轴对称问题及input文件-

1第四章轴对称问题的有限元法2第一节轴对称问题

几何形状，所受载荷对称于中心轴，则其变形也对称于此轴，这种问题称为轴对称问题。坐标系：柱坐标系，以中心轴为z轴通过中心轴的平截面－－子午面。位移、应力和应变与角坐标无关，只是径向r和轴向z的函数。研究子午面的变形二维问题3子午面内各点位移为当圆周上各点都存在径向位移时，圆周被拉伸，产生环向应变4几何方程应力向量为5物理方程写成矩阵形式弹性矩阵6第二节轴对称问题的简单三角形单元3个节点的坐标分别为三角形单元的节点位移向量为三角形单元的节点力单元刚度矩阵注意：单元为圆环状7、单元位移函数和形函数选取如下位移函数将3个节点的坐标代入写成矩阵表达形式8――三角形面积（i＝1，2，3）为求逆过程中的代数余子式如9其中（i=1，2，3）插值函数，是坐标的函数，反映单元的位移形态，在有限元法中称为形函数。单元的形函数矩阵10二、应变矩阵单元位移函数为几何方程11应变矩阵应变矩阵是由节点位移求单元内任一点应变的转化矩阵12提问：轴对称问题的三角形单元是否为常应变单元？13应力矩阵三、应力矩阵

应力矩阵是由节点位移求单元内任一点应力的转化矩阵。14四、单元刚度矩阵变形体的虚功原理：要使变形体在某一形变位置处于平衡，其充要条件是，在这一变形位置，所有内力和外力在任何虚位移上所做的虚功之和为零。--变形体虚功方程设单元产生虚位移，单元节点虚位移为单元内部的虚应变为外力虚功内力虚功的负值注意：三角形单元代表环状单元体子午面内三角形单元的面积域15任意性其中的元素为常量单元刚度矩阵单元节点位移求节点力的转换矩阵16单元刚阵的近似积分

为了简化计算和消除在对称轴上r＝0所引起的麻烦，把单元中随点而变化的r，z用单元截面形心处的和来近似，即应力矩阵和应变矩阵为常量阵三角形环状单元截面积17代入D，B其中18单元刚度矩阵的精确积分将应变矩阵分成两部分其中：用单元形心代入获得的应变矩阵不变部分变化部分由常量阵19第二项和第三项积分为零其中：近似积分简单精度足够一般采用近似计算

的积分包含下面的关系20五、单元等效节点载荷向量

单元所受的非节点载荷一般包括：集中载荷、分布体力、边界面力。移置到节点上

依据虚功原理－－原载荷与等效节点载荷在任意虚位移上的虚功相等。1、集中载荷的等效节点载荷作用集中载荷21等效节点载荷向量为假设该单元产生虚位移单元内各节点的虚位移由M点虚位移根据虚功原理222、离心力的节点载荷单位体积的体积向量微元体积内可看成集中力分布体力的等效节点载荷向量3、表面压力的节点载荷（作用在单元侧面）微元面积内可看成集中力234、温度变化引起的等效节点载荷

由于温度变化，产生应变，作为初应变。假设温度改变为T，则初应变为线膨胀系数24近似取为25六、整体刚度矩阵和整体节点载荷向量的叠加

整体刚度矩阵是由刚度集成法叠加的：先求每一个单元的刚度矩阵，然后将每一子块送到整体刚度矩阵的相应位置，在同一位置若有几个单元的相应子块送到，进行叠加得到整体刚阵的相应子块，从而形成整体刚度矩阵。

类似于单元刚阵组合成整体刚阵，节点载荷向量集合成整体节点载荷向量。七、求解求解如下方程组26求解方程组单元内各点的应变和应力单元的节点位移向量节点位移向量27算例：

