小学数学总复习课件：公约数、公倍数

公约数、公倍数、互质数18的约数有：24的约数有：找出下面各数的约数1、2、3、6、9、18。

1、2、3、4、6、8、12、24。

1、2、3、6是18和24公有的约数，叫做和18和24的公约数。

几个数公有的约数叫做这几个数公约数，公约数中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

找出下面每组数的公约数8和1228和4212的约数有：1、2、3、4、12。

8的约数有：1、2、4、8。

8和12的公约数有：1、2、4。

28和42的公约数有：42的约数有：28的约数有：1、2、4、7、14、28。

1、2、3、6、7、14、21、42。1、2、7、14。

找出下面每组数的公约数15和308和1615的约数有：1、3、5、15。

30的约数有：1、2、3、5、10、15、30。

8和12的公约数有：1、3、5、15。

8和16的公约数有：16的约数有：8的约数有：1、2、4、8。

1、2、4、8、16。1、2、4、8。

成倍数关系的两个数的公约数就是较小数的全部约数。

找出下面每组数的公约数15和89和1015的约数有：1、3、5、15。

8的约数有：1、2、4、8。

15和8的公约数只有：1。

8和10的公约数有：10的约数有：9的约数有：1、3、9。1、2、5、10。1。

公约数只有1的两个数叫做互质数。

互质数与质数有何区别？互质数是针对两个数而言的，质数是针对一个数而言的。

3是互质数（）。

3是质数（）。

8是9是互质数（）。

8和9是质数（）。记住以下特殊的互质数①两个非0的连续自然数一定互质。②两个连续奇数一定互质。③两个质数一定互质。④1与任何非0的自然数一定互质。⑤2与所有奇数一定互质。⑥大数是质数的两个数一定互质。⑦小数是质数又不是大数的约数，这两个数一定互质。判断下面每组数是否互质。117与9（）15与80（）97与24（）201与63（）89与18（）91与13（）57与19（）17与51（）按要求写出互质数。两个质数：两个合数：一个质数一个合数：两个奇数：5和7

11和17

8和9

24和25

5和8

3和4

7和9

13和15

4的倍数有：6的倍数有：找出下面各数的倍数4、8、12、16、20、24…

6、12、18、24、30、36…

12、24、36…是4和6公有的倍数，叫做和4和6的公倍数。

几个数公有的倍数叫做这几个数公倍数，公倍数中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

找出下面每组数的公倍数8和1215和208的倍数有：8、16、24、32、40、48…

12的倍数有：12、24、36、48、60、72…

8和12的公倍数有：12、24、48…

15和20的公倍数有：20的倍数有：15的倍数有：15、30、45、60、75……

20、40、60、80、100……60、120……

由于一个数的约数的个数是有限的，所以几个数的公约数的个数也是有限的，任意几个数的最小的公约数都是1，所以我们不求最小公约数，只求最大公约数。由于一个数的倍数的个数是无限的，所以几个数的公倍数的个数也是无限的，没有最大的公倍数，所以我们只求最小公倍数。求最大公约数和最小公倍数通常用短除法24181294

323----互质公有质因数把所有除数乘起来就是最大公约数,把所有的除数和商全都乘起来就是最小公倍数.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数24和36243612186922233

24和36的最大公约数是2×2×3=12,最小公倍数2×2×3×2×3=12。1520

34515和20求下面每组数的最大公约数和最小公倍数

24和36的最大公约数是5,最小公倍数5×3×4=60。30和10求下面每组数的最大公约数和最小公倍数因为30和10成倍数关系，所以它们的最大公约数是10,最小公倍数30。24和48因为24和48成倍数关系，所以它们的最大公约数是24,最小公倍数48。5和8求下面每组数的最大公约数和最小公倍数因为5和8是互质数，所以它们的最大公约数是1,最小公倍数5×8=40。15和16因为15和16是互质数，所以它们的最大公约数是1,最小公倍数15×16=240。互质的两个数的最大公约数是1,最小公倍数它们的乘积；成倍数关系的两个数的最大公约数是其中较小的数,最小公倍数是其中较大的数。

12和18的最大公约数是（）,最小公倍数（）。把12、18、6、36都分解质因数，你有什么发现？63612=2×3×218=2×3×3

6=2×336=2×3×2×3两个数的最大公约数是它们公有质因数的乘积。两个数的最小公倍数是它们公有质因数和独有质因数的乘积。求下面每组数的最小公倍数12、18和30121830

691523523

12、18和30的最小公倍数是2×2×3×2×5=180。两两互质求下面每组数的最小公倍数30、45和6023430456010152035

12、18和30的最小公倍数是3×5×2×3×2=180。21322和4还未互质甲乙两数的最大公约数是甲数，它们的最小公倍数是（）。乙数甲÷乙=2000，甲乙数两数的最大公约数是（），甲乙两数的最小公倍数是（）。甲数乙数两个数的最小公倍数除以其中一个数正好等于这两个数中的一个数，这两个数的最大公约数是（）。1

A和B的最大公约数是1，它们的最小公倍数是（）。AB有两个数的最大公约数是12，它们的公约数有（）个。6

A=ab,B=abc，A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。AB

A=abx,B=aby，A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。ababxy所有非0偶数的公约数是（）。所有非0自然数的公约数是（）。有两个质数，它们的最大公约数是（）,最小公倍数是（）。211它们的乘积数a能被数b整除，a和b的最大公约数是（）,最小公倍数是（）。ab两个数的公倍数一定大于这两个数（）公约数有1的两个数是互质数（）所有非0自然数的公约数是1（）所有偶数的公约数是2（）互质数没有公约数（）两个数的公倍数一定大于其中一个（）两个数的公约数一定小于其中一个（）两个数的公约数一定小于这两个数（）判断两个数的最小公倍数一定大于它们的最大公约数。（）两个奇数一定是互质数。（）

两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。（）甲÷乙=180，甲乙两数的最大公约数是180。（）把一个长是60厘米，宽是40厘米的长方形锯成最大的正方形，不能有剩余，正方形的连长是（）厘米，可以锯成（）这样的正方形。6040

3220

60和40的最大公约数是20，所以正方形的边长是20厘米，可以锯成6个这样的正方形。（60÷20）×（40÷20）=6（个）206小袋鼠一次跳3米，大袋鼠一次跳5米，两只袋鼠人同一地点起跳，至少经过多远两只袋又会在同一地