二平面与平面垂直的判定

二平面与平面垂直的判定第一页，共二十二页，2022年，8月28日拦洪坝水平面二面角第二页，共二十二页，2022年，8月28日引入

平面角由射线—点—射线构成二面角由半面—线—半平面构成观察，类比，模仿，定义ABαβ第三页，共二十二页，2022年，8月28日引入

平面角由射线—点—射线构成二面角由半面—线—半平面构成观察，类比，模仿，定义ABαβ第四页，共二十二页，2022年，8月28日1、二面角的定义半平面：平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的一部分都叫做半平面二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形，叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面第五页，共二十二页，2022年，8月28日思考:把书打开，相邻两页书构成二面角.随着打开的程度不同，可得到不同的二面角，这些二面角的区别在哪里？打开的书第六页，共二十二页，2022年，8月28日2.二面角的表示方法图形ABαβlαβCDEFAB二面角α--AB--β二面角α--l--β二面角B--CD--E第七页，共二十二页，2022年，8月28日4、二面角的平面角定义

以二面角棱上的任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条直线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。二面角的大小用它的平面角的大小来衡量

二面角的平面角必须满足（1）角的顶点在棱上（2）角的两边分别在两个面上（3）角的两边都有垂直于二面角的棱

二面角的大小可用其平面角来度量，与点p的距离无关。范围0º≤α≤180ºppABA′B′第八页，共二十二页，2022年，8月28日寻找二面角的平面角在正方体中，找出下列二面角的平面角，(1）二面角（2)二面角BACD实践体验：第九页，共二十二页，2022年，8月28日寻找二面角的平面角在正方体中，找出下列二面角的平面角，(1）二面角（2)二面角实践体验：BACD第十页，共二十二页，2022年，8月28日4.

平面与平面垂直

两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.平面与垂直，记作⊥.第十一页，共二十二页，2022年，8月28日5.

平面与平面垂直画法第十二页，共二十二页，2022年，8月28日问题：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？第十三页，共二十二页，2022年，8月28日如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直面面垂直的判定定理符号表示：AB简记：线面垂直，则面面垂直第十四页，共二十二页，2022年，8月28日课堂练习：1.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β.（）3.如果平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线,则α⊥β.（）一、判断：×4.若m⊥α，mβ，则α⊥β.()∪√2.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则α⊥β.（）√×第十五页，共二十二页，2022年，8月28日例2如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.学以致用：第十六页，共二十二页，2022年，8月28日探究：ABCD已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD请问哪些平面是相互垂直的，为什么？第十七页，共二十二页，2022年，8月28日例3.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为a的正方形,PD⊥平面ABCD;求证:平面PBD⊥平面PAC;第十八页，共二十二页，2022年，8月28日如图,PD⊥平面ABCD，底面是正方形,图中有哪些线面垂直？探究：第十九页，共二十二页，2022年，8月28日

sFEP69练习G第二十页，共二十二页，2022年，8月28日

sFEGDP69练习第二十一页，共二十二页，2022年，8月28日证明面面垂直的方法1，定义法：两个面所成的二面角是直二面角，那么两个面垂直。

作法：作出两面构成的二面角的平面角，计算其为