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文档简介

2023/1/153-6函数图形的描绘1第六节一、曲线的渐近线二、函数图形的描绘函数图形的描绘2023/1/153-6函数图形的描绘21.水平与铅直渐近线若则曲线有水平渐近线若则曲线有垂直渐近线例1.

求曲线的渐近线.解:为水平渐近线;为垂直渐近线.一、曲线的渐近线2023/1/153-6函数图形的描绘3例如有铅直渐近线两条:有水平渐近线一条:2023/1/153-6函数图形的描绘42.斜渐近线斜渐近线若(P76题14)2023/1/153-6函数图形的描绘5注意:例2解2023/1/153-6函数图形的描绘62023/1/153-6函数图形的描绘72023/1/153-6函数图形的描绘8例3.

求曲线的渐近线.解:所以有铅直渐近线及又因为曲线的斜渐近线.2023/1/153-6函数图形的描绘9

曲线(A)没有渐近线；(B)仅有水平渐近线；(C)仅有铅直渐近线；(D)既有水平渐近线又有铅直渐近线.提示:2023/1/153-6函数图形的描绘10二、图形描绘的步骤利用函数特性描绘函数图形.第一步第二步2023/1/153-6函数图形的描绘11

确定函数图形的水平、铅直渐近线、斜渐近线以及其他变化趋势;第四步第五步

确定在这些部分区间内)('xf和)("xf的符号，并由此确定函数的增减性与极值及曲线的凹凸与拐点（列表进行讨论）；第三步2023/1/153-6函数图形的描绘12三、作图举例

2023/1/153-6函数图形的描绘13例1解非奇非偶函数,且无对称性.2023/1/153-6函数图形的描绘14列表确定函数单调区间,凹凸区间及极值点和拐点:不存在拐点极值点间断点2023/1/153-6函数图形的描绘15作图不存在拐点极值点间断点2023/1/153-6函数图形的描绘16例2.

描绘方程的图形.解:1)定义域为2)求关键点2023/1/153-6函数图形的描绘173)判别曲线形态(极大)(极小)4)求渐近线为铅直渐近线无定义2023/1/153-6函数图形的描绘18又因即5)求特殊点为斜渐近线2023/1/153-6函数图形的描绘196）绘图(极大)(极小)斜渐近线铅直渐近线特殊点无定义2023/1/153-6函数图形的描绘20例3.描绘函数的图形.

解:1)定义域为偶函数,图形对称于

y

轴.2)求关键点3)判别曲线形态2023/1/153-6函数图形的描绘21拐点极大值列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点:拐点为水平渐近线4)求渐近线2023/1/153-6函数图形的描绘225)作图2023/1/153-

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