极坐标和直角坐标的互化上课课件_第1页
极坐标和直角坐标的互化上课课件_第2页
极坐标和直角坐标的互化上课课件_第3页
极坐标和直角坐标的互化上课课件_第4页
极坐标和直角坐标的互化上课课件_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、极坐标系如图，请说出各点的极坐标：••••••••OxABCDEFGπ答：A(4,0)E(3.5,π)知识回顾12xO.M(ρ,θ）对于平面内任意一点M，用表示________________，叫做点M的______;

表示以Ox为始边,OM为终边的角，叫做点M的____有序数对（，）就叫做M的________.一般地，不作特殊说明时，我们认为≥0，可取任意实数。二、点的极坐标的规定极径极角极坐标极点O与点M的距离知识回顾请大家阅读教材11~12页，并在自学后提出你的疑问。自主学习牛顿第一个将极坐标系应用于表示平面上的任何一点。并在《流数法与无穷级数》一书中验证了极坐标和其他九种坐标系的变换关系。数学家们认为极坐标有着很大的作用，并实现了它与其他坐标系的转换，以便更好的发挥各个坐标系的优势。背景知识我们学习了哪两种平面坐标系？1.2.2极坐标和直角坐标的互化湘潭电机子弟中学赵焱枫人教A版数学选修4-4这个点如何用极坐标表示?1.平面内的一个点的直角坐标是A(1,)2.平面内的一个点的极坐标是B(2,)这个点如何用直角坐标表示?合作探究假如你是牛顿！开始你的工作吧！这个点如何用极坐标表示?1.平面内的一个点的直角坐标是A(x,y)推广到一般情况：2.平面内的一个点的极坐标是B(ρ,θ)这个点如何用直角坐标表示?合作探究设M是平面内任意一点，它的直角坐标是(x,y)，极坐标是(ρ,θ),由图可以得出它们之间的关系：点M

直角坐标(x,y)

极坐标(ρ,θ)

互化公式

x=_________,y=_________ρcosθρsinθ新知生成x=0时，θ怎么求呢?当x=0时，点在y轴上，θ为。新知生成例1.将点M的极坐标化成直角坐标.解:所以,点M的直角坐标为点评：极坐标化直角坐标，只要利用，求出x，y即可。典例精析试一试：请将下列点的极坐标，化成直角坐标：极坐标滤镜将楼宇照片变为超现实地心世界θsinθcosθtanθθsinθcosθtanθ一象限三象限二象限四象限找朋友：请找出表中正弦、余弦、正切的绝对值都对应相等的角。例2.将点M的直角坐标化成极坐标.解:，

因为点在第三象限,所以因此,点M的极坐标为典例精析点评：直角坐标化极坐标时，通常有不同的表示法（极角相差2π的整数倍）。一般只要取θ∈[0,2π)就可以了。练习:已知点的直角坐标,求它们的极坐标.典知识应用1、极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y)

极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ

课堂小结课堂小结2、互化公式的三个前提条件：（1）极点与直角坐标系的原点重合;（2）极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;（3）两种坐标系的单位长度相同.3、转化与化归的思想方法：化繁为简，化陌生为熟悉，化未知为已知。

课后思考题：（2012年湖南省文5分）在极坐标系中，曲线C1:

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论