平顶盖是锅炉等受内压元件大量使用的零部件之一。如图所示平顶盖，其内径为取半长的一段计算。，材料的弹性模量为泊松比为。试分析应力分布。28算例：

受内压的厚壁圆筒。其内径为材料的弹性模量为，泊松比为。试分析轴向位移和径向位移。，外径为，两端自由，内压为29ABAQUSInput文件ABAQUSinput文件ABAQUS/CAEabaqusjob=jobnameinput=inputnameintjob.inp文件abaqusjob=job名input=input名user=for名intcpus=cpu个数3031必须有一个*HEADING开头;接下来就是模型数据部分，定义节点，单元，材料，初始条件等。模型数据的层次为：部件，组装，模型;定义分析的类型，荷载，输出要求等*INCLUDE,INPUT=file_name*NGEN*NFILL*ELGEN32*Heading*Preprint,echo=NO,model=NO,history=NO,contact=NO*Part,name=Part-1*Node*Element,type=C3D8R*Nset,nset=name,internal,generate*Elset,elset=name,internal,generate*SolidSection,elset=name,material=Material-1*EndPart*Assembly,name=Assembly*Instance,name=Part-1-1,part=Part-1*EndInstance*Node*Nset,nset=name,internal,instance=Part-1-1*Elset,elset=name,internal,instance=Part-1-1*Surface,type=ELEMENT,name=Surf-1*MPC*EndAssembly33*Heading*Preprint,echo=NO,model=NO,history=NO,contact=NO*Part,name=Part-1*Node*Element,type=C3D8R*Nset,nset=name,internal,generate*Elset,elset=name,internal,generate*SolidSection,elset=name,material=Material-1*EndPart*Assembly,name=Assembly*Instance,name=Part-1-1,part=Part-1*EndInstance*Node*Nset,nset=name,internal,instance=Part-1-1*Elset,elset=name,internal,instance=Part-1-1*Surface,type=ELEMENT,name=Surf-1*MPC*EndAssembly34*Amplitude,name=Amplitude-1*Material,name=Material-1*Elastic*Step,name=Step-1,inc=1000*Static*Boundary*Cload*Restart,write,frequency=0*Output,field,variable=PRESELECT*Output,history,variable=PRESELECT*EndStep35例：圆截面杆拉伸颈缩*POROUSMETALPLASTICITY

*VOIDNUCLEATION

*POROUSFAILURECRITERIA

Young'smodulus,E:300Poisson'sratio,

:0.3Porousmaterialparameters:

p1=1.5,

p2

=1.0,and

p3=2.25Initialrelativedensity:1.0(

=0.0)Voidnucleationparameters:

en=0.3,

sn

=0.1,and

fn=0.04Porousfailurecriteria:

fF=0.6,

fc=0.59(forAbaqus/Explicitonly)361.model_database_name.cae模型信息、分析任务等2.model_database_name.jnl日志文件：包含用于复制已存储模型数据库的ABAQUS/CAE命令，*.cae和*.jnl构成支持CAE的两个重要文件，要保证在CAE下打开一个项目，这两个文件必须同时存在；3．job_name.inp输入文件。由abaqusCommand支持计算起始文件，它也可由CAE打开；4．job_name.dat数据文件：文本输出信息，记录分析、数据检查、参数检查等信息。ABAQUS/Explicit的分析结果不会写入这个文件5.job_name.sta状态文件：包含分析过程信息376.job_name.msg

是计算过程的详悉记录，分析计算中的平衡迭代次数，计算时间，警告信息，等等可由此文件获得。用STEP模块定义7.job_name.res重启动文件，用STEP模块定义8.job_name.odb输出数据库文件，即结果文件，需要由Visuliazation打开9.job_name.fil也为结果文件，可被其它应用程序读入的分析结果表示格式。ABAQUS/Standard记录分析结果。ABAQUS/Explicit.的分析结果要写入此文件中则需要转换，convert=select或convert=all10.abaqus.rpy记录一次操作中几乎所有的ABAQUS/CAE命令3811.job_name.lck阻止并发写入输出数据库，关闭输出数据库则自行删除12.model_database_name.rec包含用于恢复内存中模型数据库的ABAQUS/CAE命令13.job_name.ods场输出变量的临时操作运算结果，自动删除14.job_name.ipm内部过程信息文件：启动ABAQUS/CAE分析时开始写入，记录了从ABAQUS/Standard或ABAQUS/Explicit到ABAQUS/CAE的过程日志15．job_name.log日志文件：包含了ABAQUS执行过程的起止时间等16．job_name.abqABAQUS/Explicit模块才有的状态文件，记录分析、继续和恢复命令。为restart所需的文件。3917．job_name.mdl模型文件：在ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit中运行数据检查后产生的文件，在analysis和continue指令下被读入并重写，为restart所需的文件。18．job_name.pac打包文件：包含了模型信息，仅用于ABAQUS/Explicit，该文件在执行analysis、datacheck命令时写入，执行analysis,continue,recover指令时读入，restart时需要的文件。19．job_name.prt零件信息文件：包含了零件与装配信息.。restart时需要20．job_name.sel结果选择文件：用于ABAQUS/Explicit，执行analysis、continue、recover指令时写入并由convert=select指令时读入，为restart所需的文件。4021．job_name.stt状态外文件：数据检查时写入的文件，在ABAQUS