2023届四川省达州市通川区七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为1．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（）A．－1 B．－1 C．－3 D．－42．的倒数是（）A． B． C． D．3．（-2）2004+3×（-2）2003的值为（）A．-22003 B．22003 C．-22004 D．220044．小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：，他翻看答案，解为，请你帮他补出这个常数是（）A． B．8 C． D．125．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=06．为了解七年级学生的学习习惯养成情况，年级组对七年级学生“整理错题集”的情况进行了抽样调查，调查结果的扇形统计图如图所示，其中整理情况非常好所占的圆心角的度数错误的是（）A． B． C． D．7．观察下列各式：根据上述算式中的规律,猜想的末位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．98．为了季末清仓，丹尼斯超市某品牌服装按原价第一次降价，第二次降价100元，此时该服装的利润率是．已知这种服装的进价为600元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为元，可列方程为（）A． B．C． D．9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°10．﹣2的绝对值等于（）A．2 B．﹣2 C． D．±211．如图所示的几何体，从左面看是（）A． B． C． D．12．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．14．如图，等边三角形的周长为，，两点分别从，两点同时出发，点以的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点以的速度按逆时针方向在三角形的边上运动．设，两点第一次在三角形的顶点处相遇的时间为，第二次在三角形顶点处相遇的时间为，则_______．15．如图，已知直线与轴和轴分别交于，两点，点为线段的中点，点在直线上，连结，.当时，的长为______.16．当x_____时，式子x+1与2x+5的值互为相反数．17．为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用_____的方式进行调查．（填：“普查”或“抽样调查”）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若的倒数为，，是最大的负整数，求的值．19．（5分）解方程：，20．（8分）我们定义一种新运算：，试求的值．21．（10分）解分式方程：22．（10分）计算：（-2）2×7-（-3）×6-|-5|23．（12分）列方程解应用题：为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。速算规则如下：速算试题形式为计算题,共20道题,答对一题得5分,不答或错一题倒扣1分.小明代表班级参加了这次比赛,请解决下列问题：（1）如果小明最后得分为70分,那么他计算对了多少道题？（2）小明的最后得分可能为90分吗？请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【详解】解：根据数轴上两点之间的距离公式可得：2－x=3，则x=－2，即点B对应的数为－2．【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，利用数形结合思想解题是本题的解题关键.2、C【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵，∴的倒数是.故选C3、A【解析】（-2）2004可以表示为（-2）（-2）2003，可以提取（-2）2003，即可求解．解：原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，=（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-1．故选A．点评：本题主要考查了有理数的乘方的性质，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正确提取是解决本题的关键．4、B【解析】将代入被污染的方程，即可求出污染处的常数.【详解】将代入被污染的方程，得：解得：故选B【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程求解是解答本题的关键.5、C【解析】A.5x﹣x=4x，错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b+b=﹣3b，正确；D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C．6、C【分析】根据圆的度数为，即是整理情况非常好所占的圆心角的度数，转换单位找出不符合的选项．【详解】∵圆的度数为∴整理情况非常好所占的圆心角的度数考虑到误差因素的影响，与较为接近，整理情况非常好所占的圆心角的度数为的情况也有可能成立．故答案为：C．【点睛】本题考查了圆心角的度数问题，掌握圆心角的计算方法是解题的关键．7、A【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出的末位数字即可.【详解】∵，末位数字为3，，末位数字为9，，末位数字为7，，末位数字为1，，末位数字为3，，末位数字为9，，末位数字为7，，末位数字为1，故每4次一循环，∵2020÷4=505∴的末位数字为:1故选：A【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.8、D【分析】设这种服装的原价为元，根据题意即可列出一元一次方程，故可求解．【详解】设这种服装的原价为元，依题意得，故选D．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程．9、C【解析】由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之间的和差关系，即可求解．【详解】解：根据题意得：∠AOC+∠DOB＝∠AOB+∠BOC+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∵∠AOC＝120°，∴∠BOD＝60°，故选C．【点睛】本题考查了余角和补角的定义；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键．10、A【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A11、B【解析】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可．【详解】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是。故选B．【点睛】此题考查简单组合形体的三视图．12、C【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.1|=0.1，|+0.7|=0.7，0.1＜0.7＜2.5＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.1．故选C．【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1．【分析】将x﹣2y＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【详解】∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．14、25【分析】由题意可知等边三角形中，P、Q第一次相遇的总路程和为20cm，而后从相遇点到下一次相遇的总路程和为30cm，相遇时间也在每一阶段保持不变，据此进行分析计算.【详解】解：P、Q第一次相遇用时1s，相遇点在AB上，距离B为6cm；P、Q第二次相遇用时s，相遇点在AC上，距离A为5cm；P、Q第三次相遇用时s，相遇点在BC上，距离C为4cm；P、Q第四次相遇用时s，相遇点在AB上，距离B为3cm；继续推出可知：P、Q第一次在三角形的顶点处相遇，即为第七次相遇时：；P、Q第二次在顶点处相遇，即为第十七次相遇时：.故答案为：25.【点睛】本题考查图形中的周期规律，熟练掌握根据题意找出图形中的周期规律进行分析计算是解答此题的关键.15、【分析】作于点，设点为,然后利用勾股定理求出点D的坐标，然后再利用勾股定理即可求出CD的长度.【详解】作于点，令则，∴令则，∴设点为，则，，.∵，，∴整理得∴∴点的坐标为又∵点为∴故答案为【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，掌握勾股定理的内容是解题的关键.16、＝﹣1．【分析】根据相反数的定义得出方程x+1+1x+5＝0，求出方程的解即可．【详解】解：根据题意得：x+1+1x+5＝0，解得：x＝﹣1，即当x＝﹣1时，式子x+1与1x+5的值互为相反数，故答案为：＝﹣1．【点睛】此题主要考查相反数的性质，解题的关键是熟知一元一次方程的求解.17、抽样调查【分析】通过抽样调查和普查的定义判断即可；【详解】解：∵炮弹的爆炸具有破坏性，∴为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用抽样调查的方式进行调查，故答案为：抽样调查．【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查的知识点，准确判断是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】根据题意先求得、，再将、、的值代入所求的代数式进行计算即可求得答案．【详解】解：∵的倒数为，是最大的负整数∴，∵∴．【点睛】本题考查了代数式求值、倒数、负整数等，求出、的值是解题的关键．19、x＝【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【详解】∴2（3x＋2）−4＝2x＋1∴6x＋4−4＝2x＋1∴x＝．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．20、95【分析】根据新运算将原式进行转化为我们熟悉的计算模式，然后再进一步计算即可.【详解】∵，∴====95.【点睛】本题主要考查了有理数运算，根据题意准确掌握新运算法则是解题关键.21、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：解得：经检验是分式方程的解；所以，原方程的解是．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．22、41.【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减即可.【详解】解：原式=4×7+18-5=28+18-5=46-5=41.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．23、(1)小明答对了15道题；(2)小明不可能得90分.【