2022年山西省吕梁市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山西省吕梁市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.A.

B.

C.

D.

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

15.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

16.

17.A.A.1B.2C.-1D.0

18.

19.

20.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

21.

22.

23.

24.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-325.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.函数y=ex2的极值点为x=______．32.

33.

34.

35.

36.

37.38.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

48.

49.

50.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．51.52.53.54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

62.

63.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.(本题满分10分)

94.

95.96.

97.

98.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

99.

100.

101.

102.

103.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

104.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.x=3

2.D

3.B

4.D

5.A

6.C

7.A

8.C

9.C

10.A

11.B

12.A

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.B

15.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

16.C

17.D

18.

19.C

20.D

21.A解析：

22.A

23.B

24.C

25.B

26.B

27.A

28.y=0x=-1

29.

30.B

31.

32.

33.(42)

34.C

35.

36.0

37.38.因为y’=a(ex+xex)，所以39.x+arctanx．40.-e

41.A

42.-4sin2x

43.

44.ex+e-x)

45.

解析：

46.

47.-1

48.A

49.sinx/x

50.

用复合函数求导公式计算．

51.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

52.

53.

54.

55.

56.

57.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．58.应填1/7．

59.

60.

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

64.

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

10