(r,2)解析：(1)由平衡条件可知A受的摩擦力Ff＝F＝keq\f(Q2,r2)(2)当a＝0时，设A、B间距离为r′，根据牛顿定律：eq\f(k4Q2,r′2)＝μmg，得到r′＝eq\r(\f(4kQ2,μmg))由题意可知：A、B运动的距离均为s＝eq\f(r′－r,2)故s＝eq\r(\f(kQ2,μmg))－eq\f(r,2)8.(淄博市2022～2022学年高二上学期五校联考)如图所示，带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m1＝m2＝1g，所带电荷量q1＝q2＝10－7C