产品设计CAD实体特征建模和主模型技术 new

产品设计2主讲人：曾富洪攀枝花学院28.5实体建模1、实体有效性

实体的顶点数V，边数E，面数F，形体表面的孔数H，穿透多面体的洞数G，独立不相连接的多面体数C简单多面体实体有效性:

V-E+F=2非简单多面体实体有效性:

V-E+F-H=2(C-G)38.5实体建模1、实体有效性(实例)

V=8,E=12,F=6V=5,E=8,F=5V=6,E=12,F=8V=24,E=36,F=15,C=1,G=1,H=3V=16,E=24,F=11,C=1,G=0,H=148.5实体建模2、边界表示法

边界表示法简称B-Rep法。它的基本思想是一个实体可以通过它的面的集合来表示，而每一个面又可以用边来描述，边通过点，点通过三个坐标值来定义。边界表示法强调实体外表的细节，详细记录了构成物体的所有几何信息和拓扑信息，将面、边、顶点的信息分层记录，建立层与层之间的联系。数据结构网状的数据结构。如图所示的物体，将其按照实体、面、边、顶点描述，在计算机内部按网状的数据结构进行存贮。点用三维坐标表示，是最基本的元素边是形体相邻面的交界，可为空间直线或曲线环是由有序、有向的边组成的封闭边界。环有内、外环之分，外环最大且只有一个；内环的方向和外环相反，外环边通常按逆时针方向排序，内环边通常按顺时针方向排序。面是一个多连通区域，可以是平面或曲面，由一个外环和若干个内环组成。根据环的定义，在面上沿环的方向前进，左侧总在面内，右侧总在面外。面的方向用垂直于面的法矢表示，法矢向外为正向面。实体是由若干个面组成的闭包，实体的边界是有限个面的集合。8.5实体建模2、边界表示法

Brep中必须表达的信息分为两类:一类是几何信息。描述形体的大小、位置、形状等基本信息，如顶点坐标，边和面的数学表达式等。另一类是拓扑信息。拓扑信息描述形体上的顶点、边、面的连接关系。拓扑信息形成物体边界表示的“骨架”，形体的几何信息犹如附着在“骨架”上的“肌肉”。在Brep中，拓扑信息是指用来说明体、面、边及顶点之间连接关系的这一类信息，例如面与哪些面相邻；面由那些边组成等。描述形体拓扑信息的根本目的是便于直接对构成形体的各面、边及顶点的参数和属性进行存取和查询，便于实现以面、边、点为基础的各种几何运算和操作。8.5实体建模2、边界表示法

例如：多面体的面、边和顶点间的九种拓扑关系面面邻接关系面上点的关系面上边的关系点与面连接关系点点连接关系点与边连接关系边面邻接关系边点连接关系边边连接关系8.5实体建模2、边界表示法

在这九种不同类型的拓扑关系中，有些关系冗余，因此计算机内部并不需要所有拓扑关系都直接表达。但至少需表达两种以上拓扑关系才能构成一个实体完全的拓扑信息。

存储更多的拓扑关系，花费的代价是存储量大了，以冗余来换计算工作量的节省和某些算法的易于实现。例如，在Brep表达中，简单实体的数据结构可用体、面、边、点四个层次的表描述对复杂实体的数据结构则采用更多的层次表来描述8.5实体建模2、边界表示法

边界表示强调实体的外表细节，把面、边、顶点的信息分层描述，并建立了层与层之间边界表示。没有统一的数据结构，为了有效地表示几何体的拓扑关系，斯坦福大学B．G．Baumgart在1972年提出的以棱边为中心的多面体表示的翼边结构(WingedEdgeDataStructure，WED)及改进后的对称结构等。(实质对边表信息进行了扩充)翼边结构以边为核心组织数据，如图：棱边数据结构中包含两个点指针，指向该边的起点和终点，棱边为一有向线段。当棱边为曲线段时，还需增加一指针指向曲线表示的结构。现在的CAD系统数据结构都是翼边结构的变种边界表示的数据结构8.5实体建模2、边界表示法

WED中另设两个环指针，分别指向棱边所邻接的两个环(左环和右环)。由边环关系可确定棱边与邻面之间的拓扑关系。为了从棱边搜索到它所在的任一闭环上的其它棱边，数据结构中还增设四个指向邻边的指针，分别为左上边、左下边、右上边、右下边，左上边为棱边左边环中沿逆时针方向所连接的下一条边，其余类推。WED方法拓扑信息完整，查询和修改方便，可很好地应用于正则布尔运算8.5实体建模2、边界表示法

B_REP表达数据结构举例8.5实体建模2、边界表示法

8.5实体建模2、边界表示法

8.5实体建模2、边界表示法

8.5实体建模2、边界表示法

8.5实体建模2、边界表示法

8.5实体建模2、边界表示法

8.5实体建模2、边界表示法

8.5实体建模2、边界表示法

Brep表示法的优点：表示形体的点、线、面等几何元素是显式表示、使得形体的显示很快并且很容易确定几何元素之间的连接关系；可对Brep法的形体进行多种局部操作，比如倒角；便于在数据结构上附加各种非几何信息，如精度、表面粗糙度等。Brep表示覆盖域大，原则上能表示所有的形体缺点：数据结构复杂，需要大量存储空间，维护内部数据结构及一致性的程序较复杂；对形体的修改操作较难实现；Brep表示不一定对应一个有效形体。8.5实体建模2、边界表示法

208.5实体建模多叉树转二叉树：多叉树的第一个儿子结点作为二叉树的左结点，将其兄弟结点作为二叉树的右结点CSG（ConstructedSolidGeometry）法也译为构造实体几何法，是用二叉树的形式记录一个零件的所有组成体素进入拼合运算的过程，可以简称为体素拼合树。CSG法强调的是记录各个体素在进入拼合时的原始状态，每个体素都有特定的定位参数和尺寸参数。CSG树只定义它所表示物体的构造方式，既不反映物体的面、边、顶点等有关边界信息，也不显式说明三维点集与所表示的物体在E空间的一一对应关系。因此这种表示又被称为物体的隐式模型或过程模型3、构造实体几何法218.5实体建模4、混合表示法228.5实体建模5、八叉树表示法（空间细分表示）

八叉树表示是一种层次数据结构，首先在空间中定义一个能够包含所表示物体的立方体，立方体的三条棱边分别与x、y、z轴平行，边长为a。如果所要表示的物体就是这一立方体，算法结束。否则将立方体等分为8个子块，每块仍是一个小立方体，其边长为原立方体边长的1/2。将这8个小立方体依次编号为0、1、2、…、7。若某一小立方体的体内空间全部被所表示的物体占据，则将此立方体标识为“满”；若它与所表示的物体无交，则标识为“空”；否则将它标识为“部分占有”，并继续分割下去。当分割到每一小立方体的边长为1时，应将每一“部分占有”的单元标识为“满”。至此就完成了物体的八叉树表示算法。238.5实体建模6、扫描表示法

扫描表示法是将空间的一个点，一条边或一个面沿某一路径扫描，用得到的扫描轨迹表示三维物体，扫描方法有三种：①平移扫描：指物体沿某一直线方向平移一段距离②旋转扫描：指物体沿某一轴线旋转一定角度③广义扫描：指物体沿某一空间曲线扫描一定距离248.6特征建模258.6特征建模268.6特征建模278.6特征建模288.6特征建模298.6特征建模308.6特征建模318.6特征建模328.6特征建模338.6特征建模348.6特征建模358.6特征建模368.6特征建模378.6特征建模388.6特征建模398.6特征建模408.6特征建模418.6特征建模428.6特征建模438.7产品数字化设计中的主模型建模技术1、产品数字化主模型建模系统功能与体系结构数字样机全数字化主模型产品建模环境（界面）产品建模支持工具（应用软件）产品装配设计知识库配套件技术信息库产品特征建模数字化转换解释器各种数字化算法库产品几何表达支持工具UG/CATIA/PRO/E等图8.24产品主模型建模系统体系结构448.7产品数字化设计中的主模型建模技术2、产品主模型建模实现过程(1)市场调查与产品策划，采用QFD方法进行潜在顾客需求转换，生成新产品概念，确定目标产品的功能、性能、基本配置、技术经济指标、开发计划等的定义；(2)目标产品概念设计（二维、三维效果图），1：1泥模（针对某些产品），定样；(3)反求建立三维数字化主模型，整车总布置，建立各大系统的装配关系、功能联系，定义工程约束，提取性能参数，装配模型分解，确定配套件、附加材料、技术要求等非几何信息等；(4)采用DFX技术进行主模型设计评估，修改完善主模型；(5)由主模型派生出分析、工艺、仿真分析、NC加工等模型。458.7产品数字化设计中的主模型建模技术2、产品主模型建模实现过程……CAD支持系